如何在“追問”中讓學(xué)生的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)

福建省福清市石竹中心小學(xué) 翁梅芳

一、在閱讀題目時追問，深入挖掘隱藏信息

理解題意是解決問題的前提，并且要收集解決問題所需的信息，弄清解決對象的特征，在頭腦中形成正確的問題表征，這些因素都有助于學(xué)生更好解決問題。由于小學(xué)生的閱讀能力、思維能力、知識基礎(chǔ)有限以及問題解決經(jīng)驗的不足，導(dǎo)致學(xué)生對題意理解以及在問題內(nèi)化上比較困難，對隱藏條件的發(fā)現(xiàn)就很困難了，而對于問題的深入理解更是難上加難了。因此，教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生多讀幾遍題目，嘗試用自己的理解把題目的意思完整地表述。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于捕捉并深入挖掘字里行間的隱藏信息，立足題目展開追問，在追問中展開思考，深入理解題意。

例如：在教學(xué)《植樹問題》時：同學(xué)們在全長1000 米的道路一邊植樹，每隔5 米栽一棵(兩端都栽)，一共需要多少棵樹苗？

師：邊讀邊想，從這個植樹要求中，你覺得哪些數(shù)學(xué)信息需要我們特別注意的？

生：每隔5 米很重要。

師追問：能說說每隔5 米的意思嗎？

生：也就第一棵樹到第二棵樹，第二棵數(shù)到第三棵數(shù)之間的距離都是5 米。(生邊說邊比劃)

師：這樣的距離數(shù)學(xué)上稱為“間距”（師邊比劃邊板書：間距）師：還有哪些要求呢？生：兩端都栽。

師追問：你覺得應(yīng)怎么理解“兩端都栽”呢？

生1：就是路的頭和尾都要種。

生2：還要注意兩端指的是路的兩頭，兩邊指路的左右兩邊。

師：這是一個非常重要的信息。(板書：兩端都栽)

師：那這題目中還需要提醒大家的地方嗎？

生：在路的一邊植樹，只種一邊。

師：現(xiàn)在能完整說說你對題目的理解嗎？

學(xué)生再次解讀時準(zhǔn)確強調(diào)了題意的重點。可見適當(dāng)?shù)刈穯栴}意的解讀可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)思考能力。在追問中學(xué)生的理解由表層復(fù)述到深入剖析，由個人體會到全班共享，共同獲取了題中隱藏的信息，并且在深入理解題意的同時經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)語言表征問題的“數(shù)學(xué)化”過程。

二、在思維跳躍中追問，深刻理解知識聯(lián)系

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 版)》指出:數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系。在教學(xué)活動中，教師要直面學(xué)生的真實想法，耐心地解讀學(xué)生的思維活動情況，洞察學(xué)生思維的質(zhì)與量，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

例如：在教學(xué)四年級下冊《平均數(shù)》一課時，在“初步體驗平均數(shù)的特征”這一環(huán)節(jié)，前兩位同學(xué)3 次投球的平均成績分別是5 和4 的情況后，我是這樣引導(dǎo)的:

師：為了表示對壯壯(第三位投球同學(xué))的友好，決定給他四次的投籃機會。

師：瞧，這是前3次的成績：3、7、5，你能很快地找到這3 次投籃的平均成績？(5 次)

師追問：用什么方法找到的？(移多補少、合并均分)

師：猜一猜，已經(jīng)投完的兩位同學(xué)看到壯壯此時的投籃成績，可能會怎么想?

生：哇，要輸了。

師：從哪兒看出來的?

生：三次就投了15 個，已經(jīng)和前兩人并列了，但他還有一次投球機會，肯定贏。

師面露疑惑追問：有沒有不同的想法？

遲疑片刻：不一定，萬一最后一次只投1 個或者沒投中，那肯定輸了。

師追問：說說理由。

生：因為前三次平均成績雖然是5，但最后一次如果只投中1 個，那四次的平均成績用移多補少法沒有球給補齊5 個了，所以他的四次投球的平均成績根本達不到5，所以輸了。(大部分學(xué)生若有所思開始點頭)

師追問：還有想說的嗎？

生：我覺得最后一次投出5 個就打成平手，投出6 個就贏定了。

師追問：為什么？

生：前三次平均成績已經(jīng)是5 了。要想四次的平均成績達到5，那第四次必須投出5 個或5 個以上。(生鼓掌)

生：我發(fā)現(xiàn)這第四次投的個數(shù)會影響原來平均數(shù)。投比5 多，平均數(shù)就會比5 多；投比5 少，平均數(shù)就會比5 少；如果剛剛好投5 個，那平均數(shù)才不變。

師：真會思考，可見前3 個數(shù)據(jù)不變，第4 個數(shù)據(jù)變化，最后的平均數(shù)也跟著變化。其實一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)它會隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，這是平均數(shù)的易變性特點。

師：你認(rèn)為最終壯壯贏了還是輸了。

生：輸了，最后一次投得太少了。

師：不計算你能估計一下，壯壯最后平均成績可能是幾？(4 個)

師追問：瞧，第二次明明投中7個，為什么不估7 呢？

生：不可以，因為只有一次投了7 個，又不是次次都投中7 個。

生：7 個是投的最多的一次，要移一些補給少的，根本不會是7 個。

師質(zhì)疑：那最后一次只投中1 個呀，為什么不估1 呢？

生：1 個是最少的，多的會補給他，這樣肯定就不止1 個。

E農(nóng)1S是湖北省農(nóng)業(yè)科學(xué)院糧食作物研究所以廣占 63－4S［1］為受體、以抗稻瘟病品種 GD－7［2］為供體，通過雜交、回交和自交，結(jié)合分子標(biāo)記輔助選擇技術(shù)選育的攜帶抗稻瘟病基因Pi1和Pi2的兩系不育系。2016年通過湖北省農(nóng)作物品種審定委員會審定，品種審定編號為鄂審稻2016028。以E農(nóng)1S為母本配制的雜交組合目前已有E兩優(yōu)476［3］、E兩優(yōu)186［4］和E兩優(yōu)222通過了品種審定。

師：這樣看來盡管最后成績還沒算出來，但我們可以肯定最后平均數(shù)會是什么情況？

生：應(yīng)該是比這一組數(shù)里最大的數(shù)小，還要比最小的數(shù)大一些。

師總結(jié)：平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間，這也是平均數(shù)的一個特點。

面對教師巧妙地追問，通過猜一猜、估一估，學(xué)生對平均數(shù)以及平均數(shù)取值范圍有了感性深刻地認(rèn)知，進一步溝通了平均數(shù)與具體數(shù)據(jù)的聯(lián)系?？梢?，課堂中適時加以追問，引導(dǎo)討論交流，培養(yǎng)了他們互相借鑒、互相補充的能力。從而進一步理解知識之間的聯(lián)系，充分發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、推理能力以及創(chuàng)新意識。適時地追問激發(fā)了學(xué)生表達的欲望，延伸了知識的空間，感悟了數(shù)學(xué)的魅力，獲得了成功的體驗，真正讓學(xué)生的思維走向豐富走向深度。

三、在錯誤理解中追問，深度把握知識本質(zhì)

由于學(xué)生在對問題理解中出現(xiàn)錯誤是正常的，這些錯誤單靠教師反復(fù)強調(diào)是不能從根本解決問題的。需要學(xué)生經(jīng)過“自我否定”的過程，就是需要在一個“觀念沖突”的情境中自然產(chǎn)生。

例如：在教學(xué)三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——集合》時：學(xué)校將舉行三年段跳繩比賽和踢毽子比賽。要求:每個班選8 名同學(xué)參加跳繩比賽，7 名同學(xué)參加踢毽子比賽。

師：根據(jù)信息你會提什么數(shù)學(xué)問題？

生：每個班一共多少人參加這兩項比賽？

師：你認(rèn)為每班一共多少人參加呢？(15 人)

師追問：怎么想的？

生：8+7=15 人。

師：有沒有不同意見?(沒有)

師：那是不是一定得有15 人呢？(是)

師：看301 班選出的參賽名單出示原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)問題。

跳繩比賽 楊明 王華李洪劉欣 林文 黃亮 張樂 劉紅踢毽子比賽 劉欣 楊青周林翁芳 楊明 陳義 李洪

師質(zhì)疑：301 班真有15 人參加比賽嗎？請仔細觀察這份參賽名單，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)楊明、劉欣兩項比賽都參加。

生2：李洪也是。

師追問：現(xiàn)在你們還認(rèn)為301 班有15人參加比賽嗎？(沒有)說說理由。

生：跳繩比賽中有楊明、劉欣、李洪，踢毽子比賽中也有他們3 個，15 人中這3 個人重復(fù)算了，應(yīng)該減掉3 人。(都點頭贊同)

師：可這份名單我們能一下子看出哪些同學(xué)重復(fù)參賽嗎？(不能，有點亂。)

師：請你們想想辦法，怎樣整理能夠讓人很容易看出哪些人兩項比賽都參加。(學(xué)生開始積極主動合作探究解決法案)

此時，教師直面學(xué)生的問題，通過設(shè)置懸念使學(xué)生產(chǎn)生疑惑，這么簡單的問題，怎么可能出現(xiàn)錯誤呢？緊接著出現(xiàn)班級學(xué)生參賽數(shù)據(jù)，通過追問使學(xué)生明白了產(chǎn)生問題的原因，即出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象。充分地暴露學(xué)生思維過程，這一過程教師及時把握，因勢利導(dǎo)，適時追問，促進學(xué)生主動探究，自我否定，自我修正，從而探索最優(yōu)方法便成了學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)需求，并在這個過程經(jīng)歷了知識的形成，把握了知識本質(zhì)。

總之，在課堂教學(xué)中，適時有效地追問，可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實效性。