小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)

簡(jiǎn)介：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和終點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。因此，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力不僅符合教學(xué)目標(biāo)的要求，而且可以提高學(xué)生的素質(zhì)。同時(shí)，它可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和積極研究的學(xué)習(xí)態(tài)度。本文的作者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)提出了自己的看法。

關(guān)鍵字：小學(xué)數(shù)學(xué);解題能力;應(yīng)用題

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育必須體現(xiàn)應(yīng)用、開(kāi)放、研究和創(chuàng)新的概念。應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，已成為這些概念的有效實(shí)踐。通過(guò)發(fā)展學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的能力，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，可以促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，可以提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。然而，今天，傳統(tǒng)的應(yīng)用問(wèn)題具有抽象和復(fù)雜的關(guān)系，單調(diào)的情節(jié)、無(wú)聊的情節(jié)、嚴(yán)格的機(jī)械教學(xué)方法以及與生活現(xiàn)實(shí)不同的知識(shí)的使用，造成了一種普遍的現(xiàn)象是“老師很難教，學(xué)生卻害怕學(xué)習(xí)”。因此，作者總結(jié)了一些在教學(xué)中開(kāi)發(fā)學(xué)生的應(yīng)用程序解決問(wèn)題技能的方法。

1.著重教育學(xué)生掌握常見(jiàn)問(wèn)題的解決策略

教育學(xué)生掌握常見(jiàn)問(wèn)題的解決策略是培養(yǎng)學(xué)生解決適用問(wèn)題能力的重要條件之一。這與教學(xué)所應(yīng)用問(wèn)題的目的和功能密切相關(guān)。長(zhǎng)期以來(lái)，無(wú)論是在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外，教學(xué)生解決小學(xué)數(shù)學(xué)課中的某些類型的應(yīng)用問(wèn)題都是教學(xué)的主要目標(biāo)。近年來(lái)，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)老師意識(shí)到教學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的最終目標(biāo)應(yīng)該是使學(xué)生通過(guò)回答一些典型問(wèn)題來(lái)掌握常見(jiàn)的解決問(wèn)題的策略或方法，從而實(shí)現(xiàn)真正的教學(xué)。在解決簡(jiǎn)單地實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師通常以傳統(tǒng)的解決問(wèn)題的教學(xué)方法為例來(lái)模擬學(xué)生。這時(shí)，老師不僅沒(méi)有為學(xué)生準(zhǔn)備實(shí)際的問(wèn)題情況，還沒(méi)有教給學(xué)生常見(jiàn)的解決問(wèn)題的策略。因此，傳統(tǒng)的教學(xué)方法無(wú)法增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的熱情。

一般而言，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用策略包括：交流、分析、分類、想象力、選擇、計(jì)劃、預(yù)測(cè)、結(jié)論、驗(yàn)證、評(píng)估等。在美國(guó)，新制定的“中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)”中，每個(gè)學(xué)校的第一個(gè)階段標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)習(xí)和應(yīng)用解決問(wèn)題的策略，但是要求的水平有所不同，反映了逐步的改進(jìn)必要性。當(dāng)前，大多數(shù)美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)都將常見(jiàn)的解決問(wèn)題策略作為正式課程。例如，五年級(jí)教科書(shū)提供以下內(nèi)容：使用圖表，測(cè)試，沒(méi)有必要或沒(méi)有條件，撰寫(xiě)問(wèn)題，多步解決問(wèn)題的措施，估算數(shù)量以及使用表格進(jìn)行求解。

近年來(lái)，一些數(shù)學(xué)老師和研究人員也開(kāi)始學(xué)習(xí)如何教給學(xué)生常見(jiàn)的解決問(wèn)題的思想和方法，尤其著重于問(wèn)題的定量分析。一些實(shí)驗(yàn)性教科書(shū)還加強(qiáng)了對(duì)意義、含義的理解，以及提取應(yīng)用程序問(wèn)題的術(shù)語(yǔ)，補(bǔ)充應(yīng)用程序問(wèn)題的術(shù)語(yǔ)和測(cè)試應(yīng)用程序問(wèn)題的答案的培訓(xùn)。這有助于大大提高學(xué)生解決文本任務(wù)的能力。

2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將非傳統(tǒng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為普通問(wèn)題 在教學(xué)中，我們不僅要注意知識(shí)形成的過(guò)程，而且要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的出現(xiàn)、形成和發(fā)展中重要思維方法的發(fā)現(xiàn)，尤其是在不失去機(jī)會(huì)的情況下滲透轉(zhuǎn)變思想。所謂的“回歸”可以理解為“轉(zhuǎn)化”和“解決”的含義，即將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為觀察、關(guān)聯(lián)、類比和邏輯推理的已解決或易于解決的手段?；诂F(xiàn)有知識(shí)的問(wèn)題是“未知”轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維的“已知”方法的問(wèn)題。所以，在課堂上，教師要注意和正確使用“反饋思維”，這不僅可以鼓勵(lì)學(xué)生理解事物的本質(zhì)，還可以鼓勵(lì)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，有時(shí)甚至可以達(dá)到“沉默灌溉”的效果。

3.注意問(wèn)題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練

問(wèn)題的結(jié)構(gòu)意味著，在回答問(wèn)題之前，我們需要澄清問(wèn)題，仔細(xì)分析問(wèn)題，找到問(wèn)題中已知的條件和要求，了解條件之間的關(guān)系以及問(wèn)題與條件之間的關(guān)系，然后整合它們。整體來(lái)看，了解問(wèn)題的本質(zhì)聯(lián)系，即了解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。在解決應(yīng)用程序問(wèn)題時(shí)，具有高數(shù)學(xué)技能的學(xué)生可以首先了解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)并關(guān)聯(lián)已知條件;中等能力的學(xué)生在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，通常只會(huì)孤立地察覺(jué)到問(wèn)題。解決問(wèn)題對(duì)整個(gè)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的了解。因此，在進(jìn)行應(yīng)用問(wèn)題的例行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意教學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。

第一，在教授一步式實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)講授數(shù)學(xué)任務(wù)的結(jié)構(gòu)。教學(xué)方法包括：有附加條件和問(wèn)題的教學(xué);畫(huà)線段方面的培訓(xùn);比較訓(xùn)練;自我編輯程序存在問(wèn)題;根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出必要條件;培訓(xùn)如何在不改變主題的情況下改變敘事模式。例如：①a班上有36個(gè)女孩，比男孩多3個(gè)，那里有幾個(gè)男孩？ ②班上有36個(gè)女孩，比男孩少3個(gè)，那里有幾個(gè)男孩？通過(guò)觀察，學(xué)生可以看到上述問(wèn)題的第一個(gè)條件與問(wèn)題相同，但是第二個(gè)條件不同。這樣，通過(guò)對(duì)比，學(xué)生可以學(xué)習(xí)觀察、比較和分析，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題基本差異，然后發(fā)展敏捷性和思考深度，并提高他們解決應(yīng)用程序問(wèn)題的能力。

第二，在教授兩階段應(yīng)用程序問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)將重點(diǎn)放在程序的類問(wèn)題結(jié)構(gòu)上，并將直接條件更改為間接條件，或更改調(diào)查方法，或允許學(xué)生分離、縮小、擴(kuò)展等。在教授多層次的應(yīng)用程序問(wèn)題時(shí)，也應(yīng)教授不同的思想。這樣，通過(guò)運(yùn)用多種教學(xué)方法，學(xué)生可以逐步學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，從而提高他們解決問(wèn)題的能力。例如，該餐廳最初有40袋面粉，使用了16袋面粉，并購(gòu)買了45袋面粉，現(xiàn)在餐廳有幾袋面粉？轉(zhuǎn)變①：餐廳最初有40袋面粉，但使用了16袋面粉，在接下來(lái)的8天里，您平均每天消耗多少面粉？轉(zhuǎn)換②：餐廳最初有40袋面粉，買了16袋面粉，如果每天使用7袋面粉，可以使用幾天？通過(guò)這種方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以通過(guò)選擇進(jìn)行傳播，從而使學(xué)生可以學(xué)習(xí)觀察、分析和適應(yīng)，從而提高他們解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2001（6，9，11），2002（1，2）.

重慶市巫山縣龍井小學(xué)??劉敏 蔣永