基于響應(yīng)面法的高性能合成纖維道面混凝土凍融及凍蝕劣化分析

吳永根， 吳豪祥， 蔡良才， 李文哲

(1.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院， 西安 710038； 2.武警部隊(duì)研究院， 北京 100010)

目前，機(jī)場的建設(shè)主要采用水泥混凝土作為道面材料。水泥混凝土是一種對拉應(yīng)力非常敏感的材料，當(dāng)機(jī)場道面暴露在寒冷的氣候條件時(shí)，在降雪和融雪的反復(fù)作用下，道面混凝土內(nèi)部孔洞會產(chǎn)生大量的微裂縫。同時(shí)如果在環(huán)境中又存在著鹽溶液的話，會加劇微裂縫的擴(kuò)展，最終導(dǎo)致道面混凝土失去強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)[1]。因此，寒冷地區(qū)機(jī)場道面水泥混凝土凍害是道面混凝土過早破壞的最主要原因之一，其嚴(yán)重影響了機(jī)場的長期使用和安全運(yùn)行，是一個(gè)久治不愈的難題，也是寒冷地區(qū)機(jī)場建設(shè)工程中亟待解決的重要問題之一。

中外對凍融循環(huán)和鹽溶液協(xié)同作用下混凝土的抗凍性開展了廣泛的研究[2-5]。Nehdi等[6]研究了硫酸鹽侵蝕和凍融循環(huán)耦合作用下自密實(shí)混凝土的耐久性。付亞偉等[7]通過凍融循環(huán)試驗(yàn)、掃描電鏡和能譜分析測試研究了堿礦渣混凝土的凍融耐久性、微觀結(jié)構(gòu)、性能機(jī)理、內(nèi)部損傷變量的變化規(guī)律及損傷模型。

在混凝土中摻入適量纖維可以有效減少微裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，提高混凝土的抗裂性，進(jìn)而提高抗凍性能。因此纖維混凝土的抗凍性成為學(xué)者的研究熱點(diǎn)。程紅強(qiáng)等[8]通過快速凍融循環(huán)試驗(yàn)，研究聚丙烯纖維混凝土凍融損傷性能，建立了凍融循環(huán)作用下聚丙烯纖維混凝土強(qiáng)度損傷模型。談亞文等[9]對比分析了混雜纖維混凝土在硫酸鹽腐蝕前后的彎曲韌性變化。劉大鵬等[10]研究了鋼纖維、聚丙烯纖維及二者相互混雜對混凝土抗凍性的影響，并以動(dòng)彈性模量為損傷變量建立了一元二次方程的分段型數(shù)學(xué)模型。牛建剛等[11]對摻塑鋼纖維的輕骨料混凝土試件進(jìn)行快速凍融循環(huán)試驗(yàn)和抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，得到相對動(dòng)彈模量、質(zhì)量損失率和抗壓強(qiáng)度的變化規(guī)律。

可以看出，針對混凝土抗凍性的研究較多，也取得了很多研究成果。然而，針對道面混凝土，尤其是道面纖維混凝土在鹽溶液中抗凍性的研究相對較少。

本文從高性能合成纖維道面混凝土材料層次入手，針對不同纖維摻量下道面混凝土抗硫酸鹽溶液凍融性能展開試驗(yàn)研究。并在上述試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上采用響應(yīng)面法，對比分析凍融循環(huán)次數(shù)，硫酸鹽溶液濃度及纖維摻量對抗凍性能的影響程度。期望為在寒冷地區(qū)及硫酸鹽富集地區(qū)的道面混凝土的抗凍性，高性能合成纖維道面混凝土的耐久性設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

1 混凝土配合比設(shè)計(jì)

研究前期對機(jī)場道面混凝土的原材料性能進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，通過新拌混凝土的工作性能和抗折強(qiáng)度確定道面混凝土配合比(未摻纖維)如表1所示。

研究選用的纖維為高性能合成纖維(又稱“FC”纖維)，其具體性能指標(biāo)如表2所示。

表1 道面混凝土配合比

表2 高性能合成纖維技術(shù)指標(biāo)

根據(jù)前期相關(guān)工作，同時(shí)依據(jù)纖維生產(chǎn)廠家所推薦的纖維摻量，選擇了0.8、1.0、1.2 kg/m3三種纖維摻量進(jìn)行試驗(yàn)研究，在表1配合比中摻入相應(yīng)含量的纖維即可獲得相對應(yīng)的纖維混凝土試樣的配合比。

2 試驗(yàn)方法及設(shè)備

在混凝土凍融試驗(yàn)中，選取混凝土的相對動(dòng)彈模量為測試指標(biāo)。道面混凝土快速凍融循環(huán)試驗(yàn)方法依據(jù)文獻(xiàn)[12-13]中所規(guī)定的快速凍融循環(huán)法進(jìn)行，試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm的棱柱體試件?？焖賰鋈谘h(huán)試驗(yàn)設(shè)備采用TDR-16型混凝土快速凍融試驗(yàn)機(jī)，動(dòng)彈模量的檢測采用DT-20型數(shù)字式動(dòng)態(tài)彈性模量測定儀。

3 基于響應(yīng)面法的道面混凝土抗凍性試驗(yàn)

作為一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，響應(yīng)面法(RSM)能夠反映出在試驗(yàn)過程中各變量對目標(biāo)值(即響應(yīng))的影響，也能反映變量兩兩之間以及多種變量相互之間的交互作用。最終通過等高線圖以及三維曲面圖來揭示變量和響應(yīng)之間的關(guān)系。RSM被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、食品、生物、化學(xué)和制造等領(lǐng)域[14-16]，但在道面混凝土方面應(yīng)用還比較少。

考慮到纖維對道面混凝土的抗凍性能改善作用十分顯著，同時(shí)當(dāng)介質(zhì)溶液的成分不同，對道面混凝土所產(chǎn)生的破壞程度也不相同，因此為了進(jìn)一步研究纖維對道面混凝土抗凍性的影響，從材料自身成分中選擇纖維摻量這一指標(biāo)作為變量，結(jié)合凍融循環(huán)次數(shù)以及溶液濃度這兩種外部影響因素，利用RSM及Design-Expert軟件對道面混凝土的抗凍性能進(jìn)行試驗(yàn)研究和理論分析，探討這三個(gè)因素對道面混凝土的影響程度。

3.1 響應(yīng)模型

選擇二次響應(yīng)曲面方程，并考慮所有的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)和兩兩交叉項(xiàng)，表示為

e(Xi,Xi,…,Xi)

(1)

式(1)中:Y為響應(yīng)(或稱目標(biāo)函數(shù))；Xi為自變量；βi、βii、βij為一次、二次、交互作用項(xiàng)的回歸系數(shù)；k為影響因素的數(shù)量；e為誤差，主要來自實(shí)驗(yàn)誤差和擬合誤差。

3.2 因素水平與響應(yīng)

試驗(yàn)選用凍融循環(huán)次數(shù)(A)、硫酸鈉溶液濃度(B)及纖維摻量(C)作為因素，試驗(yàn)的因素水平和波動(dòng)區(qū)如表3所示，選擇Pn作為響應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)，Pn表示試樣經(jīng)歷過n次凍融循環(huán)后的相對動(dòng)彈模量。

鑒于中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)法應(yīng)用廣泛，適用性強(qiáng)，因此采用CCD進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)以及試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表3 試驗(yàn)因素和水平

表4 CCD試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)表4中的結(jié)果，采用Design-Expert軟件對結(jié)果進(jìn)行擬合分析，得到二次曲面方程，其中失擬項(xiàng)為0.028，說明擬合效果較好，提高優(yōu)化程度后得到的二次曲面方程表達(dá)式為

Pn=78.62-17.38A-5.4B+2.83C-5.97AB+1.69AC+1.32BC-2.38A2-0.71B2+

4.89C2

(2)

對模型式(2)進(jìn)行方差分析，并對方程中的回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.971 9，擬合程度非常高，預(yù)測的精度準(zhǔn)確，試驗(yàn)誤差較小，可以用來解釋及預(yù)測響應(yīng)在凍融循環(huán)次數(shù)、硫酸鹽濃度及纖維摻量相互作用下的影響。

圖1～圖3分別為模型的殘差正態(tài)分布圖、殘差與預(yù)測值分布圖以及預(yù)測值與實(shí)際值的分布圖，可以看出，殘差的正態(tài)分布圖以及預(yù)測值與實(shí)際值圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)基本處于一條直線上，而殘差與預(yù)測值分布圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布離散，無明顯規(guī)律。從圖1～圖3中的數(shù)據(jù)點(diǎn)來看，數(shù)據(jù)符合分布規(guī)律，表明模型的精度較高，用來解釋和預(yù)測Pn隨三種因素變化而產(chǎn)生的變化是合適且有效的。

模型[式(2)]的三維響應(yīng)曲面圖以及等高線圖如圖4～圖6所示。

圖1 殘差正態(tài)分布Fig.1 Residual distribution

圖2 殘差與預(yù)測值Fig.2 Residuals vs. predictions

圖3 預(yù)測值與實(shí)際值Fig.3 Predictions vs. actual values

圖4 A、B及其交互作用對Pn的影響Fig.4 The influence of A, B, and their interactions on Pn

圖5 A、C及其交互作用對Pn的影響Fig.5 The influence of of A, C, and their interactions on Pn

圖6 B、C及其交互作用對Pn的影響Fig.6 The influence of of B, C, and their interactions on Pn

(1)從圖4中可以看出，固定A(B)元素，道面混凝土的Pn隨著B(A)元素的增加而下降，體現(xiàn)在三維響應(yīng)曲面的陡峭程度變大及等高線圖中的等高線分布密集，說明凍融循環(huán)次數(shù)以及硫酸鈉溶液濃度對道面混凝土的相對動(dòng)彈模量的影響較為明顯。從三維響應(yīng)曲面的走勢可以對比出A、B兩因素對Pn的影響顯著程度，當(dāng)B因素固定時(shí)，Pn隨A因素的變化在曲面上表現(xiàn)得更為陡峭，因此A因素即凍融循環(huán)次數(shù)對道面混凝土Pn的影響顯著程度要大于B因素即硫酸鈉溶液濃度。

(2)從圖5中三維響應(yīng)曲面的形狀以及等高線的密集程度來看，A、C兩因素對Pn的影響也十分突出，且A元素對Pn的影響顯著程度要大于C元素，說明道面混凝土所處環(huán)境的外在破壞因素的劣化作用會比材料本身性質(zhì)的提高程度更大，因此即使材料本身性質(zhì)已經(jīng)趨于高強(qiáng)化、高耐久性化，仍然要注意日常的道面維護(hù)。

(3)從圖6中可以看出，三維響應(yīng)曲面呈現(xiàn)一個(gè)凹陷的形狀，具體可以描述為當(dāng)硫酸鈉溶液濃度一定時(shí)，隨著纖維摻量從0.8～1.2 kg/m3變化的過程中，道面混凝土Pn的走勢是先減少后增加，但是增加和減少的幅度都不明顯。而當(dāng)纖維摻量一定時(shí)，隨著硫酸鈉溶液濃度的上升，道面混凝土的Pn則始終處于下降的趨勢，對比兩個(gè)因素對Pn的影響可以看出，仍然是外界的破壞因素B(硫酸鈉溶液濃度)比混凝土內(nèi)在因素C(纖維摻量)的影響顯著程度更高。

(4)等高線的形狀可以用來描述因素兩兩之間對響應(yīng)值的交互作用顯著程度，從等高線圖中的曲線可以看出，三個(gè)因素之間兩兩交互的影響顯著程度為AB>AC>BC，從模型式(2)中各項(xiàng)回歸系數(shù)的絕對值大小中也可以得出此結(jié)果。

4 結(jié)論

對道面混凝土進(jìn)行了快速凍融循環(huán)試驗(yàn)，利用響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)了外部因素(凍融循環(huán)次數(shù)、硫酸鈉溶液濃度)以及道面混凝土內(nèi)在因素(纖維摻量)的耦合試驗(yàn)，得出的主要結(jié)論如下。

(1)采用RSM研究了道面混凝土的抗凍性能，建立了高性能合成纖維道面混凝土相對動(dòng)彈模量RSM模型。

(2)從RSM試驗(yàn)中得出，三種因素對道面混凝土抗凍耐久性的影響程度依次為A>B>C，三種因素兩兩交互作用的影響顯著程度為AB>AC>BC。從三種因素對道面混凝土Pn的影響可以看出，外界的破壞因素A與B對道面混凝土的劣化起到了主導(dǎo)作用。道面混凝土內(nèi)在因素C對Pn的作用是正效應(yīng)，但是影響程度不及A和B。

(3)在實(shí)際道面工程的使用過程中，要對環(huán)境中的破壞因素及時(shí)予以處理，同時(shí)也要做好日常的道面維護(hù)工作，一旦發(fā)現(xiàn)劣化影響即要對道面工程進(jìn)行一定的改善措施，否則道面混凝土在長期的破壞作用下極易出現(xiàn)性能的劣化和損傷，給后期的使用造成一定的安全隱患。