美學(xué)觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活培養(yǎng)

畢宗臣

摘?要：美無(wú)處不在，就連日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中依舊有“美”的身影存在。特別是中心對(duì)稱軸、軸對(duì)稱、平移等數(shù)學(xué)概念在美學(xué)中的延伸與應(yīng)用，更是為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)、美學(xué)價(jià)值提供了重要支撐。下面就結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)美學(xué)觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活培養(yǎng)展開研究，希望本文能夠?yàn)閺V大同行教師帶來(lái)一定的幫助與參考。

關(guān)鍵詞：美學(xué)觀點(diǎn)?數(shù)學(xué)教學(xué)?培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????文章編號(hào)：1003-9082（2020）09-0-01

隨著時(shí)代的發(fā)展以及教學(xué)質(zhì)量的提升，人們對(duì)于“數(shù)學(xué)美”這一概念有了更多關(guān)注，特別是在實(shí)際的生活中，中心對(duì)稱軸、軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)圖形等元素的變化都為枯燥的生活與學(xué)習(xí)帶來(lái)了一抹亮光。每一名數(shù)學(xué)教師也力爭(zhēng)在課堂上，將這些美學(xué)觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)元素進(jìn)行融合展示，在培養(yǎng)學(xué)生掌握欣賞美學(xué)價(jià)值的同時(shí)，也能對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行延伸和挖掘。

一、數(shù)學(xué)授課中的“美學(xué)觀”

人們經(jīng)常提到的“美觀”，主要是指一種外在形態(tài)上的和諧與對(duì)稱。例如圓形就是一種對(duì)稱之美，它意味著勻稱、和諧、圓滿;三角形在旋轉(zhuǎn)之后衍生出的五角星則是彰顯出了一種改動(dòng)后的變換;而中心對(duì)稱軸、平移圖形元素等的變化更是為學(xué)生更好的認(rèn)知美、體驗(yàn)美帶來(lái)了諸多引導(dǎo)。

而在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師更是應(yīng)當(dāng)將大量的美感教學(xué)融入其中。例如在進(jìn)行五角星的繪畫過(guò)程中，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)徒手且無(wú)規(guī)則的繪畫來(lái)進(jìn)行練習(xí)，相信在這種“自由發(fā)揮”下很多學(xué)生都會(huì)將五角星畫的并不勻稱。此時(shí)教師通過(guò)將圓的弧分成五等分的方式，來(lái)為學(xué)生畫出一個(gè)均勻的五角星。隨后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)染色的方式來(lái)進(jìn)行天馬行空的想象。也可以進(jìn)行變式練習(xí)，以圓的半徑為半徑，在圓弧上任取一點(diǎn)為圓心，兩側(cè)畫弧，與圓交于兩點(diǎn)，然后以交點(diǎn)為圓心在作弧，順次畫出六條弧將圓六等分，這樣就在圓上畫出了六個(gè)花瓣。相信在這種教學(xué)手段的引導(dǎo)下，每一名學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，感受到藝術(shù)的美好體驗(yàn)。

二、美學(xué)觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的培養(yǎng)

1.感受對(duì)稱之美

初中數(shù)學(xué)階段所講的“對(duì)稱之美”，更多的是指通過(guò)有規(guī)則的幾何圖形進(jìn)行對(duì)稱搭配，來(lái)展現(xiàn)其內(nèi)在的對(duì)稱之美、和諧之美。例如在進(jìn)行結(jié)合圖形繪畫的過(guò)程中，教師就可以通過(guò)展示兩個(gè)不同的圖形，來(lái)讓學(xué)生講一講哪個(gè)好看、哪個(gè)不好看。圖一，一個(gè)歪歪扭扭的圖形，說(shuō)是方形并不對(duì)稱、說(shuō)是圓形還有棱角;圖二，一個(gè)規(guī)規(guī)矩矩的正方向，且中間有一條對(duì)稱軸。通過(guò)這種討論，學(xué)生就能夠借助美學(xué)的指引，來(lái)聯(lián)想到：“什么是幾何圖形、什么是中心對(duì)稱軸、什么是軸對(duì)稱、怎么能畫好幾何圖形”，隨后教師還可以通過(guò)引入一些對(duì)稱圖形的墻壁紙，來(lái)讓學(xué)生們進(jìn)行自主設(shè)計(jì)，比一比誰(shuí)的圖形最好看，同時(shí)也要提出相關(guān)的數(shù)學(xué)思考題：“請(qǐng)你對(duì)你所設(shè)計(jì)出的墻壁紙思考如下問(wèn)題，如何又快又好地計(jì)算出其中圖形的面積和空白處面積？”相信在這種教學(xué)手段的引導(dǎo)下，每一名學(xué)生都能夠?qū)崿F(xiàn)美觀與數(shù)學(xué)觀的高度融合，在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)。

2.通過(guò)美觀導(dǎo)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多定理都會(huì)帶給人一種美好的體驗(yàn)與震撼。例如在勾股定理的學(xué)習(xí)中，其結(jié)論是十分簡(jiǎn)單的，但在進(jìn)行深入證明的過(guò)程中，我們才能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的偉大。在思考的過(guò)程中，教師可以將這一定律歸納為“與外星人溝通的公式與圖形”，從三角形三條中線、三條線高、三條角平分線最終相交一點(diǎn)的移動(dòng)之美，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的神奇。相信在這種教學(xué)手段的引導(dǎo)下，更多的孩子都能夠在45分鐘的課堂時(shí)間學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)真理的美好和數(shù)學(xué)美感的融會(huì)貫通。也只有在這樣的環(huán)境下，學(xué)生才能夠感受到一條輔助線就是一把開啟他們認(rèn)知的金鑰匙，在快樂(lè)的學(xué)習(xí)中借助這個(gè)“妙”來(lái)感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)作之神奇。而在一個(gè)平面截幾何體中，通過(guò)視頻探索截面的展示，使學(xué)生了解怎樣得到一個(gè)等邊三角形？等腰三角形？矩形？正方形？借助問(wèn)題能夠使學(xué)生寓教于樂(lè)，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。這種曼妙的感覺(jué)，將會(huì)等同于觀賞一部驚心動(dòng)魄的動(dòng)畫作品、不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還可為學(xué)生的日后發(fā)展和眼界拓展帶來(lái)支撐和幫助。

3.感知美觀與數(shù)學(xué)觀的融合

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，必須要從引導(dǎo)學(xué)生感受美好的同時(shí)來(lái)提升個(gè)人認(rèn)知。例如在分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算過(guò)程中，如果我們只是單純地將分母、分子進(jìn)行相加，外表上看是很簡(jiǎn)潔、美觀，但卻會(huì)由于規(guī)則的錯(cuò)誤而導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。在這種規(guī)則的引導(dǎo)下，學(xué)生就會(huì)真正地認(rèn)識(shí)到通分的重要性，同時(shí)結(jié)合正確的結(jié)果來(lái)講“美觀”逐步延伸到“合理化美觀”的層面上來(lái)，在規(guī)矩、在方圓之中感受到數(shù)學(xué)的美好。

另外，在進(jìn)行一元二次方程解答的過(guò)程中，乍一看式子并不對(duì)稱，也算不上和諧，在這種情況下教師就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助他們認(rèn)識(shí)到如何通過(guò)兩個(gè)根號(hào)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、如何通過(guò)已知條件進(jìn)行計(jì)算、如何通過(guò)方程屬性和性質(zhì)來(lái)判斷出a等于幾、根號(hào)里的判別式應(yīng)該顯示什么樣的根數(shù)。相信在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，每一名學(xué)生都能夠感受到雖有些難看、卻十分美好的數(shù)學(xué)公式和解題思路，同時(shí)也能夠?yàn)樗麄內(nèi)蘸蟮陌l(fā)展，和更深層次的深造提供支撐和幫助。

最后，教師還應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受到完美數(shù)學(xué)模型的重要。例如，陳景潤(rùn)對(duì)哥德巴赫的猜想、楊輝三角的構(gòu)建、正多邊形與圓的關(guān)系等內(nèi)容，這些都是一代又一代數(shù)學(xué)家，不斷追求美觀與數(shù)學(xué)觀融合的結(jié)果。相信在這種教學(xué)手段的引導(dǎo)下，每一名學(xué)生都能夠深刻地體會(huì)到，數(shù)學(xué)的解題過(guò)程，其實(shí)也是一個(gè)反復(fù)推敲的過(guò)程，我們不僅要證明銳角三角形的存在，同時(shí)也要舉一反三的推廣到鈍角三角形、直角三角形的討論中，只有這樣才能夠算得上是一種對(duì)完美的向往。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，新時(shí)期下的初中數(shù)學(xué)，必須要站在美學(xué)觀點(diǎn)的角度來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，這其中不僅要實(shí)現(xiàn)思想的提升與進(jìn)步，同時(shí)也要擁有一雙可以發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的眼睛與雙手，在不斷進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐的同時(shí)，也能夠有效地激發(fā)廣大初中生積極、主動(dòng)的尋找一切美好，一以貫之地將這些美學(xué)觀點(diǎn)融入日常的學(xué)習(xí)與生活中，同時(shí)也為個(gè)人日后發(fā)展奠定夯實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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