激光空化氣泡潰滅對SAP彈性小球的作用

王艦航,尹招琴,凃程旭,包福兵

(中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院,杭州 310018)

0 引 言

空化是指液體內(nèi)局部壓強低于臨界值時氣泡的形成、發(fā)展和潰滅的動態(tài)過程[1]?？栈F(xiàn)象最早發(fā)現(xiàn)于驅(qū)逐艦的螺旋槳上,空化氣泡潰滅產(chǎn)生的沖擊波和微射流作用在螺旋槳葉片上,對葉片產(chǎn)生沖擊作用出現(xiàn)空蝕,損壞螺旋槳葉片表面,進而出現(xiàn)振動和噪聲,影響推進效果[1]。近年來由于超聲清洗技術(shù)[2]、空化污水處理技術(shù)[3]、激光空化強化技術(shù)[4]以及空化技術(shù)在軍事上的廣泛應(yīng)用[5],國際國內(nèi)興起了一股空化應(yīng)用的研究熱潮[6]。

空化技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)上也有廣泛用途,隨著基因工程和分子生物學(xué)的發(fā)展,基因治療[7]被認為是最有前景的癌癥治療方法之一。基因治療的關(guān)鍵是找到一種安全高效的基因轉(zhuǎn)染方法,而超聲靶向微泡破壞技術(shù)(UTMD)[8]是其中最有發(fā)展?jié)摿Φ囊环N。超聲靶向微泡破壞技術(shù)利用微氣泡在超聲波場中的動力學(xué)響應(yīng),誘發(fā)細胞膜聲孔效應(yīng)來增加膜的通透性,進而有效促進大分子物質(zhì)的胞內(nèi)傳輸。Taniyama等[9]通過電鏡觀測到超聲作用后,細胞膜上產(chǎn)生可恢復(fù)的孔洞,驗證了超聲靶向微破壞技術(shù)的可行性及其臨床應(yīng)用價值。但到目前為止超聲作用下氣泡潰滅如何增加細胞膜通透性的機理尚未有定論。

以往的近壁氣泡空化潰滅研究往往關(guān)注氣泡在剛性壁面附近潰滅時產(chǎn)生的射流及其對壁面的沖擊作用,分析氣泡尺寸和近壁距離等參數(shù)的定量影響[10]。近年來的研究發(fā)現(xiàn),氣泡在彈性壁面附近潰滅時存在與剛性壁面不一樣的行為。Chen等[11]研究了超聲作用下血管內(nèi)的微氣泡潰滅過程,發(fā)現(xiàn)潰滅射流并不是射向血管壁,而是射向血管中心,這與剛性壁面的結(jié)論正好相反,他們認為是壁面材料性質(zhì)造成了射流反向。Brujan等[12]通過實驗研究了激光空化氣泡在彈性壁面附近的潰滅現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)彈性壁面的彈性模量較小時,氣泡潰滅射流遠離壁面;在彈性模量較大時,氣泡潰滅射流朝向壁面。Ma等[13]發(fā)現(xiàn)在空化泡生長和潰滅過程中彈性壁面的被動變形使得附近微氣泡的潰滅行為有別于剛性壁面。然而細胞與彈性壁面在彈性模量等性質(zhì)上存在較大區(qū)別,而且由于細胞與氣泡尺寸相當,當附近空化氣泡潰滅時具有更豐富的動力學(xué)響應(yīng)行為。

超吸水聚合物(super absorbent polymer,SAP)具有與癌細胞較為接近的密度和彈性模量[14],SAP彈性小球在空化氣泡潰滅流場中具有較好的變形行為[14],能夠較好地近似UTMD 技術(shù)中細胞在附近微氣泡潰滅時的動態(tài)響應(yīng)過程。因此,本文擬采用激光誘導(dǎo)方法來生成單個可控空化氣泡,研究SAP 彈性小球在空化氣泡膨脹與潰滅時的形變過程。

1 實驗裝置與方法

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

實驗中,SAP 彈性小球通過細銅絲懸掛于水箱的去離子水中,水箱放置于精密位移平臺上,通過調(diào)整位移平臺來控制激光空化氣泡中心位于小球正下方,并且可以調(diào)整氣泡中心與小球的距離。實驗中的SAP彈性小球為高吸收性聚合物材料,可以吸收并保留大量液體,據(jù)文獻中的實驗測量數(shù)據(jù),其泊松比v＝0.49[15],楊氏模量E ＝21 k Pa[14],密度ρ＝1117 kg/m3。

實驗中,固體激光器產(chǎn)生的脈沖激光經(jīng)過擴束-聚焦鏡片組后被聚焦至水箱的去離子水中,當聚焦點的激光功率密度超過去離子水的擊穿閾值時,去離子水被電離擊穿,產(chǎn)生等離子體并迅速膨脹形成空泡[4],類似微爆炸。激光聚焦點即為空化氣泡中心,氣泡尺寸可通過固體激光器能量耗散器調(diào)節(jié)。實驗中氣泡中心到水箱壁面的距離遠大于氣泡尺寸,因此認為壁面的影響可忽略不計[4]。實驗中定義球泡間的無量綱距離為γ[16]:

式中,Rmax為空化氣泡膨脹到最大時的半徑,r 為SAP彈性小球的半徑,L 為氣泡中心到彈性小球表面的最近距離,實驗參數(shù)如圖2所示。

圖2 實驗參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of experiment parameters

實驗過程中,通過高速相機捕捉記錄下完整的空化氣泡膨脹與潰滅過程,使用無頻閃常亮光源作補光。為保證圖像清晰度,實驗中高速相機的采樣頻率為50 000幀/秒,對應(yīng)兩張照片之間的時間間隔為20 μs,此時圖像的分辨率為320 pixel×232 pixel。后期通過圖像處理軟件ImageJ來獲得空化氣泡的最大半徑以及彈性小球變形參數(shù)。在實驗中,由于高速相機幀率的限制,相機拍攝到的氣泡最大半徑很大概率不是空化氣泡的實際最大半徑。而且由于激光空化時的偶然性,在激光能量一致時也不能完全保證每次空化氣泡大小的一致性。

2 空化氣泡潰滅演化過程

圖3給出了SAP彈性小球附近激光空化氣泡的潰滅演化以及彈性小球的變形過程。實驗中采用的彈性小球半徑r＝1.74 mm,激光空化氣泡中心到小球中心距離L＝0.4 mm,實驗中生成的空化氣泡的最大半徑Rmax＝1.59 mm,所以根據(jù)公式(1)計算可知,球泡無量綱距離γ＝1.35。實驗中,根據(jù)延時觸發(fā)器設(shè)置,定義相機拍攝第一張照片為t＝0 s。

圖3 氣泡在SAP彈性小球附近的膨脹與潰滅過程Fig.3 Process of bubble expansion and collapse near a SAP elastic ball

從圖3可以看出,SAP 彈性小球附近的激光空化氣泡存在多次膨脹與潰滅過程。每次可以分為兩個階段:膨脹階段和潰滅階段。以第一次膨脹與潰滅過程為例,圖3(a～h)是氣泡的一次膨脹階段,持續(xù)140μs左右。在氣泡膨脹過程中,隨著氣泡的發(fā)展變大,彈性小球開始被擠壓變形,在氣泡達到最大體積時(圖3(h))彈性小球擠壓變形也最大。另一方面,由于彈性小球的存在,氣泡膨脹時形狀也受到影響,與自由潰滅時的球形不一樣,氣泡呈現(xiàn)非球形。

當空化氣泡達到最大體積之后,在內(nèi)部氣液相變和外部流體壓力的共同作用下,氣泡體積迅速變小,發(fā)生潰滅。圖3(h～n)是氣泡的一次潰滅階段,持續(xù)時間120μs左右。氣泡潰滅最后時刻,由于周圍液體的瞬間沖擊,會在氣泡中心出現(xiàn)往四周傳播的沖擊波,但是在本實驗中,由于相機時間分辨率和空間分辨率的限制,沒有捕捉到?jīng)_擊波現(xiàn)象。

進一步分析發(fā)現(xiàn)：在慢代謝組中，服用氯吡格雷的患者心血管缺血事件發(fā)生率顯著高于替格瑞洛（χ2=5.506，P=0.019）；慢代謝組服用氯吡格雷的患者心血管缺血事件發(fā)生率顯著高于快代謝組和中代謝組（χ2=4.192，P=0.041）。

氣泡一次膨脹與潰滅總持續(xù)時間在260μs左右,當氣泡一次潰滅結(jié)束后,氣泡體積又重新膨脹,進入二次膨脹(圖3(n～q))和二次潰滅(圖3(q～u))階段,總持續(xù)時間在140μs左右,二次膨脹最大體積小于一次膨脹時的最大氣泡體積。當二次潰滅結(jié)束后,還存在三次膨脹與潰滅(圖3(u～x)),總持續(xù)時間在60μs左右,而且氣泡體積更小,潰滅強度更弱。實驗中,由于相機時間分辨率和空間分辨率限制,氣泡潰滅持續(xù)時間和氣泡最大尺寸都存在一定的誤差。當高速相機時空分辨率進一步提高時應(yīng)該還會出現(xiàn)四次以及更高次的膨脹與潰滅階段。

從圖3中還可以發(fā)現(xiàn),與剛性壁面[17]和剛性小球[16]不一樣的是,氣泡在彈性小球附近潰滅時,并沒有出現(xiàn)射向彈性小球的微射流。在剛性壁面和剛性小球附近,當氣泡潰滅階段周圍液體往氣泡中心匯聚時,由于壁面的存在,氣泡靠近壁面?zhèn)鹊囊后w補充不及時,而遠離壁面?zhèn)鹊囊后w往氣泡中心運動時會穿過近壁面?zhèn)鹊臍馀萁缑?形成了指向剛性壁面的微射流[16-17]。細胞也具有較大的可變形性,在超聲靶向微泡破壞技術(shù)中,微氣泡在細胞附近潰滅時,并不一定會出現(xiàn)射向細胞的微射流,潰滅微射流可能并不是造成氣泡膜通透性增加的原因。

3 彈性小球變形分析及模擬

3.1 彈性小球變形分析

在空化氣泡的膨脹與潰滅過程中,附近彈性小球出現(xiàn)明顯變形。從圖3中可以發(fā)現(xiàn),在一次膨脹過程中,隨著氣泡迅速變大,彈性小球被擠壓變形,在氣泡達到最大體積時(圖3(h))彈性小球變形也最大。氣泡一次潰滅時,周圍液體迅速向氣泡中心匯聚,速度較大,流體中存在較大的剪切,造成彈性小球被拉扯變形。在一次潰滅氣泡體積最小時刻,彈性小球下部被拉扯出一個尖端,如圖3(n)所示,此時,彈性小球表面受到最大應(yīng)力。

在氣泡一次膨脹與潰滅過程的彈性小球變形中,潰滅階段時間更短,而且變形存在奇點,因此有理由相信,在超聲靶向微泡破壞技術(shù)中,超聲作用下10微米量級的氣泡在相同尺寸細胞附近潰滅時,細胞也會出現(xiàn)類似變形,從而增加了細胞膜的通透性,進而實現(xiàn)了達到基因轉(zhuǎn)染的目的。

從圖中還可以看出,二次潰滅和三次潰滅對氣泡的擠壓和拉扯作用較弱,在這兩個階段,SAP彈性小球在其自身彈性的作用,逐漸恢復(fù)其原來的球狀。

氣泡的膨脹與潰滅過程伴隨著周圍液體的運動,氣泡潰滅時由于周圍液體往氣泡中心急速運動,會伴隨著壓力波的生成[1,4]。在各向同性的均質(zhì)物體中,壓力波沿縱向直線傳播,壓力波的傳播速度up由下式給出[18]:

式中K 是體積模量,G 是剪切模量,ρ 是波傳播介質(zhì)密度。均質(zhì)各向同性線彈性材料的彈性特性可由其中的任何兩個模量唯一確定,給定任意兩個可以計算其他彈性模量[18]:

式中,E 為彈性小球楊氏模量,v 為彈性小球泊松比。

根據(jù)SAP彈性小球的泊松比[15]和楊氏模量[14],可以計算得知壓力波在直徑為3 mm 的彈性小球內(nèi)部傳播的時間尺度為9.3μs,而彈性小球受到氣泡一次膨脹與潰滅時沖擊作用時間約為260μs,壓力波在彈性小球內(nèi)的傳播速度遠高于氣泡潰滅引起彈性小球形變的速度,因此排除壓力波對本實驗的影響,這也解釋了彈性小球形變主要在靠近氣泡的下半球部分,而上半球部分幾乎無形變的原因。

3.2 彈性小球變形模擬

空化氣泡膨脹與潰滅時和彈性小球的相互作用過程涉及到復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)換,為了分析彈性小球在氣泡膨脹階段的受力,模擬了彈性小球的受力變形過程。采用ANSYS Workbench里多體動力學(xué)分析中的瞬態(tài)動力學(xué)模塊對彈性小球形變過程進行模擬,可以得到不同半徑SAP彈性小球在不同壓力荷載作用下的形變量。從圖3可以發(fā)現(xiàn),彈性小球上半部分在空化氣泡一次膨脹潰滅過程中幾乎沒有變化,因此采用如圖4所示的半球模型,通過在彈性半球上方放置平板并施加壓力,觀察彈性小球的形狀變化情況。彈性球物性參數(shù)按照Goh等[14]的實驗測量數(shù)據(jù)設(shè)置,彈性半球的半徑根據(jù)該實驗設(shè)置,采用5種小球(r＝1.45、1.58、1.74、2.13、2.68 mm)。

圖4 彈性半球模型Fig.4 Elastic hemisphere model

彈性半球的形變量Δh,定義為彈性球達到最大形變時高度方向的形變量。圖5給出了5種SAP彈性半球在不同外加載荷作用下的變形情況。隨著外加壓力的增加,彈性小球的形變量逐漸增大,但是變化趨勢逐漸變慢。作用力比較小時,彈性小球半徑越小,越容易變形。但是當形變量達到一定程度之后,相同作用力下半徑越小的彈性小球形變量也越小。基于圖5中氣泡膨脹階段彈性小球的最大形變量與作用的壓力荷載之間的F－Δh 曲線,根據(jù)實驗中測得的SAP彈性小球形變量,就可以獲得作用在彈性小球上的作用力。圖6給出了5種SAP彈性小球在不同球泡距離γ 時空化氣泡膨脹階段受到的最大擠壓作用力。

圖5 SAP彈性半球在不同壓力荷載下的變形情況Fig.5 Deformation of SAP elastic hemisphere under different pressure loads

因為實驗中激光空化氣泡略小于彈性小球尺寸,按照方程(1)中無量綱距離γ 的定義,氣泡中心離彈性小球越近,無量綱距離γ 越接近1;而氣泡中心離彈性小球越遠,無量綱距離γ 也越大。從圖中可以看出,對于給定尺寸的彈性小球,氣泡中心離彈性小球越近,氣泡膨脹階段對彈性小球的擠壓作用越大。當γ＞2時,空化氣泡一次膨脹時對氣泡的擠壓作用力小于0.01 N;而當γ＜1.5時,氣泡對彈性小球的擠壓作用力可達到0.05 N,氣泡中心越靠近彈性小球,彈性小球受到的擠壓作用越大。Zhang等[16]在研究剛性小球附近的氣泡潰滅時,他們發(fā)現(xiàn)當無量綱距離γ＞2.5時,附近氣泡潰滅與壁面幾乎相互無影響,而氣泡在彈性小球附近潰滅時,此時氣泡潰滅還會影響彈性小球變形。

圖6 彈性小球受到的沖擊壓力隨無量綱距離γ 的變化Fig.6 Variation of impact pressure on the elastic sphere with the dimensionless distanceγ

4 結(jié) 論

本文研究了激光空化氣泡膨脹和潰滅時對附近SAP彈性小球形變的影響,獲得以下結(jié)論:

1)通過高速相機獲取的空化氣泡與彈性小球的動態(tài)演化過程發(fā)現(xiàn)空化氣泡存在多次膨脹與潰滅過程,一次膨脹與潰滅最劇烈,持續(xù)時間最長,二次和三次潰滅逐漸減弱。

2)在氣泡作用下,SAP彈性小球出現(xiàn)明顯變形,在氣泡膨脹階段,彈性小球下半部分受迫擠壓,在空化氣泡達到最大體積時彈性小球變形最大。而當氣泡一次潰滅時,由于受到流體強剪切的作用,彈性小球被劇烈拉扯,出現(xiàn)明顯變形。氣泡的二次和三次膨脹與潰滅過程對彈性小球變形影響較小。

3)通過彈性小球形變過程的模擬,還獲得了不同球泡無量綱距離γ 時氣泡潰滅時彈性小球受到的擠壓作用。隨著球泡無量綱距離變小,膨脹氣泡對彈性小球的擠壓作用增大。

4)與剛性壁面和剛性小球不同的是,氣泡在彈性小球附近潰滅時沒有出現(xiàn)射流現(xiàn)象。

5)根據(jù)SAP 彈性小球在附近氣泡膨脹與潰滅時的形狀變化過程,我們認為超聲靶向微泡破壞技術(shù)中,是空化氣泡潰滅時強流體剪切引起的擠壓和拉扯作用,而不是潰滅射流增加了細胞膜的通透性。由于細胞結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,SAP 彈性小球在附近氣泡膨脹與潰滅時的動力學(xué)響應(yīng)并不能完全揭示細胞膜通透性增加機理,細胞在超聲靶向微泡破壞技術(shù)中的響應(yīng)還有待進一步研究。