基于室內(nèi)抽水試驗的多種潛水含水層滲透系數(shù)測定方法比較

董小松 李佳寶 王翔 霍宏鑫 孫海群

摘要：抽水試驗是確定場地滲透系數(shù)的主要方法，現(xiàn)已存在多種基于穩(wěn)定流抽水試驗的計算方法，但是野外場地條件不易控制，難以對各種方法進行綜合比較。文章針對此問題制作一個基本滿足Dupuit假設的專用物理模型，系統(tǒng)開展了室內(nèi)河渠試驗及潛水完整井穩(wěn)定流抽水試驗，從原理上對多種方法進行精確的分析比較。結(jié)果表明，模型能夠較好的模擬試驗的多個過程，所得滲透系數(shù)均能滿足綜合對比所需要的精度要求。針對穩(wěn)定流抽水試驗，分析發(fā)現(xiàn)：（1）計算時用觀測孔資料比抽水井資料計算結(jié)果更加準確;（2）綜合利用所有觀測孑L資料的直線圖解法計算結(jié)果最具有代表性且唯一，因此選取該計算結(jié)果為最終結(jié)果。

關鍵詞：抽水試驗;滲透系數(shù);潛水含水層;完整井

中圖分類號：P641.2 文獻標志碼：A

0引言

滲透系數(shù)作為水文地質(zhì)的主要參數(shù)在工程建設中具有重要意義，傳統(tǒng)滲透系數(shù)的測定方法主要有室內(nèi)實驗法和室外實驗法。室內(nèi)實驗法包括常水頭實驗和變水頭實驗，實驗條件易于控制，精度高，但是方法單一，實驗尺度小。室外實驗通常則是通過抽水實驗，得到抽水孔和觀測孔水位數(shù)據(jù)，通過Dupuit公式、Thies配線法等多種方法對數(shù)據(jù)進行處理從而求得滲透系數(shù)，實驗方法和數(shù)據(jù)處理方法多種多樣，各種方法所得到的結(jié)果存在一定差異。許多學者在開展室外實驗時，均會使用多種方法進行處理和對比，找到最為符合實際情況的結(jié)果。如靖晶等在確定嘉峪關水源地滲透系數(shù)時運用單井抽水試驗、多孔抽水試驗、干擾井群法等;劉忠在確定內(nèi)蒙古不凍河潛水含水層滲透系數(shù)時使用了Thies配線法、直線圖解法等。值得注意的是，由于室外場地條件復雜多變，試驗結(jié)果受含水層結(jié)構(gòu)、補排條件等影響大，很難對不同方法從原理層面進行精確的分析比較。

為解決這一問題，本實驗嘗試將現(xiàn)場抽水試驗與室內(nèi)實驗相結(jié)合，制作專門的物理模型開展室內(nèi)抽水試驗。這種特制模型試驗的開展，一方面節(jié)省了時間和成本，另一方面可采用“概化模型”觀念認識復雜地質(zhì)體。在最大程度滿足Dupuit假設條件的情況下，對不同滲透系數(shù)測定方法進行精確的分析比較。目前國內(nèi)在這方面的研究相對欠缺。

1試驗模型概況

試驗選用粒徑為0.2 mm的細沙，使用水槽模型開展（包括河渠和抽水試驗）試驗如圖1所示。模型中間42.4 cmX50 cm的介質(zhì)槽內(nèi)均勻填充深度45cm的細沙用于模擬潛水含水層，介質(zhì)槽正中間布置半徑為5mm的貫穿整個含水層的花管，用于模擬抽水井。沿著介質(zhì)槽軸線方向布置10個觀測點，以抽水井為中心兩側(cè)對稱布置，通過測壓管記錄觀測點的水位。介質(zhì)槽兩側(cè)為透水板及地表水水槽，兩側(cè)水位可通過調(diào)節(jié)水位調(diào)節(jié)板的高度和水位調(diào)節(jié)管的角度保持定水位，并根據(jù)需要調(diào)節(jié)兩側(cè)水位高度。

2室內(nèi)模型試驗

2.1河渠試驗

用水槽裝置模擬河間地塊模型，利用河渠問無入滲時潛水流的方程式計算該潛水含水層的滲透系數(shù)，此方程式實質(zhì)上就是Dupuit公式，此時潛水面的降落曲線形狀為二次拋物線。試驗時，向介質(zhì)槽中填砂，鋪平并經(jīng)過多次排注水飽和，然后調(diào)整兩側(cè)水位開展試驗。公式（1）：

由河渠試驗測定的滲透系數(shù)最終值為0.018cm/s，利用70型滲透儀開展的常水頭實驗所用介質(zhì)的飽和滲透系數(shù)為0.014 cm/s，可以看出河渠試驗所測參數(shù)較常水頭實驗大，但二者在數(shù)量級上保持一致，數(shù)值差距較小。由于河渠試驗受到垂向流的影響，且水槽裝置在填充介質(zhì)時密實程度不如滲透儀中的高，導致所測數(shù)據(jù)偏大。從試驗結(jié)果來看，本裝置已經(jīng)能夠較好的模擬地下水滲流運動，所測數(shù)據(jù)也能達到精度要求，可以進行后續(xù)抽水試驗。綜合分析，取K=0.017 cm/s為河渠試驗中潛水含水層滲透系數(shù)的最終參考值。

2.2完整井穩(wěn)定流抽水試驗

在計算場地的滲透系數(shù)時，目前最常用的仍然是室外穩(wěn)定流抽水試驗法。Dupuit井流公式是求潛水含水層穩(wěn)定流滲透系數(shù)的理論基礎，其理論成熟，公式的推導與使用簡單明了，計算結(jié)果精度高。但是Du-puit井流公式是基于完全理想化的假設條件下推導出來的，使用時需對含水層結(jié)構(gòu)進行高度概化，在實際場地下很難滿足這些假設條件，且比較難達到穩(wěn)定狀態(tài)，因此計算出來的滲透系數(shù)往往與實際情況相差較大。

基于以上問題，該水槽模型構(gòu)建的邊界條件清楚，介質(zhì)均勻，基本滿足假設條件。且地下水補給迅速，補給量能夠很快與抽水量平衡從而達到穩(wěn)定狀態(tài)，形成穩(wěn)定流。

2.2.2穩(wěn)定井流的直線圖解法

對于穩(wěn)定井流，傳統(tǒng)求參方法中大多直接使用單個抽水孔的Dupuit公式或者兩個觀測孔的Thiem公式進行求解，選取不同的數(shù)據(jù)計算出來的滲透系數(shù)值往往具有一定的差異，特別是在野外條件下有可能產(chǎn)生非常大的差異，如果能將所有觀測孔的數(shù)據(jù)進行綜合利用，獲得該場地唯一確定的滲透系數(shù)值，必定能優(yōu)化參數(shù)的計算，提高計算準確度，因此可采用穩(wěn)定井流的直線圖解法。

對于承壓穩(wěn)定井流，降深s與距離r之間存在明顯的s-lnr線性關系，因此可以非常方便的使用直線圖解法，即便是對于非穩(wěn)定流，Theis公式在允許相對誤差之內(nèi)近似的寫成Jacob公式之后，也存在明顯的線性關系，因此常利用Jacob直線圖解法求得承壓非穩(wěn)定流的滲透系數(shù)。但是潛水穩(wěn)定井流公式中s與lnr之間并不是線性關系，因此需要對Dupuit公式進行線性化，令Dupuit公式中復雜降深的整體為修正降深s，使得潛水穩(wěn)定井流的Dupuit公式在形式上與承壓穩(wěn)定井流一致，從而建立修正降深s與距離r的s'-lnr線性關系，可充分利用所有觀測孔數(shù)據(jù)求得滲透系數(shù)k。

因此，在半對數(shù)坐標紙上，s'-Inr呈直線關系，直線斜率為i，截距為6，可由此求得滲透系數(shù)K與影響半徑R。

3計算結(jié)果對比

對表1結(jié)果進行綜合比較可知，用單井抽水的Du-puit公式所計算出來的結(jié)果較小，與實際情況偏差較大。主要是由于在抽水井處受三維流影響較大，且受到井損的影響，使抽水井的實測水位偏低。在實踐中，抽水試驗的井損不能忽略，且井損對潛水的影響要比承壓水大。這也導致用庫薩金公式計算所得的影響半徑太小，僅為2.45 cm，明顯與實際不符，用觀測孔2和觀測孔4的數(shù)據(jù)計算所得的影響半徑值為19.76 cm，與實際現(xiàn)象相符，且抽水井距補水邊界的距離為21.2 cm，此影響半徑小于邊界范圍，證明抽水并未擴展到邊界，滿足公式使用要求。值得注意的是，在Dupuit穩(wěn)定流模型及公式中本身并不含有影響半徑的概念，試圖尋求平均影響半徑是沒有理論依據(jù)的，由此也增大了直接利用Dupuit公式進行準確求解的難度。

1個觀測孔的Thiem公式由于消除了影響半徑的影響，所得數(shù)值更加合理，但是仍然用到了忽略井損值的抽水井數(shù)據(jù)，導致整體結(jié)果偏小。2個觀測孔的Thiem公式采用的均為觀測孔數(shù)據(jù)，在觀測點處三維流影響很小，且基本無井損值，因此計算所得的滲透系數(shù)值更加真實準確。通過與前面達西實驗結(jié)果的對比也能驗證這一判斷，已有的現(xiàn)場研究結(jié)果也發(fā)現(xiàn)帶2個觀測孔的穩(wěn)定井流公式法得出的數(shù)據(jù)更為準確。由于室內(nèi)模型能較好滿足解析解的多個假設條件，且試驗操作足夠嚴謹，因此3組觀測孔的計算結(jié)果差異較小，但是各組數(shù)據(jù)間仍有一定差別，有穩(wěn)定井流的直線圖解法明顯能更加充分的利用所有數(shù)據(jù)，試驗求得的直線方程為y=-2.15x+6.47，相關系數(shù)R²=0.9992，由此計算出來的滲透系數(shù)值為0.0167 cm/s，是本試驗最具代表陛的計算結(jié)果。因此取該介質(zhì)的飽和滲透系數(shù)0.017 cm/s為完整井穩(wěn)定流抽水試驗的最終值，此結(jié)果與河渠試驗的參考值完美契合。

4結(jié)論

（1）通過河渠試驗與常水頭實驗結(jié)果對比可知，本模型的模擬效果及數(shù)據(jù)測量精度均能滿足要求，由此開展抽水試驗所得到的數(shù)據(jù)真實可靠。

（2）由于受到垂向流的影響，河渠試驗所測滲透系數(shù)值隨著水頭差的增大而增大，因此所測的滲透系數(shù)值偏大，通過綜合分析取K=0.017 cm/s為河渠試驗中潛水含水層滲透系數(shù)的最終參考值。

（3）在抽水井處由于井損影響明顯，導致用抽水井數(shù)據(jù)的計算結(jié)果偏小，利用觀測孔數(shù)據(jù)計算所得的結(jié)果更加準確可靠。

（4）利用所有觀測孔數(shù)據(jù)進行的直線圖解法計算結(jié)果為0.0167cm/s，比利用2個抽水孔數(shù)據(jù)的Theim公式更加準確，且結(jié)果唯一，為抽水試驗的最終確定值。