大而復(fù)雜形變區(qū)域中的精確三維形變反演
——基于偏移的相位解纏和改進的多孔徑SAR干涉測量集成技術(shù)在2016年熊本地震中的應(yīng)用

Won-Kyung Baek, Hyung-Sup Jung*

Department of Geoinformatics, University of Seoul, Seoul 02504, Republic of Korea

1. 引言

常規(guī)合成孔徑雷達（synthetic aperture radar, SAR）干涉測量（InSAR）功能強大，可以在大于1000 km2的大面積上測量精確的表面形變。該技術(shù)已成功應(yīng)用于地震形變[1-6]、火山形變[7-11]、冰川運動[12-15]、地面沉降[16-19]、臨時和季節(jié)性濕地水位變化[20,21]等。但是，由于InSAR方法只能觀察到雷達視線（line-ofsight, LOS）方向上的一維（one-dimensional, 1D）形變，因此使用此方法幾乎無法測量沿軌跡（along-track, AT）方向的形變。

然而，Bechor和Zebker [22]提出了多孔徑SAR干涉技術(shù)（multiple-aperture SAR interferometry, MAI），Jung等[23-26]也進一步改進了該方法。MAI法可以精確測量沿AT方向的一維表面形變。該方法克服了InSAR方法的局限性。MAI處理包括以下步驟：①使用前視多普勒頻譜生成前視差分干涉圖；②使用后視多普勒頻譜產(chǎn)生后視差分干涉圖；③通過估計兩個干涉圖的相位差來創(chuàng)建MAI干涉圖。眾所周知，MAI性能要比方位角偏移跟蹤性能高出[22-26]好幾倍。

通過集成InSAR和MAI技術(shù)，可以用一組干涉對精確測量二維（two-dimensional, 2D）表面形變。而且，該方法可以使用升軌和降軌干涉對來觀測三維（three-dimensional, 3D）形變。SuperSAR多方位SAR系統(tǒng)已通過精確3D形變測量可行性測試[27]。3D反演已廣泛用于測量火山形變[8,9,28-32]、同震形變[4,5,33-38]、冰川運動[39,40]等。使用地中海盆地觀測小衛(wèi)星-SkyMed（Constellation of Small Satellites for the Mediterranean Basin Observation-SkyMed, COSMO-SkyMed）的X波段星座InSAR和MAI集成方法在東、北和垂直方向的3D測量精度分別約為0.86 cm、1.04 cm和0.55 cm [29]。但是，由于MAI相關(guān)損失和InSAR相位展開誤差，3D形變反演在大而復(fù)雜形變區(qū)域中的應(yīng)用仍然具有挑戰(zhàn)性。

最近，Jung等[26]引入了前視和后視殘差干涉圖以減少相位噪聲水平。結(jié)果顯示，該方法極大地增強了MAI相關(guān)性，特別是對于由于大而復(fù)雜的形變而失去相關(guān)性的區(qū)域。Baek等[41]引入了多核偏移跟蹤方法[13,15,42]，以最大限度地減小高陡形變區(qū)域的相位展開誤差。他們指出，使用多內(nèi)核偏移跟蹤方法估算的ALOS-2 PALSAR-2偏移圖與用于最小化相位展開誤差的偏移圖一樣精確。在大而復(fù)雜形變區(qū)域中，InSAR測量不可用，但是偏移圖是有效的，因此可以使用多核偏移跟蹤方法來測量LOS形變。即使在由于大而復(fù)雜的表面形變而失去相關(guān)性的區(qū)域中，改進的InSAR和MAI測量的集成也可以精確繪制3D形變。但是，這種集成方法從未應(yīng)用于生成3D形變圖。

在這項研究中，我們發(fā)現(xiàn)即使在由于大而復(fù)雜的表面形變而失去相關(guān)性的區(qū)域中，基于偏移相位展開的InSAR [41]和改進的MAI方法的集成[26]也可以觀測到3D形變場形變。通過集成改進的InSAR和MAI方法我們觀測到了2016年的熊本地震3D形變場。2016年4月14日，日本熊本地震發(fā)生，東北—西南走向的走滑斷層沿地表形變。在斷層線附近，與地震有關(guān)的地表形變很大且很復(fù)雜。因此，尚未有研究嘗試使用InSAR和MAI集成來進行精確的3D表面形變反演。本研究獲取并處理了兩個升軌對和一個降軌ALOS-2 PALSAR-2干涉對，以反演2016年熊本地震3D形變場。我們使用了11個全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）站的觀測來評估通過改進的InSAR和MAI集成來進行3D形變測量的效果。

2. 研究領(lǐng)域和數(shù)據(jù)

2016年4月14日，日本熊本縣發(fā)生了兩次震級分別為6.2級和6.0級的地震。在主震之后，共觀察到140多場余震。隨后，大約28 h后發(fā)生7.0級的主震。據(jù)報道，2016年熊本地震導(dǎo)致了東北—西南走向的走滑斷裂發(fā)生大而復(fù)雜的形變[38,43,44]。在斷層帶附近觀測到約2.1 m的沉降，測得的隆起約為0.3 m，還觀測到約2.0 m的東向形變[40]。因此與2016年熊本地震有關(guān)的地表形變既大又復(fù)雜，尤其是在斷裂帶附近。

本研究使用了兩組升軌對和一組降軌ALOS-2 PALSAR-2同震干涉對。一組升軌對是在2015年11月19日和2016年6月16日（20151119_20160616）獲得的，另一組是在2016年2月11日和2016年6月2日（20160211_20160602）獲得的。降軌對是在2016年3月7日和2016年4月18日獲得的（20160307_20160418）。這三組的垂直基線分別短至30 m、-74 m和-121 m，時間基線分別為210 d、140 d和42 d。表1總結(jié)了用于本研究的同震干涉測量對的干涉測量參數(shù)。圖1是日本熊本市的地貌暈渲圖，其中包括兩組升軌對和一組降軌干涉對的邊界。如圖1所示，用實心三角形標記的GPS站測量值是用于評估所測量的3D形變的精度。

3. 方法

由于InSAR處理中的相位解纏誤差和MAI處理中的相關(guān)性損耗，在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，3D形變反演很難進行。基于偏移的相位纏繞方法已經(jīng)成功地應(yīng)用于ALOS-2 PALSAR-2干涉圖[41]。因此，有研究表明通過參考文獻[41]中提出的改進的基于偏移的相位解纏的InSAR方法，即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，人們也可以觀測到InSAR測量的LOS形變。與此同時，自Bechor和Zebker [22]首次提出MAI處理方法以來，該方法就一直被用于降低MAI相關(guān)性損失。最近，人們通過殘差的前視和后視干涉圖計算MAI干涉圖，對MAI方法進行了改進[26]。如參考文獻[26]中所述，改進的MAI方法可以有效降低MAI相關(guān)性損失。因此，即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，也可以通過MAI精確測量AT形變[26]。這些技術(shù)改進使得InSAR和MAI集成可以應(yīng)用于大而復(fù)雜3D形變的精確測量。圖2展示了改進的InSAR和MAI集成用于3D形變反演的詳細工作流程。Baek等[41]和Jung等[26]改進的InSAR和MAI方法可以用于生成精確的2D形變圖。如圖2所示，給定升軌和降軌干涉對就可以從升軌和降軌2D形變圖精確地創(chuàng)建3D形變圖。

表1 從升軌和降軌上的ALOS-2 PALSAR-2數(shù)據(jù)中獲取的同震干涉對

3.1. 改進的合成孔徑雷達干涉測量方法簡介

改進的InSAR方法包括5個主要步驟：①纏繞差分干涉圖的創(chuàng)建；②距離偏移圖像的計算與濾波；③通過從解纏的差分干涉圖中減去濾波后的距離偏移圖像來生成殘差干涉圖；④解纏的殘差干涉圖生成；⑤通過將解纏后的殘差相位與濾波后的距離偏移量相加來創(chuàng)建解纏后的差分干涉圖。有關(guān)該過程的更多詳細信息請參見參考文獻[41]。在此InSAR方法中，有效的殘差干涉圖的生成是關(guān)鍵。通常情況下，有效的殘差干涉圖很難生成，因為偏移方法的精度遠低于InSAR方法的精度。但是，使用ALOS-2 PALSAR-2干涉對以及對該干涉對[41,42]使用改進的多核偏移量追蹤法可以克服這一局限性。由于更高的空間分辨率和經(jīng)過改進的偏移跟蹤測量[13,41,42]，L波段ALOS-2 PALSAR-2干涉對的偏移跟蹤性能很高。即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，這種InSAR方法也可以精確測量LOS形變。

圖1. 日本熊本市的RGB圖（前哨2），其中包括兩個升軌對和一個降軌干涉對的邊界?；揖€表示斷裂，黃色五角星表示2016年熊本地震的震中。白色和黑色三角形表示GPS站的位置。其中，白色三角形用于驗證3D測量。標簽“Asc1”和“Asc2”分別表示20151119_20160616和20160211_20160602的干涉對，“Dsc”是指20160307_20160418干涉對。

圖2. 3D形變反演的詳細工作流程。SLC：單視復(fù)數(shù)。

3.2. 改進的合成孔徑雷達干涉測量方法的簡介

改進的MAI方法主要包括五個步驟：①分別使用主圖像和副圖像的全孔徑帶寬及前視和后視孔徑帶寬，通過帶通濾波創(chuàng)建三個單視復(fù)數(shù)（single-look complex,SLC）圖像；②從三個SLC主圖像和副圖像生成三個差分干涉圖；③通過從前視和后視差分相位中減去全孔徑差分相位來創(chuàng)建兩個殘差干涉圖；④通過計算兩個剩余干涉圖之間的相位差來創(chuàng)建一個MAI干涉圖；⑤校正殘差相位，包括地形變化和平地效應(yīng)相位校正，以及MAI干涉圖的自適應(yīng)濾波。在第一步中，三個SLC圖像必須具有相同的圖像位置，這可以通過應(yīng)用相同的距離像元徒動校正來實現(xiàn)。在第二步中，通過使用全孔徑干涉對估算共配準參數(shù)，然后將其應(yīng)用于三組干涉對。在第三步中，應(yīng)使用諸如Goldstein濾波器之類的自適應(yīng)濾波器對全孔徑差分干涉圖進行硬濾波。可以通過迭代應(yīng)用具有大窗口內(nèi)核的濾波器來執(zhí)行硬濾波。最好在第四步進行相位差計算之前對兩個殘差干涉圖進行輕微濾波。有關(guān)處理的更多詳細信息請參見參考文獻[26]。在MAI處理中，從兩個殘留干涉圖生成MAI干涉圖是關(guān)鍵。重要的是，應(yīng)小心地生成硬濾波全孔徑差分干涉圖，因為它是無噪聲的干涉圖。為了生成更好的硬濾波干涉圖，可以將8×8或16×16像素的小內(nèi)核大小迭代地應(yīng)用于自適應(yīng)濾波器。即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，這種MAI方法也可以精確測量AT形變。

3.3. 3D形變反演

通過組合升軌和降軌2D 形變測量值來反演3D形變。使用參考文獻[3,8,43]提供的InSAR升軌和降軌形變以及MAI升軌和降軌形變來定義形變矢量（r），如式（1）所示：

式中，d是3D表面形變矢量。U可以定義如下：

式中，uInSAR和uMAI分別是InSAR和MAI測量的單位向量。InSAR向量單位定義如下：

式中，[ ]T表示向量的轉(zhuǎn)置，θ和φ分別是雷達的入射角和方位角，單位MAI向量可以定義如下：

最后，可以通過最小二乘解如下生成3D表面形變，其中，∑是InSAR和MAI測量[8]的協(xié)方差矩陣：

InSAR測量值既包含水平形變分量，也包含垂直形變分量，但包含較少的北向形變分量。但是，東向和垂直方向的MAI測量值幾乎沒有關(guān)系。另外，從上升軌道和下降軌道獲得的MAI幾何形狀是相反但相似的。因此，如果兩個MAI測量值中有一個不好，則不使用其反演北向形變。因此，為了最好地區(qū)分東、北和垂直形變，總測量值應(yīng)大于三個，其中包括至少兩個來自上升軌道和下降軌道的InSAR測量值和一個MAI測量值，如等式（2）所示。

4. 結(jié)果

使用InSAR和MAI集成技術(shù)的三維形變反演被應(yīng)用于2016年熊本地震，目的是為了測試在大而復(fù)雜的形變區(qū)域通過改進的InSAR和MAI集成技術(shù)精確測量三維地表形變的可行性。眾所周知，2016年熊本地震是沿一條右旋走滑斷層發(fā)生的。據(jù)報道，此次地震相關(guān)形變在垂直方向上約為2.1 m，在水平方向上約為2.0 m [40,44]。

我們獲得了兩組升軌對和一組降軌同震干涉對來分析2016年熊本地震（表1）。通過如下7個處理步驟可以生成三個纏繞差分干涉圖：①方位共帶濾波；②偏差參數(shù)估計；③副SLC圖重采樣；④干涉圖的生成；⑤使用航天飛機雷達地形探測任務(wù)數(shù)字高程模型生成合成干涉圖；⑥纏繞差分干涉圖的生成以及在方位向和距離向上使用15×12像素外觀的多視；⑦內(nèi)核大小為32的纏繞差分干涉圖濾波。圖3展示了升軌對20151119_20160616和20160211_20160602、降軌對20160307_20160418的纏繞差分干涉圖。如圖3所示，由于存在較大的同震形變，InSAR相位梯度較大。梯度最大的形變出現(xiàn)在斷裂帶附近（圖3）。

這些區(qū)域的干涉相位不能被很好地觀測到，因為在陡峭和復(fù)雜的形變中相位無法解纏。為了克服這一缺陷，我們采用多核偏移量追蹤法對三對圖像進行處理。使用從32×32到256×256像素的16種不同內(nèi)核尺寸，總共得到16個偏移量測量值。使用內(nèi)核尺寸為3×3×16像素的三維中值濾波估計每個像素點的最終偏移量。將最終距離偏移圖由像素轉(zhuǎn)換為弧度，然后用內(nèi)核尺寸為11×11像素的非局部（non-local, NL）均值濾波器使之平滑，以生成纏繞殘差干涉圖。因此，利用常規(guī)最小費用流（minimum cost flow, MCF）算法，可以方便、準確地對纏繞殘差干涉圖進行解纏[45]。

圖4為升軌對20151119_20160616、20160211_20160602和降軌對20160307_20160418的解纏差分干涉圖。值得注意的是，圖4中的一條條紋與圖3中的不同。圖4中的這個條紋對應(yīng)4π。從圖4可以看出，在斷層附近的高條紋率區(qū)域，干涉相位可以正確地解纏。即使在斷層線附近沒有任何條紋圖的區(qū)域，也發(fā)現(xiàn)了正確解纏的相位。在這些區(qū)域，干涉相位沒有條紋圖，而距離偏移量具有有效的測量。這是由于該地區(qū)形變大而復(fù)雜，而去相關(guān)系數(shù)低。因此，由于較低的去相關(guān)性，盡管它不會產(chǎn)生任何條紋圖，測量的干涉相位仍是有效的。結(jié)果表明，改進的InSAR方法能較好地測量斷裂帶附近的大而復(fù)雜的形變。測量結(jié)果與GPS衍生的LOS形變匹配良好。對于Asc1、Asc2和Dsc對，最終干涉圖的精度約為2.88 cm、1.96 cm和1.90 cm [41,44]。因此，我們認為額外的電離層校正并不是必要的。

為了生成MAI干涉圖，對ALOS-2 PALSAR-2 SLC圖像進行方位向傅里葉變換，利用漢明窗將多普勒頻譜分割為前視和后視帶寬。在此步驟中，由于通過使用窗口函數(shù)應(yīng)用了多普勒頻譜，我們首先刪除應(yīng)用的窗口，然后對多普勒頻譜應(yīng)用分帶濾波。然后，將全孔徑差分干涉圖應(yīng)用于內(nèi)核尺寸分別為256×256、128×128、64×64像素的硬濾波器，生成殘差干涉圖。假設(shè)硬濾波差分干涉圖為無噪聲干涉圖，我們可以通過在硬濾波干涉圖與前視和后視干涉圖之間進行相位相減，得到前視和后視殘差干涉圖。用Goldstein濾波器對前視和后視殘差干涉圖進行輕微濾波后，再由兩幅殘差干涉圖的復(fù)共軛得到MAI干涉圖。由于MAI干涉圖具有地形相和地平相，我們采用參考文獻[23]中提出的方法對相位進行校正。一些MAI干涉圖存在電離層效應(yīng)，這些誤差應(yīng)被消去；因此，我們將定向濾波方法應(yīng)用到MAI干涉圖中。更多關(guān)于定向濾波的細節(jié)可以在參考文獻[13,15,46,47]中找到。

圖3. 由20151119_20160616 (a)、20160211_20160602 (b)、20160307_20160418 (c)干涉對生成的纏繞InSAR干涉圖。1 rad=180°/π。

圖4. 使用改進的InSAR處理器從20151119_20160616 (a)、20160211_20160602 (b)和20160307_20160418 (c)干涉對中創(chuàng)建的展開InSAR干涉圖。白框顯示了3D測量的覆蓋范圍。

圖5為20151119_20160616、20160211_20160602升軌對和20160307_20160418降軌對的MAI干涉圖。當把圖5中的MAI干涉圖與圖4中的InSAR干涉圖進行對比時，MAI干涉圖的空間分辨率要低得多，因為它們是通過子孔徑處理生成的。值得注意的是，圖5中的一個條紋對應(yīng)的是0.2π。從圖5可以看出，在斷裂帶附近的高條紋率區(qū)域以及在斷裂帶附近沒有條紋圖的區(qū)域，MAI相位的測量都是正確的。這是由于前視和后視殘差干涉圖因低去相關(guān)性而具有有效的測量值。結(jié)果表明，用改進的MAI方法可以較好地測量斷裂帶附近的大型復(fù)雜形變。形變時兩組升軌測量精度約為8.13 cm和9.87 cm[圖 5（a）、（b）]，降軌測量精度約為3.36 cm [圖5（c）]。前兩次測量的較大誤差是由于升軌的MAI干涉圖包含了嚴重的電離層失真，如圖6（a）、（b）所示。為了削弱如圖6（a）所示的電離層失真，我們在電離層條紋橫向和縱向迭代應(yīng)用旋轉(zhuǎn)角度為45°、窗口內(nèi)核為151×63像素的定向中值濾波器。此外，對圖6（b）所示的MAI干涉圖迭代應(yīng)用旋轉(zhuǎn)角度為50°、窗口內(nèi)核為751×63像素的定向中值濾波器。有關(guān)電離層失真削弱的更多細節(jié)見參考文獻[13,46]。圖5（a）、（b）顯示了通過定向中值濾波削弱電離層失真的效果。通過這種削弱方法，我們將20151119_20160616和20160211_20160602升軌對的精度從約52.29 cm和47.55 cm分別提高到約8.13 cm和9.87 cm。但形變時升軌的精度遠低于降軌的精度。因此，在三維形變場的反演中不采用升軌AT形變法。

干涉去相關(guān)是評估InSAR和MAI干涉圖測量精度的主要因素。特別是MAI的測量精度比InSAR對去相關(guān)性更敏感。因此，在使用MAI干涉圖之前，需要考慮去相關(guān)因素[26]。空間的、時間的、熱量的和體積的去相關(guān)性是眾所周知的去相關(guān)組分[48]。相干性可以很好地描述相位去相關(guān)，通常用于評估理論誤差水平[25,48]。利用相干性計算相位信號的空間穩(wěn)定性時，其在高梯度形變區(qū)可能會被低估[41]。也就是說，相干性不能用來判斷在一個大而復(fù)雜的形變區(qū)域內(nèi)是否存在有效的形變。在大而復(fù)雜的形變區(qū)域，應(yīng)更謹慎地進行分析。

圖7顯示了由降軌前視殘差干涉圖和相干值小于0.5的降軌MAI干涉圖所估計的相干圖。使用5×5像素的移動窗口計算相干值。大部分區(qū)域的相干值接近1.0；斷層線附近的相干值為0.5 ～ 0.7。如圖7（b）所示，低相干值主要分布在極陡形變區(qū)。在這些地區(qū)，算出的相干值不能用來評估MAI精度；因此，利用相干性測量這些區(qū)域的形變是否有效還不能確定。因此，偏移量追蹤信息被另外用來確定一個有效的測量。

圖5. 使用改進的MAI處理器創(chuàng)建的來自20151119_20160616 (a)、20160211_20160602 (b)和20160307_20160418 (c)干涉對的電離層校正的MAI干涉圖。白框顯示了3D測量的覆蓋范圍。

圖6. 電離層校正前的MAI干涉圖。（a）20151119_20160616；（b）20160211_20160602。

圖7. （a）降軌前視殘差干涉圖的相干圖；（b）在降軌MAI干涉圖上以0.5為標準的相干閾值圖。黑色像素表示相干值低于0.5的區(qū)域；ρ即相干值。

圖8. 采用InSAR和MAI方法集成的2016年熊本地震地表三維形變場。（a）向東；（b）向北；（c）垂直形變。（a）～（c）上的彩色菱形表示來自GPS站的地表形變。

圖8為采用改進的InSAR和MAI方法集成的2016年熊本地震地表三維形變場。我們使用了由兩組升軌和一組降軌測量的LOS形變圖和由降軌測量的AT形變圖。如圖8所示，即使是在大而復(fù)雜的形變中，三維形變場的反演效果也很好。正負最大形變向東約為1.78 m和-1.81 m [圖8（a）]，向北約為1.57 m和-1.04 m [圖8（b）]，垂直形變約為2.49 m和-0.56 m [圖8（c）]。

圖9為結(jié)合東向和北向形變計算得到的水平形變矢量場。如圖9所示，矢量場的底圖來源于垂直的形變。矢量場表明，2016年熊本地震是沿右旋走滑斷層產(chǎn)生的。此外，斷層西段觀測到約2.49 m的隆起，東段測量到約0.56 m的下沉。這意味著2016年熊本地震具有右旋走滑和正斷層運動的雙重特征。

為了測試InSAR和MAI集成得到的地表三維形變場的精度，我們將SAR觀測的形變與來自11個站點的GPS原位形變數(shù)據(jù)進行了對比（圖10）。利用三次插值法提取11個站位的來自SAR的形變。SAR觀測的形變和原位GPS形變的均方根誤差（root-mean-square error,RMSE）在東、北、垂直三個方向分別約為2.96 cm、3.75 cm和2.86 cm。InSAR和MAI集成結(jié)果與原位GPS測量對北形變場的測量結(jié)果的一致性較差，而對東、垂直形變場的測量結(jié)果的一致性較好，因為用InSAR的LOS形變比用MAI的AT形變更精確。

圖9. 結(jié)合東向和北向形變計算水平形變矢量場。矢量場的底圖是垂直形變。

結(jié)果表明，在大而復(fù)雜的形變區(qū)域，在去相關(guān)系數(shù)較低的條件下，采用改進的InSAR和MAI集成方法可以獲得精確的三維形變場。為了評估在大而復(fù)雜的形變區(qū)域內(nèi)去相關(guān)性是否較低，可以使用偏移量追蹤方法。如果能從該區(qū)域獲得有效的偏移量，那么由于高相關(guān)性，我們可以獲得有效的三維形變測量。否則，在該區(qū)域測量的三維形變是無效的。精確測量的3D形變可以幫助人們更好地理解地震和火山爆發(fā)等地質(zhì)事件。

圖10. 東（a）、北（b）、垂直（c）三個方向的SAR觀測的形變與GPS原位形變的比較。

5. 結(jié)論

我們測試了通過集成改進的InSAR和MAI方法在大而復(fù)雜形變區(qū)域內(nèi)獲得精確三維形變測量的可行性。為此，我們采用集成方法對2016年熊本地震地表三維形變場進行了觀測。2016年熊本地震在斷裂帶附近的形變大而復(fù)雜，因此目前還沒有采用InSAR和MAI集成方法對其進行精確的地表三維形變反演。本研究使用兩組升軌的和一組降軌的ALOS-2 PALSAR-2干涉對進行了三維形變反演。

對SLC干涉對采用常規(guī)InSAR處理生成三幅纏繞差分干涉圖，并且采用多核偏移量追蹤方法生成三幅距離偏移圖。距離偏移量追蹤法較好地測量了斷層線附近大而復(fù)雜的形變場。這意味著斷層線附近的去相關(guān)系數(shù)很低。因此，我們嘗試使用基于偏移的解纏方法解纏三幅差分干涉圖；解纏方法在三幅干涉圖中得到了很好的應(yīng)用。這表明利用基于偏移測量的解纏方法成功地觀測到了斷層附近的大而復(fù)雜的形變。利用前視和后視殘差干涉圖生成了三幅MAI干涉圖，可以很好地測量斷層線附近大而復(fù)雜的形變場。由于斷層線的去相關(guān)性很低，兩幅升軌MAI干涉圖出現(xiàn)嚴重的電離層失真，但已經(jīng)被校正。然而，經(jīng)校正的升軌MAI干涉圖的RMSE為降軌MAI干涉圖的1/3。因此，沒有使用兩幅升軌MAI干涉圖來反演三維形變。

利用三幅解纏的差分干涉圖和降軌MAI干涉圖反演2016年熊本地震地表三維形變場。三維形變圖表明，即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域，三維形變場的反演效果也很好。從三維形變圖上可以看出，2016年熊本地震具有右旋走滑和正斷層運動的雙重特征。通過將從SAR提取的結(jié)果與GPS原位形變對比，我們對三維形變場進行了精度評估。東、北、垂直三個方向的RMSE分別約為2.96 cm、3.75 cm和2.86 cm。這些結(jié)果表明，在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，在去相關(guān)性較低的條件下，采用改進的InSAR和MAI集成方法可以獲得一個精確的三維形變場。精確測量的3D形變可以更好地理解地震和火山爆發(fā)等地質(zhì)事件。

Acknowledgements

This study was funded by the Korea Meteorological Administration Research and Development Program(KMI2017-9060) and the National Research Foundation of Korea funded by the Korea government (NRF-2018M1A3A3A02066008). In addition, the ALOS-2 PALSAR-2 data used in this study are owned by the Japan Aerospace Exploration Agency (JAXA) and were provided through the JAXA’s ALOS-2 research program (RA4, PI No. 1412). The GPS data were provided by the Geospatial Information Authority of Japan.

Compliance with ethics guidelines

Won-Kyung Baek and Hyung-Sup Jung declare that they have no con fl ict of interest or fi nancial con fl icts to disclose.