基于ANSYS的雙連拱隧道開挖有限元分析

束永峰 楊毅

摘 要：本文使用ANSYS這一有限元分析軟件對公路雙連拱隧道開挖的過程進行有效的數(shù)值模擬，通過對建立的模型進行4次載荷步模擬，從載荷步的模擬可以得出一系列云圖，這些云圖可以理論上精確反映出公路雙連拱隧道的圍巖及支護結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變及內(nèi)力的動態(tài)變化.通過對應(yīng)力應(yīng)變及內(nèi)力的變化規(guī)律的分析，了解開挖過程采用的支護結(jié)構(gòu)以及開挖方式的安全性及可靠性.從而讓施工單位分辨清圍巖及支護結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變化規(guī)律，提高施工過程的安全性.

關(guān)鍵詞：有限元分析;載荷步;應(yīng)力應(yīng)變;安全性;可靠性

中圖分類號：U452 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2020）08-0043-05

引言

近些年來公路雙連拱隧道在大跨度隧道工程中的使用越來越頻繁，雙連拱隧道有諸多優(yōu)點，例如其占地面積較小，從而使得空間的利用率大大提升;其次雙連拱隧道的開挖有利于連續(xù)作業(yè)，使得工期得以縮短，造價有所降低.正由于雙連拱隧道的使用的頻率之高以及它具有的這些優(yōu)點，因此本文擬采用ANSYS有限元分析軟件對一雙連拱隧道開挖進行數(shù)值模擬.

1 工程概況

該公路雙連拱隧道位于合肥某公路隧道，隧道處于V級圍巖，跨度為23m，單拱為單心圓，墻的厚度為1.6m.采用？覫25錨桿作為支護結(jié)構(gòu)，每邊的隧道洞各使用20根？覫25錨桿.混凝土采用C30的混凝土.根據(jù)本工程的施工法案可以明確此公路雙連拱隧道采用中導(dǎo)正洞全斷面法開挖的方法.

2 模型建立

2.1 基本假定

為了簡化運算，做出如下幾條基本假定

（1）土體為理想的彈塑性材料.

（2）同一材料均質(zhì)、各項同性.

（3）錨桿為彈性體.

（4）不考慮支護結(jié)構(gòu)施工對土體的擾動.

2.2 本構(gòu)模型

混凝土、土體以及巖石這些材料的受拉區(qū)的區(qū)服強度遠小于受壓區(qū)的區(qū)服強度，并且在材料受到剪力的時候，顆粒會因此而膨脹，所以在這種情況下，這些材料不適合Vonmise區(qū)服準則，相應(yīng)的采取土力學中一個十分準確且經(jīng)典的Druck-Prager區(qū)服準則.在土力學上將這些符合Druck-Prager區(qū)服準則的材料稱之為DP材料，這給本次ANSYS建模提供了理論依據(jù)，因此這次建立的ANSYS模型，用DP材料來模擬混凝土、土體以及巖石，運用Druck-Prager這一十分準確且經(jīng)典的區(qū)服準則會使分析到的結(jié)果更加準確.Druck-Prager區(qū)服面如圖2.2.1所示.

2.3 模擬時采用的材料的各項力學參數(shù)

圍巖的參數(shù)以及材料的參數(shù)分別如表2.2.1和表2.2.2所示.

2.4 計算模型的建立

模型的建立對于隧道的數(shù)值分析至關(guān)重要，選擇什么樣的模型很大程度上決定了計算結(jié)果的準確性，因此在此雙連拱隧道選擇的模型應(yīng)該合理的反應(yīng)實際情況，并且可以反應(yīng)其邊界條件以及外部荷載.隧道工程的幾何形狀以及圍巖的初始應(yīng)力十分復(fù)雜，因此要忽略掉一些無關(guān)重要的因素，退而求其次的選擇重要的因素，這里采用巖土力學的數(shù)值計算計算方法——圍巖和支護結(jié)構(gòu)視為一整體，共同作為隧道的受力體系.因此此雙連拱隧道的計算模型采用——復(fù)合整體模型，這樣就簡化了網(wǎng)格的劃分以及節(jié)約了計算時間.在建模的時候針對后期不同步驟的巖土賦予不同的材料編號，除此之外要善于利用單元分組的功能，這樣可以使后期復(fù)雜的操作步驟變得明了.

另外在此次的ANSYS建立模型時，參照王新敏教授《ANSYS機構(gòu)分析單元與運用》這本教材.用具有塑性、蠕變、輻射膨脹等特性的平面單元PLANE42模擬圍巖;用具有拉、壓、彎性能的特征的梁單元BEAM3模擬襯砌結(jié)構(gòu);用具有承受單軸拉壓特性的桿LINK1單元模擬錨桿.

邊界條件.隧道開挖的實際上邊界條件在無窮遠處位移為零的位置，然而在ANSYS模擬過程中，這一個邊界條件是取不出來的，需要對建模的邊界條件進行簡化，使其建立的模型在分析的時候依舊有意義，故在一定特定范圍進行模擬.本文建立的ANSYS模型的邊界條件為x方向取離隧道中心距離為左右60m，下邊界取離隧道中心距離為40m.

幾何模型和網(wǎng)格劃分如圖2.4.1所示.邊界條件如圖2.4.2所示.

2.5 連續(xù)施工的計算

連續(xù)施工的的計算通過開挖過程中ANSYS軟件所得到的云圖對應(yīng)的數(shù)據(jù).在實際的建模過程中，用載荷步和殺死單元的辦法來模擬隧道開挖過程.

通過采用王新敏教授《ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析》教材中介紹的殺死單元的方法來選取需要的節(jié)點編號，通過節(jié)點編號的選取來模擬挖去的圍巖編號，殺死單元的方法簡明扼要.根據(jù)施工方案，此雙連拱隧道主要使用錨桿進行支護，錨桿嵌入巖體中，可以和巖體形成一個的穩(wěn)定的整體結(jié)構(gòu)，在實際的模擬也是將錨桿和巖體當做一整體，這一可以極大地提高巖體的的整體性和安全性;另外錨桿對隧道表面巖體的受力狀態(tài)得以發(fā)生變化，讓原本巖體表面的二項受力狀態(tài)變?yōu)槿缃袢検芰顟B(tài).

根據(jù)隧道開挖有限元分析中，載荷步常用的方法是將載荷步分為4個步驟進行，此論文沿用此方法.載荷步1：計算自重應(yīng)力場;載荷步2：首先進行中導(dǎo)洞開挖，然后對中導(dǎo)洞進行支護，最后澆筑中墻部分;載荷步3：首先進行回填中墻的左側(cè)部分，然后開挖右洞部分，支護右洞部分，最后對仰拱進行澆筑;載荷步4：首先開挖左洞部分，然后對左洞進行支護，最后澆筑仰拱.

由上述的四步載荷在ANSYS軟件中可以得到四個雙連拱隧道模擬求解迭代收斂過程圖（橫軸代表累計迭代數(shù)，縱軸代表絕對收斂準則），載荷步1、載荷步2、載荷步3、載荷步4的求解迭代收斂過程圖分別如圖2.5.1、2.5.2、2.5.3和2.5.4所示.

3 計算結(jié)果分析

3.1 載荷步1對應(yīng)的云圖

載荷步1：計算自動應(yīng)力場.總位移矢量云圖、等效應(yīng)力云圖分別如圖3.1.1和圖3.1.2所示，由圖3.1.1可以得出在載荷步1時的總位移矢量的最大值為0.009115m.由圖3.1.2可以得出在載荷步1時的等效應(yīng)力的最大（?。┲捣謩e為707182Pa和12353.1Pa.

3.2 載荷步2對應(yīng)的云圖

載荷步2：中墻等效應(yīng)力云圖、初期支護彎矩云圖、初期支護軸力云圖及總位移矢量云圖分別如圖3.2.1、3.2.2、3.2.3和3.2.4所示.由圖3.2.1可以看出中墻等效應(yīng)力的最大（小）值分別為0.375×107Pa和309174Pa.由圖3.2.2可以得出初期支護彎矩的最大（?。┲捣謩e為27196.6N/m和-27173.2N/m.由圖3.2.3可以得到初期支護軸力的最大（小）值為36045.1Pa和-249355Pa.由圖3.2.4可以得出總位移矢量的最大值為0.344×10-3m.

3.3 載荷步3對應(yīng)的云圖

載荷步3：初期支護和右隧道襯砌彎矩云圖、初期支護和右隧道襯砌軸力云圖、隧道錨桿軸力云圖和總位移矢量云圖分別如圖3.3.1、3.3.2、3.3.3和3.3.4所示，由圖3.3.1可以得出初期支護和右隧道襯砌彎矩的最大（小）值為118732N/m和-118782N/m.由圖23.3.2可以得出初期支護和右隧道襯砌軸力的的最大（?。┲禐?3427.8Pa和-993342Pa.由圖3.3.3可以得出隧道錨桿軸力的最大（小）值為7068.14Pa和552.657Pa.由圖3.3.4可以得出總位移矢量的最大值為0.001328m.

3.4 載荷4對應(yīng)的云圖

載荷步4：隧道襯砌彎矩云圖、隧道襯砌軸力云圖、隧道錨桿軸力云圖和總位移矢量云圖分別如圖3.4.1、3.4.2、3.4.3和3.4.4所示.由圖3.4.1可以得出隧道襯砌彎矩的最大（?。┲禐?33393N/m和133331N/m.由圖3.4.2可以得出隧道襯砌軸力的最大（?。┲禐?292325Pa和0.12×107Pa.由圖3.4.3可以得出隧道錨桿的最大（?。┹S力分別為8050.34Pa和-3838.5Pa.由圖3.4.4可以得出總位移矢量的最大值為0.001328m.

4 計算結(jié)果分析

錨桿的極限錨固力：

P=K·Nt=D·L·qr ?（4-1）

式中K——安全系數(shù)

Nt——錨桿軸向拉力設(shè)計值

D——錨固體直徑

L——錨桿錨固段長度

qr——灌漿體與地層間的粘結(jié)強度設(shè)計值，可取0.8倍標準值

查找《基坑工程手冊》可以得到錨桿灌漿體與一般巖體（軟巖）間的粘結(jié)強度標準值為0.3～1.0MPa，在這里取最小值qr=0.3Mpa，在施工方案里錨桿入巖土的深度為L=2m，D=25mm，由上式可以得P=K·Nt=？仔·D·L·qr=3.14×25×10-3×2×0.8×0.3×106=37680Pa.在上述的ANSYS1模擬過程中錨桿的軸力都沒有超過錨桿的極限錨固力，因此在開挖工程中錨桿支護這種形式是安全可靠的，此外由得到的云圖可以了解錨桿的最大軸力一般出現(xiàn)在與襯砌想接觸的地方，這使得施工的過程可以預(yù)知危險，可以再襯砌的地方進行噴錨技術(shù)，加固襯砌的穩(wěn)定性.

另外由上面的ANSYS模擬得到的玉兔可以得到襯砌軸力的最大軸力一般出現(xiàn)在隧道拱的中央以及雙連拱隧道連接的仰拱部位，這使得我們可以預(yù)知荷載最不利的地方的大概位置，從而在開挖的過程中給予施工過程的加固和監(jiān)測.

5 結(jié)語

通過上述的ANSYS數(shù)值模擬，了解到公路雙連拱隧道在開挖過程應(yīng)力應(yīng)變和內(nèi)力的變化的最大值和最小值所處的位置以及支護結(jié)構(gòu)錨桿的軸力分布情況，這樣可以給施工提供很多不利因素的解決辦法，達到提前預(yù)知危險源的作用.相信在未來的隧道開挖前一定也會經(jīng)常采用這些有限元分析軟件對隧道進行建模分析，這些分析得到的理論數(shù)據(jù)會給施工帶來了諸多方便，例如采取什么樣的支護結(jié)構(gòu)等，這對未來施工有一定的指導(dǎo)意義.

參考文獻：

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