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——《筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》教學(xué)實錄與評析

執(zhí)教/李雷 評析/方學(xué)法（特級教師）

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級上冊第50、51頁。

【教學(xué)過程】

一、解決問題，理解算理

1.提出問題，引出兩位數(shù)除以一位數(shù)。

師：學(xué)校決定為兩個班級準(zhǔn)備一些體育器材，從圖中（教材第50頁）你知道了哪些信息呢？

生：一共有46個羽毛球，平均分給兩個班。

師：根據(jù)這些信息可以提出什么問題呢？

生：平均每班分得多少個？師：你會列式嗎？

生：46÷2。（教師板書算式）

2.自主探究，凸顯算理。

師：請你估一估46÷2的結(jié)果是幾十多？。

生：二十多。

師：你是怎么想的呢？

生：40除以2等于20，四十多除以2等于二十多。

師：說得真好，46÷2的準(zhǔn)確結(jié)果到底是多少呢？你能在圖上圈一圈、用小棒擺一擺或者用其他方法算出結(jié)果嗎？

推進1：已經(jīng)想好一種方法的同學(xué)試著寫一寫不同的方法。

推進2：算出結(jié)果的同學(xué)和同桌說說你的想法。

師：誰來分享你的想法？

生：我是圈一圈的，先將4筒羽毛球平均分成2份，每份2筒，再將6個羽毛球平均分成2份，每份3個，得到每班分到23個羽毛球。（學(xué)生邊圈邊說）

生：我是用小棒擺一擺的，先將4捆小棒平均分成2份，每份2捆，再將6根小棒平均分成2份，每份3根，得到每班分得23根。

生：我是用口算的方法，40÷2＝20，6÷2＝3，20＋3＝23。

師：這里的40和6是哪里來的？你是怎么想的呢？

生：我是把46分拆成40和6來算的，因為40÷2和6÷2我們都學(xué)過了。

師：把新的知識變成舊的知識？很多問題都可以迎刃而解了。

3.基于算理，嘗試豎式。

師：這幾位同學(xué)的想法有什么相同之處嗎？

生：都是先分40個羽毛球再分6個羽毛球。

師：分了幾次？

生：2次。

師：我們還可以借助豎式的形式將圖形分一分。這條虛線表示的意思你看懂了嗎？

生：虛線左邊的都是整筒羽毛球，共有4筒，右邊的是都是一個一個的羽毛球，共有6個。

生：虛線左邊的表示先分四筒，右邊的表示再分6個。

師：說得真好，現(xiàn)在你能對著圖試著分一分嗎？

生：先將4筒羽毛球平均分給2個班，每班分得2筒。

師：每班分到2筒怎么表示？

生：在4筒羽毛球上面寫2，表示每班分到2筒。

師：接下來再分？

生：再分6個羽毛球。

生：將6個羽毛球平均分給2個班，每班分得3個羽毛球。

師：這里的3應(yīng)該寫在哪里呢？為什么？

生：6個羽毛球的上面，表示每班分到3個羽毛球。

師：每班分到多少個羽毛球？

生：23個。

師：剛才同學(xué)們用不同的方法算出了46÷2的結(jié)果，請大家繼續(xù)思考，怎樣用豎式計算46÷2呢？

師：誰來介紹你的豎式？

生：先分4個十，十位上4除以2商2寫在十位，二二得四，分掉4個十；接下來分6個一，將個位上的6先寫下來，6除以2商3寫在個位，二三得六，分掉6個一，6減6得0，正好分完。

師：你能對照著圖說說每一步算出的是什么嗎？

（根據(jù)學(xué)生的講解，適時在圖與對應(yīng)的算式之間連線）

4.溝通比較，理解算理。

師：比一比這么多種計算46÷2的方法有什么相同和不同？

生：都是先分4個十再分6個一。

師：找一找每種方法的哪一部分體現(xiàn)了這步分的過程？

師：豎式中第一次除得的商2為什么寫在十位？

生：這里的2表示20，所以2寫在豎式中的十位上。

師：它們雖然表達(dá)的方式不一樣，但計算的過程是相同的。都得出結(jié)果是23，之前估的結(jié)果也是二十多，23在估算范圍內(nèi)。

二、自我挑戰(zhàn)，感悟算法

1.獨立筆算，鞏固計算方法。

師：剛才我們通過動手、動腦找到46除以2的方法，如果老師把數(shù)據(jù)換一下，（出示：96÷395÷3）你還會算嗎？

師：你算對了嗎？比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都是兩位數(shù)除以一位數(shù)，有時正好分完沒有余數(shù)，有時分不完會有余數(shù)。

2.對比思考，形成一般算法。

師：這三道豎式（46÷296÷395÷3）都是怎樣計算的？

生：都是先算十位再算個位。

師：也就是先從被除數(shù)的十位除起，一位一位往下除。還有補充嗎？

師：除到十位，商就寫在十位。除到個位呢？

生：個位。

師：你能用一句話概括嗎？

生：除到哪一位商就寫在哪一位上。

三、遷移算法，形成結(jié)構(gòu)

1.情境串聯(lián)，引出三位數(shù)除以一位數(shù)。

師：為了豐富同學(xué)們的體育運動，學(xué)校還為三年級和四年級準(zhǔn)備了246個籃球，平均每個年級分得多少個呢？誰來列式？

生：246÷2。

2.基于經(jīng)驗，遷移算法。

師：你能先估一估，在頭腦中想一想分的過程，再用豎式算一算嗎？

（學(xué)生板演豎式計算過程）

師：有什么問題要問他嗎？

生：2÷2的1為什么寫在百位呢？

生：2個百除以2，得到一個百，所以1寫在百位。

師：這道題我們并沒有學(xué)過，你們是怎么會算的呢？

生：僅僅多了一位而已，只要從被除數(shù)的百位開始一步一步往下算就行了。

3.聯(lián)想推理，提煉法則。

師：那照你們說的這樣，被除數(shù)是四位數(shù)你們也會嗎？

生：從千位開始一步步算。

師：五位數(shù)呢？都是從哪一位除起？你能用一句話概括嗎？

生：都是從最高位除起。

師：是的，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的方法。（板貼課題）

四、多層練習(xí)，深悟算理算法

1.題組練習(xí)，形成新舊知識關(guān)聯(lián)。

師：帶著這些收獲，讓我們一起走進今天的智慧闖關(guān)。算好的同學(xué)比較每組上下兩題，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

第1關(guān)，我會發(fā)現(xiàn)。

48÷236÷3

48÷836÷9

生：上面兩題商是兩位數(shù)，下面兩題商是一位數(shù)。

師：為什么每組題的被除數(shù)一樣，但是商的位數(shù)不同呢？

生：上面兩題十位夠分，商就是兩位數(shù)，下面兩題十位不夠分商就是一位數(shù)。

師：當(dāng)十位上不夠分，就要把十位和個位合起來，商就寫在個位上。用我們今天學(xué)習(xí)的方法也能解釋表內(nèi)除法的計算過程。

2.快速判斷，形成技能。

師：大家學(xué)得都很棒！下面就讓我們進入第2關(guān)，我會判斷。

（小游戲：在商是兩位數(shù)的算式下面打√，其余打×。略）

3.依托情境，靈活選擇。

師：第三關(guān)，我會比較。有信心嗎？

生：妹妹每分鐘跳一十多，哥哥每分鐘跳二十多，哥哥每分鐘跳的個數(shù)多。

師：原來我們通過估一估就可以快速做出判斷了。看來并不是解決所有問題都一定要算出具體結(jié)果，學(xué)會靈活選擇方法，可以幫助我們提高速度。

4.猜數(shù)游戲，鞏固對豎式過程的理解。

師：下面進入最后一關(guān)，我會推算。豎式中每種水果后面藏著數(shù)字幾呢？你是怎么想的？

【評析】

教師要堅守學(xué)生立場，有效利用課堂資源推進教學(xué)，真正地為學(xué)生的學(xué)而教。

1．讀透教材，充分挖掘其育人價值。

知識是育人載體，教師要充分研究挖掘?qū)W科教學(xué)獨特的育人價值，提升教學(xué)內(nèi)容的生命性。教師要能準(zhǔn)確把握教材、吃透教材、讀懂教材，對教材有一個全面、系統(tǒng)、深刻地解讀。所以我們讀教材，進行教材分析時要全部、要全面，把握這部分教材在整冊乃至整個小學(xué)階段所處的地位和作用。

李老師在備課時深入研讀教材，本節(jié)課學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（首位或首兩位都能整除），通過引導(dǎo)學(xué)生探索兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（首位或首兩位都能整除）的計算方法，初步理解計算的算理，掌握規(guī)范的豎式計算方法，能正確地筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)。通過分析，發(fā)現(xiàn)這部分內(nèi)容對于學(xué)生發(fā)展的獨特價值有：能根據(jù)具體情境靈活運用估算方法對計算結(jié)果的范圍進行判斷，養(yǎng)成“先估后算再比較”的思維和計算習(xí)慣；逐步養(yǎng)成用算式記錄思維過程的習(xí)慣；能綜合運用估算、口算和筆算，對各種運算建立基本的敏感，培養(yǎng)有條理的、靈活的、敏捷的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。

2．讀懂學(xué)生，關(guān)照需求及困難之處。

學(xué)生學(xué)習(xí)需求分析是教師教學(xué)設(shè)計的重要開端，教師進行學(xué)習(xí)需求分析是了解學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)的要求，有助于理清目的和手段的關(guān)系，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進行分析，獲取有效的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，采取教學(xué)策略，實施教學(xué)活動，最終滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)習(xí)效能。

教師進行學(xué)生學(xué)習(xí)需求分析，必須要清楚學(xué)生在教學(xué)過程中希望從課堂中想學(xué)到什么，什么才是他們真正所需要的，在學(xué)習(xí)時會遇到哪些困難和障礙，從而解決學(xué)生學(xué)什么、如何學(xué)以及教師如何教的問題。

學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過筆算表內(nèi)除法和整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的計算，本節(jié)課中如何用豎式計算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的過程，學(xué)生的理解存在一定的困難。對此，李老師在教學(xué)中著力引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的方法去計算兩位數(shù)除以一位數(shù)，通過對學(xué)生的基礎(chǔ)性資源，如，用小棒分一分、橫式記錄、豎式計算等，引導(dǎo)學(xué)生觀察與分析，從而發(fā)現(xiàn)計算兩位數(shù)除以一位數(shù)都要分成兩步進行計算，如何用豎式表達(dá)分的過程？教師通過數(shù)形結(jié)合促進了算理和算法的有效融合，既發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也讓學(xué)生感受到其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式，從而真正理解除法豎式中每一步的含義。

3．溝通比較——學(xué)會遷移的學(xué)習(xí)方法。

知識不是獨立存在的，它存在于一定的體系之中。幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)需要教師在教學(xué)中幫助學(xué)生將知識點進行關(guān)聯(lián)，建立知識間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)知識間結(jié)構(gòu)類同的關(guān)系，從而將新知的學(xué)習(xí)納入到已有知識結(jié)構(gòu)之中。

本課中學(xué)生經(jīng)歷了四次“比”的過程，第一次比是計算46÷2的多種方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生體會算理的相通之處；第二次比是兩位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)與沒有余數(shù)的兩種情況比較，學(xué)生體會現(xiàn)在學(xué)習(xí)的除法實質(zhì)上與表內(nèi)除法是一樣的；第三次比是兩位數(shù)除以一位數(shù)商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)，而兩位數(shù)除以一位數(shù)商是一位數(shù)的計算方法其實和本課學(xué)習(xí)的算理“除到哪一位，商就寫在那一位上”是一樣的；第四次比是兩位數(shù)除以一位數(shù)與三位數(shù)除以一位數(shù)的計算進行比較，再次讓學(xué)生體會，兩位數(shù)除以一位數(shù)要分兩步計算，三位數(shù)除以一位數(shù)要分三步計算，計算的算理相同，直接遷移計算方法。這樣多層深入的溝通與比較，學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

我們是為學(xué)生而上課。本節(jié)課，李老師創(chuàng)造了為每個學(xué)生獨立面對問題、解決問題的機會；善于抓住學(xué)生的基礎(chǔ)性資源，根據(jù)學(xué)生課堂狀態(tài)調(diào)整教學(xué)進程，幫助學(xué)生解決問題；課中舍得在學(xué)生困難之處花時間，努力讓每個學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，真正做到為每一個學(xué)生的生命成長而教。