基于層次分析與模糊數(shù)學(xué)法的殘礦回采方案優(yōu)選

王 志，耿曉飛，周英烈

（1.湖南有色冶金勞動(dòng)保護(hù)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410014；2.非煤礦山通風(fēng)除塵湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410014；3.中國(guó)黃金集團(tuán)石湖礦業(yè)有限公司，河北 靈壽 050500；4.飛翼股份有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410600）

殘留礦柱因其賦存狀態(tài)的特殊性，在回采的過程中會(huì)導(dǎo)致地表的沉陷和巖層的移動(dòng)現(xiàn)象，如何選擇適合的采礦方法顯得尤為重要。在方案優(yōu)選中，須考慮的因素主要有技術(shù)、安全與經(jīng)濟(jì)等方面，而安全因素屬定性指標(biāo)，各因素之間缺少可比性。層次分析法可以解決多目標(biāo)、多準(zhǔn)則決策問題，模糊數(shù)學(xué)可以處理諸多不確定性、模糊性和隨機(jī)性問題。將層次分析法和模糊數(shù)學(xué)各自的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，可確定殘礦回采的最優(yōu)方案［1，2］。

1 層次分析法

1.1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)采礦方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的參數(shù)選擇原則，且考慮到殘礦所處空間的特殊性及礦體賦存的零散性，從安全、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)3個(gè)方面進(jìn)行考慮，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集B（頂板安全性B1，采場(chǎng)生產(chǎn)能力B2／t·d-1，礦石損失率B3／%，礦石貧化 率B4／%，采切比B5／m3·kt-1，通風(fēng)條件B6，生產(chǎn)管理難度B7，實(shí)施難易程度B8，采礦直接成本B9／元·t-1），其采礦方案綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系如圖1所示。

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

圖1 采礦方案綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系

1.各因素比較標(biāo)度。各因素確定之后，需確定兩兩因素相比較的判斷值。取1～9級(jí)標(biāo)度方法［3］，其表示含義見表1。

表1 比較標(biāo)度

2.構(gòu)造判斷矩陣。根據(jù)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，對(duì)各因素進(jìn)行重要程度比較評(píng)價(jià)，構(gòu)造判斷矩陣A。

其中，aij，i，j＝1，2，…，n表示指標(biāo)Ai比指標(biāo)Aj相對(duì)重要性數(shù)值，并且滿足：

3.指標(biāo)權(quán)重。采用和積法計(jì)算特征向量W，將判斷矩陣A的每一列歸一化，得到矩陣B＝［Bij］n×n，然后按B的行求和，得出：

其中：

再對(duì)向量進(jìn)行歸一化處理，得出指標(biāo)權(quán)向量：

4.判斷矩陣的最大特征根。

1.3 判斷矩陣一次性檢驗(yàn)

由于判斷主觀性及其它因素的影響，需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以期判斷結(jié)果與實(shí)際結(jié)果更接近。先計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax及一致性指標(biāo)CR［4］：

當(dāng)完全一致時(shí)，應(yīng)有λmax＝n，即CR＝0

當(dāng)不一致時(shí)，一般有λmax＞n，即CR＞0，需滿足：

此時(shí)認(rèn)為判斷矩陣滿足要求，可以接受。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI與n有關(guān)，具體見表2，若CR≥0.1，則需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行適當(dāng)修正。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

2 模糊綜合評(píng)判

2.1 建立模糊關(guān)系矩陣

1.定量指標(biāo)隸屬度計(jì)算。定量指標(biāo)包括收益性指標(biāo)與消耗性指標(biāo)，收益性指標(biāo)越大越好，如采場(chǎng)生產(chǎn)能力；而消耗性指標(biāo)越小越好，如礦石損失率與貧化率［5］。可以用下式計(jì)算。

收益性指標(biāo)公式：

消耗性指標(biāo)公式：

2.定性指標(biāo)的隸屬度計(jì)算。定性指標(biāo)采用等級(jí)評(píng)定法，可按表3的七級(jí)賦值標(biāo)準(zhǔn)給出評(píng)定值。

表3 定性指標(biāo)等級(jí)評(píng)定法

由此可以建立指標(biāo)隸屬度矩陣R。

2.2 綜合評(píng)判

由（s1，s2，s3，…，sj，…，sn）的各值即可比較出最優(yōu)方案。

3 殘礦回采應(yīng)用實(shí)例

河北某金礦開采已近三十年，礦體開采深度從＋630～-70 m，開采深度已達(dá)700 m，350 m中段以上作業(yè)區(qū)域回采對(duì)象主要是頂?shù)字?，礦體傾角50°～78°，因其分布廣、礦量大、大小形態(tài)不一、品位懸殊大且周邊采空區(qū)內(nèi)情況不明，易造成安全隱患?，F(xiàn)急需對(duì)前期遺留下來(lái)的空區(qū)進(jìn)行有效處理，同時(shí)對(duì)現(xiàn)存的殘留資源進(jìn)行安全回采，以緩解資源儲(chǔ)量壓力［6］。根據(jù)礦山調(diào)查，空區(qū)群內(nèi)保有殘留礦量約68 582 t，平均品位6.07 g／t，金金屬量約416.03 kg，并且大部分采空區(qū)內(nèi)進(jìn)行了干式充填。

3.1 回采方案選擇

根據(jù)礦山的開采現(xiàn)狀、技術(shù)及發(fā)展規(guī)劃同時(shí)借鑒國(guó)內(nèi)外類似礦山殘留礦體的回采方法，提出了初步可供選擇的三種回采方案：注漿固結(jié)干式充填體上向分層全尾砂膠結(jié)充填法（方案一）、長(zhǎng)錨索護(hù)頂中深孔爆破嗣后充填采礦法（方案二）、預(yù)留護(hù)頂層礦上向水平分層進(jìn)路充填法（方案三）。

3.1.1 注漿固結(jié)干式充填體上向分層全尾砂膠結(jié)充填法

利用高壓注漿技術(shù)固結(jié)空區(qū)內(nèi)一定范圍的干式充填料，使之成為具有一定強(qiáng)度的整體，進(jìn)而形成護(hù)頂層，保障頂板安全。根據(jù)礦山實(shí)際情況頂?shù)字捎脺\孔爆破，電耙出礦，利用原采場(chǎng)順路天井作為溜礦井。采礦工藝如圖2所示。

圖2 注漿固結(jié)干式充填體上向分層全尾砂膠結(jié)充填法

3.1.2 長(zhǎng)錨索護(hù)頂中深孔爆破嗣后充填采礦法

在干式充填料下預(yù)留一定厚度護(hù)頂層礦石，在護(hù)頂層礦石下盤處掘進(jìn)鑿巖巷道，由鑿巖巷道間隔2～3 m鉆鑿水平錨索孔至上盤巖體，安裝錨索拉結(jié)護(hù)頂，頂?shù)字捎弥猩羁滓淮伪疲煤笕采澳z結(jié)充填。采礦工藝如圖3所示。

圖3 長(zhǎng)錨索護(hù)頂中深孔爆破嗣后充填采礦法

3.1.3 預(yù)留護(hù)頂層礦上向水平分層進(jìn)路充填法

通過預(yù)留一定厚度的礦石作為護(hù)頂層，垂直于礦體走向分層布置回采進(jìn)路。采礦工藝如圖4。

圖4 預(yù)留護(hù)頂層礦上向水平分層進(jìn)路充填法

3.2 技術(shù)安全經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

根據(jù)殘礦的賦存特點(diǎn)及礦山技術(shù)條件，有針對(duì)性地對(duì)殘礦所處位置所涉及的安全性進(jìn)行深度分析，確定三種方案技術(shù)安全經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，定性指標(biāo)按表3規(guī)定選取，其結(jié)果見表4。

表4 各方案技術(shù)安全經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值

3.3 確定各因素權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

殘礦回采最優(yōu)方案準(zhǔn)則層為：安全指標(biāo)（A1），技術(shù)指標(biāo)（A2），經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（A3）三個(gè)指標(biāo)，對(duì)這三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判的標(biāo)度取值按照表1和表3規(guī)定的原則選取［7］，得出結(jié)果見表5。

表5 準(zhǔn)則層指標(biāo)兩兩比較重要度

根據(jù)各因素權(quán)重，可得特征值λmax＝3.000，CI＝0，查表RI＝0.58，得CR＝0＜0.1，判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)要求，則權(quán)重矩陣W ＝（0.400，0.200，0.400）。同理，可計(jì)算各個(gè)影響因素相對(duì)于評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的權(quán)重［8］?？傻脤哟慰偱判?，見表6。

層次總排序一致性檢驗(yàn)為：CI＝0.001 4＜0.1，RI＝0.264，CR＝0.005＜0.1，故滿足一致性檢驗(yàn)要求。各因數(shù)的權(quán)重矩陣向量表達(dá)式為：

W＝［0.400，0.062，0.039，0.013，0.062，0.008，0.008，0.008，0.400］。

表6 各影響因素層次總排序

3.4 建立模糊綜合評(píng)判矩陣

根據(jù)采礦方法優(yōu)選的定量與定性指標(biāo)，利用式（2）～（8）對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱歸一化處理，得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣

3.5 模糊綜合評(píng)判優(yōu)選

綜上可得各初選采礦方案的綜合優(yōu)越度為：方案一：81.82%，方案二：80.45%，方案三：79.12%。即方案的優(yōu)劣次序?yàn)榉桨敢粌?yōu)于方案二優(yōu)于方案三，故推薦選用方案一為最優(yōu)的回采方案。

4 結(jié) 論

1.殘留礦柱回采過程中的安全性是首要考慮的重點(diǎn)。運(yùn)用層次分析法對(duì)安全、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等3個(gè)方面進(jìn)行考慮，選擇頂板安全性、采場(chǎng)生產(chǎn)能力、礦石損失率、礦石貧化率、采切比、通風(fēng)條件、生產(chǎn)管理難度、實(shí)施難易程度和采礦直接成本等指標(biāo)，應(yīng)用層次分析法建立了一套用于采礦方案綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。

2.結(jié)合河北某金礦殘留礦柱的賦存特點(diǎn)，根據(jù)層次分析法與模糊數(shù)學(xué)的基本原理，確定了各層次之間的判斷矩陣，得出了合理的權(quán)重矩陣，建立了回采方案優(yōu)選的模糊綜合評(píng)判模型。

3.利用層次分析與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法優(yōu)選的回采方案，技術(shù)合理，回采安全性好。