代數(shù)不等式證明的一些方法與技巧

閆曉霞

摘 要：本文通過(guò)舉例、利用比較法、分析法、放縮法等方法證明了一組代數(shù)不等式，展示了代數(shù)不等式證明的一些思想方法與技能技巧，如“逆向轉(zhuǎn)化”“分而治之”“以退求進(jìn)”等，幫助學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)解題思維。

關(guān)鍵詞：代數(shù)不等式;證明;方法與技巧;解題思維

1 緒論

不管在初等數(shù)學(xué)中，還是在高等數(shù)學(xué)中，不等式都占有著舉足輕重的地位。而對(duì)于不等式的證明，一般都會(huì)感到困難。究其原因是多方面的。其一是不等式的題型繁多，而證明方法比較靈活，技巧多樣;其二是不等式本身綜合性較強(qiáng)，對(duì)我們的能力要求很高。

本文通過(guò)例子的形式，展示代數(shù)不等式證明的一些思想方法與技能技巧。

2 證明方法和技巧舉例展示

3 結(jié)語(yǔ)

代數(shù)不等式不僅形式優(yōu)美，證明思路靈活方法多變，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力，分析能力的和應(yīng)變能力以及測(cè)試學(xué)生數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)潛力的重要素材。

證明不等式是一門(mén)藝術(shù)，它有自己及獨(dú)特、豐富的技術(shù)手法。正確、恰當(dāng)?shù)剡x擇不等式的證明方法（哪一種證明方法都不是萬(wàn)能的）是證明不等式的基本功的體現(xiàn)。只有善于觀察，勤于積累，才能恰當(dāng)?shù)剡x擇正確的證明方法完成不等式的證明。

參考文獻(xiàn)：

[1]單墫.代數(shù)不等式的證明.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2017-04-01.

[2]吳三明.不等式證明中的代數(shù)變形技巧.淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2014-8，13（4）.