初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中核心問題設(shè)計(jì)例談

蘇楓林

摘要：基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的核心問題，可以有效調(diào)動(dòng)、促使學(xué)生“自主探究”。本文結(jié)合具體的教學(xué)例子說明初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的核心問題是如何落實(shí)探究式教學(xué)的。

關(guān)鍵詞：探究式;核心問題;課堂教學(xué);初中數(shù)學(xué)

核心問題引探，讓學(xué)生敢于把解決問題的思路與方法以及結(jié)論做以總結(jié)和提煉，提出一些數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)初中生而言，這樣的創(chuàng)造一定能夠?qū)斫鉀Q人類重大問題帶來經(jīng)驗(yàn)和勇氣。那么，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的核心問題如何落實(shí)自主探究呢？

一、“核心問題”促成學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題

案例一：發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)

設(shè)計(jì)核心問題“根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察它，除了兩組對(duì)邊分別平行外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一致嗎？”給學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜想，發(fā)現(xiàn)問題的空間。

案例二：矩形折疊問題：將矩形ABCD沿直線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F。設(shè)計(jì)一個(gè)開放的核心問題：“你能不能給出圖中兩條線段的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出第三條或者其他線段的長(zhǎng)度？”他們會(huì)提出怎樣的問題：有的學(xué)生說，我可以給出線段AD的長(zhǎng)度以及線段AF的長(zhǎng)度，可以求出DF的長(zhǎng)度，而且可以求出BF的長(zhǎng)度，這涉及簡(jiǎn)單的線段和差，平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)得出等角，由等角對(duì)等邊得出線段相等。有的同學(xué)會(huì)關(guān)注到直角三角形，利用勾股定理可以求出各個(gè)邊的長(zhǎng)度，當(dāng)然，學(xué)生也會(huì)提出更難的問題。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生思考給出的兩條線段BC和CD的長(zhǎng)度，能不能求出線段EF的長(zhǎng)，會(huì)涉及勾股定理、折疊性質(zhì)、線段和差、方程模型等問題。設(shè)計(jì)這樣一個(gè)開放性的核心問題問題，就會(huì)讓不同的孩子在不同的角度都能有自己的發(fā)現(xiàn)，也能夠生成自己想要探究的問題。這個(gè)引入發(fā)現(xiàn)問題的過程，可以極大地調(diào)動(dòng)孩子的積極性，讓學(xué)生充分參與了提出問題的探究過程。

二、“核心問題”促成學(xué)生分析問題與解決問題

案例一：分析函數(shù)圖像

在剛研究函數(shù)的時(shí)候，大家對(duì)函數(shù)的圖像并沒有深入地了解，可是又有一點(diǎn)簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，在這樣的前提下，我們可以充分地利用這個(gè)核心問題引探。設(shè)計(jì)核心問題：“橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，請(qǐng)同學(xué)們借助圖像編創(chuàng)完整的龜兔賽跑寓言故事?！庇靡徽n時(shí)只研究這樣一個(gè)問題，孩子在課堂上會(huì)呈現(xiàn)出這樣的狀態(tài)：一開始會(huì)獨(dú)立地思考，接著會(huì)想到寓言故事當(dāng)中烏龜和兔子的表現(xiàn)，會(huì)看到很多孩子會(huì)畫到類似這樣的圖像：一條線表示烏龜走過的路程，另一條線表示兔子走過的路程。當(dāng)孩子們將這樣的圖像展示到黑板上，我們就會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)，比如：兔子一開始跑得很快，速度超過烏龜，兔子又睡了很長(zhǎng)時(shí)間。將不同的圖對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兔子睡的時(shí)間長(zhǎng)短不同、速度不同、選擇睡覺的時(shí)間點(diǎn)不同等等的結(jié)論。當(dāng)孩子用不同的方式講龜兔賽跑故事，并對(duì)圖像進(jìn)行展示對(duì)比的過程當(dāng)中，就會(huì)分析到識(shí)圖的時(shí)候要關(guān)注圖像的哪些部分。這樣的核心問題引探，學(xué)生會(huì)在探究感興趣問題的過程中自主地分析解決問題。在這樣交流的前提下，學(xué)生還會(huì)對(duì)故事改編，可以讓其他孩子來解釋，互相啟發(fā)互相鼓勵(lì)，學(xué)生的話匣子打開，投入到編創(chuàng)的過程當(dāng)中。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)思維的拓展會(huì)讓學(xué)生對(duì)問題的分析更加深刻，這樣的探究過程會(huì)讓他們思考函數(shù)圖像與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系，更多地思考函數(shù)圖像帶來的直觀與便利。

案例二：了解兩條平行線間的距離

本知識(shí)點(diǎn)承接于平行四邊形的性質(zhì)，既要滿足學(xué)生思維的開放度——連接任意兩條平行線的平行線段都相等，又要銜接已有知識(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注滲透相關(guān)知識(shí)本質(zhì)的聯(lián)系——最短線段的問題就回歸到了點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線間的距離?；谝陨戏治?，可以設(shè)計(jì)這樣的核心問題引探“你能找出連接兩條平行線的最短線段嗎？這條最短線段可以定義為什么？”設(shè)計(jì)這樣的問題，學(xué)生的思維會(huì)產(chǎn)生一個(gè)自然的過渡與聯(lián)系：挖掘潛在知識(shí)——點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離，因此尋找連接兩條平行線的垂線段就可以得到平行線間的最短線段，找尋過程會(huì)得出結(jié)論：這樣的最短線段不是唯一的，進(jìn)一步可以運(yùn)用平行四邊形的定義和性質(zhì)證明得出結(jié)論：連接兩條平行線的垂線段都相等。自主探究在問題解決中展開，從而完成一個(gè)由“思考”到“解決”的過程。

三、“核心問題”促成學(xué)生進(jìn)行反思與評(píng)價(jià)

在歸納小結(jié)環(huán)節(jié)，需要用問題引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及研究過程，針對(duì)學(xué)習(xí)過程反思新知的研究方法，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而逐步做到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生的收獲與教師預(yù)設(shè)之間的差距，反思自己教學(xué)的得與失。例如在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的時(shí)候，設(shè)計(jì)核心問題“談?wù)勀銓?duì)圖形性質(zhì)研究的認(rèn)識(shí)”，學(xué)生經(jīng)過評(píng)價(jià)、反思與沉淀，為后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形以及其他幾何圖形的性質(zhì)積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也做到對(duì)學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)。

綜上所述，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)科學(xué)的核心問題，可以有效促成學(xué)生自主探究。

參考文獻(xiàn)

[1]陸雷.兒童數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理性把握[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（16）：99.