數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)教學(xué)中應(yīng)用研究綜述

羅婷　吳曉紅

摘? 要 利用BICOMB（書目共現(xiàn)分析系統(tǒng)）與SATI軟件，繪制檢索文獻(xiàn)的關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識圖譜，以客觀數(shù)據(jù)和知識圖譜為依據(jù)進(jìn)行分析?？偨Y(jié)數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的一些研究實(shí)例與觀點(diǎn)，對數(shù)形結(jié)合思想在我國化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究進(jìn)行綜述，以期為后續(xù)研究提供參考。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合思想;化學(xué)教學(xué);數(shù)字化傳感器實(shí)驗(yàn);知識圖譜;手持技術(shù)

中圖分類號：G633.8? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2020）15-0063-03

1引言

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的思想方法，數(shù)較為抽象，形則較為具體，數(shù)形結(jié)合則有助于對問題進(jìn)行深度探究與理解。隨著數(shù)形結(jié)合思想的不斷發(fā)展，它被逐漸應(yīng)用于語文、地理和物理等學(xué)科中，與化學(xué)的結(jié)合也越來越緊密，相關(guān)研究越來越多。筆者通過在中國學(xué)術(shù)期刊出版總庫（CNKI總庫）中以“主題詞：化學(xué)，關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合”和“主題詞：化學(xué)，詞頻：數(shù)形結(jié)合”分別進(jìn)行高級檢索，刪去部分不符合要求的文獻(xiàn)，最終共獲得39篇關(guān)于數(shù)形結(jié)合在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究文獻(xiàn)。

2 數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

化學(xué)教學(xué)中有些概念比較抽象，如果將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到化學(xué)概念教學(xué)過程中，有助于學(xué)生理解并掌握相關(guān)知識。通過檢索發(fā)現(xiàn)，對于數(shù)形結(jié)合在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究從近幾年才開始（如圖1所示），第一篇相關(guān)文獻(xiàn)在1998年出刊，研究文獻(xiàn)的數(shù)量相對較少。由此可以看出，關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有很大的研究潛力。通過對檢索文獻(xiàn)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想經(jīng)常運(yùn)用在化學(xué)計(jì)算中，并且在化學(xué)實(shí)驗(yàn)類題型上有所體現(xiàn)，另外也會在教學(xué)中幫助學(xué)生理解一些化學(xué)概念等，其應(yīng)用形式主要包括以形助數(shù)和以數(shù)解形。

化學(xué)教學(xué)中以形助數(shù)思想的應(yīng)用研究綜述? 以形助數(shù)即是以形作為手段，數(shù)為目的。通過圖2所示以形助數(shù)文章關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜可以發(fā)現(xiàn)，以形助數(shù)思想在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用主要在習(xí)題教學(xué)和概念理解等方面，涉及的知識點(diǎn)有化學(xué)平衡、氫氧化鋁、溶液離子反應(yīng)以及物質(zhì)的氧化還原等。

1）以形助數(shù)思想在解題方面的應(yīng)用。從圖2中可以看到“化學(xué)解題”“化學(xué)試題”“解題方法”和“解題思路”等關(guān)鍵詞，說明以形助數(shù)在化學(xué)中多應(yīng)用于化學(xué)解題的過程中，且題的類型多種多樣。

在圖2的左下角可以看到關(guān)鍵詞“化學(xué)圖像”，就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想畫出反應(yīng)過程的圖像進(jìn)行解題。對于某些沉淀溶解問題，昝嘉新在分析化學(xué)解題過程中的數(shù)學(xué)思想時(shí)就專門提到了數(shù)形結(jié)合思想并以一道沉淀溶解類型的題為例，通過繪制并分析圖像解答，借助圖像將題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)中的線段問題，使解題過程更加簡單[1]。

圖2的左下角還可以發(fā)現(xiàn)“氫氧化鋁”關(guān)鍵詞。任艷文專門以氫氧化鋁為例，通過數(shù)形結(jié)合—圖像法，簡要分析了氫氧化鋁具有酸、堿兩性。向含有鋁離子的溶液中加入堿溶液，先生成沉淀后溶解，此過程隨著強(qiáng)堿或弱堿的用量以及溶液配比而變化，因此在解答此類題時(shí)可借助圖像進(jìn)行計(jì)算[2]。

圖2的右上角可以看到“化學(xué)方程式”“物質(zhì)的量”和“CO”關(guān)鍵詞。反應(yīng)物量的多少影響反應(yīng)過程，對應(yīng)著不同的化學(xué)反應(yīng)方程式。顏建河對于反應(yīng)物足量、過量產(chǎn)生不同效果的題型進(jìn)行了分析，以“C與O2”“C與FeO”等反應(yīng)為例，借助“數(shù)形結(jié)合思想—數(shù)軸法”將不定量關(guān)系在數(shù)軸上表示，可以清晰地看到加入物質(zhì)的量對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響[3]。

2）以形助數(shù)思想在概念理解方面的應(yīng)用。以形助數(shù)思想除了在解題過程中的應(yīng)用，在對一些概念的理解中也會用到，通過圖2中關(guān)鍵詞“應(yīng)用策略”“化學(xué)教學(xué)”和“教學(xué)實(shí)施”等關(guān)鍵詞就可以發(fā)現(xiàn)。

圖2的左上方可以看到“應(yīng)用策略”關(guān)鍵詞，下方可看到“教學(xué)實(shí)施”關(guān)鍵詞。以形助數(shù)如何在化學(xué)教學(xué)中應(yīng)用是一個(gè)重要問題。韓艷紅就如何通過數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解概念和簡化解題步驟進(jìn)行了簡單闡述，以“化學(xué)平衡移動”為例，分析v-t圖對概念理解的幫助?；瘜W(xué)平衡形成問題很抽象，可采用數(shù)形結(jié)合的方法繪制反應(yīng)過程中的v-t圖進(jìn)行教學(xué)，由圖像可以直觀地看出反應(yīng)速率的變化情況[4]。

以形助數(shù)是以“形”為輔助，以“數(shù)”為魂的一種思想方法。有些化學(xué)反應(yīng)隨著反應(yīng)物量的不同，最終的生成物也不同。對于這類題型可借助數(shù)形結(jié)合思想將題中的數(shù)量關(guān)系用圖像表示出來，通過分析圖像解答問題?；瘜W(xué)是一門宏微結(jié)合的學(xué)科，對于有些微觀現(xiàn)象用語言文字和數(shù)量關(guān)系是無法清晰表達(dá)出來的，此時(shí)就可以借助圖像來表示。如化學(xué)平衡的影響因素問題很好地運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解什么是動態(tài)平衡，以及改變溫度、壓強(qiáng)等條件時(shí)，平衡的移動和濃度變化所導(dǎo)致的改變是有所區(qū)別的。

化學(xué)教學(xué)中以數(shù)解形思想的應(yīng)用研究綜述? “數(shù)”與“形”是相輔相成的兩個(gè)方面，如果在化學(xué)解題過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可使解題過程簡潔易懂。將一些圖像題目轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題，可以獲得更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕夥?，這就是以數(shù)解形，即是以數(shù)作為手段，形作為目的。分析檢索文獻(xiàn)（以數(shù)解形類）的關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜（圖3）可以發(fā)現(xiàn)，以數(shù)解形思想大多運(yùn)用在解題過程，考查學(xué)生對概念的理解以及讀圖能力。

圖3正上方的關(guān)鍵詞“數(shù)學(xué)思維”，即是張軍通過分析三道結(jié)合溶液濃度與pH變化圖像的高考題，展示了以形解數(shù)數(shù)學(xué)思維在化學(xué)解題中的應(yīng)用[5]。

圖3的左下角可以看到關(guān)鍵詞“實(shí)驗(yàn)探究”和“分析推理”等。林秋帆分析了如何結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想解答有關(guān)分析推理類題型，提出弱電解質(zhì)電離平衡常數(shù)與pH的關(guān)系的圖像題以及中和滴定實(shí)驗(yàn)探究題型是數(shù)形結(jié)合題目中最為常見的類型。這類題一般都會結(jié)合流程圖像考查，圖像的解讀是解題的關(guān)鍵，只要能夠?qū)?shù)量關(guān)系運(yùn)用到圖像關(guān)系中，就能解出最終答案[6]。

圖3中多處可以看到“化學(xué)平衡圖像”“化學(xué)平衡狀態(tài)”等有關(guān)化學(xué)平衡狀態(tài)的關(guān)鍵詞。郭櫻濱以化學(xué)平衡為例，從υ-t圖像入手，再衍生到常見的c（n）-t圖、φ（α）-T（P）-t 圖、φ（α）-P-T圖等，分別結(jié)合相關(guān)例題進(jìn)行分析。最后總結(jié)在解析此類題時(shí)要充分把握圖像的起點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、突變點(diǎn)和曲線斜率的化學(xué)含義，結(jié)合化學(xué)平衡移動的理論找出解題的突破口，成功完成解題[7]。

除此之外，錢揚(yáng)義教授提出來的四重表征（“宏觀表征—微觀表征—符號表征—曲線表征”）中的曲線表征，就是一種數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐。他借助數(shù)字化傳感器實(shí)驗(yàn)繪制化學(xué)反應(yīng)的曲線，通過分析體系的曲線變化解釋體系的宏觀變化。圖3的正下方可以看到“四重表征”“酸堿滴定”“手持技術(shù)”等關(guān)鍵詞，就是利用pH曲線的突躍來表征體系酸堿性的瞬間變化，也可運(yùn)用理論數(shù)據(jù)解釋曲線的變化。

手持技術(shù)可以幫助學(xué)生以形助數(shù)，也可以通過理論知識解釋曲線的變化（即是以數(shù)解形），數(shù)形結(jié)合思想和手持技術(shù)結(jié)合可以使許多抽象的概念形象化，有利于探求解題的途徑。圖1可以看到，2018年后半年開始關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)教學(xué)中應(yīng)用研究的文獻(xiàn)共有五篇，其中兩篇是結(jié)合數(shù)字化傳感器（手持技術(shù)）進(jìn)行研究的文獻(xiàn)。在知網(wǎng)以“主題：四重表征和關(guān)鍵詞：手持技術(shù)”進(jìn)行檢索，可以發(fā)現(xiàn)31篇相關(guān)研究，時(shí)間分布在2015—2020之間。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想與手持技術(shù)的結(jié)合研究成為近幾年的熱點(diǎn)，手持技術(shù)也是一種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的有力手段。

以數(shù)解形一般都是運(yùn)用在解題過程中，一些關(guān)于化學(xué)平衡、電解質(zhì)溶液等的題經(jīng)常結(jié)合圖像進(jìn)行考查，讓學(xué)生通過分析圖像進(jìn)行解答，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。近幾年的化學(xué)考查中都會涉及圖像的分析問題，化學(xué)流程題即是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到化學(xué)學(xué)科中，“數(shù)”既代表數(shù)量的變化，也代表元素的變化，化學(xué)方程式也是“數(shù)”的體現(xiàn)，要用化學(xué)方程式或者數(shù)量表示圖像的突變關(guān)系和拐點(diǎn)原因。

3 結(jié)論

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！笨梢姅?shù)與形之間是緊密聯(lián)系的，二者缺一就不能發(fā)揮出其作用。數(shù)形結(jié)合思想和方法的合理運(yùn)用不僅可使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，而且對培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和形象思維能力的結(jié)合具有特殊的意義。數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展雖然已經(jīng)非常成熟，但這僅僅是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀，國內(nèi)關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究少之又少，數(shù)形結(jié)合思想與化學(xué)教學(xué)之間的聯(lián)系還有很大的研究空間，對其運(yùn)用的原則以及相互之間的轉(zhuǎn)換等還沒有提出明確的界限，有待繼續(xù)研究與探索。

隨著現(xiàn)代科技的不斷創(chuàng)新，數(shù)字化傳感器實(shí)驗(yàn)被化學(xué)教學(xué)界所認(rèn)可，數(shù)字化傳感器實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的一種優(yōu)質(zhì)教學(xué)手段。結(jié)合新型的數(shù)字化傳感器實(shí)驗(yàn)進(jìn)行課堂教學(xué)，不僅可在內(nèi)容理解上輔助教學(xué)，對于一些代數(shù)之間的關(guān)系也可以采用手持技術(shù)進(jìn)行解釋，并在課后設(shè)計(jì)相關(guān)的練習(xí)題，使學(xué)生不僅具有以形助數(shù)的思維，也能夠在學(xué)習(xí)中具有以數(shù)解形的能力。對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的培養(yǎng)過程，也有利于學(xué)生科學(xué)探究、證據(jù)推理和模型認(rèn)知素養(yǎng)的形成，學(xué)生能夠?qū)W會從數(shù)字化傳感器實(shí)驗(yàn)或者曲線的變化中尋找對理論數(shù)值的支撐，也能夠通過自己的知識基礎(chǔ)來對相關(guān)的變化進(jìn)行解釋。

參考文獻(xiàn)

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[5]張軍，夏振洋.2017年全國高考卷數(shù)形結(jié)合選擇題分析及教學(xué)啟示[J].中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考，2017（19）：55-57.

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[7]郭櫻濱.基于平衡圖像認(rèn)知模型解決平衡圖像多元變化問題[J].化學(xué)教與學(xué)，2018（10）：48-51，67.

*項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金地區(qū)科學(xué)基金項(xiàng)目“西北民族地區(qū)科學(xué)探究教育績效評價(jià)及影響因素研究”（項(xiàng)目編號：71663042）。

作者：吳曉紅，寧夏大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，教授，研究方向?yàn)橹袑W(xué)化學(xué)教學(xué)實(shí)踐與研究;羅婷，寧夏大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，在讀研究生，研究方向?yàn)閷W(xué)科教學(xué)（化學(xué)）（750021）。