基于最小二乘的視野區(qū)域運動方向分析

周晶瑩

摘要：文章利用最小二乘法、迭代法、遍歷法，結合MATLAB編程解決了如何在客觀環(huán)境限制條件下判斷當前視野區(qū)域運動方向的問題，得到了一系列從一維到三維運動方向的判斷方法。首先利用MATLAB得到所選圖像的灰度值矩陣，然后根據(jù)一定原則選取5個特征域，再比較前后兩張圖像的位置對應關系，最終通過迭代法推斷出視野區(qū)域的運動方向。關鍵詞：最小二乘；迭代；特征域

1 問題描述

隨著數(shù)碼攝像技術不斷發(fā)展，對于計算機技術和自動化技術的要求也越來越高。通過選取圖像特征域并比較其前后位置對應關系，推斷出較為真實目可靠的視野區(qū)域運動方向。

2 模型的建立

2.1 基本假設

（1）拍攝的整個場景的狀態(tài)是穩(wěn)定靜態(tài)的；（2）整個場景的光源是充足均勻的；（3）低分辨率成像，分辨率為32X64；（4）圖像為黑白單色圖像；（5）拍攝圖像的時間間隔是一定的；（6）視野區(qū)域是緩慢勻速移動的；（7）圖像是實時上傳至計算機且快速處理的。

2.2 符號說明

2.3 圖像預處理

首先利用MATLAB的imread（）函數(shù)讀取圖像，即將所攝圖像數(shù)字化，轉化為圖像文件數(shù)據(jù)。然后通過rgb2ntsc（）函數(shù)對圖像轉換為NTSC模式，得到一個二維數(shù)組構成的灰度值矩陣G_i[g_mn]，這個矩陣存儲著每個像素對應格子的亮度平均值，即灰度值信息。假設矩陣元素值為1表示白色，0表示黑色，圖像的顏色均處在黑白或黑白之間，圖像數(shù)字化后的數(shù)字范圍在0～1之間。

其中，G_i為第i張圖像的灰度值矩陣。

2.4 推斷運動方向V_i+1

視野區(qū)域在三維空間內運動時，其反映在所攝圖像上最明顯的是邊界和中心區(qū)域的變化，可以在4個邊界及中心位置選取5個特征域作為判斷運動方向的依據(jù)。由于視野區(qū)域是緩慢運動，可假定視野左右、上下移動的平移量不超過圖像長度的1/4，并選取具有代表性的中心位置作為中間特征域。根據(jù)上述選取特征域的原則，在每個第i張圖像的灰度值矩陣G_i上選取出這5個特征域，再對第i+1張圖像的灰度值矩陣G_i+1從g₁₁開始進行遍歷，利用最小二乘的原理，得到每個特征域在第i+1張圖像上的1個最優(yōu)位置和4個較優(yōu)位置。

公式1最小二乘公式為：

由于某個特征域在視野區(qū)域移動后可能會出現(xiàn)丟失的情況，需要先對利用最小二乘法得到的最優(yōu)解進行然閾值判斷。經(jīng)多次編程試驗結果表明，對于邊界特征域將閾值設置為1，對于中心特征域將閾值設置為0.1，能夠較為精確判斷出特征域是否丟失。若最優(yōu)解結果大于閾值，就假定某特征域完全消失；若最優(yōu)解小于閾值，那么就表明該特征域仍在后一張圖像中，并在4個較優(yōu)解中選取與最優(yōu)解相差不超過20%作為次優(yōu)解，再將最優(yōu)解和次優(yōu)解的結果進行加權平均進行二次判斷，最后確定出特征域在后一張圖像中的具體位置。由于視野區(qū)域的位移量不一定以像素的整數(shù)倍運動，為了提高精確率，可利用最優(yōu)解和次優(yōu)解的加權平均進行判斷來有效的減少誤差。

通過以上步驟，判斷出5個特征域對應的位置變化，并結合這5個特征域的位置變化得出較為精確的確定出第i張圖像的運動方向V_i（x_i，y_i，z_i，θ_i，φ_i，γ_i）。

2.5 確定視野區(qū)域運動方向

由第一張和第二張圖像的特征域位置變換的分析結果可以確定一個運動方向V₁（x₁，y₁，z₁，θ₁，φ₁，γ₁），繼續(xù)迭代第三張圖像，把其x，y軸的平移量與前兩張圖片所確定的平移方向先加權平均，再求得新的運動方向V₂（x₂，y₂，z₂，θ₂，φ₂，γ₂），并將|θ₂-θ₁|作為兩個運動方向之間的誤差。經(jīng)過多次試驗結果分析，誤差在π/60以內屬于合理誤差標準。如果符合誤差標準，則第三張圖像確定的運動方向V₂（x₂，y₂，z₂，θ₂，φ₂，γ₂）即最終的視野區(qū)域運動方向，否則，繼續(xù)迭代下一張圖像直至|θ₂-θ₁|<（π/60）即符合誤差標準，則運動方向和視野區(qū)域的運動方向為V_i+1（x_i+1，y_i+1，z_i+1，θ_i+1，φ_i+1，γ_i+1）。

2.6 運動方向討論

在整個三維空間中建立空間直角坐標系xyz，其中x表示左右方向，v表示上下方向，z表示前后方向。

2.6.1 一維平移運動

一維平移運動即視野區(qū)域沿著平行于某一條坐標軸的方向運動，一共分為向左、向右、向上、向下、向前、向后6種運動形式，且各個運動形式是互斥的。根據(jù)5個特征域的位置變換情況，就可以較為準確地判斷視野區(qū)域運動方向。具體分析如表1所示。

2.6.2 二維平移運動

二維平移運動即視野區(qū)域在平面內運動，且與坐標軸有一定的夾角。與一維平移運動一樣，可以根據(jù)5個特征域的位置變化情況，得到視野區(qū)域的運動方向。示例部分結果如圖1-2所示。

2.6.3 三維平移運動

三維平移運動即視野區(qū)域在整個空間中運動，存在3個方向上的分量。由于未知實際景象在圖像中的縮放程度和拍攝間隔的時間，不能直接根據(jù)特征域移動的像素距離來判斷出視野區(qū)域具體向各個方向上的運動速度。當視野區(qū)域存在向前或向后的平移時，雖無法得出其在平面內運動的具體角度，但可通過對二維平移運動的結果分析，得到前后、上下、左右運動的相對運動速度快慢，并能確定運動方向投影在平面內的角度的弧度值。由此在一維、二維平移運動的基礎上可以分析出三維平移運動的運動方向。

3 結語

基于“計算機視覺”從復雜變化的背景環(huán)境中準確識別出目標物體運動的技術在生活中具有廣泛應用，例如：可用于對安全性比較敏感的智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)，通過對實時圖像幀的分析可以分辨出監(jiān)控下目標物體的具體行為，以達到監(jiān)控的目的；其次可以以此為基礎研發(fā)智能交通檢測系統(tǒng)，以便運用在測試事故現(xiàn)場車輛行為、車輛測速、交通流量監(jiān)控等場合；最后還可以進一步與人工智能技術相結合，為人機交互的機器人技術的發(fā)展奠定基礎。

可以說，基于圖像目標物體運動識別技術是各種自動化技術和計算機技術未來發(fā)展的關鍵底層技術，如果可以進一步深化文章的研究模型并與其他計算機技術聯(lián)合起來，則將會有更好的發(fā)展前景，具有很強的現(xiàn)實意義。