基于發(fā)展性評價與專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)的統(tǒng)計計算課程的教學(xué)改革研究*

呂書龍 劉文麗 梁飛豹 薛美玉 簡彩仁

（1.福州大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福建 福州 350116；2.廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院，福建 漳州 363150）

“統(tǒng)計計算與統(tǒng)計軟件”是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)特別是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)中一門重要的選修課。雖然這是一門小眾課程,其選修人數(shù)通常在20～30人,但國內(nèi)外許多大學(xué)與統(tǒng)計相關(guān)的專業(yè)一般都會開設(shè)這門課程。盡管名稱叫法不一,內(nèi)容也不盡相同,但課程都強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計軟件和統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用,以及應(yīng)用統(tǒng)計軟件解決統(tǒng)計計算問題[1]。統(tǒng)計學(xué)教學(xué)離不開統(tǒng)計軟件,利用統(tǒng)計軟件進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生編程實(shí)踐能力,有利于學(xué)生理解統(tǒng)計理論知識,為后續(xù)開展其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)[2-3]。福州大學(xué)開設(shè)該課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計專業(yè)素質(zhì)、訓(xùn)練學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和解決實(shí)際問題的能力、統(tǒng)計建模和算法設(shè)計與實(shí)現(xiàn)的能力。結(jié)合實(shí)際教學(xué)和升學(xué)就業(yè)的情況,數(shù)學(xué)類的本科生面臨的主要問題和教學(xué)困難如下：

(1)先修課程概率論、數(shù)理統(tǒng)計等采用純理論教學(xué),沒有配套必要的實(shí)踐訓(xùn)練；(2)大部分學(xué)生缺乏編程實(shí)踐,動手能力偏弱,懼怕寫代碼；(3)學(xué)生缺少統(tǒng)計建模的思維,更缺少統(tǒng)計計算的思維；(4)實(shí)戰(zhàn)能力偏低與社會對數(shù)學(xué)專業(yè)的強(qiáng)烈需求不匹配,導(dǎo)致就業(yè)率相對偏低。

由于種種原因該課程相應(yīng)的需求無法在培養(yǎng)計劃中得到體現(xiàn),也沒有辦法改變當(dāng)前的培養(yǎng)計劃,唯有對課程進(jìn)行內(nèi)部調(diào)整并嘗試進(jìn)行深度研究與改革。

一、改革基本思路

我們的思路是從嚴(yán)峻的現(xiàn)狀出發(fā),精準(zhǔn)定位存在的問題,以學(xué)生為本,從學(xué)生的迫切需求出發(fā),以優(yōu)先解決關(guān)鍵問題為切入點(diǎn)來推進(jìn)課程的快速變革。從學(xué)生“缺什么”“怕什么”“要什么”“會什么”這四個方面對癥下藥,尋找最佳應(yīng)對策略,并為學(xué)生規(guī)劃出怎么學(xué)、怎么想、怎么做、怎么研究的路徑,從而實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)服務(wù)。對于本課程而言,學(xué)生最缺的是統(tǒng)計理論與方法的針對性訓(xùn)練,顯然結(jié)合數(shù)據(jù)分析過程理解統(tǒng)計理論和方法是一種最有效也最直觀的手段?，F(xiàn)代統(tǒng)計對算法設(shè)計與實(shí)現(xiàn)要求很高,而學(xué)生偏偏就怕算法設(shè)計與實(shí)現(xiàn),導(dǎo)致學(xué)與用脫節(jié),空有想法卻無法通過算法與程序加以實(shí)現(xiàn),嚴(yán)重阻礙了學(xué)生探索與求證的欲望,學(xué)習(xí)的熱情與興趣會逐漸消退。所缺與所怕使得學(xué)生迫切需要一個融合理論與方法、案例與分析、求證與設(shè)計并重的教學(xué)過程設(shè)計,以便幫助他們構(gòu)建自主學(xué)習(xí)、自我求證、自我推進(jìn)的學(xué)習(xí)效能體系,這就是所謂的“要什么”。在學(xué)生的學(xué)習(xí)效能體系基本成型的基礎(chǔ)上,幫助學(xué)生進(jìn)一步提升統(tǒng)計計算的技能、視野和研究水平,使其掌握一套針對實(shí)際問題進(jìn)行統(tǒng)計建模與求解的方法體系,從而實(shí)現(xiàn)“會什么”。為此,我們提出以教學(xué)設(shè)計為統(tǒng)領(lǐng)的七個設(shè)計的教學(xué)改革策略：

(1)教學(xué)設(shè)計：課程的總體規(guī)劃與頂層設(shè)計,為教學(xué)改革及實(shí)施厘清脈絡(luò)；(2)工具設(shè)計：精選適合統(tǒng)計計算課程教學(xué)的統(tǒng)計軟件,側(cè)重通用、高效、發(fā)展前景；(3)教材設(shè)計：因材著書、因材施教,側(cè)重滿足多層次需求；(4)內(nèi)容設(shè)計：規(guī)范教材內(nèi)容、課堂教學(xué)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容、專題研究內(nèi)容等,側(cè)重整體性、直觀性、趣味性和研究性；(5)實(shí)驗(yàn)設(shè)計：實(shí)驗(yàn)課上以能力達(dá)成為基本要求進(jìn)行技能訓(xùn)練和擴(kuò)展訓(xùn)練,側(cè)重實(shí)踐能力；(6)研究設(shè)計：合理規(guī)劃課后時間,完成特定的數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)與專題研究,側(cè)重研究能力；(7)考核設(shè)計：以過程性考核與評價確保課程教學(xué)的整體效果,側(cè)重能力和素質(zhì)全面跟蹤下的發(fā)展性評估。

七個設(shè)計不是孤立存在的,其內(nèi)在關(guān)系包含輔助、支撐、協(xié)調(diào)、反饋、精選、規(guī)劃、改進(jìn)、完善、評價等,各部分共同構(gòu)成一個完整的教學(xué)“生態(tài)系統(tǒng)”,具體如圖1所示。

上述七個設(shè)計旨在從專業(yè)素質(zhì)與實(shí)戰(zhàn)能力方面對課程教學(xué)及過程進(jìn)行改革,遵循教材和工具先行、教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和研究并舉、全程考核配套的課改思路,以破解數(shù)學(xué)類或統(tǒng)計類專業(yè)學(xué)生統(tǒng)計計算綜合能力不足的困境。

二、七個設(shè)計的構(gòu)建

（一）課程教學(xué)設(shè)計

圖1 七個設(shè)計下的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)

教學(xué)有法,教無定法,貴在得法。課程教學(xué)不是單純的課堂教學(xué),它是一個綜合設(shè)計、講授、學(xué)習(xí)、交互、考核的循環(huán)發(fā)展的過程。不得不承認(rèn),學(xué)生間存在層次差異,導(dǎo)致對課程的需求以及對自身的要求都會出現(xiàn)明顯的差異。如果在教學(xué)中忽視存在的差異,一味地以某個理想中的標(biāo)準(zhǔn)對所有的學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)一要求,那必然無法達(dá)到所期望的教學(xué)效果。這只能通過因材施教的教學(xué)設(shè)計才能破解,這就是“教學(xué)有法、教無定法”,但這也是實(shí)踐中最難的環(huán)節(jié)。如果缺少與因材施教相配套的教學(xué)評價,因材施教也無從談起。所以既要因材施教更要因材考核,即“貴在得法”。

2016年2月,我國順利成為《華盛頓協(xié)議》正式成員,這是國際上對我國工程教育認(rèn)證工作的充分肯定,也標(biāo)志著我國工程教育又邁出了重要一步。工程教育認(rèn)證提出了新的工程教育理念——成果導(dǎo)向教育(Outcome based education,簡稱OBE),OBE是1981年由Spady率先提出,此后以驚人的速度獲得了廣泛重視和應(yīng)用,被認(rèn)為是追求卓越教育的正確方向[4]。

結(jié)合因材施教和工程教育認(rèn)證理念,我們對課程教學(xué)提出內(nèi)容分層講授、實(shí)驗(yàn)分層展開、研究探索強(qiáng)化訓(xùn)練、過程考核結(jié)合發(fā)展性評價于一體的課程教學(xué)設(shè)計,并將其作為頂層設(shè)計,統(tǒng)領(lǐng)規(guī)劃。

（二）工具設(shè)計與選取

“工欲善其事必先利其器”在統(tǒng)計領(lǐng)域表現(xiàn)得特別明顯,沒有合適的統(tǒng)計軟件根本無法開展與數(shù)據(jù)分析密切相關(guān)的工作。選用合適的統(tǒng)計軟件開展統(tǒng)計教學(xué)能起到事半功倍的效果,因此綜合統(tǒng)計理論和方法、統(tǒng)計建模、數(shù)據(jù)分析和程序設(shè)計,我們選擇了最適合該課程的R統(tǒng)計軟件作為輔助教材編寫、教學(xué)和實(shí)驗(yàn)用軟件。R軟件是由奧克蘭大學(xué)的Robert Gentleman和Ross Ihaka及廣大志愿者開發(fā)的一套含數(shù)學(xué)運(yùn)算、統(tǒng)計計算與數(shù)據(jù)分析、圖形制作、程序設(shè)計于一體的自由軟件。該軟件內(nèi)核小,擁有幾千個可裝卸的軟件包,涵蓋最基本到最流行、最新穎的各類統(tǒng)計方法。R統(tǒng)計軟件在教學(xué)與科學(xué)研究中都得到了廣泛應(yīng)用[5]61,R統(tǒng)計軟件能夠非常方便地體現(xiàn)統(tǒng)計理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的融合性、直觀性和操作性[6-7]。

（三）教材設(shè)計與編寫

福州大學(xué)從2006年開設(shè)該課程至今,教材前后換過3部,為了提升教學(xué)效果自行設(shè)計并研發(fā)了一套統(tǒng)計軟件作為教學(xué)用。但在實(shí)際教學(xué)中還是經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生與教材的不協(xié)調(diào)、不同步,始終無法達(dá)到教與學(xué)的完美融合。這其中根本的原因就在于缺少一本合適的教材。“好的課程教學(xué)由好教材、好教師、好教法三要素組成,好教材是基礎(chǔ),好教師是核心,好教法是關(guān)鍵。提高人才培養(yǎng)能力,要從課程、教材、師資抓起”[6]10?？梢?一部合適的教材對課程教學(xué)及人才培養(yǎng)的重要性。張大良還講到“課堂教學(xué),從教的角度來說有‘四個教’的要素,就是教師、教材、教法、教風(fēng),其中教材是基礎(chǔ),教材是師生教與學(xué)互動的載體。就教材建設(shè)來說,根本在教材編寫,重點(diǎn)在教材選用?！盵8]既然在教學(xué)中選用的教材經(jīng)常出現(xiàn)“水土不服”,課程組決定自2014年起,著手進(jìn)行課程的教材建設(shè)。根據(jù)課程特點(diǎn)、多年的教學(xué)體會、生源情況和人才培養(yǎng)需求,結(jié)合選定的R統(tǒng)計軟件,課程組歷時近3年編寫了一部“合適”的教材并于2017年11月在北京大學(xué)出版社出版[9],奠定了課程教學(xué)的一個重要基礎(chǔ)。我們認(rèn)為的“合適”指的是爭取做到：內(nèi)容設(shè)計符合統(tǒng)計計算課程多層次教學(xué)需求,工具選用符合學(xué)科和社會發(fā)展需求,問題驅(qū)動與案例設(shè)計符合學(xué)生多層次應(yīng)用與探索需求,大量例題分析與腳本設(shè)計適合學(xué)生多層次建模與編程訓(xùn)練需求。

（四）內(nèi)容設(shè)計

內(nèi)容設(shè)計包括四部分：教材內(nèi)容設(shè)計、課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計和課后探索內(nèi)容設(shè)計。教材內(nèi)容設(shè)計主要分成三部分：R軟件篇、概率統(tǒng)計基礎(chǔ)篇和應(yīng)用統(tǒng)計方法篇[5]61-64。課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計主要包括：課件設(shè)計、課程資源設(shè)計、課堂互動設(shè)計、軟件演示設(shè)計、課堂測試設(shè)計、研究問題引導(dǎo)設(shè)計等。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計主要針對軟件使用和統(tǒng)計方法展開,課后探索內(nèi)容設(shè)計主要針對軟件和統(tǒng)計的研究專題展開。內(nèi)容設(shè)計很重要,很具體,也很難做到面面俱到,但大部分體現(xiàn)在具體的教學(xué)產(chǎn)品中,也有一部分屬于靈感閃現(xiàn),事后總結(jié)。這四個部分的內(nèi)容設(shè)計,都可以成為考核設(shè)計的來源。比如,對教材內(nèi)容的糾錯、課堂教學(xué)中提問和回答、課堂測試的完成情況、參與課程教學(xué)改革的建議等,都可以納入考核設(shè)計范疇。

（五）實(shí)驗(yàn)設(shè)計與實(shí)施

提升學(xué)生的軟件應(yīng)用水平和建模實(shí)戰(zhàn)能力是實(shí)驗(yàn)課的首要目標(biāo),因此在實(shí)驗(yàn)設(shè)計中必須兼顧到軟件使用訓(xùn)練、基本統(tǒng)計訓(xùn)練、數(shù)據(jù)分析綜合訓(xùn)練等多層次需求。為此,課題組專門編寫了與教材相關(guān)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計指導(dǎo)書,把實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容分解成基本操作題、基本統(tǒng)計分析題、統(tǒng)計專題分析題、統(tǒng)計綜合分析題、課后探索題五個方面,分別對應(yīng)實(shí)踐能力、基本統(tǒng)計素質(zhì)、專題研究與創(chuàng)新能力、綜合數(shù)據(jù)分析能力、統(tǒng)計建模能力。其中,基本操作題設(shè)計成填空題模式,專門填寫具體的操作命令,現(xiàn)場評分；基本統(tǒng)計分析題設(shè)計成填空題和腳本設(shè)計題,現(xiàn)場評分；其他三種類型題目則提前一周發(fā)布,以實(shí)驗(yàn)報告、研究匯報、實(shí)驗(yàn)課演示等方式進(jìn)行評分,使其成為考核設(shè)計的主要來源之一。

（六）研究設(shè)計與實(shí)施

在研究性教學(xué)改革方面,有研究[10]把科學(xué)小論文引入主動學(xué)習(xí)模式的研究型教學(xué)中,有研究[11]給出了探究式教學(xué)改革的視角。課題組對R統(tǒng)計軟件和統(tǒng)計計算兩方面內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘,形成一批值得研究的問題,這些問題在課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中可以逐步展開,逐步激發(fā)學(xué)生研究探索的興趣。課題組將這些問題進(jìn)行歸類,形成軟件和統(tǒng)計兩大類。軟件類包括批量運(yùn)算專題、輸入輸出專題、可視化專題、矩陣運(yùn)算專題、數(shù)值計算專題、優(yōu)化專題等。統(tǒng)計類包含內(nèi)容眾多,主要有隨機(jī)數(shù)生成專題、Monte-Carlo專題、參數(shù)估計專題、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)大專題、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)大專題、回歸分析大專題、判別分析大專題、聚類分析大專題等等。每個專題中都有基本問題、進(jìn)階問題、綜合問題。比如參數(shù)估計專題,基本題設(shè)計包括：各種總體分布參數(shù)的矩估計和極大似然估計函數(shù)庫設(shè)計、矩估計的不唯一性分析、矩估計和極大似然估計的模擬比較、正態(tài)分布(單、雙)總體參數(shù)的十種情況的區(qū)間估計,等。進(jìn)階問題包括：各種非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計推導(dǎo)及求解、Bootstrap方法求區(qū)間估計、參數(shù)估計的均方誤差的模擬求解,等。綜合問題包括：構(gòu)造一種參數(shù)點(diǎn)估計的新方法、區(qū)間估計中最短區(qū)間的推導(dǎo)及模擬,等。所有這些研究專題都提早布置,以研究報告(部分含實(shí)驗(yàn)報告)的方式進(jìn)行評價,作為考核設(shè)計的主要來源之一。

（七）考核設(shè)計與實(shí)施

傳統(tǒng)考核的單一性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足對學(xué)生進(jìn)行綜合能力評價的需求?？己瞬粌H應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生對知識的掌握程度,還應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生對知識的呈現(xiàn)力[12]。以過程評價為主、總結(jié)性評價為輔的綜合式評價體系[13]正成為主流評價模式。我們對傳統(tǒng)教學(xué)中的總結(jié)性評價進(jìn)行改進(jìn),改變單一考試的模式,引入過程考核和發(fā)展性評價模式。在教學(xué)過程中,確立多方面、多階段和多目標(biāo)的教學(xué)測評體系,從課堂理論教學(xué)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、課后作業(yè)與實(shí)驗(yàn)報告批閱、研究性報告批閱四個方面實(shí)施持續(xù)性的過程考核,并以積分制加以實(shí)時公布(見表1、表2、表3)。其中表1和表2中的“常規(guī)考勤”采用得分制,依完成情況評分,最終核算成績采用年均分。表3各項(xiàng)針對每次的實(shí)驗(yàn)或研究報告評分并記錄,最終核算成績采用年均分。過程性考核體現(xiàn)的發(fā)展性評價確保學(xué)生及時了解自身的學(xué)習(xí)成效,也便于教師及時調(diào)整教學(xué)活動,教與學(xué)共同促進(jìn)。

上述四個方面形成過程考核四個成績,以此作為發(fā)展性評價的主要來源并實(shí)施動態(tài)反饋。其中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計和研究設(shè)計對學(xué)生的能力要求最高,也最能考查學(xué)生掌握軟件、應(yīng)用統(tǒng)計的水平。加上期末的開卷上機(jī)考試的成績,再進(jìn)行合理的權(quán)重設(shè)置,得到課程總評成績。

表1 課堂理論教學(xué)考核 單位：%

表2 上機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)考核 單位：%

表3 作業(yè)與實(shí)驗(yàn)報告、研究性報告批閱 單位：%

三、具體實(shí)施及成效

2016年和2017年秋季試運(yùn)行上述七個設(shè)計,同時也不斷調(diào)整完善。由于課程相關(guān)資源建設(shè)早在教材出版前就已基本成型,課堂教學(xué)的相關(guān)安排具體有序,過程考核要求明確,充分發(fā)揮了指揮棒的作用,有效地提升了課堂教學(xué)的互動性。實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)文檔和研究專題的配合使用,確保了實(shí)驗(yàn)課有的放矢,真正落實(shí)了能力達(dá)成的訓(xùn)練和考核。經(jīng)過兩個學(xué)期課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、專題研究的強(qiáng)化推進(jìn)和考核反饋,通過對過程考核成績及期末考試成績的分析,我們看到課程改革達(dá)到預(yù)期要求,其中：(1)學(xué)生得到及時、充足的技能與專業(yè)訓(xùn)練。課程設(shè)計與改革提供了大量的理論與實(shí)踐的訓(xùn)練,在保質(zhì)保量的基礎(chǔ)上很好地解決了“缺什么”的問題。(2)學(xué)生不再害怕編程。大部分學(xué)生在使用R軟件、應(yīng)用統(tǒng)計方法解決問題的實(shí)際能力得到有效增強(qiáng),基本上甩掉了“怕編程”的思想包袱,有效化解了“怕什么”問題。(3)學(xué)生敢于研究與探索。長期的研究專題和綜合題的訓(xùn)練,為學(xué)生參與科研訓(xùn)練、項(xiàng)目研究以及畢業(yè)設(shè)計選題打開了思路、提供了素材、規(guī)范了研究流程。學(xué)生也敢于進(jìn)行專業(yè)相關(guān)問題的研究,這在很大程度上解決了“要什么”的問題。表4給出“以學(xué)生為本”的部分改革成效,其中大部分內(nèi)容針對實(shí)際問題,對統(tǒng)計建模及統(tǒng)計計算要求較高,學(xué)生在構(gòu)建自我學(xué)習(xí)效能的基礎(chǔ)上,逐步形成一套可獨(dú)立或半獨(dú)立開展統(tǒng)計問題的研究方法。這在一定程度上解決了“會什么”的問題。(4)示范效應(yīng)與正面?zhèn)鲗?dǎo)作用得到增強(qiáng)。2018年秋季七個設(shè)計正式推行,有了前兩屆的示范效應(yīng),改革措施推行順暢,學(xué)生的思想意識、行動意識也得到明顯增強(qiáng),統(tǒng)計學(xué)習(xí)的興趣得到激發(fā),教學(xué)改革的正面?zhèn)鲗?dǎo)作用不斷顯現(xiàn)。(5)我們在畢業(yè)班輔導(dǎo)員的協(xié)助下,收集了2014—2018年應(yīng)數(shù)專業(yè)中修讀該課程的學(xué)生的就業(yè)情況,并將近兩年的就業(yè)情況與往年做縱向比較,具體數(shù)據(jù)見表5。數(shù)據(jù)分析結(jié)果呈現(xiàn)了三個明顯的趨勢：一是流向IT行業(yè)和考研升學(xué)的比例穩(wěn)定在50%左右；二是流向教育培訓(xùn)行業(yè)呈現(xiàn)快速增長趨勢；三是傳統(tǒng)金融行業(yè)不再具有吸引力,學(xué)生的就業(yè)更傾向“創(chuàng)業(yè)型”。這些變化在一定程度上體現(xiàn)了課程改革的成效,印證了工程認(rèn)證的達(dá)成度,應(yīng)視為對課程改革的正向反饋。(6)為擴(kuò)展研究成效,將表2和表3的設(shè)計引入研究生“應(yīng)用概率統(tǒng)計”課程的教學(xué)中,總體上增強(qiáng)了課程教學(xué)效果,也提升了研究生參與數(shù)學(xué)建模競賽的熱情。

表4 指導(dǎo)學(xué)生研究列表

（續(xù)表4）

表5 2014—2018屆修讀課程學(xué)生的就業(yè)情況統(tǒng)計表單位 ：人

四、總結(jié)

本文提出的基于七個設(shè)計的課程教學(xué)改革理念,應(yīng)用在“統(tǒng)計計算與統(tǒng)計軟件”課程教學(xué)中,取得了改革預(yù)期的成果和效益。七個設(shè)計的推行,有利于課程的可持續(xù)開展,并對學(xué)風(fēng)建設(shè)產(chǎn)生正面?zhèn)鲗?dǎo)作用。該理念雖然專門針對專業(yè)選修課且采用小班上課的課程,但是完全可以在專業(yè)課領(lǐng)域加以推廣。只要教學(xué)改革切實(shí)做到“以學(xué)生為本,回歸本科教學(xué)本原”,認(rèn)真研究教法,必定能在人才素質(zhì)培養(yǎng)方面實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)并取得持續(xù)性的成效。