高中數(shù)學(xué)中引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的拓展作用

張奎

摘 要：高中數(shù)學(xué)中，所學(xué)內(nèi)容已經(jīng)比較深入，教師可以引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行拓展，幫助學(xué)生更深入地了解所學(xué)知識(shí)。在進(jìn)行拓展的時(shí)候，教師需要注意一些問(wèn)題，現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的引入，可以用探究教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，同時(shí)應(yīng)該注意使用開(kāi)放教學(xué)來(lái)拓展學(xué)生視野，使用分層教學(xué)來(lái)讓學(xué)生可以充分發(fā)展自己，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);現(xiàn)代數(shù)學(xué);探究教學(xué);開(kāi)放教學(xué);分層教學(xué)

高中數(shù)學(xué)已經(jīng)是高等數(shù)學(xué)的前沿，教師可以適當(dāng)引入一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，一些知識(shí)已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)本身以外，進(jìn)行拓展也可以對(duì)學(xué)生有幫助作用。教師應(yīng)該注意現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的拓展作用，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、探究教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究

在高中數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論并沒(méi)有直接出現(xiàn)，然而，在高中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的具體知識(shí)中，現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論已經(jīng)有了部分的展現(xiàn)，其是現(xiàn)代數(shù)學(xué)基本理論的簡(jiǎn)化了的體現(xiàn)，在教學(xué)中，教師在完成了基本的教學(xué)任務(wù)的情況下，進(jìn)行一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的拓展也不失為一種重要的補(bǔ)充方式，通過(guò)補(bǔ)充拓展現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論，教師可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深入的認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容展開(kāi)一定的自主探究。高中階段，探究教學(xué)的價(jià)值應(yīng)該得到重視，通過(guò)引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

例如，在學(xué)習(xí)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》這一課的時(shí)候，教師就可以用現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的知識(shí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。本節(jié)內(nèi)容是空間部分知識(shí)的延伸，教師可以利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)中對(duì)空間的研究來(lái)拓展學(xué)生對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)的理解。在課堂上，我就可以對(duì)學(xué)生講：“同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)立體圖形的幾何分析?！彪S后，我就可以帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)的知識(shí)，在學(xué)習(xí)完之后，我就可以繼續(xù)說(shuō)：“同學(xué)們，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的研究中，對(duì)空間有很多有趣的理論?！比缓螅揖涂梢詭ьI(lǐng)學(xué)生了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解幾何知識(shí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、開(kāi)放教學(xué)，讓學(xué)生得到拓展延伸

由于現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的難度，既然其未被納入高中數(shù)學(xué)的大綱之中，終究還是應(yīng)當(dāng)作為一種拓展內(nèi)容，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的教授，應(yīng)該本著開(kāi)放性的原則，其目的是讓學(xué)生得到一定的拓展延伸，而不是要求學(xué)生像掌握教材內(nèi)容一般掌握并應(yīng)用，同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)教材中，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和其它高等數(shù)學(xué)理論也已經(jīng)有所涉及，教師也可以以此為方向，規(guī)劃自己的拓展方向，讓學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)探究的價(jià)值，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的困難，教師也需要合理對(duì)待，點(diǎn)到即止。在高中數(shù)學(xué)中，部分學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)能力上的不足，教師應(yīng)該用開(kāi)放性的目光來(lái)認(rèn)真對(duì)待，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

例如，在學(xué)習(xí)《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》這一課的時(shí)候，教師就應(yīng)該使用開(kāi)放教學(xué)的方式來(lái)進(jìn)行現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的拓展。向量是一個(gè)引申性的內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)中也是淺嘗輒止的，難度并不很高，教師可以加以介紹，幫助學(xué)生理解平面向量。在上課的時(shí)候，我就可以對(duì)學(xué)生講：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)平面向量的知識(shí)?！彪S后，學(xué)生就可以進(jìn)入對(duì)基本知識(shí)的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)完成之后，我就可以繼續(xù)講：“同學(xué)們，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，對(duì)平面向量還有什么新穎的說(shuō)法嗎？”隨后，我就可以為學(xué)生展示現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論中對(duì)平面向量的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、分層教學(xué)，讓學(xué)生可以充分發(fā)展

由于上述問(wèn)題，一部分學(xué)生在教師對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的拓展中必然處于學(xué)習(xí)的吃力情況，對(duì)于不同學(xué)生的情況，教師應(yīng)該進(jìn)行分層教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行分層次地學(xué)習(xí)，從而保證學(xué)生能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力去學(xué)習(xí)，得到充分發(fā)展，避免學(xué)習(xí)能力有限的學(xué)生將精力放在教材內(nèi)容之外，而學(xué)有余力的學(xué)生則可以進(jìn)一步拓展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)高中數(shù)學(xué)中的一些部分可以獲得更深入的認(rèn)識(shí)，從而在運(yùn)用的時(shí)候能更得心應(yīng)手。高中階段，經(jīng)過(guò)一系列的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容尤其是邏輯關(guān)系比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生的分化已經(jīng)比較大，教師應(yīng)該注意，使用分層教學(xué)方式，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

例如，在學(xué)習(xí)《漸開(kāi)線與擺線》這一課的時(shí)候，教師就可以采取分層教學(xué)的方式，帶領(lǐng)學(xué)生了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論。漸開(kāi)線與擺線在高中數(shù)學(xué)中屬于拓展性內(nèi)容，介紹的并不深入，然而，漸開(kāi)線與擺線在日常生活中有很多的應(yīng)用，教師可以以此為突破點(diǎn)，從而引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的知識(shí)。在課堂上，我就可以對(duì)學(xué)生講：“同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新奇的內(nèi)容，兩種曲線。”之后，我就可以進(jìn)入對(duì)兩種曲線基本知識(shí)的講解，隨后，我就可以繼續(xù)講：“同學(xué)們，課本上講的知識(shí)很好，然而，這兩種曲線的知識(shí)還有很多，尤其是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，有很多的有趣之處?！敝笪揖涂梢赃M(jìn)入對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的介紹，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

總之，通過(guò)引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論，教師可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的過(guò)程中，教師可以進(jìn)行探究教學(xué)，同時(shí)需要注意開(kāi)放教學(xué)和分層教學(xué)，從而讓學(xué)生得以拓展自己的視野，通過(guò)更深入的知識(shí)了解高中數(shù)學(xué)知識(shí)，教師也可以采取這些方法，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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