節(jié)流裝置的迭代計(jì)算原理分析

【摘? 要】差壓式流量計(jì)是根據(jù)安裝在管道中的流量檢測(cè)元件所產(chǎn)生的差壓來測(cè)量流量的儀表。差壓式流量計(jì)包括節(jié)流式差壓流量計(jì)、皮托管、均速管流量計(jì)等。其中節(jié)流式差壓流量計(jì)應(yīng)用最為廣泛。節(jié)流式差壓流量計(jì)的計(jì)算通常采用迭代計(jì)算法。

本報(bào)告論述節(jié)流裝置迭代計(jì)算的原理，即如何采用弦截法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)孔板的永久壓損。

【關(guān)鍵詞】孔板;迭代;計(jì)算

1.計(jì)算原理

1.1基本公式

本節(jié)介紹迭代計(jì)算所需要用到的公式及原理。

根據(jù)GB/T2624，差壓裝置測(cè)量原理是以一次裝置（如孔板、噴嘴、文丘里管）安裝在充滿流體的管線為依據(jù)確立的。裝入一次裝置后裝置的上游側(cè)與喉部或下游側(cè)之間產(chǎn)生一個(gè)靜壓差。根據(jù)該壓差的實(shí)測(cè)值和流動(dòng)流體的特性以及裝置的使用環(huán)境，并假設(shè)該裝置與經(jīng)過校準(zhǔn)的一個(gè)裝置幾何相似且使用條件相同就可以確定流量。

質(zhì)量流量與差壓的關(guān)系由以下公式確定：

孔板的壓力損失由以下公式確定：

兩式中，qm為質(zhì)量流量，kg/s;C為流出系數(shù)，無量綱;β為直徑比，d/D，無量綱;為管道膨脹系數(shù)，無量綱;△p為差壓，Pa;d為節(jié)流件的孔徑或喉部直徑，m;D為管道內(nèi)徑，m;為節(jié)流件的永久壓損，Pa。

其中流出系數(shù)C與直徑比及雷諾數(shù)ReD的關(guān)系由里得-哈利斯/加拉赫公式給出：

膨脹系數(shù)ε與差壓△p和直徑比β有關(guān)，計(jì)算公式如下：

公式中：A=（19000β/ReD）0.8;ReD為雷諾數(shù)，無量綱;，L1為孔板上游端面到上游取壓口的距離除以管道直徑得出的商，為孔板下游端面到下游取壓口的距離除以管道直徑得出的商。ReD與介質(zhì)的密度、粘度、流速和管道直徑有關(guān)。

1.2弦截法

弦截法是求非線性方程近似根的一種線性近似的方法，它是以與曲線弧AB對(duì)應(yīng)的弦AB與x軸的焦點(diǎn)橫坐標(biāo)的近似值來求出方程的近似解。

快收斂弦截法是用于迭代計(jì)算中逐漸逼近未知量X的方法，假定δ為迭代計(jì)算過程中Xn與Xn-1之差。采用快收斂弦截法的供述如下：

2.計(jì)算過程

參與計(jì)算的各個(gè)參量不是獨(dú)立的，互相之間有數(shù)學(xué)關(guān)系，因此采用直接計(jì)算無法得到結(jié)果，一般采用迭代法進(jìn)行逐次迭代計(jì)算，利用編程軟件進(jìn)行迭代計(jì)算以達(dá)到期望的精度。

以標(biāo)準(zhǔn)孔板為例，介質(zhì)的類型和工作狀態(tài)以及管道的參數(shù)是確定的。

已知條件：差壓△p;管道外徑D;工作壓力p;工作溫度t;工作狀態(tài)下的介質(zhì)密度ρ，工作狀態(tài)下的粘度μ，額定流量q。

為計(jì)算永久壓損，可以先計(jì)算出孔徑比β，再根據(jù)公式（2）得出壓力損失。

利用迭代計(jì)算的原理，將公式（1）中所有已知量重新組合到一個(gè)項(xiàng)內(nèi)，而將未知的值組合到另一項(xiàng)內(nèi)：

不變量 ，將（4）式變?yōu)椋瑢=作為

弦截法迭代的變量。根據(jù)GB2624-1，流出系數(shù)初始值C∞=0.606（孔板），膨脹系數(shù)初始值=1（對(duì)于液體為常數(shù)1）。迭代過程如下：

第一次：，得到C1，;

第二次：，得到C2，;

第三次：，得到C3，;

……

第n次：，得到Cn，。

采用計(jì)算機(jī)編程編程的程序流程圖如下：

可接受的計(jì)算結(jié)果根據(jù)條件：，m為正整數(shù)，由用戶規(guī)定。計(jì)算出β值后，再通過公式（4）計(jì)算出壓損值。

3.結(jié)論

通常情況下，我們更關(guān)心流量qm與差壓△p的關(guān)系，節(jié)流裝置的參數(shù)包括開孔直徑或者喉部直徑是由廠家確定，差壓△p需要提前設(shè)定，介質(zhì)、管道及工藝參數(shù)確定的情況下，由公式（1）可以進(jìn)行迭代計(jì)算出對(duì)應(yīng)的流量值，計(jì)算方法與本報(bào)告類似。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙鑫，譚海波，劉博，王江洪，翟巴菁.? ?CPR1000安注系統(tǒng)高壓節(jié)流孔板計(jì)算研究 [J]. 核動(dòng)力工程. 2014 （02）.

[2] 王首斌.? ?核電站差壓流量計(jì)的誤差來源和控制策略 [J]. 中小企業(yè)管理與科技（下旬刊）. 2018 （11）

作者簡(jiǎn)介：陳源杉（1992.6-），男，湖北恩施人，學(xué)士，工程師，中廣核研究院有限公司儀控工程師。