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    基于頻譜空間的高分辨率遙感圖像城市道路綠地輪廓特征檢測

    2020-10-30 00:53:20趙好好
    南京信息工程大學學報 2020年5期
    關(guān)鍵詞:截止頻率輪廓綠地

    趙好好

    0 引言

    城市綠地是城市生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分,對城市空氣質(zhì)量和居民健康具有重要影響[1].道路綠地屬于城市綠地4大類別中的附屬綠地,隨著城市建設(shè)和規(guī)劃管理對城市綠地結(jié)構(gòu)信息的進一步需求,獲取詳細的道路綠地信息具有重要意義.當前,高分辨率遙感圖像使得地物空間幾何結(jié)構(gòu)更加明顯,地物紋理和形狀信息更加精細,充分利用這些信息,使得基于空間結(jié)構(gòu)特征的城市道路綠地信息提取成為可能[2-4].

    輪廓特征檢測是當前遙感圖像分割、目標特征提取的核心技術(shù)和研究熱點[5-6].傳統(tǒng)的輪廓特征檢測主要基于空域的梯度算子,如Roberts算子、Laplace算子、LOG算子等.由于高空間分辨率遙感圖像具有灰度變化豐富、噪聲復雜、邊緣密度大等特點,采用傳統(tǒng)的基于微分的邊緣檢測算子往往難以達到理想的效果[7].通過傅里葉變換可以將圖像從空間域變換到頻率域,頻譜圖中的高頻信息可以反映圖像中灰度變化劇烈的輪廓特征.頻譜作為物質(zhì)的能量特征之一,與波譜、能譜、重力、磁力等特征一樣,都是用來區(qū)別物體屬性的重要依據(jù)[8].頻譜能量值在描述邊緣形態(tài)特征上具有獨特的優(yōu)勢,頻譜特征能夠簡明、準確地表達地物空間結(jié)構(gòu)特征[6-7],基于頻譜分析和頻域濾波的圖像特征提取,為分析結(jié)構(gòu)復雜的城市地物提供了新的方法.

    已有研究主要探討了規(guī)則地物的頻譜分析和濾波方法.如吳桂平等[6]利用分塊傅里葉變換和頻譜能量分段疊置的手段,對規(guī)則結(jié)構(gòu)的農(nóng)田邊緣特征進行了快速檢測;周立國等[8]分析了線狀地物的頻譜特點,設(shè)計濾波器進行了廠房結(jié)構(gòu)的特征提取.規(guī)則地物遙感圖像的方向性、周期性顯著,表現(xiàn)在頻譜圖上則諧波特征明顯,易于檢測,而城市道路綠地屬于自然紋理,輪廓特征復雜且不規(guī)則,頻譜圖中諧波特征不明顯,傳統(tǒng)的特征提取方法并不適用,有必要探討一種更為通用的頻譜分析和特征識別的方法.

    本文以QuickBird圖像為研究數(shù)據(jù),以城市道路綠地為研究對象,進行頻譜能量分析,確定道路綠地輪廓的截止頻率,建立基于圖像特征的較為通用的Gabor濾波器參數(shù)設(shè)置方法,同時利用道路綠地與道路的幾何關(guān)系,提取道路綠地輪廓特征,最后評價了輪廓提取的精度和本方法的適用性,對具有復雜結(jié)構(gòu)的城市地物特征識別和提取具有理論和應(yīng)用價值.

    1 研究數(shù)據(jù)

    本文所用的高分辨率遙感圖像數(shù)據(jù)為南京市某地區(qū)夏季7月的QuickBird圖像,包含4個多光譜波段和1個全色波段,基于Pansharp方法融合后的空間分辨率為0.6 m.基于綠色植被在近紅外波段具有最強的光譜反射特性,與道路色調(diào)特征差異明顯,宜于進行道路綠地特征分析,本文實驗選擇近紅外波段.如圖1所示,研究區(qū)大小為2 276像素×2 144像素,道路綠地主要有5條,如圖中數(shù)字編號,道路綠地①基本呈水平方向,道路綠地②沿圖中豎直方向,道路綠地③和④為十字交叉型,道路綠地⑤近似為豎直方向.這5條道路綠地均沒有完全遮蓋道路,且樹木生長情況良好.

    道路可用其中心線抽象表達,道路綠地的輪廓可表示為閉合曲線,因此道路與道路綠地的幾何關(guān)系可表示為線與面的關(guān)系.道路綠地位于道路紅線以內(nèi),若道路中心線能夠確定,通過中心線的緩沖區(qū)可以對道路綠地進行定位,從而獲得道路綠地輪廓.

    2 研究方法

    2.1 頻譜能量分析

    遙感圖像可以表示為空域的二維函數(shù),對圖像進行二維傅里葉變換,相當于將二維函數(shù)分解成不同頻率的正弦函數(shù)或余弦函數(shù)在二維平面上的疊加[9].這些頻率揭示了空域圖像上的周期性成分,通過分析不同頻率的能量分布特征,可區(qū)別空域圖像上不同特征的地物[10].大小為M×N的圖像的二維離散傅里葉變換如下式表示:

    (1)

    式中,(x,y)為空域坐標,(u,v)為頻域坐標.圖像的頻譜值表示為|F(u,v)|.

    如圖2所示,遙感圖像中有一條45°方向的道路綠地,從頻譜圖可以看到,圖像的中高頻豐富,且在135°方向存在顯著譜線.頻譜圖中的亮線,反映了圖像中與其垂直方向的地物輪廓特征.為了進一步定量分析頻譜圖,利用輻射掃描法計算頻譜圖的徑向分布特征和角向分布特征.假設(shè)極坐標中的頻譜函數(shù)為S(r,θ),r和θ是坐標變量.徑向能量S(r)和角向能量S(θ)可分別表示為

    (2)

    (3)

    徑向分布圖主要揭示周期性頻率成分的能量分布,頻譜分析主要是通過最大徑向能量確定圖像的主頻.如圖2c所示,圖像的徑向分布曲線隨著頻率的增加迅速減小,在低頻位置約12周期/圖像處出現(xiàn)拐點,這部分屬于低頻區(qū)域,主要揭示圖像色調(diào)特征;在頻率為13~36周期/圖像的中高頻段,頻譜能量下降速度明顯減緩,此頻段反映圖像結(jié)構(gòu)、輪廓特征,是輪廓提取的主要研究頻段;在頻率36周期/圖像之后,頻譜能量的下降速度最慢,此部分頻段主要揭示圖像中的細節(jié)信息及噪聲.徑向分布曲線沒有出現(xiàn)顯著的諧波特征,這是因為道路綠地屬于自然紋理,周期性紋理特征不如建筑物等地物特征顯著,表現(xiàn)在徑向分布特征中無明顯的主頻諧波.從圖2d的角向分布圖中可以看到,圖像的最大角向能量位于135°,且峰值特征顯著,這揭示了圖像中與之垂直方向存在顯著的地物輪廓特征,即道路綠地的方向特征.

    2.2 截止頻率確定

    圖像的截止頻率在頻域濾波中起著至關(guān)重要的作用.截止頻率通常會作為濾波器設(shè)計的中心頻率,因此截止頻率的準確性直接決定信息提取的質(zhì)量.一些學者對圖像紋理特征的截止頻率進行了研究,如Bovik等[11]將頻譜峰值作為濾波器的中心頻率進行紋理分割,Tan[12]通過約束平方法尋找截止頻率,Jernigan等[13]利用信息熵進行頻率分析.這些研究對圖像紋理所對應(yīng)的截止頻率進行了探討,而對圖像輪廓特征的截止頻率探測方法則少有報道.圖像輪廓特征對應(yīng)頻譜圖的中高頻部分.由于圖像輪廓位置的灰度變化劇烈,造成中高頻位置的頻譜曲線出現(xiàn)顯著波動,因此可對頻譜曲線中的極值頻率進行重點探討.本文在前期研究中進行了大量實驗,發(fā)現(xiàn)以頻譜曲線的波谷位置為中心頻率進行濾波,可獲得輪廓特征,結(jié)合文獻[14],這里將主要探尋頻譜曲線的波谷位置.本文的研究對象城市道路綠地通常具有顯著的方向性特征,可通過分析頻譜圖最大角向能量方向的頻譜能量分布,確定道路綠地輪廓的截止頻率.圖2d揭示道路綠地的方向為45°,此方向的頻譜能量分布曲線如圖2e所示.在頻率36周期/圖像處存在波谷成分,但諧波特征并不顯著.

    在反射光譜曲線分析中,一階導數(shù)因可以在一定程度上削減大氣和背景噪聲影響,所以被廣泛應(yīng)用于土壤、植物等諸多地物的特征分析中[15-16].而在頻譜曲線分析中,受噪聲的影響,頻譜曲線特征會出現(xiàn)規(guī)律不顯著的情況,尤其是自然紋理,難以從頻譜曲線中發(fā)現(xiàn)諧波特征.本文通過計算最大角向能量分布曲線的一階導數(shù),消除噪聲對頻譜分布規(guī)律的影響,從而尋找對應(yīng)道路綠地輪廓特征的截止頻率.如圖2f所示,將最大角向能量一階導數(shù)曲線的中高頻段所反映的峰值能量頻率作為對應(yīng)圖像輪廓特征的截止頻率,這里截止頻率為36周期/圖像.

    2.3 Gabor濾波器設(shè)計

    Gabor濾波器與哺乳動物視網(wǎng)膜神經(jīng)細胞的接收場模型相吻合,它能夠同時在時域和頻域獲得最佳的局部化,因此在圖像紋理分割和邊緣提取中得到廣泛應(yīng)用[17-18].Gabor濾波器參數(shù)設(shè)置方法有搜索優(yōu)化法和特征提取法[19-21].其中搜索優(yōu)化法是采用一定的優(yōu)化準則進行最佳參數(shù)的搜索,這種方法是數(shù)據(jù)無關(guān)的,但在數(shù)據(jù)特征不同時,采用相同的優(yōu)化準則會導致結(jié)果不理想.特征提取法是采用實驗的方法,根據(jù)研究數(shù)據(jù)特征,設(shè)計與之匹配的濾波器參數(shù),這種方法受研究數(shù)據(jù)特征影響較大,往往通用性差.本文根據(jù)上述頻譜特征分析,建立一種更為通用的參數(shù)設(shè)置方法.

    一般情況下,二維Gabor函數(shù)h(x,y)可表示為

    h(x,y)=g(x′,y′)exp[2πj(Ux,Vy)],

    (4)

    式中,(Ux,Vy)表示特定的空間中心頻率,g(x,y)為高斯函數(shù),(x′,y′)是(x,y) 旋轉(zhuǎn)θ角.

    二維Gabor函數(shù)的傅里葉變換為

    (5)

    式中,(U′,V′)和(u′,v′)分別表示角度旋轉(zhuǎn)θ后的中心頻率和空間頻率.

    Gabor函數(shù)實際上是復數(shù)形式,將其分解可表示為

    h(x,y)=Re(x,y)+jIm(x,y),

    (6)

    式中:

    Re(x,y)=g(x,y)cos[ω(xcosθ+ysinθ)],

    (7)

    Im(x,y)=g(x,y)sin[ω(xcosθ+ysinθ)].

    (8)

    Gabor函數(shù)的實部是個偶函數(shù),用實部對圖像濾波僅起到圖像平滑的作用.為提高檢測精度并減少運算量,僅使用Gabor函數(shù)的虛部進行道路綠地輪廓的初步提取.一個θ方向的二維奇Gabor函數(shù)可表示為

    (9)

    其中ω為角頻率,ω=2πf,f為頻率,σ為空間常數(shù).

    奇Gabor函數(shù)中的角頻率ω由頻譜分析的截止頻率來確定,方向θ則取決于道路綠地的方向.為選擇最佳的空間常數(shù)σ,本文計算奇Gabor函數(shù)與式(10)所示的理想階躍邊緣函數(shù)的卷積,固定角頻率ω和方向θ,在卷積函數(shù)隨著空間常數(shù)σ的變化曲線中,取最大值處的σ作為濾波器設(shè)計參數(shù).

    (10)

    然后,本文提取道路色調(diào)特征,進一步提取其中心脊線作為道路的中心線.色調(diào)信息集中在頻譜圖的低頻中心[22],可通過低通濾波提取.在近紅外波段上,道路的方向特征顯著,但色調(diào)最暗.因此,本文對原圖像進行反變換,突出道路色調(diào)信息,然后基于低通濾波提取道路色調(diào)信息.用式(5)所示的Gabor濾波器進行低通濾波,濾波器中心設(shè)置為(0,0),方向選擇最大角向能量方向.

    3 研究結(jié)果及評價

    3.1 研究結(jié)果

    研究區(qū)遙感圖像頻譜的徑向分布曲線如圖3a所示,頻譜能量隨著頻率的增加迅速減小,在低頻約60周期/圖像處出現(xiàn)拐點,而在中高頻都沒有出現(xiàn)峰值諧波.從圖3b的角向分布曲線中可以看到,最大角向能量位于0°(180°)和90°,且峰值特征顯著,這揭示了圖像中豎直和水平兩條道路綠地(道路綠地②和道路綠地①)的方向特征;第3個顯著的波峰位于45°,對應(yīng)圖像中135°的道路綠地(道路綠地③)方向特征;同時在105°、135°和173°也存在較為顯著的諧波成分.其中135°的諧波成分反映了圖像中45°的道路綠地(道路綠地④)方向特征;道路綠地⑤并非完全呈豎直直線,173°諧波則恰能反映此方向特征;研究區(qū)圖像中與105°垂直的方向并不存在道路綠地,而是存在大量的建筑物,因此對105°方向的頻譜能量不進行詳細分析.

    0°、45°、90°、135°、173°各方向的頻譜能量分布曲線及一階導數(shù)曲線如圖4所示.將一階導數(shù)曲線在中高頻段的峰值頻率作為截止頻率,設(shè)計提取道路綠地輪廓的奇Gabor濾波器.結(jié)合一階導數(shù)曲線的低頻區(qū)域較高峰值,判斷最大角向能量分布曲線的低頻區(qū)域的拐點頻率,設(shè)計提取道路信息的濾波器參數(shù).具體濾波器參數(shù)如表1所示.

    表1 濾波器參數(shù)Table 1 Parameters of filters

    對研究區(qū)圖像進行低通濾波,獲得各方向的道路色調(diào)信息,然后對道路信息進行細化,提取其脊線,得到道路中心線.為了使結(jié)果顯示更加直觀,這里對提取結(jié)果進行反相處理,如圖5a所示.整體來說,道路中心線保持了較好的連續(xù)性,沒有出現(xiàn)較多斷點、中斷等現(xiàn)象.道路②在與道路③的交叉口處出現(xiàn)了部分不連續(xù),這是因為此交叉口是屬于環(huán)形交通島,此處的道路不在豎直線上;同時道路⑤的最下端有部分沒有被檢測出來,這是因為此處道路方向有改變的趨勢,所以在方向濾波時受到了影響.

    對研究區(qū)圖像進行奇Gabor濾波,獲得輪廓圖像.結(jié)合圖像中的道路特征以及實地調(diào)查,5條道路寬度為24~30 m,以圖5a所示的道路中心線為中心,以5條道路寬度分別為40、50、50、40、40像素為緩沖區(qū),提取道路綠地輪廓,并進行數(shù)學形態(tài)學開運算,以去除內(nèi)部噪聲和邊緣毛刺,得到道路綠地輪廓圖像,其反相圖像如圖5b所示.可見,沿著道路綠地方向上的輪廓曲線基本完整,整體受噪聲影響較小,基本不受建筑物遮擋等影響.

    3.2 結(jié)果評價

    將所提取的道路綠地輪廓與原圖像疊加,如圖6所示.所提取的圖像輪廓與原圖像中道路綠地輪廓邊緣符合情況良好,沒有出現(xiàn)大片漏檢或過檢等現(xiàn)象.但在道路②的下半部分,有少量道路綠地輪廓沒有檢測完整,這是因為此處的道路中心線受交叉路口的影響,出現(xiàn)了不連續(xù)性.在道路③、④的交叉處,有小部分道路綠地被重復檢測,道路④、⑤的連接處,也有小部分被重復檢測.

    為了進一步評價研究結(jié)果,本文將討論濾波器參數(shù)設(shè)置對道路綠地提取的影響,并利用Canny定量評價準則,與Canny算子的提取結(jié)果進行對比分析.

    Mehrotra等[23]對奇Gabor濾波器的參數(shù)設(shè)置研究中,指出不同的ωσ取值,可以得到不同尺度的邊緣檢測效果.同時指出,對一維信號來說,當ωσ=1.0時,可以取得較好的邊緣檢測結(jié)果.傅一平等[24]在此基礎(chǔ)上進行了二維圖像邊緣檢測研究,指出當ωσ=1.8,且θ=π/2時可獲得較好的邊緣檢測結(jié)果.但在圖像特征檢測時,如何選擇適應(yīng)識別目標的角頻率ω或者空間頻率f,目前還未見討論.這里從研究區(qū)道路綠地②和③分別裁取兩幅500像素×500像素的圖像進行驗證比較,分別令ω=1.00,σ=1.00及ω=1.80,σ=1.00,結(jié)果如圖7所示,與本文輪廓提取結(jié)果差異較大.由此可知,圖像的特征提取中,準確的濾波器參數(shù)設(shè)置會顯著提高濾波效果.

    進一步利用Canny準則進行精度評價,使用信噪比準則∑與定位精度準則∨的乘積∑∨以及單邊緣響應(yīng)準則C來評價邊緣檢測質(zhì)量[25],所得結(jié)果如表2所示.本文的信噪比和定位精度與一階微分算子基本相當,與Mehrotra等[23]所提出的Gabor濾波器參數(shù)設(shè)置方法相比,信噪比與定位精度有所提高,而本文的單邊緣響應(yīng)準則明顯優(yōu)于一階微分算子及文獻[23]提出的參數(shù)設(shè)置準則.

    表2 邊緣檢測精度比較Table 2 Precision comparision of edge detection

    Canny邊緣檢測結(jié)果如圖8所示,在檢測出的道路綠地輪廓中,靠近道路一側(cè)的輪廓比較清晰,但靠近建筑物一側(cè)的道路綠地輪廓極不完整,多數(shù)無法形成閉合的曲線.Canny算子為全局檢測算子,檢測結(jié)果中沒有顯著突出道路綠地的響應(yīng)特征,也無法突出道路的線狀特征,不能利用道路中心線信息進行道路綠地的定位.

    4 結(jié)論

    本文結(jié)合高分辨率遙感圖像的頻譜空間特征,提出了一種基于Gabor濾波的城市道路綠地輪廓提取方法.通過頻譜分析,尋找道路綠地輪廓對應(yīng)的方向和截止頻率,建立奇Gabor濾波器提取綠地輪廓信息,并利用低通濾波提取道路中心線,計算道路中心線的緩沖區(qū)獲得道路綠地輪廓信息.本文利用最大角向能量一階導數(shù)曲線的峰值確定截止頻率,建立基于地物特征的遙感圖像信息提取方法,優(yōu)化了Gabor濾波器的參數(shù),對城市地物的特征提取具有一定通用性.

    本文研究區(qū)的道路綠地主要呈直線或近似直線型的分布,方向是Gabor濾波的重要參數(shù)之一,本文結(jié)果對方向性較強的城市道路綠地信息提取具有一定代表意義.對于城市道路方向多變的地區(qū),在濾波器設(shè)計時需要適當調(diào)整方向參數(shù).

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