山東省區(qū)域創(chuàng)新能力時空雙維實證評價研究
——基于PFHWD-TOPSIS模型

王家明，張云菲，丁 浩

（1.中國石油大學勝利學院 文法與經濟管理學院，山東 東營 257061；2.中國石油大學（華東）經濟管理學院，山東 青島 266580）

一、引 言

創(chuàng)新作為高質量發(fā)展的核心動力，是塑造國際競爭優(yōu)勢的關鍵。在后金融危機時代，創(chuàng)新對于突破經濟發(fā)展瓶頸，解決深層次矛盾和問題有著巨大的促進作用。隨著我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，我國的經濟發(fā)展由高速增長轉為高質量發(fā)展，創(chuàng)新驅動的潛力再次被激發(fā)?！笆濉碧岢鲆喂虡淞⒉⑶袑嵷瀼亍皠?chuàng)新、協(xié)調、綠色、開放、共享”的五大發(fā)展理念，且強調創(chuàng)新理念為五大發(fā)展理念之首；十九大報告明確提出加強國家創(chuàng)新體系建設，堅持創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略，建設創(chuàng)新型國家，可以看出：我國始終堅持以創(chuàng)新引領全國經濟、科技、社會的高質量發(fā)展。整體看來，我國創(chuàng)新驅動取得了一定的提升，但與發(fā)達創(chuàng)新型國家相比仍存在一定差距，尤其在制度創(chuàng)新方面，據(jù)《2018 年全球創(chuàng)新指數(shù)報告》顯示，“創(chuàng)新產出”排名第10 位，“創(chuàng)新投入”排名第27 位，“創(chuàng)新效率”排名第3 位，但“制度環(huán)境”分項排名為第70 位。事實上，我國已充分認識到制度創(chuàng)新能力不足的問題，且提出科技創(chuàng)新、制度創(chuàng)新要協(xié)同發(fā)揮作用，共同促進系統(tǒng)創(chuàng)新水平的提升。而這里的制度創(chuàng)新更多的是如何從創(chuàng)新要素角度系統(tǒng)的創(chuàng)新?！?019 中國區(qū)域創(chuàng)新能力排名》顯示山東省居全國第6 位，與同期相比位次不變，但創(chuàng)新指數(shù)略有下降。在此背景下，本文結合山東省區(qū)域創(chuàng)新實際，以DPSIR模型為思路構建山東省區(qū)域創(chuàng)新能力的初步評價指標體系，并引入指標回路法進行優(yōu)化完善，組合賦權后形成最終的山東省區(qū)域創(chuàng)新能力評價指標體系。在此基礎上，借鑒前人研究［1］，改進傳統(tǒng)經典的 TOPSIS 模型為 PFHWD-TOPSIS 模型，對山東省17 地市（鑒于時間維度考慮，并未將萊蕪市并入濟南市進行合并計算）2009-2018年區(qū)域創(chuàng)新能力進行時空雙維實證評價研究，旨在為同領域專家的研究做出補充與借鑒，為山東省17地市區(qū)域創(chuàng)新政策的制定提供參考，促進其科技創(chuàng)新與制度創(chuàng)新共同提高的區(qū)域高質量發(fā)展，具有一定的理論應用創(chuàng)新與實踐指導意義。

二、文獻綜述

本文運用PFHWD-TOPSIS對山東省17地市區(qū)域創(chuàng)新能力進行時空雙維實證評價分析，主要涉及區(qū)域創(chuàng)新能力、PFHWD-TOPSIS 兩大主體，故文獻綜述也以此為線索展開。

（一）區(qū)域創(chuàng)新能力的相關研究

縱覽現(xiàn)有國內外專家學者對區(qū)域創(chuàng)新能力的相關研究，可以得出：現(xiàn)有文獻大都從區(qū)域創(chuàng)新的來源、定義、意義、影響因素、評價等方面進行研究，同時有專家學者引申至區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)并進行相關研究。

1.區(qū)域創(chuàng)新的內涵及外延相關研究

從區(qū)域創(chuàng)新理論的產生來看，大概可分為創(chuàng)新概念、創(chuàng)新理論和創(chuàng)新驅動三個角度。創(chuàng)新概念的提出始于約瑟夫·熊彼特，其最早提出創(chuàng)新，并賦予其經濟意義；從創(chuàng)新理論角度來看，學術界統(tǒng)一認為起源于馬克思的政治經濟學，特別是其科技創(chuàng)新思想；從創(chuàng)新驅動的角度來看，則起源于邁克爾·波特的《國家競爭優(yōu)勢》中提到的經濟發(fā)展的四個階段。國內多位專家學者認為創(chuàng)新是對傳統(tǒng)的打破，表現(xiàn)為技術的“新奇性”［2-3］和“市場價值的實現(xiàn)性”［4］，強調技術創(chuàng)新的市場屬性。張利珍等［5］認為，相對于單一的技術要素而言，創(chuàng)新驅動以科技創(chuàng)新為核心，是國家發(fā)展的階段性特征；同時他提出創(chuàng)新文化是前提，人才是根本，制度創(chuàng)新是保障。

2.區(qū)域創(chuàng)新能力影響因素相關研究

區(qū)域創(chuàng)新能力的提升是系統(tǒng)化的科學問題，很多專家學者分別從各自角度對其進行研究。石峰等［6］就勞動投入對區(qū)域技術創(chuàng)新的影響進行研究；另外，還有很多專家學者研究得出，技術創(chuàng)新網(wǎng)絡組織、制度環(huán)境、管理團隊認知風格對區(qū)域創(chuàng)新能力有著不同程度的影響。

除此之外，多位學者運用線性回歸方法研究了區(qū)域創(chuàng)新能力的影響因素，如區(qū)域創(chuàng)新維度［7］、虛擬整合網(wǎng)絡能力［8］、企業(yè)技術創(chuàng)新［9］等；運用基于VAR 模型的時間序列回歸分析研究了區(qū)域創(chuàng)新的影響因素，如對外開放［10］、出口［11］、專利申請和知識產權保護［12］、風險投資［13］；運用一般面板數(shù)據(jù)回歸分析區(qū)域創(chuàng)新的影響因素，如知識連接和關系強度［14］、區(qū)域科創(chuàng)網(wǎng)絡［15］、不同政府支持路徑［16］；運用面板門檻回歸模型的相關研究，如產業(yè)集聚［17］、研發(fā)投入［18］、研發(fā)要素流動［19］、人力資本［20］、FDI［21］、OFDI 逆向技術溢出［22］、政府支持［23］；運用面板分位數(shù)回歸模型的相關研究，如技術市場發(fā)展水平［24］、環(huán)境規(guī)制［25］、科技創(chuàng)業(yè)企業(yè)創(chuàng)新行為［26］、高等教育空間集聚［27］；運用離散數(shù)據(jù)回歸分析模型的相關研究，如創(chuàng)新網(wǎng)絡交互度［28］、區(qū)域“產—學”知識生產網(wǎng)絡［29］、多維鄰近性［30］。

3.區(qū)域創(chuàng)新能力評價相關研究

鑒于區(qū)域創(chuàng)新的效益與貢獻，多位專家學者從理論與實踐角度對區(qū)域創(chuàng)新能力的評價模型與實證評價展開研究?，F(xiàn)有對區(qū)域創(chuàng)新能力評價模型的相關研究較多：模糊綜合評價法，如張衛(wèi)國等［31］；聚類綜合評價法，如周立等［32］；灰色綜合評價法：姜文仙［33］；DEA 模型，如劉順忠等［34］、余泳澤等［35］；TOPSIS 模型，如董秋霞等［36］、霍明等［37］；RBF 神經網(wǎng)絡分析法，如馮岑明等［38］。同時，不少專家學者對不同區(qū)域的創(chuàng)新能力進行實證評價研究，如Edgington D W［39］等。

4.區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)相關研究

國內外專家學者對區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的研究是由對區(qū)域創(chuàng)新能力的相關研究引申而來的，現(xiàn)有研究大都從區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的定義、內涵與外延、組織類型、空間結構等方面展開。區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的概念最早是由Philip Nicholas Cooke提出，Autio E［40］進行補充，認為區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)是基本的社會系統(tǒng)，內部子系統(tǒng)的互動推動區(qū)域創(chuàng)新。Cooke P等［41］將區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)分為基層創(chuàng)新系統(tǒng)、網(wǎng)絡型創(chuàng)新系統(tǒng)、統(tǒng)制型創(chuàng)新系統(tǒng)，隨后很多專家學者在其基礎上進行區(qū)域創(chuàng)新框架的研究，并從公共政策、創(chuàng)新中介、教育系統(tǒng)、風險資本市場等進行深入。同時，有部分專家學者對區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的創(chuàng)新政策及企業(yè)行為進行研究。張俊芳等［42］認為，應將創(chuàng)新政策分為鼓勵創(chuàng)新行為、激勵創(chuàng)新主體和營造創(chuàng)新環(huán)境；潘文慶［43］在比較和借鑒發(fā)達國家雙創(chuàng)支撐體系的基礎上，對我國創(chuàng)新政策體系的具體內容提出了完善建議；程石磊等［44］主要以Logit 統(tǒng)計模型和Bayesian 決策理論為基礎，將其整合為一個邏輯整體，研究企業(yè)創(chuàng)新決策的偏向。

（二）PFHWD-TOPSIS的相關研究

TOPSIS 是經典的多屬性評價模型，由Hwang C L 等［45］提出，又名優(yōu)劣距離解法，其基于擬定的指標與理想化的結果之間的歐氏距離，對評價客體進行相對優(yōu)劣的評價，是一種逼近理想解的排序方法。因其靈活性高，計算簡便，被不斷改進并廣泛應用在多屬性決策、經濟社會評價等多方面，如績效評價［46］、競爭力評價［47］、環(huán)境評價［48］等；與此同時，TOPSIS方法在應用過程中不斷結合改進，衍生出一系列的組合方法，如熵權TOPSIS［47-48］、PCA-TOPSIS［49］等。

1965 年，自動化領域的專家 Zadeh L A［50］提出了模糊集理論，對模糊集的法則與系統(tǒng)化加以定義，并將此理論用于描述模糊現(xiàn)象。在涉及決策方面的問題時，人們往往不能掌握全面的、直接的信息，這就使得決策環(huán)境更復雜，存在著不確定性，而隨著模糊集的提出，人們漸漸發(fā)現(xiàn)模糊集可以通過隸屬度來反映所需信息，基于此，各領域學者對其方法進行了深入研究。1986 年，Atanassov K T［51］通過眾多學者在模糊數(shù)學領域的研究，在模糊集的基礎上，改進了傳統(tǒng)模糊集只考慮隸屬度這一個方面的缺陷，提出了直覺模糊集（IFS），將隸屬度拓展為隸屬度、非隸屬度和猶豫度三個度量標準。但直覺模糊集局限于隸屬度與非隸屬度之和小于等于1 的情況，對于其大于1 時并不適用，決策受到限制。為此，美國研究模糊理論的專家提出了畢達哥拉斯模糊運算，雖然隸屬度與非隸屬度之和大于1，但其平方和仍小于等于1，他將此定義為畢達哥拉斯模糊集，這使得隸屬度的取值更為廣泛，應用這種方法的學者們無須修改原有的隸屬度即可做出決策。在處理多屬性決策問題時，畢達哥拉斯模糊集更能體現(xiàn)其應用廣泛的特點。近年來，關于畢達哥拉斯模糊集的研究不斷深入，衍生出了一系列與其他數(shù)學理論模型相結合的方法，如曾守楨等［1］提出了基于混合加權距離的畢達哥拉斯模糊TOPSIS 多屬性決策方法研究等。

（三）文獻述評

綜上可以看出：現(xiàn)有評價大都采用傳統(tǒng)單一的評價模型，并未從工具角度進行多方位結合；同時現(xiàn)有評價研究缺乏系統(tǒng)性研究范式，鮮有對山東省進行時空雙維的實證評價；畢達哥拉斯模糊TOPSIS法在模式識別、區(qū)域生態(tài)環(huán)境評價、多屬性群決策方法、信息度量等方面得到廣泛的應用，但在管理、區(qū)域經濟等領域還處于發(fā)展階段，畢達哥拉斯模糊集的應用還有待進一步拓展，基于混合加權距離的畢達哥拉斯模糊TOPSIS法在區(qū)域創(chuàng)新等方面的研究更是鮮有?；诖?，本文從指標體系的初步構建、優(yōu)化完善到運用混合加權距離的畢達哥拉斯模糊TOPSIS 法對山東省17 地市進行區(qū)域創(chuàng)新能力進行時空雙維度的實證評價，形成了系統(tǒng)的研究范式，旨在為同領域專家的研究做出補充與借鑒，為區(qū)域創(chuàng)新政策的制定提供參考，具有一定的理論貢獻與實踐指導意義。

三、模型構建

（一）DPSIR模型

DPSIR 模型是構建評價指標體系的經典模型，文章借鑒前人研究［52］，以技術創(chuàng)新能力為目標層，從驅動力、壓力、狀態(tài)、影響和響應五個方面設置準則層，準則層下分別設置不同數(shù)量的要素層：“驅動力”下設置經濟發(fā)展、社會生活、教育水平；“壓力”下設置環(huán)境壓力、社會壓力；“狀態(tài)”下設置創(chuàng)新投入、創(chuàng)新環(huán)境；“影響”下設置創(chuàng)新產出；“響應”下設置經濟響應、環(huán)境響應、科技響應。

（二）指標回路法

指標回路法是從因子分析法中引申出，對指標體系進行優(yōu)化、完善的模型，其主要包含三個步驟，即指標間相關性篩選、單個指標鑒別力篩選及整體指標體系的合理性驗證。通過相關性篩選可以篩除相關性較大的指標，通過鑒別力篩選可以篩除指標貢獻度不足的指標，最后通過合理性驗證，形成最終的指標體系［53］。

1.相關性篩選的模型構建

相關性是兩個指標或多個指標相關性較大，對上一級評價客體的貢獻度存在交叉的情況，為保證指標體系的簡潔性進行篩除。文章借鑒前人研究［53］，采用R系數(shù)進行測度，并以R＝0.65 進行篩選，見公式（1）：

其中，di為變量值差，即xi-yi，i＝1，2，…，N，N為次數(shù)。

2.鑒別力篩選的模型構建

鑒別力是指單個指標對上一級評價客體的貢獻度，為保證指標體系的有效性，對于貢獻度不足的指標進行篩除。文章借鑒前人研究［53］，采用差異系數(shù)來描述評價指標的鑒別力，差異系數(shù)用標準差相對于平均數(shù)大小的相對量來表示，見公式（2）：

其中，CV為變差系數(shù)；s為標準差；x為平均值。

3.合理性驗證的模型構建

合理性驗證是對整個指標體系的完整性、貢獻度等進行測度，是指經過相關性、鑒別力篩除后的最終指標體系相對于初步構建的指標體系而言。文章借鑒前人研究［53］，采用因子分析對其合理性進行驗證。設S為指標數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，借助協(xié)方差矩陣及協(xié)方差的跡對篩選后指標的信息貢獻率In進行測算，見公式（3）：

其中，n、p分別為篩選之后、之前的指標個數(shù)。

（三）PFHWD-TOPSIS模型的構建

為了解決多目標多屬性綜合評價決策問題，考慮被調查對象的模糊和不確定性，畢達哥拉斯模糊集作為一種新的模型被廣泛應用，它較傳統(tǒng)模糊集和直覺模糊集而言更為靈活，適用范圍更為廣泛，彌補了直覺模糊集其隸屬度與非隸屬度之和可能大于1 這一缺陷。同時，這一領域眾多學者對此模型加以改進，提出了基于混合加權測度的畢達哥拉斯模糊TOPSIS 模型，此模型在畢達哥拉斯有序加權距離（PFOWD）的基礎上，研究了權重所帶來的影響，提出了畢達哥拉斯模糊混合加權距離（PFHWD），并將其與TOPSIS 法相結合（PFHWD-TOPSIS），用于解決信息存有模糊性與不確定性的多屬性決策問題。這一模型能有客觀有效地反映出多指標下研究對象的實際情況。

定義1：畢達哥拉斯模糊集。

設X為論域，則為論域X上的畢達哥拉斯模糊集，μA(x)稱為X中的元素x屬于畢達哥拉斯模糊集A的隸屬度；υA(x)稱為X中的元素x屬于畢達哥拉斯模糊集A的非隸屬度，其滿足

定義2：畢達哥拉斯模糊數(shù)與畢達哥拉斯模糊矩陣。

在處理多屬性決策問題時，假設有m個研究目標和n個評價指標為可行方案集為評價屬性集，權重向量為，該權重向量滿足和

定義3：得分值函數(shù)。

基于混合加權距離的畢達哥拉斯模糊TOPSIS法步驟如下［1］：

（1）由模糊數(shù)來構造畢達哥拉斯模糊矩陣。畢達哥拉斯模糊矩陣，其中cj(xi)=為方案集中在評價屬性集中下的評估值。

（2）計算畢達哥拉斯模糊正理想解和負理想解。令正理想解為X+，負理想解為X-，其計算公式分別如下：

（3）分別計算各項方案與正理想解和負理想解的混合加權距離。PFHWD和PFHWD分別表示方案與步驟（2）求得的正理想解X+和負理想解X-的混合加權距離，其計算公式（8）如下：

（4）計算方案的貼近度。在使用混合加權距離測度時，若使用傳統(tǒng)貼近度的計算方法時往往會出現(xiàn)某個方案不能同時滿足與正理想解最近和與負理想解最遠的情況，因此相關領域的學者提出了一種新的計算方案xi的貼近度函數(shù)見公式（9）：

四、實證分析與討論

（一）指標體系的初步構建

本文在前人研究的基礎上運用DPSIR 模型構建的初步指標體系見表1所列。

表1 山東省區(qū)域創(chuàng)新能力初步指標體系

續(xù)表1

（二）指標體系的優(yōu)化

文章運用指標回路法［53］，選取山東省2018 年面板數(shù)據(jù)對初步構建的指標體系進行優(yōu)化，通過相關性篩選，刪除16 個指標，通過鑒別力刪除15個指標，最終保留余下的55 個指標形成最終的指標體系，經指標體系合理性驗證，合理性為99.3%，通過驗證。山東省區(qū)域創(chuàng)新能力最終指標體系見表2所列。

（三）數(shù)據(jù)初步處理與權重確定

文章采用規(guī)范化方法（min-max 標準化）對初步取得的數(shù)據(jù)進行標準化處理［53］，運用熵值法進行賦權，鑒于規(guī)范化方法與熵值法均屬于本領域非常成熟經典的模型，故在此不多做介紹。具體指標權重見表2所列。

表2 山東省區(qū)域創(chuàng)新能力最終指標體系

續(xù)表2

（四）山東省區(qū)域創(chuàng)新能力的時空雙維實證評價

（1）構造畢達哥拉斯模糊矩陣。利用畢達哥拉斯模糊的方式來對2018 年山東省17 地市55 個評價指標數(shù)據(jù)進行分析，并構造出17×55的畢達哥拉斯模糊矩陣（鑒于篇幅限制，矩陣僅留存?zhèn)渌鳎?/p>

（2）計算畢達哥拉斯模糊正理想解和負理想解。根據(jù)步驟（1）得出的畢達哥拉斯模糊矩陣，利用公式（1）計算出2018 年各市區(qū)得分值sφi（i=1，2，…，17），并結合公式（3）和公式（4）計算畢達哥拉斯模糊正理想解X+和負理想解X-：

（3）分別計算方案與正理想解和負理想解的混合加權距離。已知權重向量ωi( )i=1,2,…,55 ，設λ=2，利用混合加權距離公式（5）算出17地市與正理想解X+和負理想解X-的混合加權距離和PFHWD

（4）計算貼近度。利用公式（6）分別計算17地市的貼近度由步驟3、步驟4可得基于PFHWD-TOPSIS 方法的2018 年山東省17地市區(qū)域創(chuàng)新能力評價結果，見表3所列。

表3 2018年山東省17地市區(qū)域創(chuàng)新能力評價貼近度

（5）根據(jù)貼近度大小對17地市進行擇優(yōu)排序。貼近度ζ(xi)越大，結果越優(yōu)，區(qū)域創(chuàng)新能力越強。其貼近度由大到小排序結果見表3所列、圖1所示，并運用ARCGIS軟件繪制可視化圖如圖2所示。

圖1 2018年山東省17地市區(qū)域創(chuàng)新能力折線圖

圖2 2018年山東省17地市區(qū)域創(chuàng)新能力空間分異

重復步驟1-步驟5，同理可得2009-2017 年山東省17 地市區(qū)域創(chuàng)新能力評價結果，結合2018 年結果進行綜合，具體見表4 所列，如圖3所示。

表4 2009-2018年山東省區(qū)域創(chuàng)新能力評價結果

圖3 2009-2018年山東省17地市區(qū)域創(chuàng)新能力折線圖

（五）結果討論

通過對2009-2018 年山東省17 地市區(qū)域創(chuàng)新能力的時空雙維實證評價，可以得出時間和空間兩個維度的評價結果，結合PFHWD-TOPSIS 模型中參數(shù)λ的設置對區(qū)域創(chuàng)新能力評價貼近度函數(shù)ζ的影響，本文從以下三個方面進行結果討論。

1.2018年山東省區(qū)域創(chuàng)新能力分析

（1）通過表3、圖1 可以看出：2018 年山東省17地市區(qū)域創(chuàng)新能力排序為青島、濟南、淄博、煙臺、濰坊、東營、臨沂、菏澤、濟寧、威海、日照、聊城、濱州、泰安、萊蕪、德州、棗莊。區(qū)域創(chuàng)新能力排名首位的青島（-0.001 1）與末位的棗莊（-1.588 0）的極差為1.586 9，說明2018 年山東省17 地市區(qū)域創(chuàng)新能力仍存在較大差距；首位青島與排名第二位濟南的差距為0.758 3，濟南與排名第三位淄博的差距為0.357 9，而淄博與末位棗莊的差距僅為0.470 7。這充分說明青島、濟南的區(qū)域創(chuàng)新能力不僅居全省前兩位，且遠超全省區(qū)域創(chuàng)新能力的平均值（-1.222 7）。

（2）從現(xiàn)有山東半島城市群“兩圈四區(qū)”格局來看，青島都市圈（青島、濰坊）的區(qū)域創(chuàng)新能力均值為-0.614 4，濟南都市圈（濟南、德州、聊城、泰安、淄博、萊蕪）的區(qū)域創(chuàng)新能力均值為-1.286 2，東濱都市區(qū)（東營、濱州）的區(qū)域創(chuàng)新能力均值為-1.320 4，煙威都市區(qū)（煙臺、威海）的區(qū)域創(chuàng)新能力均值為-1.258 3，臨日都市區(qū)（臨沂、日照）的區(qū)域創(chuàng)新能力均值為-1.285 8，濟棗荷都市區(qū)（濟寧、棗莊、菏澤）的區(qū)域創(chuàng)新能力均值為-1.370 1。通過對“兩圈四區(qū)”格局區(qū)域創(chuàng)新能力的分析可以看出，青島都市圈仍居首位，且遠高于第二位的煙威都市區(qū)，隨后依次是臨日都市區(qū)、濟南都市圈、東濱都市區(qū)、濟棗荷都市區(qū)，濟南都市圈排名第四位，較濟南在17地市的排名第二位差距較大。因此，濟南市應在注重自身區(qū)域創(chuàng)新能力提高的同時，要更加注重對周邊濟南都市圈地區(qū)創(chuàng)新要素的流動與帶動，促進山東省區(qū)域創(chuàng)新能力的共同提升。

2.2009-2018年山東省區(qū)域創(chuàng)新能力分析

（1）通過表 4、圖 3 可以看出，2009-2018 年山東省17 地市區(qū)域創(chuàng)新能力均呈穩(wěn)步上升態(tài)勢，但增長幅度存在差異，這可以從時間序列的極差指標來體現(xiàn)。2009-2018 年，山東省17 地市增長幅度最大的是萊蕪市，增長了1.748 6；增長幅度最小的是濟南市，增長了0.423 2。按增長幅度大小順序依次為萊蕪、聊城、菏澤、日照、濱州、威海、德州、泰安、煙臺、棗莊、濰坊、臨沂、淄博、濟寧、東營、青島、濟南，此順序與2018 年區(qū)域創(chuàng)新能力排名大致相反，說明山東省區(qū)域創(chuàng)新能力的平均水平在不斷增加，尤其是區(qū)域創(chuàng)新能力較弱的地市增長較快。

（2）從時間橫截面極差上可以看出，2009 年山東省17 地市區(qū)域創(chuàng)新能力的極差為2.450 4，2018年則下降到1.586 9，說明10 年間山東省17 地市區(qū)域創(chuàng)新能力空間上仍存在差距，但差距在逐步縮小；與此同時，可以發(fā)現(xiàn)山東省17 地市在2012-2014年都有明顯提升，這與我國創(chuàng)建創(chuàng)新型國家、區(qū)域創(chuàng)新投入的增加成正相關。

3.參數(shù)λ對貼近度函數(shù)ζ的影響分析

在畢達哥拉斯模糊TOPSIS方法中使用混合加權距離測度時，可以發(fā)現(xiàn)隨著參數(shù)λ 的變化，相對應的貼近度函數(shù)也會發(fā)生變化，得出不同的貼近度從而影響擇優(yōu)排序。對于本文而言，當λ取值不同時，研究對象所對應的區(qū)域創(chuàng)新能力排名也會受到影響，運用 MATLAB 繪制參數(shù)λ對貼近度函數(shù)ζ的影響如圖4所示，反映了對2018年山東省區(qū)域創(chuàng)新能力評價時，參數(shù)λ 對貼近度函數(shù)ζ的影響?？梢钥闯?，當λ＝1.5時和當λ＝2時，貼近度函數(shù)圖像出現(xiàn)了明顯的變化；當λ＝2.5和λ＝3時，貼近度函數(shù)圖像有較小變化；當λ≥4.41時，貼近度函數(shù)圖像排名趨于穩(wěn)定。其對應的區(qū)域創(chuàng)新能力排名見表5所列。

圖4 參數(shù)λ對貼近度函數(shù)ζ的影響

表5 參數(shù)λ對貼近度函數(shù)ζ的影響

參數(shù)λ的取值在［1.5，2］區(qū)間內對函數(shù)影響較大，故詳細分析當λ由 1.5 變?yōu)? 時，可以看出λ的取值對于1-6名（依次為青島、濟南、淄博、煙臺、濰坊、東營）以及11-17 名（依次為日照、聊城、濱州、泰安、萊蕪、德州、棗莊）影響不大，而對于7-10 名的影響較為明顯：菏澤排名由第7到第8下降1位；威海排名由第8 到第10 下降2 位；臨沂排名由第9到第7上升2位；濟寧排名由第10到第9上升1位。綜合來看，參數(shù)λ 的取值對于青島、濟南、淄博、濱州、泰安、煙臺、棗莊這7 個城市影響不大，青島排名第1，可視為2018年山東省區(qū)域創(chuàng)新能力最高地市；棗莊排名第17，其區(qū)域創(chuàng)新能力還有待提高。

在 PFHWD-TOPSIS 模型中，λ 取值的不同，所選取的加權距離也就不同。特別地，當λ＝1時，對應的畢達哥拉斯模糊混合加權距離（PFHWD）為畢達哥拉斯模糊混合加權漢明距離（PFHWHD）；當λ＝2 時，對應的畢達哥拉斯模糊混合加權距離（PFHWD）為畢達哥拉斯模糊混合加權Euclidean距離（PFHWED）。參數(shù)λ 的取值可以根據(jù)決策者的偏好進行調整，以便于結合不同的研究需要選擇恰當?shù)哪Ｐ?，以得出更加客觀實際的決策結果。

五、結 論

本文改進傳統(tǒng)經典TOPSIS 為PFHWD-TOPSIS，并將其運用到山東省區(qū)域創(chuàng)新能力的時空雙維實證評價中來，研究主要得出以下結論：

（1）本文借鑒DPSIR 模型構建指標體系，引入指標回路法從指標相關性、鑒別力及指標體系合理性角度進行優(yōu)化，形成了完善的區(qū)域創(chuàng)新能力評價指標體系；運用PFHWD-TOPSIS 進行山東省區(qū)域創(chuàng)新能力的實證評價，探討了調節(jié)參數(shù)值λ的作用和靈活性，為同領域專家學者的研究提供了思路借鑒。

（2）從時間維度來看，青島市區(qū)域創(chuàng)新能力始終處于山東省首位，山東省區(qū)域創(chuàng)新能力的平均水平在不斷增加，整體差距在逐步縮小，尤其是區(qū)域創(chuàng)新能力較弱的地市增長較快；山東省17 地市在十八大以后區(qū)域創(chuàng)新能力均有著明顯提升，這與國家、山東省的區(qū)域創(chuàng)新戰(zhàn)略成正相關。

（3）從空間維度來看，青島市、濟南市在山東省17地市中排名居前兩位，且遠超省平均水平；濟南市單獨排名與濟南都市圈在“兩圈四區(qū)”中的排名差距較大，說明濟南市應在注重自身發(fā)展的同時，更應促進濟南都市圈內部科技創(chuàng)新要素流動，促進區(qū)域創(chuàng)新能力的共同提高。