由一道題的多種解法引發(fā)的“數(shù)學(xué)思考”

山東省膠州市香港路小學(xué) 王艷英

【案例】

例題：甲、乙兩輛汽車從A、B 兩地相對(duì)開出，乙的速度是甲的80%，他們?cè)陔x中點(diǎn)30 千米的地方相遇，求A、B 兩地之間的距離。

看到這道題，有大部分學(xué)生皺起了眉頭?！霸趺醋瞿?？”我說。

有學(xué)生說：“老師，可以畫線段圖?！?/p>

“借助線段圖幫助我們分析、解決數(shù)學(xué)問題不失為一個(gè)好辦法。那就試試吧！”

“只要找對(duì)思考的角度，我想你會(huì)有多種解法的?！蔽已a(bǔ)充道。

……

經(jīng)過一番思考，學(xué)生交流的結(jié)果如下：

緊接著學(xué)生又說出了第六種方法：（30×2×5-30）×2。

第七位學(xué)生又說：（30×2×4+30）×2。

最后一名學(xué)生說出了第八種方法：30×2×（4+5）。

【引發(fā)的思考】

一道普通的數(shù)學(xué)題，學(xué)生居然思考出了八種不同的解法，這樣的數(shù)學(xué)題是有價(jià)值的數(shù)學(xué)題，是值得反思的數(shù)學(xué)題，是必須認(rèn)真思考和總結(jié)的數(shù)學(xué)題。下面借助此題，談?wù)勎覍?duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的一點(diǎn)做法和認(rèn)識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生思考的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生敢于思考

營造有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與的良好氛圍，使學(xué)生在這種輕松愉悅的氛圍中緊跟教師的講課思路，真正地融入課堂中，成為教師課堂教學(xué)活動(dòng)的主體。只有學(xué)生能夠順利地跟上教師的講課思路，而不是游走于課堂之外，學(xué)生便可以進(jìn)行靜心、深入的思考，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，這也對(duì)教師課堂教學(xué)的方式方法提出了更高的要求。教師在課堂教學(xué)中要有意識(shí)地摒棄傳統(tǒng)的板書式教學(xué)方式和應(yīng)試教育的理念，真正讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體。只有這樣，學(xué)生多樣化的思維才能在課堂上得到充分的體現(xiàn)，學(xué)生在課堂上便會(huì)更加積極主動(dòng)地思考問題，將自己在課堂上的所學(xué)與生活實(shí)際緊密結(jié)合在一起，學(xué)以致用，在知識(shí)的海洋里盡情遨游，真正實(shí)現(xiàn)師生間知識(shí)同步、思維共振、情感共鳴。除此之外，教師要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，根據(jù)課堂講解的知識(shí)點(diǎn)布置一些課后練習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，使其養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。

二、給予獨(dú)立思考的時(shí)間與空間，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)思考

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，當(dāng)學(xué)生對(duì)基本定義、基本特征有了一定的了解以后，教師要有針對(duì)性地在課堂上進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容的拔高，并有意識(shí)地給學(xué)生布置一些有難度的作業(yè)，教師不能要求學(xué)生立即對(duì)知識(shí)或者是作業(yè)做出積極的正向反饋，而是應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容有深刻的認(rèn)識(shí)，并與之前所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)相結(jié)合，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的所學(xué)去解決教師布置的課后作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行多角度的思考，多方式地解決問題，當(dāng)學(xué)生自己獨(dú)立解決問題的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行歸納總結(jié)，總結(jié)規(guī)律和方式方法，并且能夠做到舉一反三。同時(shí)，教師還要梳理和總結(jié)一些基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在這些數(shù)學(xué)思想和方法的指引下進(jìn)行思考，把握數(shù)學(xué)思考的切入點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)思考的方法，拓寬數(shù)學(xué)思考的渠道，讓學(xué)生在不經(jīng)意間學(xué)會(huì)思考，進(jìn)而學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題，最終形成數(shù)學(xué)技能，塑造和完善學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

三、積極搭建思維平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散

知識(shí)的獲得是一個(gè)循序漸進(jìn)并不斷累積的過程，很多時(shí)候，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一道題用現(xiàn)在所學(xué)能夠得到正確的答案，用以前所學(xué)的知識(shí)也能得到正確的答案，這就是一道題往往有很多種解法的原因。為此，教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地為學(xué)生搭建發(fā)散思維的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試一題多解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和綜合運(yùn)用所學(xué)的能力，真正做到舉一反三。教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維平臺(tái)就顯得尤為重要。創(chuàng)編習(xí)題、改編習(xí)題可以為學(xué)生提供廣闊的思維平臺(tái)，新授課、復(fù)習(xí)課、練習(xí)課等也可以搭建思維平臺(tái)。在教師教學(xué)的過程中，要注重隨時(shí)對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果、交流方式進(jìn)行組織、觀察和調(diào)控，把握學(xué)生交流的主方向，做到整體管控，正確引導(dǎo)；同時(shí)，教師還要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，使學(xué)生形成自己的觀點(diǎn)并得到展示的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)每位學(xué)生積極發(fā)言，學(xué)會(huì)傾聽，分享經(jīng)驗(yàn)；討論后要引導(dǎo)不同組的學(xué)生進(jìn)行交流，對(duì)持不同觀點(diǎn)的學(xué)生，要引導(dǎo)他們進(jìn)行思想的碰撞與爭(zhēng)鳴。唯有如此，才能為學(xué)生搭建有利于學(xué)生思維發(fā)展的平臺(tái)，平臺(tái)越寬廣，發(fā)散思維就會(huì)得到充分的發(fā)展。