尋求聯(lián)系 識別差異 凸顯共性
——人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元教學建議

□陳娟梅

數(shù)學知識邏輯性強，教材往往采用螺旋式編排。人教版對“長方形、正方形”的認識分三次編排。第一次安排在一年級下冊第一單元“認識圖形（二）”，教學目標為直觀認識長方形、正方形，能夠辨認和區(qū)分。第二次安排在三年級上冊第七單元“長方形和正方形”，教學目標定位在從邊和角兩個維度認識長方形、正方形的特征。第三次安排在四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”，從不同四邊形之間的關(guān)系進一步認識長方形、正方形。本文就三年級上冊第七單元“長方形和正方形”單元的教學談一點看法。

一、通讀文本，以點連線

本單元內(nèi)容分為三段編排。

第一段：例1“四邊形的認識”，主要學習四邊形的特點——四個角，四條直的邊。例2“長方形和正方形特點”，掌握長方形對邊相等，四個角是直角，正方形四條邊相等，四個角是直角。長方形、正方形的共同點是四個角都是直角。

第二段：例3“周長的認識”，探索封閉圖形的邊線并能找到封閉圖形一周的長度。例4“長方形、正方形周長計算”，主要根據(jù)周長含義計算周長，能根據(jù)圖形特點體會周長計算方法的多樣性。

第三段：例5“用小正方形拼長方形、正方形比較周長”，旨在鞏固周長含義及求周長的計算方法，同時提高問題解決能力。

細讀文本發(fā)現(xiàn)，例1是從邊的曲直和角的數(shù)量上進行描述；例2是從邊的長度、角的大小上進行描述；例3“周長的認識”出現(xiàn)的素材比較豐富，有實物圖，有基本圖形，有封閉圖形；例4“長方形、正方形周長計算”關(guān)注求各邊總和方法的多樣性及優(yōu)化思想；例5“問題解決”關(guān)注各種不同的拼法，邊與周長、周長與不同圖形之間的關(guān)系。

這一單元五課時的內(nèi)容主要圍繞“邊”展開教學：邊的曲直、數(shù)量→邊的長短關(guān)系→邊的總長度（周長）的認識→周長計算→在拼擺過程中顯性、隱性邊與周長之間的關(guān)系。

通讀單元課時，尋找各課之間的聯(lián)系，找到共同點，也就找到了單元教學的根本所在。

二、比對內(nèi)容，識別差異

（一）素材編排的差異：多→少→多→少

第一課時，在眾多圖形中識別四邊形。圖形中有平面圖形、立體圖形、曲邊圖形、直邊圖形、基本圖形和不規(guī)則圖形，要求學生把四邊形圈出來。

有學生不敢選長方形、正方形，因為它們已有自己的名字，所以認為它們不再叫四邊形；也有學生會首選長方形和正方形，他們對此比較熟悉甚至了解更多特點；對于不規(guī)則四邊形，有學生有點猶豫，因為叫不出它的名字，當然也有學生果斷地認為是四邊形。學生的差異是客觀存在的，不管原來怎么想，通過大家的交流互動以及小精靈的提問“四邊形有什么特點”，學生從整體感知到局部分析，從感性認識逐漸過渡到理性分析，關(guān)注邊和角的數(shù)量，最后形成清晰的概念，四邊形有四條直的邊和四個角。

第二課時，教材提供的圖形指向性非常明確，只有兩個圖形——長方形和正方形。

在學生認識四邊形及四邊形中的長方形和正方形的基礎(chǔ)上，直接出現(xiàn)以上兩個圖形和小精靈的問題：“長方形和正方形有什么特點？”學生由整體感知逐步聚焦到圖形的邊和角上，從量的維度來刻畫它們的特點。

第三課時，教材提供眾多素材，有實物圖和幾何圖，有曲邊圖形和直邊圖形等。

周長在生活中應(yīng)用廣泛，長方形、正方形周長的概念理解與計算方法的掌握對學生后繼學習至關(guān)重要。

周長是封閉圖形一周的長度，小精靈的問題是“有辦法知道上面這些圖形的周長嗎”，讓學生主動探究，在交流中感知周長的“周”與“長”，以深度理解周長概念。

第四課時，教材提供的素材簡單，只有長方形和正方形。問題指向明確，“計算下面長方形和正方形的周長”。

在理解周長含義的基礎(chǔ)上，學生會用不同的方法計算，在體現(xiàn)方法多樣化的同時優(yōu)化方法。

第五課時，利用周長的知識解決問題。引導學生自主探究，幫助學生鞏固周長的計算方法，進一步發(fā)展數(shù)學思考，提高問題解決的能力。

解題時要明確要求的是什么，不隨意拼圖，要圍繞拼多個長方形及正方形展開比對，得出結(jié)論。

（二）教學目標的差別：了解→理解→掌握應(yīng)用

第一課時的要求是了解，在眾多的圖形中能辨認出四邊形；第二、三課時的要求是理解，能描述長方形和正方形的特征，明白長方形和正方形的聯(lián)系與區(qū)別，理解周長的含義，能找出各種不同形狀圖形的“周”與“長”；第四課時的要求是掌握，掌握周長含義及選擇適當?shù)姆椒ㄓ嬎汩L方形、正方形的周長；第五課時的要求是應(yīng)用，運用所學知識解決拼出的圖形周長最短等問題，發(fā)展深度學習、思考的能力。

三、教學設(shè)計，凸顯共性

從單元備課入手，整體規(guī)劃教學內(nèi)容，把握教學目標，使教學承上啟下。

【第一課時“四邊形的認識”教學設(shè)計片段】

1.師：大家回憶一下，一、二年級我們都認識了哪些圖形？

預設(shè)：長方形、正方形、三角形、圓形、梯形。

師：今天學習四邊形（板書：《四邊形的認識》）。

2.師：剛才說的圖形里面有四邊形嗎？

部分學生認為四邊形是以上圖形以外的新圖形，這里教師不具體作答，先放手讓學生完成書上例題。

3.分一分：分成四邊形和非四邊形兩類，并說說理由。

4.歸納四邊形的特點：四條直的邊，四個角。

（在是與非的說理之中明辨四邊形的特點，從四邊形角和邊兩個維度展開教學。）

【第二課時“周長的認識”教學設(shè)計片段】

1.創(chuàng)設(shè)情境理解周長含義。

2.動手操作表示周長。

（1）下面圖形有周長嗎，說說你是怎么想的。

（2）在①②⑤⑥⑦中，選擇一個直邊圖形和一個曲邊圖形，把周長畫下來。（不用尺子）

（畫周長而不用尺子，是通過畫一畫來考查學生對周長含義的深度理解，同時培養(yǎng)學生估測長度的意識和空間觀念——線段橫、豎，曲、直之間的擺放切換。）

【第三課時“長、正方形的認識”教學設(shè)計片段】

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

2.自主探索，學習新知。

（1）觀察長方形，說說特點。

（2）動手操作，驗證特點:折一折，量一量。

（驗證環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生思維的嚴謹性，學生通過多種方法驗證，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。）

（3）寫一寫特點。

（寫一寫特點是學生跟自己的對話交流，是內(nèi)化知識后的輸出。）

【第四課時“長、正方形的周長計算”教學設(shè)計片段】

師生一起回憶周長。

1.什么是周長？

2.什么是長方形的周長？

3.用尺子畫一畫周長，并列式算一算。

（把四條邊畫下來連接在一起并列式計算，直觀感受周長就是求四條線段的長度之和，加深學生對周長概念的理解，領(lǐng)悟各計算方法之間的聯(lián)系。）

【第五課時“怎么拼周長最短”教學設(shè)計片段】

1.讀一讀：用什么圖形擺？擺成什么形狀？

（關(guān)注學生閱讀習慣和能力的培養(yǎng)，有助于對題意的理解。）

2.猜一猜：不同形狀的長方形的周長是多少？正方形周長長還是長方形周長長？

（拼之前讓學生隨便猜猜，不要求回答，培養(yǎng)學生動手之前的思考意識。）

3.拼一拼：不計算，猜猜周長最長的是哪個圖形。

（學生思考與周長相關(guān)的邊在哪里，無關(guān)的邊又在哪里，大概有多少，培養(yǎng)學生的估計意識和直覺思維。）

4.算一算：驗證自己的猜測。

（回顧拼擺過程中周長與邊的位置關(guān)系。）

教學方法的共性：第一課時分一分，第二課時畫一畫，第三課時驗一驗，第四課時畫一畫，第五課時拼一拼。學生有操作、有觀察、有思考、有想象、有反思，使學習真正發(fā)生。

教學目標的共性：四邊形學習圍繞“邊和角”兩個維度，教學中更側(cè)重邊的教學，如邊的曲直、邊的數(shù)量、邊的長度、邊與邊之間的關(guān)系等。

教師要把握教材例題之間的本質(zhì)聯(lián)系。一旦教師把數(shù)學知識聯(lián)系成一個整體，在教學活動中，就能幫助學生建立一個融會貫通的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。