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    基于充分體驗(yàn)后的深刻理解

    2020-10-28 15:08:03蔡展
    關(guān)鍵詞:末尾小數(shù)點(diǎn)小數(shù)

    蔡展

    開學(xué)初的第一天,因?yàn)檫M(jìn)入我最熟悉的高年級段,所以,開始五年級的第一節(jié)課:小數(shù)乘整數(shù)。本節(jié)課的難點(diǎn)在于類似2.28×15的多位數(shù)乘法和5.4×30這類末尾有0的乘法,第一個問題的難點(diǎn)在于有些學(xué)生忘記了多位數(shù)乘法的計(jì)算法則,而有些學(xué)生無法把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法,造成了思維混亂。而第二個問題的難點(diǎn)在于積的小數(shù)點(diǎn)該怎么點(diǎn)的問題,末尾有0的計(jì)算學(xué)生在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的時候常常把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯。雖然對教材已經(jīng)非常熟悉,但是數(shù)學(xué)的課堂就在于我們面對的有著鮮活個性的人,永遠(yuǎn)充滿著不可預(yù)知性。第一個問題解決地非常順利,但是在第二個問題上兩個班兩種不同的教學(xué)方式,卻產(chǎn)生了截然不同的效果。

    首先在A班,借助課件教學(xué),引導(dǎo)讓學(xué)生去討論和判斷。

    師:第一題的小數(shù)點(diǎn)該怎么點(diǎn)?(點(diǎn)到13.8)

    生回答地很流利,并能清楚地解釋理由。

    師接著追問:第二題的小數(shù)點(diǎn)該怎么點(diǎn)?

    生1:點(diǎn)到3和8之間,13.80

    生2:我不同意,應(yīng)該是點(diǎn)8和0之間。

    師:現(xiàn)在有兩種不同的意見,你們同意哪一種?

    生很自然都選擇了第二種,原來不是很肯定的同學(xué)也跟著舉起手來。

    師:既然都同意第二種,那么我們請第二位同學(xué)來說說理由。

    該生起來說出了4.6是一位小數(shù),所以小數(shù)點(diǎn)向左移動一位,但是我卻沒有叫第一位同學(xué)說想法,只是象征性地問了你懂了嗎?看到她似懂非懂地點(diǎn)點(diǎn)頭,我就接著下一個流程了,其實(shí)已經(jīng)錯過了最佳的教育時機(jī)。

    到第三題的時候,我再問小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)到哪里,接著就有很多學(xué)生舉手并能準(zhǔn)確表達(dá)原因。

    師小結(jié):看來在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時,應(yīng)該看小數(shù)有幾位,那么積也就從左開始點(diǎn)幾位。

    基于往年的經(jīng)驗(yàn),我知道學(xué)生小數(shù)點(diǎn)的位置常常會出現(xiàn)錯誤,所以在這個位置我多做了一些停留,組織學(xué)生討論交流,并強(qiáng)化總結(jié),我以為這樣的過程之后,學(xué)生不會再出現(xiàn)類似的錯誤了,但是當(dāng)堂的練習(xí),卻讓我大感意外!

    A班39人,有15人仍然出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯,原因何在?是孩子們開學(xué)第一天狀態(tài)不佳,沒有認(rèn)真聽課嗎?還是哪個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題?

    利用課間休息的時間,我馬上抓住那個第一個點(diǎn)錯的學(xué)生進(jìn)行了簡單的訪談,一開始她還結(jié)結(jié)巴巴,說不出個所以然來,還說自己現(xiàn)在都明白了不會再錯了(看來平時還是太嚴(yán)格了,學(xué)生有了錯不敢說),我先安撫她,再讓她大膽說出自己的想法,這個學(xué)生終于說出:我看著豎式小數(shù)點(diǎn)都是對齊的,我就直接點(diǎn)了!一語驚醒夢中人,可不就是嘛,小數(shù)乘整數(shù)因?yàn)榉e的位數(shù)和小數(shù)的位數(shù)相同,所以計(jì)算的時候小數(shù)點(diǎn)就是對齊的,但是末尾有0的乘法,由于把末尾的0后置了,所以這個時候小數(shù)點(diǎn)不對齊了,看來原因在這里,一是由于小數(shù)加減法的負(fù)遷移,再由于計(jì)算過程的思維定勢,以為小數(shù)點(diǎn)就是對齊的,當(dāng)遇到末尾有0的乘法計(jì)算時,不一樣了馬上就犯錯,本質(zhì)上還是對算理的不理解。

    原因找到了,但是鈴聲響了,第二節(jié)也要上課了,那么接下來我該如何上,才能讓孩子真正打破定勢,準(zhǔn)確地點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?正思考間,網(wǎng)絡(luò)可能也由于沒有從放假的狀態(tài)中回來,罷工斷網(wǎng)了。此時,我靈機(jī)一動,不如就一支粉筆把這節(jié)課上下來,意外卻帶來了驚喜!

    當(dāng)上到這三道題時,我隨機(jī)在黑板上出示了這三道題,這個時候不給出答案,讓學(xué)生自主嘗試計(jì)算,并請一位班級中數(shù)學(xué)一般的學(xué)生上臺板演,果不其然,心中的錯誤一道道呈現(xiàn)出來,壓抑內(nèi)心的喜悅,我展開了接下來的教學(xué)。

    師:同學(xué)們,第一道題對嗎?(對的,打上大大√)那么第二題呢?

    生:第二題小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯了,應(yīng)該是138.0

    師:同學(xué)們,看來他點(diǎn)錯了是嗎?雖然錯了,但是我們還是先聽聽他的想法。

    生怯生生地站起來,低聲低語地說:我點(diǎn)錯了,前面小數(shù)點(diǎn)都對齊的,我就直接點(diǎn)上去了。

    師安慰道:雖然錯了,但是你很會觀察,有自己的發(fā)現(xiàn),很好!前面的計(jì)算都把小數(shù)點(diǎn)對齊了,但是末尾有0的時候卻不一樣了,是嗎?

    師追問:我接著看第二題,小數(shù)點(diǎn)怎么點(diǎn)?為什么?

    生:4.6只是一位小數(shù),所以算出來后,小數(shù)點(diǎn)向左移動一位,0也是占一位的。

    師跟進(jìn)追問:0是也占一位的是什么意思?

    生:也就是說向左移一位到0這里,已經(jīng)一位了,不用再移了。

    師:同學(xué)們真棒,發(fā)現(xiàn)了在移動過程中,0也是占一位的,照這樣看來,第三題該怎么點(diǎn)?

    生快速回答,師接著提問:末尾有0的時候該注意什么?

    意外的斷網(wǎng),準(zhǔn)備的課件沒辦法使用了,反倒促成了學(xué)生對末尾有0計(jì)算的充分理解。當(dāng)堂練習(xí),粗略統(tǒng)計(jì)了下,B班42人,只有3人在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的時候出現(xiàn)了錯誤,錯誤率只有7.1%,大大降低了,原因又何在?對今后的教學(xué)又有什么啟示?

    對比兩個班級的上法,A班雖然也讓學(xué)生討論,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)背后的算理,但是由于是通過課件呈現(xiàn)的方式,只是讓部分學(xué)生加入討論,學(xué)習(xí)的過程其實(shí)是不深刻的,所以在課堂上看似都懂了,其實(shí)是似懂非懂,遇到同樣的問題,錯誤反復(fù)出現(xiàn),難以更正;但是B班,因?yàn)闆]有課件直接呈現(xiàn)答案,讓全班同學(xué)都先做了一遍,而且把錯例鮮活地展示了出來,讓孩子們親身經(jīng)歷了融錯的過程,體驗(yàn)和感悟非常深刻,所以在發(fā)言中小數(shù)點(diǎn)的移動0也是要占一位的?!敖處熤疄榻蹋辉谟谌P授予,而在相機(jī)誘導(dǎo)”,我覺得這個時機(jī)就是學(xué)生有了充分的體驗(yàn)之后,再針對錯例進(jìn)行充分的討論和對比,這樣才能促進(jìn)對算理的深刻理解,進(jìn)而避免再犯同樣的錯誤。

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