基于生存分析方法的公交站間行駛持續(xù)時(shí)間影響因素敏感性分析

孫 芮, 張萌萌*, 王立超, 姜 震

(1.山東交通學(xué)院交通與物流工程學(xué)院， 濟(jì)南 250357； 2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院， 南京 210000)

公交站間行駛持續(xù)時(shí)間是周轉(zhuǎn)時(shí)間的基本單元，是提高公交到站時(shí)間可靠性研究的關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)提高到站時(shí)間的可靠性，有利于吸引乘客選擇公交出行方式，緩解城市交通擁堵。中外對(duì)站間行駛時(shí)間的研究方法主要集中在兩方面，一是通過(guò)分析到站時(shí)間歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律提高公交到站時(shí)間預(yù)測(cè)精度，二是分析站間行駛持續(xù)時(shí)間中的相關(guān)因素預(yù)測(cè)到站時(shí)間?；跉v史數(shù)據(jù)的研究如下：艾文文[1]通過(guò)歸一化公交車輛GPS數(shù)據(jù)，采用長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory，LSTM)方法對(duì)公交到站時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。宋爽[2]將支持向量機(jī)與卡爾曼濾波相結(jié)合，首先基于歷史數(shù)據(jù)，采用支持向量機(jī)對(duì)行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，接下來(lái)通過(guò)頻數(shù)加權(quán)法預(yù)測(cè)各站點(diǎn)?？繒r(shí)間，最后采用卡爾曼濾波對(duì)?？繒r(shí)間進(jìn)行調(diào)整。Yu等[3]建立了多線路支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)將不同線路的車頭時(shí)距、行程時(shí)間加權(quán)值以及同線路不同車輛行程時(shí)間的加權(quán)值輸入模型，提高公交到站時(shí)間的精度。閆金金等[4]提出時(shí)間融合模型預(yù)測(cè)公交到站時(shí)間，選取公交線路中包含公交站牌和交叉口的部分路段作為研究對(duì)象，將動(dòng)態(tài)路段行程時(shí)間和基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的路段行程時(shí)間相融合，消除預(yù)測(cè)值偏差，最終提高對(duì)到站時(shí)間的預(yù)測(cè)精度。胡華等[5]基于實(shí)時(shí)和歷史的公交車輛自動(dòng)定位數(shù)(AVL)需求分析，將公交車輛到站時(shí)間劃分為站點(diǎn)停靠時(shí)間、區(qū)段全程運(yùn)行時(shí)間和區(qū)段部分運(yùn)行時(shí)間，分別采用點(diǎn)估計(jì)法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和自適應(yīng)指數(shù)平滑法對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。關(guān)于站間行駛時(shí)間影響因素的研究：基于相關(guān)因素分析的研究如下：部分專家[6-11]從路段的平均車速、交叉口飽和度以及路段排隊(duì)長(zhǎng)度等方面出發(fā)，分析對(duì)公交行程時(shí)間的影響程度，建立公交行程時(shí)間可靠性預(yù)測(cè)模型。Peng等[12]將公交到站時(shí)間的影響因素，如：交通狀況、天氣等與公交車輛GPS數(shù)據(jù)相結(jié)合，利用LSTM方法進(jìn)行到站時(shí)間預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)模型相比，該模型的魯棒性與預(yù)測(cè)精度具有明顯提升。Chen等[13]將公交站數(shù)、站間距離、交通信號(hào)、天氣、時(shí)間段、溫度、能見(jiàn)度和出發(fā)時(shí)間8個(gè)因素作為自變量，建立了快速公交系統(tǒng)(BRT)公交到站時(shí)間回歸預(yù)測(cè)模型?，F(xiàn)有對(duì)高峰期、天氣狀況等突發(fā)事件下的公交到站時(shí)間研究較少，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不理想；研究多是針對(duì)公交線路的周轉(zhuǎn)時(shí)間，未詳細(xì)考慮每個(gè)站點(diǎn)間的站間行駛持續(xù)時(shí)間與周轉(zhuǎn)時(shí)間的關(guān)聯(lián)性。現(xiàn)選用站間行駛持續(xù)時(shí)間作為研究對(duì)象，采用生存分析方法對(duì)其影響因素加以分析，以此判斷各因素對(duì)站間行駛持續(xù)時(shí)間敏感度的高低，進(jìn)而提高公交到站時(shí)間可靠性。

1 站間行駛持續(xù)時(shí)間模型

1.1 相關(guān)術(shù)語(yǔ)概念

(1)生存時(shí)間：廣義的生存時(shí)間是指從某事件開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)歷的時(shí)間跨度，本文生存時(shí)間T指公交車輛從第i站到第i+1的站間行駛持續(xù)時(shí)間(下文統(tǒng)稱“持續(xù)時(shí)間”)。

(2)起點(diǎn)事件：起點(diǎn)事件是能夠反映研究對(duì)象在生存過(guò)程中起始特征的事件，本文起點(diǎn)事件是公交車在第i站開(kāi)始發(fā)車的時(shí)刻。

(3)終點(diǎn)事件：終點(diǎn)事件又稱死亡事件，是指研究者所關(guān)心的特定結(jié)局，本文事件的終點(diǎn)是車輛到達(dá)第i+1站的時(shí)間。

(4)右刪失數(shù)據(jù)：存在持續(xù)時(shí)間T和時(shí)間Cr，如果T>Cr，則時(shí)間Cr稱為右刪失數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的狀態(tài)是“生存”。本文右刪失數(shù)據(jù)相當(dāng)于持續(xù)時(shí)間的到站可靠性高。

(5)到站時(shí)間可靠性：到站時(shí)間可靠性指公交車輛到站的準(zhǔn)時(shí)性，影響堅(jiān)持在車站上等待公交車到來(lái)的乘客數(shù)量，也影響乘客每天到達(dá)某一目的地時(shí)間的一致性[14]。

(6)到站時(shí)間可靠性閾值：到站時(shí)間可靠性閾值是判別持續(xù)時(shí)間生存或死亡狀態(tài)的依據(jù)，檢測(cè)公交到站可靠性的高低。若持續(xù)時(shí)間在閾值范圍內(nèi)，狀態(tài)視為“生存”，公交到站時(shí)間可靠，反之視為“死亡”，公交到站時(shí)間不可靠。假設(shè)線路某時(shí)段計(jì)劃發(fā)車m輛，周轉(zhuǎn)時(shí)間Tr，發(fā)車間隔Fr，使發(fā)車的車輛能夠做首尾相接，到站時(shí)間可靠性閾值范圍公式為:

(1)

式(1)中：Fr為某時(shí)段內(nèi)某線路公交車輛的計(jì)劃發(fā)車間隔，s；Tr為某時(shí)間段內(nèi)某線路中一輛公交車的實(shí)際周轉(zhuǎn)時(shí)間，s。

1.2 持續(xù)時(shí)間的概率密度函數(shù)

持續(xù)時(shí)間的概率密度函數(shù)是度量死亡可能性函數(shù)，也稱危險(xiǎn)函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

(3)

式中：f(t)為持續(xù)時(shí)間t的死亡概率；S(t)為持續(xù)時(shí)間的死亡函數(shù)；Di為持續(xù)時(shí)間為死亡狀態(tài)下的到站延誤時(shí)間；Ni為實(shí)際持續(xù)時(shí)間與擬定持續(xù)時(shí)間的時(shí)間差絕對(duì)值。

1.3 持續(xù)時(shí)間的生存函數(shù)

持續(xù)時(shí)間生存函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

式(4)中：P(T≤t)為持續(xù)時(shí)間的生存函數(shù)，持續(xù)時(shí)間下的生存時(shí)間不大于某時(shí)刻t的概率。

1.4 持續(xù)時(shí)間的死亡函數(shù)

持續(xù)時(shí)間死亡函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

S(t)=P(T>t)=1-F(t)=

(5)

式(5)中：S(t)為持續(xù)時(shí)間的死亡函數(shù)，表征持續(xù)時(shí)間超過(guò)時(shí)間t的概率分布。

2 基于K-M估計(jì)的單個(gè)影響因素敏感性分析

由于生存時(shí)間函數(shù)分布形式的不確定性，選用非參數(shù)方法估計(jì)。非參數(shù)方法根據(jù)樣本提供的順序統(tǒng)計(jì)量能對(duì)生存率進(jìn)行估計(jì)，常用的方法有乘積極限法和生命表分析法。由于生命表分析法需將樣本數(shù)據(jù)分成k+1個(gè)等距的小區(qū)間，而站間行駛時(shí)間是不等的區(qū)間段，在此不適用，故而選擇用乘積極限法進(jìn)行分析。乘積極限法是由Kaplan和Meier首先提出的，又稱為K-M估計(jì)。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算不同時(shí)間的生存概率，然后采用條件概率及概率乘法的原理計(jì)算生存率，所以被稱為乘積極限法。

對(duì)于站間行駛持續(xù)時(shí)間，當(dāng)車輛到達(dá)?？空荆秸緯r(shí)間可靠性在閾值接受范圍之內(nèi)，則該站間行駛持續(xù)時(shí)間的狀態(tài)為生存，該站間行駛持續(xù)時(shí)間為右刪失數(shù)據(jù)。

采用K-M法時(shí)對(duì)總體W的n個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀測(cè)，n是包含所有刪失數(shù)據(jù)和非刪失數(shù)據(jù)的總數(shù)，ti為死亡數(shù)據(jù)時(shí)，令δi=1；當(dāng)ti是右刪失數(shù)據(jù)時(shí)，令δi=0，所以所得到的數(shù)據(jù)可記為(ti,δi)(i=1,2,…，n)。

首先每站的站間行駛持續(xù)時(shí)間的壽命時(shí)間按從小到大進(jìn)行排序(當(dāng)一個(gè)刪失數(shù)據(jù)和一個(gè)死亡數(shù)據(jù)相等時(shí)，將死亡數(shù)據(jù)排在刪失數(shù)據(jù)之前[15])t1

(6)

對(duì)義烏市803號(hào)公交線路經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研與分析，進(jìn)行早高峰運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)調(diào)取，得到該線路的到站時(shí)間可靠性閾值：0

2.1 不同天氣狀況對(duì)站間行駛時(shí)間的影響

基于義烏市803號(hào)公交線路數(shù)據(jù)，將不同天氣狀況對(duì)站間行駛持續(xù)時(shí)間的敏感度進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同天氣狀況下站間行駛持續(xù)時(shí)間生存和危險(xiǎn)函數(shù)Fig.1 Inter-station driving duration survival and dangerous function under different weather conditions

曲線1表征關(guān)鍵因素影響下的累積生存函數(shù)曲線或累計(jì)危險(xiǎn)函數(shù)曲線；曲線0表征無(wú)關(guān)鍵因素影響下的累計(jì)生存函數(shù)曲線或累計(jì)危險(xiǎn)函數(shù)曲線。由圖1可知，有天氣狀況影響的持續(xù)時(shí)間生存曲線與危險(xiǎn)曲線斜率大。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的方法有：對(duì)數(shù)秩法、Breslow法和Tarone-Ware法。由于Breslow檢測(cè)法會(huì)依據(jù)每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的危險(xiǎn)觀測(cè)數(shù)來(lái)給予每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的不同權(quán)重，然后檢驗(yàn)生存分布是否相等[16]。而在線路上每一時(shí)刻都會(huì)有不同的因素影響到站時(shí)間可靠性，所以在此選用Breslow檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)Breslow檢驗(yàn)法來(lái)判斷不同的天氣狀況對(duì)持續(xù)時(shí)間是否有影響，計(jì)算得出：Sig=0.01。其中，Sig為顯著性水平，當(dāng)Sig<0.05表明差異性顯著，說(shuō)明天氣狀況對(duì)持續(xù)時(shí)間的影響是顯著的。

2.2 不同擁堵?tīng)顩r對(duì)站間行駛時(shí)間的影響

將不同擁堵?tīng)顩r對(duì)站間行駛持續(xù)時(shí)間的敏感度進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同擁堵?tīng)顩r下站間行駛持續(xù)時(shí)間生存和危險(xiǎn)函數(shù)Fig.2 Inter-station driving duration survival and dangerous function under different congestion conditions

由圖2可知，公交的持續(xù)時(shí)間在0～200 s內(nèi)發(fā)生了擁堵，由于存在右刪失數(shù)據(jù)，可判斷此時(shí)到站可靠性高；在350 s的節(jié)點(diǎn)生存曲線下降梯度大，危險(xiǎn)曲線上升銻度大，持續(xù)時(shí)間受到第二次擁堵的干擾。伴隨著第二次擁堵的發(fā)生，持續(xù)時(shí)間已超出可靠性閾值范圍，到站時(shí)間可靠性低。每一次擁堵發(fā)生，生存曲線梯度下降，危險(xiǎn)曲線梯度上升。根據(jù)Breslow檢驗(yàn)法來(lái)判斷不同擁堵?tīng)顩r對(duì)持續(xù)時(shí)間是否有影響，計(jì)算得出：Sig=0.03<0.05,差異性顯著，說(shuō)明不同擁堵?tīng)顩r對(duì)持續(xù)時(shí)間的影響是顯著的。

2.3 不同上下車人數(shù)對(duì)站間行駛時(shí)間的影響

將不同上下車人數(shù)對(duì)站間行駛持續(xù)時(shí)間的敏感度進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同上下車客流量站間行駛持續(xù)時(shí)間生存和危險(xiǎn)函數(shù)Fig.3 Inter-station driving duration survival and dangerous function under passenger flow getting on and off

曲線0表征上下車客流量在0～15 人的累計(jì)生存函數(shù)曲線或累計(jì)危險(xiǎn)函數(shù)曲線，曲線1表征上下車客流量在16～30 人的累計(jì)生存函數(shù)曲線或累計(jì)危險(xiǎn)函數(shù)曲線。由圖3可知，持續(xù)時(shí)間在400～650 s內(nèi)上下車人數(shù)較多，生存曲線與危險(xiǎn)曲線斜率大，走向大體一致。根據(jù)Breslow檢驗(yàn)法來(lái)判斷上下車客流量對(duì)持續(xù)時(shí)間是否有影響，計(jì)算得出：Sig=0.015 7<0.05，差異性顯著，說(shuō)明上下車客流量對(duì)公交到站時(shí)間的影響是顯著的。

3 基于比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型的影響因素綜合評(píng)價(jià)

設(shè)X=(X1,X2,…,Xk)是影響持續(xù)時(shí)間t的k個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素，設(shè)h(t,x)表示受危險(xiǎn)因素x的影響下，在時(shí)刻t的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，則有：

h(t,X)=h0(t)exp(β1X1+β2X2+…+βpXp)

(7)

式(7)中：t是周轉(zhuǎn)時(shí)間的基本單元持續(xù)時(shí)間；x是不隨時(shí)間而改變的協(xié)變量；β=(β1,β2,…,βp)是回歸系數(shù)向量；h0(t)為基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，是與時(shí)間有關(guān)的任意函數(shù)，它是全部協(xié)變量都為0即沒(méi)有其他影響因素的作用下，在t時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。表1為站間行駛持續(xù)時(shí)間影響因素及賦值表。

3.1 比例風(fēng)險(xiǎn)模型的參數(shù)估計(jì)

在n個(gè)持續(xù)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)中，按從小到大的順序依次排列：t1

表1 站間行駛持續(xù)時(shí)間影響因素及賦值表Table 1 Table of influencing factors and assignment of inter-station driving duration

時(shí)間ti處的風(fēng)險(xiǎn)集，R(ti)由生存時(shí)間不小于ti(到站時(shí)間可靠性閾值)的個(gè)體組成，即到站時(shí)間大于ti的時(shí)間內(nèi)的集合。風(fēng)險(xiǎn)集內(nèi)時(shí)間ti開(kāi)始死亡的事件，這一事件結(jié)束的概率為

(8)

將所有到站時(shí)間相乘得到偏似然函數(shù):

(9)

對(duì)偏似然函數(shù)兩邊取對(duì)數(shù)，可得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)：

(10)

對(duì)對(duì)數(shù)似然函數(shù)求極大似然估計(jì)量后，再求β的偏導(dǎo)數(shù)，就可以求出β的最大似然估計(jì)量。

根據(jù)比例風(fēng)險(xiǎn)模型，將不同天氣狀況、道路擁堵?tīng)顩r與不同上下車客流量等因素對(duì)站間行駛持續(xù)時(shí)間的影響綜合分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 綜合因素影響下的站間行駛持續(xù)時(shí)間生存和危險(xiǎn)函數(shù)Fig.4 Inter-station driving duration survival and dangerous function under the influence of comprehensive factors

持續(xù)時(shí)間由于因素的干擾，會(huì)隨著行駛時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。由圖4可以看出在0～400 s，生存率為1，雖然此區(qū)間的持續(xù)時(shí)間有影響因素的干擾，但是到站時(shí)間可靠性還有一定承載能力，故此區(qū)間的到站時(shí)間可靠性高；400～800 s的壽命區(qū)間中，生存與危險(xiǎn)曲線斜率大，說(shuō)明有外在因素的干擾導(dǎo)致持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)，到站時(shí)間可靠性降低。

根據(jù)比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型對(duì)協(xié)變量進(jìn)行極大似然參數(shù)估計(jì)，結(jié)果如表2所示。

表2 基于比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果表Table 2 The result table of parameter estimation based on proportional hazards model model

B為模型系數(shù)；SE為回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；Wald用于檢驗(yàn)回歸系數(shù)與0 有無(wú)顯著性差異；exp(β)為勝算比值，表示該協(xié)變量每增加一個(gè)單位，時(shí)間持續(xù)時(shí)間危險(xiǎn)率變化的倍數(shù)。故根據(jù)表2，公交車到站時(shí)間的危險(xiǎn)函數(shù)為

h(t,x)=h0(t)exp(-3.34X1-0.205X2+

(11)

3.2 比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型綜合評(píng)價(jià)

擁堵?tīng)顩r、天氣狀況與上下車人數(shù)較多時(shí)的回歸系數(shù)為負(fù)，其相對(duì)危險(xiǎn)度分別降低了1-0.227=0.773(倍)、1-0.815=0.185(倍)和1-0.248=0.752(倍)，協(xié)變量越小，持續(xù)時(shí)間在此因素下到站可靠性高的概率小，說(shuō)明該因素對(duì)持續(xù)時(shí)間的敏感度越高。上下車人數(shù)較少時(shí)的回歸系數(shù)為正，其相對(duì)危險(xiǎn)度[exp(β)]為2.410(倍)，協(xié)變量越大，持續(xù)時(shí)間在此因素下保持到站可靠性高的幾率大，說(shuō)明該因素對(duì)持續(xù)時(shí)間的敏感度不高。根據(jù)協(xié)變量的大小加之以上的分析，本文研究的三因素對(duì)持續(xù)時(shí)間的敏感度由大到小排列分別是：擁堵?tīng)顩r、天氣狀況、上下車客流量隨著人數(shù)的增加，敏感度隨之增高。

3.3 實(shí)例分析

由于中外對(duì)到站時(shí)間可靠性評(píng)價(jià)體系[17-19]，多是分析車輛運(yùn)行時(shí)間與期望運(yùn)行時(shí)間的絕對(duì)差值，進(jìn)而判斷到站時(shí)間可靠性。在此，選擇義烏市803號(hào)線路進(jìn)行實(shí)例分析，選用公交到站可靠性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)本文采用生存方法下的風(fēng)險(xiǎn)回歸模型與以往研究常規(guī)公交到站時(shí)間可靠性模型進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)。常規(guī)公交到站時(shí)間可靠性綜合評(píng)價(jià)模型為

(12)

式(12)中：Si為公交車輛在站點(diǎn)i的到站時(shí)間可靠性；Tsi為公交車輛在站點(diǎn)i與上一站間的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間；Tei為公交車輛在站點(diǎn)i與上一站間的期望運(yùn)行時(shí)間；δ1、δ2為運(yùn)行時(shí)間絕對(duì)差的極大值與極小值。

由公交運(yùn)行信息可知，銹湖中學(xué)附近路段出現(xiàn)擁堵，成龍集團(tuán)站點(diǎn)與義烏英菲尼迪站點(diǎn)至火車站站點(diǎn)的上下車客流較大。通過(guò)采用風(fēng)險(xiǎn)回歸模型與以往研究到站時(shí)間可靠性模型進(jìn)行計(jì)算，得到803號(hào)線路各個(gè)站點(diǎn)可靠性，具體結(jié)果如表3所示。

表3 803號(hào)線路在不同方法下的可靠性Table 3 Station reliability of line 803 under different methods

由表3可知，該條線路中站點(diǎn)可靠性波動(dòng)較大。其中，以下站點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)回歸模型可靠性低于以往研究模型下的可靠性：川納服飾鄂爾多斯站點(diǎn)至丹溪二小區(qū)站點(diǎn)、成龍集團(tuán)站點(diǎn)與嘉德萊集團(tuán)站點(diǎn)、義烏英菲尼迪站點(diǎn)至火車站站點(diǎn)；其余站點(diǎn)的可靠性在兩種方法的分析下相差不大。由于銹湖中學(xué)附近路段擁堵，造成該區(qū)域的公交到站可靠性驟然下降，表明了風(fēng)險(xiǎn)回歸模型對(duì)該影響因素的敏感性較高；成龍集團(tuán)站點(diǎn)、義烏英菲尼迪站點(diǎn)至火車站站點(diǎn)的上下車客流量較大，在風(fēng)險(xiǎn)回歸模型中對(duì)公交到站可靠性有較為直觀的影響。

通過(guò)以上研究可知，采用生存方法下的風(fēng)險(xiǎn)回歸模型不僅能夠計(jì)算線路中各個(gè)站點(diǎn)行程時(shí)間的可靠性，分析各站點(diǎn)可靠性波動(dòng)的大小，而且基于公交到站時(shí)間的可靠性，分析影響公交行程時(shí)間因素的敏感度高低，從而對(duì)公交到站時(shí)間精準(zhǔn)預(yù)測(cè)提供理論支撐。

4 結(jié)論

針對(duì)公共交通周轉(zhuǎn)時(shí)間的隨機(jī)性，將周轉(zhuǎn)時(shí)間劃分為逐個(gè)站間行駛持續(xù)時(shí)間的單元，提高了對(duì)每個(gè)單元穩(wěn)定性與能控性等定性分析能力。生存分析方法，能夠定量解釋各個(gè)變量的時(shí)間變化特性。本研究構(gòu)建了公共交通站間行駛持續(xù)時(shí)間模型，將到站時(shí)間可靠性閾值作為判定站間行駛持續(xù)時(shí)間生存狀態(tài)的依據(jù)，并利用大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)Kaplain-Meiei方法與比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型對(duì)重要影響因素進(jìn)行分析，定量的表征了各影響因素對(duì)站間行駛持續(xù)時(shí)間生存狀態(tài)的因果關(guān)系，主要結(jié)論如下：

(1)通過(guò)Kaplain-Meiei方法分析，單獨(dú)比較不同因素下站間行駛持續(xù)時(shí)間的生存率與死亡率，結(jié)果表明：天氣狀況、道路擁堵?tīng)顩r以及上下車人數(shù)對(duì)站間行駛持續(xù)時(shí)間有顯著影響，敏感度較高。

(2)通過(guò)建立比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型，針對(duì)天氣狀況、道路擁堵?tīng)顩r及上下車客流量這三類因素，綜合分析對(duì)站間行駛持續(xù)時(shí)間的影響程度。結(jié)果表明：擁堵?tīng)顩r、天氣狀況和上下車客流較多時(shí)，到站可靠性差，對(duì)站間行駛持續(xù)時(shí)間的影響顯著，敏感度高；上下車人數(shù)較少時(shí)，到站可靠性在可接受范圍內(nèi)，敏感性低。

(3)文中所分析的影響站間行駛持續(xù)時(shí)間的因素主要是三大類(天氣狀況、擁堵?tīng)顩r、以及上下車人數(shù))，然而影響因素不止局限于這三類，比如交通服務(wù)質(zhì)量、交通政策等也是影響變量。在未來(lái)研究中，將這些因素納入模型，以求提高到站可靠精度，精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)公共交通周轉(zhuǎn)時(shí)間提供一定的數(shù)據(jù)和理論支撐。