實(shí)測(cè)下?lián)舯┝髯饔孟麓罂缧崩瓨蚨墩耥憫?yīng)分析

辛亞兵,劉志文,邵旭東

(1.湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長沙 410082;2.湖南建工集團(tuán)有限公司,長沙 410004;3.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,長沙 410082)

0 引 言

下?lián)舯┝魇怯蓮?qiáng)烈的下沉氣流沖擊地面并沿地面擴(kuò)散的一種強(qiáng)風(fēng),具有非平穩(wěn)性、突發(fā)性和強(qiáng)破壞性。早期由于下?lián)舯┝鲗?dǎo)致一些空難引起了學(xué)者的關(guān)注[1-2]。與常規(guī)大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)相比,下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)有顯著不同[3-4];下?lián)舯┝髌茐牧艽?結(jié)構(gòu)在下?lián)舯┝鲝?qiáng)風(fēng)作用下會(huì)發(fā)生嚴(yán)重破壞,甚至垮塌[5]。因此下?lián)舯┝黠L(fēng)荷載及工程結(jié)構(gòu)在下?lián)舯┝髯饔孟嘛L(fēng)致響應(yīng)研究具有重要意義。

在下?lián)舯┝鳜F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方面,Fujita[6-7]為研究下?lián)舯┝鲗?duì)飛機(jī)運(yùn)營安全的影響,開展了Joint Airport Weather Studies (JAWS)和 Northern Illinois Meteorological Research on Downburst(NIMROD)

下?lián)舯┝鲗?shí)測(cè)項(xiàng)目,取得了下?lián)舯┝黠L(fēng)樣本。新加坡學(xué)者Choi[8]在離地高150 m 觀測(cè)塔上沿塔高布置了五個(gè)風(fēng)觀測(cè)點(diǎn),得到了50多個(gè)下?lián)舯┝鳂颖?研究了下?lián)舯┝黠L(fēng)速隨高度變化規(guī)律。Stengel[9]在輸電線塔上布置13個(gè)風(fēng)速儀進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè),研究下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€塔破壞機(jī)理。由于下?lián)舯┝靼l(fā)生的尺度小、隨機(jī)性強(qiáng),現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得下?lián)舯┝鳂颖居邢?目前關(guān)于下?lián)舯┝鲗?shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析的文獻(xiàn)較少[4]。

在下?lián)舯┝黠L(fēng)荷載模擬及其對(duì)結(jié)構(gòu)影響方面,Chen[10]提出混合隨機(jī)模型模擬下?lián)舯┝?即平均風(fēng)由Wood風(fēng)剖面和Holmes時(shí)間函數(shù)得到,脈動(dòng)風(fēng)速由隨時(shí)間變化的幅值調(diào)幅函數(shù)和服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布高斯隨機(jī)過程得到,并以一懸臂梁為實(shí)例計(jì)算了在下?lián)舯┝髯饔孟碌捻憫?yīng)時(shí)程。Shehata[11]采用CFD 方法,將下?lián)舯┝黠L(fēng)速數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為作用于結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載進(jìn)行下?lián)舯┝髯饔孟陆Y(jié)構(gòu)響應(yīng)研究。湯卓[12]為研究雷暴風(fēng)場(chǎng)中建筑物所受風(fēng)荷載,用大渦模擬方法獲得雷暴沖擊風(fēng)荷載,并對(duì)雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,數(shù)值模擬結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好。趙楊[13]利用“階躍流法”在主動(dòng)控制風(fēng)洞中模擬了下?lián)舯┝魍蛔冿L(fēng)荷載。潘峰[14]以1000 k V 鋼管構(gòu)架為工程背景,采用Chen提出的混合隨機(jī)模型模擬下?lián)舯┝?計(jì)算了結(jié)構(gòu)在下?lián)舯┝黠L(fēng)作用下的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)。楊風(fēng)利[15]采用下?lián)舯┝鱒icroy經(jīng)驗(yàn)風(fēng)剖面模型模擬輸電塔風(fēng)荷載,研究了輸電塔在下?lián)舯┝髯饔孟碌氖芰μ匦院推茐哪Ｊ?但只考慮了下?lián)舯┝髌骄L(fēng)部分。瞿偉廉[16]以Fujita記錄華盛頓安德魯空軍基地一次下?lián)舯┝黠L(fēng)速記錄為模擬對(duì)象,考慮下?lián)舯┝黠L(fēng)暴中心移動(dòng)影響和出流強(qiáng)度演化影響模擬平均風(fēng)速,采用快速傅里葉變換的諧波疊加法模擬下?lián)舯┝髅}動(dòng)風(fēng)速。但文獻(xiàn)[16]指出,由于缺乏下?lián)舯┝鲗?shí)測(cè)資料,下?lián)舯┝黠L(fēng)速模擬尚應(yīng)結(jié)合實(shí)測(cè)資料繼續(xù)展開研究。黃國慶[17]對(duì)云南普立大橋橋位實(shí)測(cè)非平穩(wěn)強(qiáng)風(fēng)樣本確定時(shí)變平均風(fēng)并估計(jì)脈動(dòng)風(fēng)譜,分析了橋梁靜風(fēng)響應(yīng)和抖振響應(yīng),研究結(jié)果表明非平穩(wěn)強(qiáng)風(fēng)采用傳統(tǒng)分析方法會(huì)低估橋梁靜風(fēng)響應(yīng),采用規(guī)范風(fēng)譜計(jì)算山區(qū)非平穩(wěn)強(qiáng)風(fēng)抖振響應(yīng)偏于不安全。

綜上所述,下?lián)舯┝黠L(fēng)由于其具有瞬時(shí)突發(fā)性、風(fēng)速大等特點(diǎn),對(duì)工程結(jié)構(gòu)的安全具有重要影響。由于下?lián)舯┝髋既恍詷O強(qiáng),現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和記錄困難大。目前關(guān)于下?lián)舯┝鲗?duì)建筑結(jié)構(gòu)和輸電線塔的研究已取得一定的成果,關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)在下?lián)舯┝髯饔孟碌捻憫?yīng)特性則研究相對(duì)較少。

本文以湖南赤石大橋?yàn)楣こ瘫尘?進(jìn)行下?lián)舯┝黠L(fēng)作用下橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)研究。赤石大橋位于廈蓉高速湖南汝城至郴州段,主橋結(jié)構(gòu)為四塔預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋,跨徑布置為165 m+3×380 m+165 m。根據(jù)湖南郴州氣象局提供氣象資料和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),橋址處多次突發(fā)雷暴大風(fēng)[18-19]。以橋址實(shí)測(cè)下?lián)舯┝黠L(fēng)為研究對(duì)象,采用小波變化法(WT)提取時(shí)變平均分量,得到隨時(shí)間變化的調(diào)制函數(shù),采用諧波疊加法模擬橋址區(qū)脈動(dòng)風(fēng)并加以調(diào)制,從而模擬得到橋址區(qū)下?lián)舯┝黠L(fēng)時(shí)程。并對(duì)橋梁在下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)和大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)作用下的橋梁結(jié)構(gòu)施工狀態(tài)靜風(fēng)響應(yīng)和非線性時(shí)域抖振響應(yīng)進(jìn)行了分析。本文旨在為下?lián)舯┝髯饔孟麓罂缍葮蛄猴L(fēng)致響應(yīng)研究提供參考。

1 下?lián)舯┝髂Ｐ?/h2>

1.1 下?lián)舯┝鞅磉_(dá)式

下?lián)舯┝魇且粋€(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)過程,下?lián)舯┝黠L(fēng)速U(z,t)表示為:

1.2 平均風(fēng)速

按最不利情況考慮,假定不同高度處下?lián)舯┝髌骄L(fēng)速在同一時(shí)刻達(dá)到最大值,則時(shí)變平均風(fēng)速)表示為:

其中U(z)是沿高度變化的最大平均風(fēng)速。d(t)為與時(shí)間有關(guān)的調(diào)制函數(shù),其最大值等于1,用來描述豎向風(fēng)剖面隨時(shí)間變化的變化。受雷暴移動(dòng)速度和徑向風(fēng)速影響。本文忽略下?lián)舯┝黠L(fēng)暴中心移動(dòng)引起的平均風(fēng)速方向的改變,d(t)定義為[14-16]:

式中Vc(t)任意時(shí)刻下?lián)舯┝髌骄L(fēng)速。

1.3 脈動(dòng)風(fēng)

下?lián)舯┝髅}動(dòng)風(fēng)速可以表示為一個(gè)以時(shí)變平均風(fēng)速為基準(zhǔn)且隨時(shí)間變化的幅值調(diào)制函數(shù)和一個(gè)給定功率譜的穩(wěn)態(tài)高斯過程乘積:

其中Szz為自譜密度,ω 為頻率參數(shù),φ(ω)為功率譜密度函數(shù)。取兩點(diǎn)相關(guān)系數(shù)為γ(z1,z2,ω),作用在結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程的功率譜密度函數(shù)矩陣S(t,ω)可表示為:

對(duì)矩陣φ(ω)進(jìn)行Cholesky分解:

2 實(shí)測(cè)下?lián)舯┝黠L(fēng)模擬

2.1 時(shí)變平均風(fēng)和風(fēng)剖面

赤石大橋施工期橋位處曾出現(xiàn)了多次瞬時(shí)突發(fā)大風(fēng),如2013年3月20日橋址突發(fā)11級(jí)大風(fēng),距離地面10 m 高度處瞬時(shí)最大風(fēng)速為32.0 m/s。大風(fēng)引起工棚和臨時(shí)設(shè)施破壞,為此進(jìn)行橋位風(fēng)特性現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)以獲得橋位風(fēng)特性參數(shù),對(duì)大橋施工期的風(fēng)振控制提供依據(jù)。劉志文等結(jié)合赤石大橋施工進(jìn)度對(duì)橋位風(fēng)特性進(jìn)行了為期兩年多的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè),獲得了部分橋位風(fēng)特性實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[18-19]。實(shí)測(cè)表明2013年～2014年橋位處共出現(xiàn)了17次下?lián)舯┝魈鞖?。限于篇?選取典型下?lián)舯┝黠L(fēng)時(shí)程進(jìn)行分析,選取的是2014年5月21日7＃橋塔橋面高度處三維超聲風(fēng)速儀實(shí)測(cè)風(fēng)速時(shí)程。按照矢量分解法處理得到順風(fēng)向風(fēng)速時(shí)程,如圖1所示。風(fēng)速儀距離地面184.90 m,采樣頻率為10.0 Hz。由圖1可知,在15:00時(shí)刻附近風(fēng)速有明顯的突變,為山區(qū)典型雷暴風(fēng)天氣。

圖1 2014年5月21日橋面順風(fēng)向風(fēng)速時(shí)程Fig.1 Windspeed time history of along the wind on the bridge deck on May 21,2014

為便于比較,將實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本進(jìn)行了下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模型與大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)(ABL)模型對(duì)比計(jì)算,本文定義下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)計(jì)算模型和大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)計(jì)算模型見表1。

表1 下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)與大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)計(jì)算模型Table 1 Calculation models of downburst wind field and ABL wind field

選取該天大風(fēng)時(shí)段14:30-15:30進(jìn)行分析(以下簡(jiǎn)稱20140521風(fēng)速記錄)。分別提取20140521風(fēng)速記錄時(shí)變平均風(fēng)和10 min常值平均風(fēng)。采用小波變換法提取時(shí)變平均風(fēng),選取提取精度較好的Daubechies(DB10)小波函數(shù)[20-21],最佳分解層數(shù)取12層[22-23];10 min常值平均風(fēng)則以10 min為時(shí)距對(duì)實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分段平均,圖2為20140521風(fēng)速記錄時(shí)變平均風(fēng)速與常值平均風(fēng)速時(shí)程曲線。由圖2可知,最大實(shí)測(cè)風(fēng)速為16.1 m/s,最大時(shí)變平均風(fēng)速為11.0 m/s,最大10 min 常值平均風(fēng)速為10.0 m/s。圖3為20140521風(fēng)速記錄順風(fēng)向風(fēng)速對(duì)應(yīng)風(fēng)向玫瑰圖。由圖3可以看出20140521風(fēng)速記錄主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槲髂掀?SSW)、南(S)。

圖2 時(shí)變平均風(fēng)速與10 min常值平均風(fēng)速Fig.2 Time-varying mean wind speed and 10 min constant mean wind speed

圖3 順風(fēng)向風(fēng)速對(duì)應(yīng)風(fēng)向玫瑰圖Fig.3 Rosette of wind direction corresponds to wind speed along the wind

按式(3)計(jì)算出調(diào)制函數(shù)d(t),如圖4所示。

圖4 調(diào)制函數(shù)Fig.4 Time function

采用Wood風(fēng)剖面模型描述下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面,沿高度變化最大平均風(fēng)速U(z)可表示為:

其中:Uz為高度處z 的平均風(fēng)速;U10為10 m 高度處的平均風(fēng)速22.7 m/s,取C類地表地面粗糙度指數(shù)α＝0.22。

根據(jù)橋位處離地高度184.89 m 處實(shí)測(cè)風(fēng)速時(shí)程,對(duì)下?lián)舯┝鹘?jīng)驗(yàn)風(fēng)剖面和大氣邊界層經(jīng)驗(yàn)風(fēng)剖面進(jìn)行調(diào)制。表2給出了下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)與大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)風(fēng)剖面調(diào)制系數(shù)。其中U1為按經(jīng)驗(yàn)風(fēng)剖面計(jì)算的平均風(fēng)速:在下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)下按經(jīng)驗(yàn)風(fēng)剖面計(jì)算的平均風(fēng)速按式(9)計(jì)算;在大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)下按經(jīng)驗(yàn)風(fēng)剖面計(jì)算的平均風(fēng)速按式(10)計(jì)算。U2為按實(shí)測(cè)風(fēng)速計(jì)算最大平均風(fēng)速:在下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)U2為最大時(shí)變平均風(fēng)速;在大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)下U2為最大10 min平均風(fēng)速。風(fēng)剖面調(diào)制系數(shù)可表示為:

圖5為調(diào)制后下?lián)舯┝骱痛髿膺吔鐚语L(fēng)剖面。由圖5可知,下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面風(fēng)速開始隨高度的增加而增加,達(dá)到一定值后,隨高度的增加而減小,與大氣邊界層風(fēng)剖面存在顯著區(qū)別。

表2 下?lián)舯┝髋c大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)風(fēng)剖面調(diào)制系數(shù)Table 2 Modulation coefficients of wind profiles between downburst wind field and ABL wind field

圖5 調(diào)制后風(fēng)剖面Fig.5 Modulated wind profiles

2.2 脈動(dòng)風(fēng)速模擬

根據(jù)規(guī)范[24]推薦Kaimal譜,高度z 處平均風(fēng)速U(z)時(shí)的水平及豎向脈動(dòng)風(fēng)功率譜密度函數(shù)分別為:

其中,Su(n)、Sw(n)分別為水平和豎向脈動(dòng)風(fēng)功率譜密度函數(shù);n 為風(fēng)速頻率;f＝n Z/U(z);u*為摩阻速度,按風(fēng)速沿高度分布對(duì)數(shù)率,可表示為u*＝KU(z)/ln(z/z0),K 為無量綱常數(shù),取0.4,參考高度z 取值為184.89 m,參考高度對(duì)應(yīng)的平均風(fēng)速U(z)＝11.0 m/s。地面粗糙高度z 取值為0.3。

采用諧波疊加法分別模擬了橋址下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)和大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)脈動(dòng)風(fēng)速,以規(guī)范譜(Kaimal譜)為目標(biāo)譜,其中下?lián)舯┝髅}動(dòng)風(fēng)速按式(4)調(diào)制得到。圖6為橋梁7號(hào)塔風(fēng)場(chǎng)模擬位置示意圖。模擬點(diǎn)數(shù)為18個(gè),其中主梁共模擬11點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速,橋塔模擬7點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速。風(fēng)場(chǎng)模擬主要參數(shù)為:截止頻率ωu＝4πrad/s,頻率分段數(shù)N＝2048,采樣頻率f＝10 Hz,模擬時(shí)間Tu＝3600 s。采用Matlab編寫了脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬程序,可以模擬上述18個(gè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。限于篇幅,只給出實(shí)測(cè)點(diǎn)位處下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果。圖7為模擬下?lián)舯┝髅}動(dòng)風(fēng)功率譜與目標(biāo)功率譜對(duì)比,由圖7可以得到模擬脈動(dòng)風(fēng)功率譜密度與采用Kaimal譜功率譜密度比較接近,從而保證了模擬方法的正確。

圖6 7號(hào)塔施工期風(fēng)場(chǎng)模擬位置示意圖(單位:m)Fig.6 Wind field simulation points of the No.7 pylon of the bridge(Unit:m)

圖7 擬合脈動(dòng)風(fēng)功率譜和目標(biāo)功率譜Fig.7 Fitting fluctuating wind power spectrum and target power spectrum

按式(4)對(duì)下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模擬脈動(dòng)風(fēng)速幅值進(jìn)行調(diào)制,參數(shù)η 按最不利情況考慮,取η＝0.11。將實(shí)測(cè)時(shí)變平均風(fēng)速(圖2中實(shí)測(cè)時(shí)變平均風(fēng)速)與模擬脈動(dòng)風(fēng)速合成為模擬下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程,圖8為下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程模擬結(jié)果。圖9為模擬下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程(含時(shí)變平均風(fēng)速)與實(shí)測(cè)風(fēng)速時(shí)程對(duì)比。由圖9可知,所模擬的下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程與實(shí)測(cè)風(fēng)速時(shí)程總體吻合較好,模擬下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程較好地反映了下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程走勢(shì)。應(yīng)該指出的是,由于橋址地形等因素對(duì)實(shí)測(cè)風(fēng)速的影響不在本文研究范圍內(nèi),模擬下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程與實(shí)測(cè)風(fēng)速時(shí)程存在一定偏差。

圖8 下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程模擬結(jié)果Fig.8 Result of simulation for the downburst wind time

圖9 模擬風(fēng)速時(shí)程與實(shí)測(cè)風(fēng)速時(shí)程對(duì)比Fig.9 Comparison between the simulated wind time and the measured wind time

圖10 下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)和大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)模擬脈動(dòng)風(fēng)時(shí)變功率譜密度Fig.10 Time-varying power spectral density of fluctuating wind simulated under downburst wind field and atmospheric boundary layer wind field

采用小波包變換方法分別計(jì)算了下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)、大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)模擬脈動(dòng)風(fēng)時(shí)變功率譜密度。利用Matlab編寫了計(jì)算程序,圖10為下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)、大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)模擬脈動(dòng)風(fēng)時(shí)變功率譜密度計(jì)算結(jié)果。由圖10可以得到,下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模擬脈動(dòng)風(fēng)時(shí)變功率譜的幅值明顯大于大氣邊界層B 類風(fēng)場(chǎng)模擬脈動(dòng)風(fēng)時(shí)變功率譜幅值。

3 下?lián)舯┝髯饔孟聵蛄憾墩耥憫?yīng)分析

考慮平均風(fēng)時(shí)變,作用在主梁?jiǎn)挝婚L度上的抖振力為[25]:

式中:Fyb(t)、Fzb(t)、Mx(t)分別為作用于主梁上的豎向、橫向、扭轉(zhuǎn)抖振力;ρ為空氣密度,ρ＝1.225 kg/m3;為時(shí)變平均風(fēng)速;CL、CD、CM分別為風(fēng)軸系下升力、阻力及升力矩系數(shù)分別為其斜率;u(t)、w(t)分別為順風(fēng)向與豎向脈動(dòng)風(fēng)速;D、B分別為主梁高度和寬度。

作用在主梁?jiǎn)挝婚L度上的自激力Fae(t)為:

其中,C0為氣動(dòng)阻尼矩陣,K0為氣動(dòng)剛度矩陣,δ 為主梁?jiǎn)卧灰葡蛄俊?/p>

主梁?jiǎn)卧獨(dú)鈩?dòng)阻尼矩陣為:

主梁?jiǎn)卧獨(dú)鈩?dòng)剛度矩陣為:

將主梁?jiǎn)卧獑挝婚L度自激力轉(zhuǎn)化為單元兩端節(jié)點(diǎn)力,則單元節(jié)點(diǎn)集中力可表達(dá)為:

其中,Fiae、Fjae分別為單元i、j 兩端節(jié)點(diǎn)自激力;L為單元長度。將上式寫成矩陣形式,得到作用于單元節(jié)點(diǎn)的氣動(dòng)剛度和氣動(dòng)阻尼矩陣,表達(dá)式為:

不考慮橋塔自激力作用,則橋塔單位長度截面所受風(fēng)荷載為:

式中:Ft(t)作用于橋塔上的風(fēng)荷載;CD2為橋塔塔柱截面阻力系數(shù);B2為橋塔迎風(fēng)面的寬度;u(t)為順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速;U(t)為橋塔處時(shí)變平均風(fēng)速。

按照規(guī)范[24],斜拉索所受風(fēng)荷載為:

式中:Fc(t)作用于斜拉索風(fēng)荷載;CD3為斜拉索截面阻力系數(shù);D3為斜拉索直徑;L 為斜拉索長度;U(t)為時(shí)變平均風(fēng)速。

基于ANSYS軟件對(duì)赤石大橋施工期靜風(fēng)響應(yīng)和非線性抖振響應(yīng)分析,采用Matrix27單元模擬主梁結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)自激力。赤石大橋主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面見圖11,主梁為單箱四室混凝土箱梁,橋?qū)挒?8.0 m,梁高為3.2 m。根據(jù)主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可知:主梁斷面施工狀態(tài)零度風(fēng)迎角下三分力系數(shù)及其導(dǎo)數(shù)分別為:CD＝0.6381,CL＝－0.1624,CM＝0.0257,

圖11 赤石大橋主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖(單位:cm)Fig.11 Standard cross section of main girder of the Chishi bridge(unit:cm)

3.1 靜風(fēng)位移響應(yīng)分析

根據(jù)沖擊射流模型[15]和部分實(shí)測(cè)下?lián)舯┝黠L(fēng)特性可知,下?lián)舯┝鲗?duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用主要表現(xiàn)為下?lián)舯┝鳑_擊地面后所產(chǎn)生的水平風(fēng)速對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響。鑒于下?lián)舯┝黠L(fēng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較少,且受地形影響較為復(fù)雜,目前橋梁結(jié)構(gòu)在下?lián)舯┝髯饔孟碌难芯肯鄬?duì)較少。為了便于研究,本文重點(diǎn)考慮下?lián)舯┝魉斤L(fēng)速對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響,暫不考慮地形和風(fēng)迎角效應(yīng)的影響[4,17],下?lián)舯┝黠L(fēng)向改變對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)影響將在下?lián)舯┝黠L(fēng)洞模擬試驗(yàn)中進(jìn)行詳細(xì)研究。

圖12 主梁梁端靜風(fēng)位移響應(yīng)對(duì)比Fig.12 Comparison of static wind displacements at the bridge girder end

分別計(jì)算橋梁在時(shí)變平均風(fēng)和10 min常值平均風(fēng)下靜風(fēng)響應(yīng),計(jì)算時(shí)考慮靜風(fēng)荷載和幾何非線性。圖12為主梁梁端靜風(fēng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。由圖12可知:在靜風(fēng)荷載作用下的位移響應(yīng)與平均風(fēng)時(shí)程變化趨勢(shì)一致;采用時(shí)變平均風(fēng)計(jì)算的位移響應(yīng)與采用10 min常值平均風(fēng)計(jì)算位移存在較大差別。表3列出主梁梁端靜風(fēng)響應(yīng)最大值。由表3可以看出,采用時(shí)變平均風(fēng)所計(jì)算的橋梁梁端靜風(fēng)響應(yīng)最大值均大于采用10 min常值平均風(fēng)所計(jì)算的橋梁梁端靜風(fēng)響應(yīng)最大值,且側(cè)向和扭轉(zhuǎn)位移最為明顯,最大比值達(dá)到1.20倍。

表3 主梁梁端靜風(fēng)響應(yīng)最大位移值對(duì)比Table 3 Comparison of maximum static wind displacements at the bridge girder end

3.2 抖振位移響應(yīng)分析

分別計(jì)算了下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)和大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)下橋梁抖振位移響應(yīng),并提取主梁梁端節(jié)點(diǎn)和橋塔塔頂位移時(shí)程。圖13為由兩種風(fēng)場(chǎng)計(jì)算主梁梁端豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)抖振位移響應(yīng)時(shí)程對(duì)比,圖14為由兩種風(fēng)場(chǎng)計(jì)算橋塔塔頂抖振響應(yīng)時(shí)程對(duì)比。由圖13、圖14可知,采用下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)計(jì)算得到的梁端抖振位移曲線與采用大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)計(jì)算得到的梁端抖振位移曲線存在較大差別。表4給出了由兩種風(fēng)場(chǎng)計(jì)算梁端豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)抖振位移RMS 計(jì)算結(jié)果。由表4可知,采用下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)計(jì)算的主梁梁端豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)抖振位移RMS值均比采用大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)所計(jì)算的梁端豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)抖振位移RMS值大,最大比值為2.75。表5給出了塔頂順橋向和橫橋向抖振位移RMS 值的計(jì)算結(jié)果。由表5可知,采用下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)計(jì)算的塔頂順橋向、橫橋向抖振位移RMS值也比采用大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的塔頂順橋向、橫橋向抖振位移RMS 值偏大,最大比值為2.78。

表4 兩種風(fēng)場(chǎng)下主梁梁端抖振位移的RMS值對(duì)比Table 4 Comparison of RMS values of displacements of buffeting responses at the main deck end under two kinds of wind fields

表5 兩種風(fēng)場(chǎng)下塔頂抖振位移的RMS值對(duì)比Table 5 Comparison of RMS values of displacements of buffeting responses at the pylon top under two kinds of wind fields

圖13 兩種風(fēng)場(chǎng)下主梁梁端抖振位移時(shí)程曲線對(duì)比Fig.13 Comparison of curves of buffeting displacements at the main deck end under the two kinds of wind fields

圖14 兩種風(fēng)場(chǎng)下橋塔塔頂抖振位移時(shí)程曲線對(duì)比Fig.14 Comparison of curves of buffeting displacements at the pylon top under the two kinds of wind fields

4 結(jié) 論

以赤石大橋現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),進(jìn)行了下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模擬方法及其對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)致抖振響應(yīng)特性研究,得到如下主要結(jié)論:

1)橋址處實(shí)測(cè)下?lián)舯┝黠L(fēng)速呈突變性。通過對(duì)實(shí)測(cè)風(fēng)速記錄模擬結(jié)果表明,模擬下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程與實(shí)測(cè)風(fēng)速時(shí)程吻合較好。下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模擬脈動(dòng)風(fēng)時(shí)變功率譜的幅值明顯大于大氣邊界層B 類風(fēng)場(chǎng)模擬脈動(dòng)風(fēng)時(shí)變功率譜幅值。

2)當(dāng)橋面高度處下?lián)舯┝黠L(fēng)與大氣邊界層風(fēng)速相同時(shí),采用時(shí)變平均風(fēng)計(jì)算的主梁梁端靜風(fēng)響應(yīng)最大值均大于采用10 min常值平均風(fēng)計(jì)算的主梁梁端靜風(fēng)響應(yīng)最大值,最大比值為1.20。對(duì)于下?lián)舯┝髯饔孟聵蛄红o風(fēng)響應(yīng),采用傳統(tǒng)10 min常值平均計(jì)算可能會(huì)低估橋梁靜風(fēng)響應(yīng)最大值。

3)當(dāng)橋面高度處下?lián)舯┝黠L(fēng)與大氣邊界層風(fēng)速相同時(shí),采用下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)計(jì)算的主梁梁端豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)抖振位移RMS值分別比采用大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的主梁梁端豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)抖振位移RMS值大,最大比值為2.75。采用下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)計(jì)算的塔頂順橋向、橫橋向抖振位移RMS值分別比采用大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的塔頂順橋向、橫橋向抖振位移RMS值大,最大比值為2.78。

本文以橋址處典型實(shí)測(cè)下?lián)舯┝鲝?qiáng)風(fēng)記錄為例,采用經(jīng)典Wood風(fēng)剖面對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了下?lián)舯┝髯饔孟碌娘L(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了研究,為大跨度橋梁在下?lián)舯┝黠L(fēng)作用下風(fēng)致響應(yīng)研究提供了參考。但是,山區(qū)地形橋位下?lián)舯┝黠L(fēng)速沿高度實(shí)際分布情況和風(fēng)向改變對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)影響則尚需進(jìn)一步研究。