探討現(xiàn)實(shí)性數(shù)學(xué)教育在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

郭小雄

摘 ?要：弗里登塔爾是荷蘭著名的數(shù)學(xué)教師。本文首先提出了“現(xiàn)實(shí)主義教育在中產(chǎn)階級中的重要性”的獨(dú)特觀點(diǎn)，首先提出了弗里登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想，說明了小學(xué)實(shí)際問題學(xué)校教育的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)實(shí)性;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用價(jià)值

一、弗里登塔爾數(shù)學(xué)思想簡介

弗里登塔爾有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究成果對教育改革提供了極大貢獻(xiàn)，其中有大量關(guān)于兒童身心健康發(fā)展和如何教學(xué)的文章研究，取得了廣泛的社會(huì)效果。弗里登塔爾具有豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和扎實(shí)的理論研究。他的數(shù)學(xué)思維主要基于兩個(gè)方面，一是現(xiàn)實(shí)性數(shù)學(xué)，二是數(shù)學(xué)化。

（一）數(shù)學(xué)的真實(shí)性。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該更現(xiàn)實(shí)一些，以學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中熟悉的問題為出發(fā)點(diǎn)，才能夠保證教學(xué)質(zhì)量。只有研究這些具體問題，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和實(shí)際問題。以后再說。弗里登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該與現(xiàn)實(shí)緊密聯(lián)系，即“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”。另一方面，真正的數(shù)學(xué)應(yīng)該屬于所有人，數(shù)學(xué)不是個(gè)別人的特權(quán)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該照顧所有的學(xué)生，同時(shí)每個(gè)人都有自己的生活、自己的工作、自己的思想、具體的客觀世界和一切可能的數(shù)學(xué)概念和操作方法，以及反映客觀世界的相關(guān)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

（二）現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)。現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)是指人們觀察、分析、調(diào)查、分類和組織的過程。從某種意義上說，“數(shù)學(xué)”的過程就是“發(fā)現(xiàn)”的過程。弗里登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)課并不能給孩子們帶來完美的結(jié)果。相信孩子們已經(jīng)有了發(fā)現(xiàn)的方法。數(shù)學(xué)教育應(yīng)開發(fā)或創(chuàng)造適合這種潛在認(rèn)知能力的條件，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)非正式的數(shù)學(xué)知識，并將學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)思維發(fā)展為科學(xué)結(jié)論，最后，數(shù)學(xué)的“發(fā)現(xiàn)”可以實(shí)現(xiàn)，只有數(shù)學(xué)才能達(dá)到最好的效果[1]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

目前，在對數(shù)學(xué)真實(shí)性的相關(guān)研究之后，數(shù)學(xué)教學(xué)真實(shí)性的重要性實(shí)際上已經(jīng)引起了人們的關(guān)注。從體現(xiàn)政策性課程到探索不同的理論與實(shí)踐，認(rèn)為現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)出良好的發(fā)展趨勢，這是我們亟待解決的重要問題。因?yàn)樗粌H關(guān)系到數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，而且關(guān)系到數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，也關(guān)系到我國學(xué)生的知識和數(shù)學(xué)技能的發(fā)展，而目前的研究只把“真實(shí)性”、“趣味性”和“情境性”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)特征來比較，有時(shí)還經(jīng)常被討論“生活化”，很少有“現(xiàn)實(shí)”單獨(dú)從研究上升到教育學(xué)自覺的層面，也很少有人對現(xiàn)實(shí)教育進(jìn)行獨(dú)立的研究。我們認(rèn)為，這還不夠，要反映現(xiàn)實(shí)性本身的特點(diǎn)，所以本文的出發(fā)點(diǎn)，站在前人研究的肩膀上，從更高、更廣的角度對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性進(jìn)行專題探討。

小學(xué)數(shù)學(xué)教育有其特殊性。對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)作為一個(gè)非常抽象的課題，如果只注重書本知識的傳授和書本的解題練習(xí)。為了學(xué)生不僅枯燥乏味，而且很難理解和使用。加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性將有助于小學(xué)生克服這些困難。它們使數(shù)學(xué)課更輕松、有趣和更有效率。值得我們注意的是，我們在研究數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系時(shí)，不僅局限于現(xiàn)實(shí)生活，而且強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，因此這就是為什么要提出“充分性”和“度”的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)的生活取向、活動(dòng)取向和情境取向有其合理性，但同時(shí)也應(yīng)盡量防止各種極端、極端、片面的做法和糾正。數(shù)學(xué)課程改革順利開展的關(guān)鍵是要在諸多矛盾之間取得正確的平衡，這不僅促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展，也為中學(xué)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

三、改善教學(xué)質(zhì)量的措施

在實(shí)際開展教學(xué)工作的過程中，為了滿足現(xiàn)實(shí)性的需求，教師應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合生活實(shí)際，將生活化元素有機(jī)的結(jié)合到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。例如，教師可以列舉人物，并以人物為背景設(shè)置情景，讓學(xué)生能夠聯(lián)系自己去看問題，而通過解題能夠在不經(jīng)意間讓學(xué)生掌握題目中所蘊(yùn)含的知識點(diǎn)。

具體的問題如下：

1.小芳家離學(xué)校2萬米，阿蘭的房子到學(xué)校的距離為1萬米。小芳和阿蘭之間有多遠(yuǎn)？

2.小明有4個(gè)朋友，天天有5個(gè)朋友。他們決定開一個(gè)聚會(huì)，邀請了他們的所有朋友，小明和天天的所有朋友都來了。有多少朋友參加了他們的聚會(huì)？

3.小芳百米賽跑的最好成績是17.5秒。你能告訴我它跑1000米要多長時(shí)間嗎？

4.李師傅想要一根連接15米柱子的繩子，但他只有1.5米長的繩子。你需要幾根短繩子來連接柱子？

對于上面的四個(gè)問題，大多數(shù)的學(xué)生給出了以下的答案。針對第一題，很多學(xué)生給出了“3萬米”，但是卻沒有考慮到小芳家、阿蘭家和學(xué)校的位置問題;針對第二題，學(xué)生給出了“9個(gè)朋友”，其實(shí)，這也是一種定性的思維，沒有考慮到小明和天天的共同朋友有幾個(gè)，往往只是看到了問題的表象;針對第三題，學(xué)生們則認(rèn)為答案詩“175秒”，其實(shí)學(xué)生沒有抓住前提，因?yàn)榈谌}的前提是，小百米賽跑的最好成績是17.5秒，并不能代表小芳在跑1000米時(shí)的平均速度仍能達(dá)到以百米賽跑的最好速度，這其實(shí)是學(xué)生在看待問題時(shí)并沒有全面的分析;對于第四題，學(xué)生覺得答案會(huì)是“10根”，因?yàn)閷W(xué)生沒有清楚地意識到，兩根繩子之間連接是需要消耗繩子的長度的，所以在用10根繩子連接的長度是達(dá)不到15米的。從以上的幾個(gè)問題說明，學(xué)生在做此類題型時(shí)，思考方向并不嚴(yán)謹(jǐn)，存在諸多的問題。學(xué)生不習(xí)慣于用生活實(shí)際與問題結(jié)合，往往只是缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合[2]。

四、培養(yǎng)小學(xué)生解決小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際問題的價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)教育有其特殊性。如果我們只注重知識的傳授和教材中問題的解決，學(xué)生就會(huì)感到厭煩，在理解和使用上都會(huì)有很大的困難。因此，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，有助于克服這些困難，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加輕松、有趣、有效。我們要注意數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不僅僅是在現(xiàn)實(shí)生活中，而且要關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生，觀察我們周圍的世界，從數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)的角度分析我們周圍的世界和生活。作為教師，為了達(dá)到現(xiàn)實(shí)性目標(biāo)，應(yīng)不斷聯(lián)系實(shí)際，將生活化元素有機(jī)結(jié)合到教學(xué)工作之中，不光是課堂上，課下也應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識。

五、結(jié)束語

實(shí)際問題可以從數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思維中抽象出來，教師要充分體驗(yàn)生活，考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，創(chuàng)造出原始的生活場景，讓學(xué)生在身邊體驗(yàn)數(shù)學(xué)，生活中處處都有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] ?陳國軍. 探討現(xiàn)實(shí)性數(shù)學(xué)教育在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值[J]. 中外交流，2019，026（016）：189.

[2] ?孫牟昕. 現(xiàn)實(shí)性數(shù)學(xué)教育在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值[J]. 才智，2016（9）.