小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法中模型教學(xué)的應(yīng)用研究

任艷輝

【摘要】一直以來，整數(shù)除法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著較為重要的地位，對(duì)夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)具有重要意義。整數(shù)除法教學(xué)必須依托在一個(gè)真實(shí)的情境中，在學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)較為豐富的前提下展開，而模型教學(xué)法正好能滿足其教學(xué)需求。在小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法中應(yīng)用模型教學(xué)，不僅能幫助學(xué)生理解除法算理掌握算法，還能促使學(xué)生從形象思維轉(zhuǎn)變抽象思維，拓寬學(xué)生的思維空間，使其在體驗(yàn)中逐步理解除法的算理，進(jìn)而有效提升應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)?整數(shù)除法?模型教學(xué)

整數(shù)除法既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。在整數(shù)除法教學(xué)中，教師除了給學(xué)生講清楚除法知識(shí)，還需要從算理角度出發(fā)，讓學(xué)生在掌握計(jì)算方法的同時(shí)，能更好地駕馭方法的算理。模型教學(xué)法是一種現(xiàn)代化教學(xué)方式，能通過構(gòu)建立體模型來轉(zhuǎn)換學(xué)生思維，從而達(dá)到直觀化的教學(xué)目標(biāo)。整數(shù)除法體現(xiàn)一種邏輯性和抽象性，教師可通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模式的方式展開教學(xué)，將模型教學(xué)發(fā)積極引入課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，以便學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)，針對(duì)如何將模型教學(xué)法應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法中進(jìn)行如下探討。

一、根據(jù)動(dòng)手操作，掌握除法本質(zhì)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，動(dòng)手操作是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的主要途徑，尤其是在難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，動(dòng)手操作占據(jù)著極為重要的地位。教師應(yīng)用模型教學(xué)法開展數(shù)學(xué)整數(shù)除法教學(xué)，能夠幫助學(xué)生理解與消化相關(guān)知識(shí)，全面掌握除法本質(zhì)。雖然數(shù)學(xué)整數(shù)除法與現(xiàn)實(shí)生活有密切的關(guān)系，但出現(xiàn)在教材中的除法知識(shí)卻讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到吃力，從而產(chǎn)生抗拒學(xué)習(xí)的情緒。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)需要將教材知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行緊密結(jié)合，將此作為重點(diǎn)進(jìn)行授課。一方面能夠讓抽象的知識(shí)直觀展現(xiàn)在學(xué)生面前，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度;另一方面能夠通過情境感知的教學(xué)方式增進(jìn)學(xué)生對(duì)除法算理的進(jìn)一步理解，帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高。例如，在“分一分”的教學(xué)過程中，教師在授課前向?qū)W生發(fā)放紐扣、瓜子與棋子等實(shí)物，要求學(xué)生根據(jù)教材中“分一分”的任務(wù)，與同桌之間討論不同的分配方法并進(jìn)行動(dòng)手操作，這種方式可讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理解除法所具備的兩層含義以及掌握除法的本質(zhì)。動(dòng)手操作是一種認(rèn)知活動(dòng)，可營(yíng)造出輕松愉悅的氛圍，對(duì)學(xué)生的多種感官進(jìn)行刺激，改變傳統(tǒng)課堂的沉悶氛圍以及口說耳聽的教學(xué)方式，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得生活化。通過實(shí)物開展數(shù)學(xué)教學(xué)，可為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生全身心參與到學(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)到整數(shù)除法等同于整體分為部分的過程，從而促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知與理解能力地提高。

二、應(yīng)用實(shí)物模型，掌握豎式含義

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)小學(xué)階段學(xué)生而言較為抽象，所以教師應(yīng)將數(shù)學(xué)課堂打造成充滿創(chuàng)新和數(shù)學(xué)魅力的課堂，引導(dǎo)學(xué)生更深入地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用實(shí)物模型教學(xué)，可充分結(jié)合實(shí)際生活，使課堂教學(xué)更符合學(xué)生的實(shí)際需求，引導(dǎo)學(xué)生全面參與課堂，不斷思考和實(shí)踐，解決疑惑。例如，教師可利用實(shí)物模型教學(xué)幫助學(xué)生掌握豎式的含義。在“分桃子”這一課的教學(xué)中，要求學(xué)生代入“分桃子”的情境中，分析、掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方式。這一課中涉及除法的豎式計(jì)算，但固有的教學(xué)方式缺乏新鮮感和趣味性，學(xué)生興趣不高，且“分桃子”的情境不易操作，教學(xué)時(shí)多依靠學(xué)生自行想象，效果一般。此時(shí)，教師可應(yīng)用實(shí)物模型教學(xué)，充分結(jié)合學(xué)生的日常生活和教學(xué)熱點(diǎn)，創(chuàng)造模型對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。教師可將“分桃子”轉(zhuǎn)為“發(fā)作業(yè)本”“發(fā)鉛筆”等更貼合學(xué)習(xí)生活的情境，問：“老師帶了24支鉛筆作為上次考試的獎(jiǎng)品，請(qǐng)同學(xué)們幫忙計(jì)算一下，如果獎(jiǎng)前兩名的話，他們每人能夠獲得多少本呢？如果要獎(jiǎng)勵(lì)前三名的同學(xué)，他們每人能夠獲得多少本呢？”利用一個(gè)小事件引出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合日常分作業(yè)本的經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題進(jìn)行思考，使學(xué)生通過解決實(shí)際問題的方式提出24÷2和24÷3的算式。教師也可為學(xué)生提供方格紙、小棒等工具，通過模擬實(shí)際操作的方式掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)而掌握該類算式采用豎式分層進(jìn)行書寫的原因。

三、引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)模，建立思維體系

模型教學(xué)本身就屬于創(chuàng)新型教學(xué)模式，所以教師在為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)要加強(qiáng)教學(xué)反思，啟發(fā)學(xué)生深入思考，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)模，讓學(xué)生在創(chuàng)造過程中深入探索模型的價(jià)值，從而提升其自主學(xué)習(xí)的能力。對(duì)于小學(xué)生來說，在整除除法教學(xué)中如何運(yùn)用乘法與減法思維去梳理除法，是一個(gè)比較有挑戰(zhàn)的難點(diǎn)。所以，教師可以通過指引學(xué)生利用實(shí)物模型方式去解決，讓學(xué)生在自主創(chuàng)模過程中去探索其中的含義。以“18÷3=6”這道題為例，在教學(xué)學(xué)生基礎(chǔ)的除法題目時(shí)，教師可讓學(xué)生先用“分”的建模思想思考，這里說的“分”其實(shí)就是先做減法。比如，學(xué)生選擇“兔子分胡蘿卜”模型，則表示第一只兔子先分到3個(gè)胡蘿卜，第二只兔子也是分到3個(gè)，第三個(gè)也相同，以此類推，分到第六只兔子時(shí)胡蘿卜就全部分完了。如果用減法算式可以表示為18-3=15，15-3=12，12-3=9，9-3=6，6-3=3，3-3=0。由此就可以看出，“18÷3=6”的商是“6”，同時(shí)也代表胡蘿卜只能分給6只兔子。而用乘法計(jì)算就是一只兔子分3個(gè)，一三得三，兩只兔子就是6個(gè)，二三得六，運(yùn)用乘法口訣以此類推，最后分到第六只兔子也會(huì)分完。通過這樣由簡(jiǎn)化繁，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的生活模型，引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)模，從而掌握除法計(jì)算技巧和算理，提高自身數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，建構(gòu)知識(shí)模型

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是有意義的、現(xiàn)實(shí)的，且極具挑戰(zhàn)性的，同時(shí)這些內(nèi)容要能提高學(xué)生的觀察、實(shí)踐、驗(yàn)證、推理等能力?！彼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)放置于一個(gè)真實(shí)有效的教學(xué)情境中，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在真實(shí)情境中進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，構(gòu)建合適自己的知識(shí)模型。在教學(xué)實(shí)踐中，最重要的是引入“平均分”這一概念，并讓學(xué)生掌握理解其中的道理。例如，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)“熊貓分竹筍”的情境，課堂上，教師先利用多媒體為學(xué)生播放幾個(gè)熊貓分竹筍的視頻：在一片森林中住著6只大熊貓，它們?cè)谝黄鹨捠?，忽然同時(shí)找到了一些竹筍，一只比較大的熊貓數(shù)一數(shù)后發(fā)現(xiàn)有36根，但要怎么分卻難到大熊貓了。學(xué)生觀看完后，教師向?qū)W生提問：“同學(xué)們，你們可以幫大熊貓分一下竹筍嗎？”此時(shí)，學(xué)生就會(huì)采用平均分理念來解決，一共有36根竹筍和6只熊貓，那就是36÷6=6，每只熊貓可以獲得6根竹筍，這個(gè)過程其實(shí)就是學(xué)生建立“平均數(shù)”數(shù)學(xué)模型的過程。利用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際生活中平均分問題，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

五、結(jié)束語

綜上所述，整除除法運(yùn)算對(duì)學(xué)生的思維能力以及存儲(chǔ)能力要求相對(duì)于其他類型計(jì)算更高，小學(xué)生由于年齡較小，理性思維體系尚未健全。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)整除除法教學(xué)中，要善于利用模型教學(xué)對(duì)學(xué)生展開直觀教育，提升教學(xué)的針對(duì)性與有效性，在增強(qiáng)學(xué)生理解能力的同時(shí)，提高其數(shù)學(xué)計(jì)算能力及實(shí)踐應(yīng)用能力。

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