基于PCA-DEA的江蘇省房地產(chǎn)投資績(jī)效研究

隋怡君 陸惠民

摘要：以江蘇省為例對(duì)房地產(chǎn)的投資績(jī)效進(jìn)行研究。首先從勞動(dòng)力、土地、資本、技術(shù)4個(gè)方面選取投入指標(biāo)，從建筑產(chǎn)品、經(jīng)濟(jì)收入、經(jīng)濟(jì)影響3個(gè)方面選取產(chǎn)出指標(biāo);由于數(shù)據(jù)的可得性及研究?jī)r(jià)值，通過主成分分析方法使產(chǎn)出指標(biāo)的維度滿足DEA模型對(duì)于決策單元和指標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系;再通過構(gòu)建DEA模型對(duì)江蘇省進(jìn)行房地產(chǎn)投資績(jī)效分析。研究結(jié)果表明，江蘇省房地產(chǎn)業(yè)的投資效率整體水平較高，綜合技術(shù)效率主要受純技術(shù)效率的影響，擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模對(duì)于提高房地產(chǎn)業(yè)整體投資績(jī)效的效果不大;城市房地產(chǎn)投資績(jī)效與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平?jīng)]有直接關(guān)系。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)業(yè);主成分分析;數(shù)據(jù)包絡(luò)分析;投資績(jī)效

中圖分類號(hào)：F293 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-9138-（2020）09-0031-38 收稿日期：2020-07-30

房地產(chǎn)業(yè)作為我國國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)，擁有龐大的市場(chǎng)份額。不論從宏觀經(jīng)濟(jì)角度還是居民生活角度，房地產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出是否平衡都具有重要意義。因此，房地產(chǎn)業(yè)的大量投資是否能轉(zhuǎn)變成對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有實(shí)質(zhì)拉動(dòng)作用的有效投資，房地產(chǎn)業(yè)的投資績(jī)效是否達(dá)到技術(shù)有效和規(guī)模有效，值得我們研究和探討。

近年來，在房地產(chǎn)行業(yè)的績(jī)效評(píng)價(jià)方面，許多學(xué)者從宏觀和微觀角度進(jìn)行了深入研究。趙愈等的研究結(jié)果表明，我國房地產(chǎn)行業(yè)效率呈現(xiàn)兩級(jí)分化的態(tài)勢(shì)。王媛媛等以保利地產(chǎn)為樣本，實(shí)證分析其投資效率。國外學(xué)者Kapelko以材料、人工、資本作為投入變量分析西班牙和葡萄牙的建筑公司投資效率，發(fā)現(xiàn)資本是效率最低的投入。Ahmed等同樣使用DEA來評(píng)估2009一2013年間新加坡REIT的績(jī)效，并認(rèn)為可以通過提高技術(shù)效率來提高REIT的績(jī)效。Chen等采用DEA-Malmquist方法對(duì)2005一2015年中國房地產(chǎn)業(yè)的去庫存效率及其全要素生產(chǎn)率的變化進(jìn)行了測(cè)算。以上研究表明，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法在房地產(chǎn)領(lǐng)域應(yīng)用的可行性，同時(shí)對(duì)于局部地區(qū)以及同一地區(qū)不同城市的房地產(chǎn)投資績(jī)效研究較少。

本文以2000-2018年江蘇省房地產(chǎn)行業(yè)經(jīng)營狀況為數(shù)據(jù)來源，從勞動(dòng)力、土地、資本、技術(shù)4個(gè)方面選取投入指標(biāo)，從建筑產(chǎn)品、經(jīng)濟(jì)收入、經(jīng)濟(jì)影響3個(gè)方面選取產(chǎn)出指標(biāo)，結(jié)合主成分分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，主要從供給側(cè)對(duì)江蘇省房地產(chǎn)業(yè)的投資績(jī)效進(jìn)行分析，對(duì)于防范房地產(chǎn)業(yè)泡沫，引導(dǎo)行業(yè)健康發(fā)展，提供理論依據(jù)與對(duì)策建議。

1 研究方法

本文以江蘇省為例研究房地產(chǎn)業(yè)的投資績(jī)效，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法為評(píng)價(jià)決策單元相對(duì)有效性較為常用的一種方法，具有客觀性、簡(jiǎn)便性、實(shí)用性等多種優(yōu)點(diǎn)。而在使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法進(jìn)行投資績(jī)效分析時(shí)，為了保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，一般要求DMU必須是投入變量和產(chǎn)出變量之和的3倍以上，而由于數(shù)據(jù)的可獲得性，通過主成分分析法使產(chǎn)出指標(biāo)的維度滿足DEA模型對(duì)于決策單元和指標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系，再通過構(gòu)建DEA模型對(duì)江蘇省進(jìn)行房地產(chǎn)投資績(jī)效分析。

1.1 主成分分析（PCA）

主成分分析法（PCA，principal componentanalysis）能夠?qū)⒍嘧兞客ㄟ^線性變換轉(zhuǎn)換成較少的獨(dú)立或不相關(guān)的因子，從而有效綜合化有關(guān)聯(lián)的多變量。主成分分析法在提取信息方面具有優(yōu)勢(shì)，同時(shí)具有能夠消除指標(biāo)間的相互影響、描述數(shù)據(jù)主要成分和可能分類的優(yōu)點(diǎn)。

1.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是一種評(píng)估具有多個(gè)輸入和輸出的多個(gè)決策單元（DMU）的相對(duì)效率的方法。DEA的基本原理是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)規(guī)劃在保持DMU輸入或者輸出水平不變的情況下，確定DMU的生產(chǎn)前沿面，通過比較各DMU投影與DEA生產(chǎn)前沿面的偏離程度來確定DMU是否DEA有效，DEA在多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)處理方面具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。

目前，DEA兩個(gè)常用模型分別是CCR和BCC模型，CCR是在假定規(guī)模報(bào)酬不變（CRS）的前提下分析DMU的效率大小;BCC適用于可變規(guī)模收益，包括增加規(guī)模收益（IRS）、降低規(guī)模收益（DRS）和恒定規(guī)模收益（CRS）;BCC將CCR中的綜合技術(shù)效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率。本文以江蘇省為例，研究房地產(chǎn)業(yè)的投資績(jī)效，其并非出于最優(yōu)規(guī)模階段，因此以投入導(dǎo)向的BCC模型為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。

2 房地產(chǎn)投資績(jī)效模型

2.1 決策單元選取

決策單元DMU是一個(gè)評(píng)價(jià)單位，判斷一個(gè)系統(tǒng)或者過程是否可以作為一個(gè)DMU的最基本標(biāo)準(zhǔn)是，判斷其是否具有將投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的過程，并且在這一過程中具有減少投入、增加產(chǎn)出或減少產(chǎn)出（非期望產(chǎn)出）的決策目的。DMU可以是一個(gè)系統(tǒng)或是一個(gè)系統(tǒng)中的不同部門，也可以是一個(gè)系統(tǒng)不同年份的生產(chǎn)過程。且選取的決策單元必須具有可比性，即為判斷所有DMU投入產(chǎn)出效率所選取的要素必須可以從每個(gè)DMU中提取。

決策單元的界定與選取是DEA模型構(gòu)建的第一步，本文以江蘇省為例研究房地產(chǎn)業(yè)的投資績(jī)效，因此，選取2000-2018年江蘇省房地產(chǎn)行業(yè)投資產(chǎn)出狀況為決策單元，探析江蘇省房地產(chǎn)業(yè)的績(jī)效狀況及變化趨勢(shì)，并對(duì)其進(jìn)行分析解讀;對(duì)于投資績(jī)效較低的城市，分析其原因并給出對(duì)策建議。

2.2 輸入輸出變量選取

在輸入輸出變量選取的過程中，本文結(jié)合已有研究對(duì)于房地產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出指標(biāo)的選取，綜合考慮房地產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出特點(diǎn)，遵循代表性、全面性和可實(shí)踐性的原則，并且考慮到房地產(chǎn)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)的可得性。選擇輸入變量時(shí)，從房地產(chǎn)行業(yè)投人的人力、物力、財(cái)力等方面考慮，房地產(chǎn)行業(yè)的投入可以分為勞動(dòng)力、土地、資本、科學(xué)技術(shù)4個(gè)生產(chǎn)要素;選擇輸出變量時(shí)，從房地產(chǎn)業(yè)的實(shí)際產(chǎn)出產(chǎn)品（即竣工房屋）、經(jīng)濟(jì)收入（主營業(yè)務(wù)收入）、經(jīng)濟(jì)影響（房地產(chǎn)行業(yè)GDP）3個(gè)方面考慮。本文選取的輸入輸出變量如表1所示。

2.3 數(shù)據(jù)來源

為研究房地產(chǎn)業(yè)投資績(jī)效，本文以2000-2018年江蘇省房地產(chǎn)業(yè)投資產(chǎn)出狀況為研究對(duì)象，以國家統(tǒng)計(jì)局和江蘇省統(tǒng)計(jì)局公布的統(tǒng)計(jì)年鑒為收集數(shù)據(jù)來源。

另外，建筑行業(yè)的投入與產(chǎn)出之間需要時(shí)間成本，當(dāng)投入勞動(dòng)力、土地、資本、生產(chǎn)技術(shù)等生產(chǎn)要素之后，房地產(chǎn)的建筑產(chǎn)品需要一定時(shí)間間隔產(chǎn)生落地，即房地產(chǎn)項(xiàng)目的平均建設(shè)周期，因此，房地產(chǎn)行業(yè)的投入和產(chǎn)出之間存在一定的滯后效應(yīng)。朱昊曾對(duì)此進(jìn)行相關(guān)研究，計(jì)算表明中國5個(gè)城市群中10個(gè)典型城市的房地產(chǎn)項(xiàng)目從建設(shè)開始到建成之日的時(shí)間平均為27.93個(gè)月?？紤]到目前房地產(chǎn)行業(yè)普遍的高周轉(zhuǎn)性，以及計(jì)算的便捷性、數(shù)據(jù)的可得性，本文選取2年作為建筑產(chǎn)品投入與產(chǎn)出之間的間隔期，獲得2000-2018年江蘇省房地產(chǎn)業(yè)投資產(chǎn)出初始數(shù)據(jù)。

2.4 輸出變量降維

根據(jù)本文所收集數(shù)據(jù)的DMU數(shù)量，為滿足DEA模型的數(shù)量關(guān)系要求，本文選擇對(duì)輸出指標(biāo)運(yùn)用主成分分析法進(jìn)行降維，首先對(duì)輸出變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。通過KMO和巴特利特檢驗(yàn)，觀察到xMo值為0.628，大于0.6，巴特利特球形度檢驗(yàn)的顯著性為0.000，達(dá)到顯著性水平，說明房地產(chǎn)業(yè)投資績(jī)效分析的輸出變量適合用主成分分析方法進(jìn)行降維。

按照主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率不低于85%、特征值大于1的原則提取主成份，得到主成分提取匯總表如表2所示。第一主成分的特征根為2.710，解釋了90.317%的方差，即解釋了原始數(shù)據(jù)的90.317%的信息，超過了85%，因此只需提取第一個(gè)主成分，得到初始因子載荷矩陣如表3所示。

根據(jù)初始因子載荷矩陣，計(jì)算特征向量，從而得到主成分表達(dá)式：

Y=0.587y₁+0.597y₂+0.546y₃

3 績(jī)效結(jié)果分析

3.1 江蘇省房地產(chǎn)投資效率分析

將處理后的4個(gè)投入指標(biāo)與1個(gè)產(chǎn)出綜合指標(biāo)代入數(shù)據(jù)包絡(luò)BCC模型，采用軟件DEAP2.1進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

根據(jù)deap2.1對(duì)2000一2018年江蘇省房地產(chǎn)業(yè)投資產(chǎn)出數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，在17個(gè)決策單元中，8個(gè)實(shí)現(xiàn)了DEA有效，占樣本總數(shù)的47.06%，表明這8個(gè)決策單元的績(jī)效水平達(dá)到相對(duì)最優(yōu)狀態(tài)。純技術(shù)效率非DEA有效的有7個(gè)，說明這些年份存在由于生產(chǎn)技術(shù)落后或生產(chǎn)管理、經(jīng)營管理不善而導(dǎo)致的效率問題。

3.1.1 效率值分析

結(jié)合2000-2018年江蘇省房地產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出的效率值，繪制2000-2018年江蘇省房地產(chǎn)業(yè)DEA效率值折線圖，如圖1所示。

由圖1可知，產(chǎn)出年份2002-2018年間，綜合技術(shù)效率值在0.75-1之間波動(dòng)，表明江蘇省的房地產(chǎn)業(yè)的投資效率整體水平比較高，投入產(chǎn)出相對(duì)比較平衡。這與江蘇省房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展在全國處于相對(duì)發(fā)達(dá)水平的地位相符合。另外，綜合技術(shù)效率值曲線與純技術(shù)效率值曲線的走勢(shì)大致一致，純技術(shù)效率是綜合技術(shù)效率的關(guān)鍵影響因素，即江蘇省房地產(chǎn)的投資效率主要受生產(chǎn)經(jīng)營管理、生產(chǎn)技術(shù)等因素影響。純技術(shù)效率值在0.75以上，說明即便一些年份的純技術(shù)效率未達(dá)到DEA有效.但是純技術(shù)效率整體處于相對(duì)較高的水平。規(guī)模效率值曲線在0.9-1之間波動(dòng)，表明江蘇省房地產(chǎn)業(yè)的實(shí)際規(guī)模與最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模差距十分微小，已達(dá)到相當(dāng)高的水平，通過規(guī)模效率值帶動(dòng)綜合技術(shù)效率值的空間不大。

3.1.2 投入冗余分析

投入冗余量表示非有效決策單元為了實(shí)現(xiàn)DEA有效應(yīng)減少的投入量，產(chǎn)出不足量表示非有效決策單元為了實(shí)現(xiàn)DEA有效應(yīng)該增加的產(chǎn)出量，它們是根據(jù)有效決策單元組成的生產(chǎn)前沿面來測(cè)算的。根據(jù)deap2.1的測(cè)算結(jié)果，不同年份的不同產(chǎn)出變量不足和投入變量冗余如表5所示。

由表5的結(jié)果可以看出，2002-2018年江蘇省房地產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出在當(dāng)前規(guī)模下達(dá)到最優(yōu)，不存在產(chǎn)出不足問題，但是其他變量存在不同程度的投入冗余問題。4個(gè)投入變量的冗余率相同，均為41.2%。并且4個(gè)投入變量均在2013年達(dá)到冗余量占比總投入量最大值，這與2013年政府對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)調(diào)控放緩，行業(yè)頂峰勢(shì)態(tài)明顯，使得資源大幅度向房地產(chǎn)行業(yè)傾斜有關(guān)。其中，冗余情況比較突出的是勞動(dòng)力和土地兩個(gè)生產(chǎn)要素方面，在未達(dá)到規(guī)模有效的年份，勞動(dòng)力和土地的冗余情況都維持在一個(gè)較高的水平，導(dǎo)致江蘇省房地產(chǎn)行業(yè)的整體效率較低。在技術(shù)投入方面，除了2012-2013年有較大程度的投入冗余，其余年份均保持了比較恰當(dāng)?shù)耐度肓俊Ｒ虼?，造成投資績(jī)效較低的主要原因是在勞動(dòng)力和土地方面的投入冗余，為了達(dá)到投資績(jī)效最優(yōu)，房地產(chǎn)企業(yè)應(yīng)該注意在勞動(dòng)力方面的雇傭問題，以及在土地購買和存儲(chǔ)方面要適量，應(yīng)該杜絕大量圈存土地。

3.1.3 規(guī)模分析

進(jìn)一步研究房地產(chǎn)市場(chǎng)的規(guī)模效益，可以幫助我們判斷江蘇省是否需要在房地產(chǎn)業(yè)的投資過程中擴(kuò)大、縮小或者維持市場(chǎng)規(guī)模。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，江蘇省在房地產(chǎn)業(yè)規(guī)模狀態(tài)較為平穩(wěn)的情況下，規(guī)模效益遞減的趨勢(shì)更為明顯一些。在17個(gè)決策單元中，8個(gè)決策單元處于規(guī)模效益不變的狀態(tài)，7個(gè)決策單元處于規(guī)模效益遞減的狀態(tài)，此時(shí)，說明投入的增長(zhǎng)率將超過產(chǎn)出增長(zhǎng)率，擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模對(duì)于提高房地產(chǎn)業(yè)整體投資績(jī)效的效果不大。

3.2 江蘇省各市投資績(jī)效分析

鑒于數(shù)據(jù)的可得性，選擇南京市、蘇州市、常州市、南通市、連云港市、鹽城市、揚(yáng)州市、鎮(zhèn)江市、宿遷市9個(gè)城市作為研究對(duì)象，通過近4年來的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，對(duì)江蘇省各城市的房地產(chǎn)投資績(jī)效進(jìn)行分析。測(cè)算結(jié)果如圖2和表6所示。

由圖2可知江蘇省9個(gè)城市近4年房地產(chǎn)行業(yè)投資效率的變化情況。9個(gè)城市的房地產(chǎn)業(yè)投資效率在近4年間均呈上升趨勢(shì);至2017年9個(gè)城市的投資效率達(dá)到0.9以上，并且全部在2018年達(dá)到了DEA有效。其中，南通市和常州市的投資效率落后于其他城市比較明顯，但其效率較低的主要原因不同，南通市主要由于其規(guī)模效率較低并且處于規(guī)模效益遞增階段，而常州市主要受限于其純技術(shù)效率較低，即在擴(kuò)大房地產(chǎn)行業(yè)的規(guī)模的同時(shí)，經(jīng)營管理和生產(chǎn)技術(shù)未能跟上行業(yè)發(fā)展步伐。

根據(jù)表6結(jié)果，總體上來看，江蘇省9個(gè)城市房地產(chǎn)投資綜合技術(shù)效率的平均值為0.944，處于較高水平。其中，宿遷市實(shí)現(xiàn)DEA有效，綜合技術(shù)效率值為1。另外，蘇州市和鎮(zhèn)江市的綜合技術(shù)效率也達(dá)到了0.98以上，僅次于宿遷市;連云港市、揚(yáng)州市、鹽城市的綜合技術(shù)效率在0.95以上，屬于第二梯隊(duì);常州市和南通市的效率值在0.9以下，與其他城市相比，差距較大。蘇州市是江蘇省GDP和人均GDP最高的城市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，房地產(chǎn)投資效率位于9個(gè)城市中的第二位。而同屬于蘇錫常都市圈核心城市的常州市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平位于江蘇省前列，但其房地產(chǎn)投資效率卻未達(dá)到0.9，僅高于南通市。同屬于蘇中城市的揚(yáng)州市和南通市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平都處于中等，但房地產(chǎn)投資效率方面，揚(yáng)州市仍屬于中等位置，而南通市在9個(gè)城市中最低。宿遷市與省內(nèi)其他城市相比，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低，但其房地產(chǎn)業(yè)投資效率達(dá)到了DEA有效，說明其實(shí)現(xiàn)了低發(fā)展水平的投入產(chǎn)出協(xié)調(diào)。

通過對(duì)江蘇省9城市房地產(chǎn)投資效率的分析，表明一個(gè)地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)的投資效率并不取決于其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。而且經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的城市一般可以從提高經(jīng)營管理水平和促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步方面提高投資效率（如常州市），經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平落后的地區(qū)一般仍處于規(guī)模收益遞增階段，可以通過擴(kuò)大規(guī)模提高效率（如鹽城市、連云港市）。

4 結(jié)論與建議

本文以江蘇省為例，通過主成分分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對(duì)2000-2018年間江蘇省房地產(chǎn)業(yè)的投資績(jī)效進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，江蘇省房地產(chǎn)業(yè)的投資效率整體水平較高;純技術(shù)效率整體也處于相對(duì)較高的水平，但是對(duì)于江蘇省而言，純技術(shù)效率是綜合技術(shù)效率的關(guān)鍵影響因素;江蘇省房地產(chǎn)業(yè)的規(guī)模已達(dá)到相當(dāng)高的水平，通過提高規(guī)模效率值帶動(dòng)綜合技術(shù)效率值的空間不大;造成投資績(jī)效較低的主要原因是在勞動(dòng)力和土地方面的投入冗余。分地區(qū)來看，南通市和常州市稍微落后于其他地區(qū)。

根據(jù)研究結(jié)果，本文從政府和企業(yè)層面對(duì)于江蘇省房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展提出建議：

（1）現(xiàn)階段，江蘇省政府應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于房地產(chǎn)行業(yè)的宏觀調(diào)控，控制行業(yè)的規(guī)模暫時(shí)不要擴(kuò)大，合理控制房?jī)r(jià)水平和土地供應(yīng)量，保持規(guī)模相對(duì)穩(wěn)定;企業(yè)也不要盲目擴(kuò)張，尤其應(yīng)該控制在勞動(dòng)力和土地方面的投入，減輕行業(yè)投入冗余問題。

（2）對(duì)于房地產(chǎn)企業(yè)，應(yīng)該注意提升生產(chǎn)技術(shù)水平，加強(qiáng)優(yōu)化生產(chǎn)管理和經(jīng)營管理能力，一方面加強(qiáng)企業(yè)在生產(chǎn)技術(shù)方面的優(yōu)勢(shì)壁壘，另一方面通過精細(xì)管理、創(chuàng)新管理降低企業(yè)管理成本，從而整體上提升行業(yè)純技術(shù)效率，對(duì)投資績(jī)效產(chǎn)生積極影響。

（3）對(duì)于投資效率落后地區(qū)，南通市應(yīng)著重優(yōu)化房地產(chǎn)投資規(guī)模，控制資源分配與投入，提升其規(guī)模效率;常州市應(yīng)從經(jīng)營管理水平、技術(shù)手段創(chuàng)新等方面著手，優(yōu)化房地產(chǎn)開發(fā)的投入結(jié)構(gòu)，著重提高技術(shù)效率，從而帶動(dòng)投資績(jī)效提升。

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作者簡(jiǎn)介：隋怡君，東南大學(xué)土木工程學(xué)院碩士研究生。

陸惠民，東南大學(xué)土木工程學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師。