基于葉型特征的云南特色香蕉葉面積模型分析

只佳增，杜 浩，周勁松，李宗鍇，楊紹瓊，張光勇，陳偉強

(云南省紅河熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所，云南 河口 661300)

葉片是植物進行光合作用和蒸騰作用的主要場所，其面積大小經(jīng)常作為衡量作物生長發(fā)育、營養(yǎng)狀況和產(chǎn)量的重要指標(biāo)，研究香蕉葉面積的測量技術(shù)，對香蕉栽培管理和產(chǎn)量預(yù)測都具有重要的意義[1-3]。至今已有很多關(guān)于香蕉葉面積測量法研究的報道。安佳佳等[4]運用數(shù)字圖像處理方法研究了粉蕉、紅蕉、巴西蕉等7個香蕉品種的葉面積測量方法，建立了香蕉葉面積回歸模型。豐鋒等[5]在報道香蕉農(nóng)藝性狀與產(chǎn)量的相關(guān)性時，也建立了巴西蕉葉長、寬與葉面積的回歸模型。劉永霞等[6]建立了不同施肥條件下各生育期巴西蕉葉長、葉寬與葉面積回歸模型，認為不同生育期高、低肥葉面積的模型與觀測值擬合度較好；同時劉永霞等[7]還報道了幾種香蕉葉面積指數(shù)與當(dāng)?shù)胤e溫的關(guān)系模型，認為葉面積模型可以模擬巴西蕉葉面積動態(tài)變化，也可用于巴西蕉生長與產(chǎn)量的估測。魏守興等[8]通過對巴西蕉果實采收期倒數(shù)7片葉面積與經(jīng)濟性狀的相關(guān)性分析，探討了葉面積與各經(jīng)濟性狀的相關(guān)規(guī)律，認為功能葉葉面積與香蕉的產(chǎn)量及經(jīng)濟性狀有顯著相關(guān)性。葉面積的測量方法主要有網(wǎng)格紙法、稱重法、葉面積儀法、數(shù)字圖像處理法、長寬比值法等[9]。其中米格紙法雖然精度高，但速度慢；稱重法誤差較大，對葉片破壞較大；由于香蕉葉子較大，普通的葉面積儀難以準(zhǔn)確測量；數(shù)字圖像處理法雖精度高、速度快，但技術(shù)掌握難、設(shè)備維護費用貴等，應(yīng)用在生產(chǎn)上還存在一定的困難[10]；基于葉型數(shù)量特征的長寬比值法即運用葉長寬與葉面積的相關(guān)性建立數(shù)學(xué)模型來估測香蕉葉面積，該方法因測量方便、不損壞葉片、無須昂貴的儀器設(shè)備等優(yōu)點，常運用于生產(chǎn)上測定葉面積。目前，對云南特色香蕉新品種葉面積的模型研究還未見報道。本文擬運用長寬比值法測量香蕉葉面積，對云南特色香蕉新品種葉面積進行回歸分析，建立普適性應(yīng)用模型，為云南地區(qū)的香蕉生產(chǎn)提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗于2017年4月至2019年9月在云南省紅河熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所香蕉試驗基地進行，該地海拔98 m,年平均氣溫22.5 ℃，極端最高氣溫40.9 ℃，極端最低氣溫1.9 ℃，年平均降雨量1587.3 mm，降雨日長達163 d，為高溫高濕氣候，土壤為紅河流域的沖積的酸性黃色沙壤土，肥力中等。供試品種有紅研系列的紅研一號、紅研二號、紅研三號、紅研五號、滇蕉一號5個品種的一造蕉、二造蕉。

1.2 方法

1.2.1 定植與栽培管理 試驗地內(nèi)分別定植紅研一號(H1)、紅研二號(H2)、紅研三號(H3)、紅研五號(H5)和滇蕉一號(D1)5個香牙蕉(AAA)品種各120株，共600株，面積0.33 hm2,定植株行距為200 cm×240 cm，定植底肥為3 kg/株的有機肥，第一年施用有機肥6.0 kg/株，硫酸鉀復(fù)合肥(N∶P∶K=15∶15∶15)2 kg/株，每年分3次平均施用；第二年肥料用量和施用方法同第一年。其他管理與蕉農(nóng)常規(guī)田間管理相同。

1.2.2 采樣方法 香蕉花芽分化期、成熟期，分別在香蕉園內(nèi)以隨機抽樣、單株重復(fù)的方法分別對一造蕉、二造蕉的每個品種抽樣12株，共取樣120株,參照劉永霞等[6]的研究方法，測量倒數(shù)第三張葉片葉長(L)、葉寬(W)，葉長不含葉柄。用LA-S植物圖像分析儀測量葉面積，由于香蕉葉型過大，每片葉將其分割成若干塊分別測量累加得到整片葉的面積(A)，用于建立模型。用相同的方法每個樣本隨機取樣30株，共300株，測量葉長、葉寬、葉面積用于模型檢驗。

1.3 模型建立

由于不同品種的香蕉葉型具有差異性，但各自均具有相對穩(wěn)定的葉型及長寬比，為建立一個普適性的香蕉葉面積回歸方程，用SPSS 19軟件對5個香蕉新品種葉片的長寬比、實測葉面積運用余弦相似性矩陣來評價它們的相似度，從而來評估5個品種用一個普適性回歸模型的可靠性。余弦絕對值的范圍在[0,1]之間，值越趨近于1，代表2個品種的葉型越相似；越趨近于0，2個品種的葉型越存在隨機性[11]。若5個品種的葉存在相似性，則綜合5個香蕉品種的葉面積(A)、葉長(L)、葉寬(W)、長寬乘積(P)間的數(shù)據(jù)進行回歸分析，得出相應(yīng)的普適性模型，并對模型進行差異顯著性分析。

1.4 模型檢驗

采用實測葉面積值(A1)與模擬葉面積值(Ao)，對差異顯著的模型進行決定系數(shù)(R2)和回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差(Se)比較，其中決定系數(shù)(R2)值域[0,1]，在回歸模型中用于評估預(yù)測值和實際值的擬合程度，R2值越趨近于1，擬合度越高?；貧w標(biāo)準(zhǔn)誤差(Se)用于模型驗證，反映了模擬值與實測值的偏離度，其值越小，模型精度越高[12]。公式如下：

式中，A1為實測值，A0為模擬值。

式中，de=A1-A0，Xe為de的平均值，n-1為自由度。

2 結(jié)果與分析

2.1 香蕉葉面積模型建立

2.1.1 香蕉葉的長寬比與葉面積的相似性 用SPSS 19軟件對5個香蕉新品種葉的長寬比、實測葉面積運用余弦相似性矩陣來評價它們的相似度，由表1、表2可知，各個品種間一造蕉、二造蕉葉的長寬比和葉面積的余弦相似度均趨近于1，表明該試驗地內(nèi)的5個品種葉型具有較高的相似性，建立一個普適性葉面積回歸模型具有可靠性。

表2 二造蕉葉型的余弦相似性矩陣

表1 一造蕉葉型的余弦相似性矩陣

2.1.2 香蕉葉面積模型建立 對5個云南特色香蕉品種的葉面積A(cm2)、葉長L(cm)、葉寬W(cm)、長寬乘積P(cm2)間的數(shù)據(jù)進行回歸分析，分別選用一元線性方程、一元二次方程、一元冪曲線方程對所得的香蕉葉面積與葉長、葉寬、長寬乘積進行擬合，得出3種回歸模型(表3)。從表3可知，所有模型的相關(guān)系數(shù)R2和F值均達到極顯著水平(P<0.01)，所有模型都可估算香蕉葉面積。進一步對模型進行方差檢驗表明，一次方程和一元冪曲線方程的系數(shù)極顯著(P<0.01)，說明一次方程和一元冪曲線方程擬合數(shù)據(jù)最好。結(jié)合相關(guān)系數(shù)R2和F值的大小(R2越趨近于1，方程擬合數(shù)據(jù)越相關(guān)，F(xiàn)值越大，參與擬合的有效數(shù)據(jù)越多)可知，二造蕉葉面積回歸模型中以長寬乘積P擬合的模型可靠性較以葉長L、葉寬W單獨擬合的模型可靠性高。綜上可知，以長寬乘積擬合的一元線性方程和一元冪曲線方程的模型最可靠?；诤啽阈院途_性考慮，每造蕉各選取,2個可靠性最高的模型作為葉面積擬合方程檢驗。

表3 云南特色香蕉葉面積回歸模型

2.2 香蕉葉面積模型檢驗

將用于檢驗的實測葉長寬乘積P(cm2)數(shù)據(jù)分別代入一造蕉和二造蕉葉長寬乘積P的一元線性次方程(A=0.805P-171.33，A=0.836P-1073.421)和一元冪曲線方程(A=0.746P1.006，A=0.401P1.067)得到模擬葉面積，然后用實測葉面積進行模型檢驗(圖1-a、圖1-b、圖2-a、圖2-b)。圖1-a是一造蕉葉長寬乘積的一元線性方程，決定系數(shù)R2=0.929**，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差Se=299.687**；圖1-b是一造蕉葉長寬乘積的一元冪曲線方程，決定系數(shù)R2=0.915**，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差Se=326.973**；圖2-a是二造蕉葉長寬乘積的一元線性方程，決定系數(shù)R2=0.965**，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差Se=399.759**；圖2-b是二造蕉葉長寬乘積的一元冪曲線方程，決定系數(shù)R2=0.966**，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差Se=378.773**。統(tǒng)計檢驗結(jié)果表明，一造蕉、二造蕉葉的長寬乘積獲得的葉面積模擬值與實測值的決定系數(shù)、回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差均達到極顯著水平，實測值與模擬值擬合效果均較好。說明利用這2個回歸模型來模擬計算云南特色香蕉葉面積均精確、可靠。

圖2 二造蕉葉面積實測值與模擬值的比較

3 討論

香蕉為速生的多年生大型草本作物，葉片是香蕉主要的光合器官和重要的營養(yǎng)器官，其功能葉的光合產(chǎn)物是整個生命周期有機營養(yǎng)主要來源[13,14]，葉面積大小直接影響光能和水分利用效率以及干物質(zhì)生產(chǎn)和作物產(chǎn)量[15]，與香蕉果實的產(chǎn)量和品質(zhì)有密切的相關(guān)性。長期以來，葉面積是作物營養(yǎng)、生理生化、遺傳育種和栽培等研究的重要觀測項目之一[16-21]。因此，快速準(zhǔn)確地測定作物葉面積顯得十分重要。葉面積回歸模型在葉面積研究應(yīng)用中具有很重要的意義，了解葉面積大小就能分析作物的生長活力，對于促進作物生長起到指導(dǎo)作用[22]。模型分析法是一種無損傷估算葉面積的方法，相對于網(wǎng)格紙法、稱重法、葉面積儀法、數(shù)字圖像處理法具有簡便、快捷和無損傷的特點，是一種較好的測定香蕉葉面積的方法[4]。本研究通過分析5個云南特色香蕉新品種的一造蕉、二造蕉葉的長寬特征及葉面積的關(guān)系，建立并篩選出最佳模型,即一元線性方程Y=aX+b和一元冪曲線方程Y=aXb,經(jīng)檢驗，葉面積模擬值與觀測值擬合度均較好。

本研究結(jié)果表明：二造蕉葉面積回歸模型中以長寬乘積P擬合的模型可靠性較以葉長L、葉寬W單獨擬合的模型可靠性高。一元線性方程和一元冪曲線方程擬合的模型可靠性較高，一元二次多項式模型的可靠性較低，這與安佳佳等[4]對香蕉葉面積的回歸模型中以多項式方程模擬計算的香蕉葉面積精確度更高有所不同，這可能由于不同品種的香蕉葉型差異、生長環(huán)境的差異及取樣方法不同所致。在用實測葉面積進行模型檢驗中，實測值與模擬值擬合效果均較好。但一造蕉的擬合度較二造蕉低，究其原因，一造蕉為新栽植株，營養(yǎng)生長期植株的營養(yǎng)需求主要來源于土壤的供給，相同栽培條件下各個幼苗對環(huán)境的適應(yīng)能力也有一定的差異，生長較不穩(wěn)定，導(dǎo)致成熟期葉型存在差異。而二造蕉幼苗期的營養(yǎng)靠母株供給及土壤吸收，營養(yǎng)豐富，生長較穩(wěn)定，同種品種植株個體成熟期的葉型差異較小[23-24]。

綜上所述，本研究得出的葉面積模型中以長寬乘積擬合的一元線性方程和一元冪曲線方程的模型可靠、精確，而且只需觀測葉片長寬，操作簡單，對植株無損傷，便于用來預(yù)測5個云南特色香蕉新品種葉面積。鑒于計算的簡便性，在科研和生產(chǎn)的運用中建議使用一元線性回歸模型來估算云南特色香蕉品種的葉面積，即一造蕉葉面積模型為A=0.805P-171.33，二造蕉葉面積模型為A=0.836P-1073.421。因本研究只針對自主選育的5個香蕉品種，該模型運用于其他香蕉品種葉面積的估算的可靠性有待進一步研究。