勤于思考與動手

在數(shù)學學習中，僅僅弄清概念還不夠，還要勤于動手，否則不僅會眼高手低，而且對概念的了解也很膚淺，在學校學習數(shù)學的階段，適當?shù)囟嘧鲆恍┝曨}是很有必要的，真正弄清楚一個新的概念或方法的標準，是看運用它們的水平如何，而這些，是需要通過做習題，通過獨立思考，才能學會的.因此，一定要勤于思考與動手，當然，同樣水平的題目，特別是代公式的習題，做它許許多多也是不必要的.要做些經(jīng)過思考以后才能得到答案的較難的習題.還要養(yǎng)成一個習慣，就是不要看不起容易的東西，不要放過每一個可以鍛煉自己的機會.

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“搞數(shù)學要拳不離手，曲不離口.”他是善于利用一切機會思考數(shù)學問題的榜樣，例如，1961年報紙上登載蘇聯(lián)向太平洋海域發(fā)射火箭，在公報中給出了由四個點構(gòu)成的一個火箭著落區(qū)域，他就由此推算出火箭的發(fā)射點.又如1953年，匈牙利數(shù)學家保爾·吐朗來我國訪問時，曾報告了他給出的我國古代數(shù)學家李善蘭的一個恒等式的證明，但其中用了不少高深的數(shù)學知識.華老連夜思考，終于在吐朗離開北京前，給出了李善蘭恒等式的一個初等的證明，并將結(jié)果告訴吐朗，為我國數(shù)學家爭了光，

華老還教導我們，在遇到一個數(shù)學問題時，要學會分析，逐步將問題化簡，直到最后加以解決.解決之后，還要多想想：是不是走了彎路？有沒有更簡單的證明？他告訴我們，在學習一條定理時，一定要多思考、多分析這個定理是怎樣創(chuàng)造出來的.這樣的過程對于培養(yǎng)獨立解決問題的能力會有很大的作用.

王元（1930-）.中國數(shù)學家、中國科學院院士.本文摘自《數(shù)學家談怎樣學數(shù)學》（黑龍江教育出版社出版.1986年）。