基于光譜整形的三角波生成方法①

涂昭陽，文愛軍，李祥瑞，李曉陽

(西安電子科技大學 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及其關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室，西安 710071)

0 引言

高速三角波波形在無線系統(tǒng)、光信號處理、雷達、液晶顯示系統(tǒng)等諸多電子系統(tǒng)中有著重要的應用[1]。然而，受到電子瓶頸影響，當前的電子波形生成技術(shù)能支持的帶寬一般小于20 GHz[1]。微波光子學是微波和光子學的交叉學科，利用光子技術(shù)可以解決微波領(lǐng)域難以解決或無法解決的問題[2]。光子學技術(shù)憑借其高頻載波的特有優(yōu)勢，將微波信號搬移至光頻段，能提供足夠大的帶寬?；谖⒉ü庾蛹夹g(shù)，研究人員提出了很多三角波波形生成方法。在這些方法中，外調(diào)制方法可以在較低的成本下實現(xiàn)全占空比波形，是當前學術(shù)界研究的熱點[3-8]。

基于外調(diào)制法的三角波生成方案其基本思想是利用調(diào)制器的非線性現(xiàn)象產(chǎn)生高階射頻諧波，通過合理調(diào)控系統(tǒng)配置可以令基波和三次諧波滿足一定關(guān)系，即可近似的構(gòu)造出三角波波形?；谕庹{(diào)制法的三角波生成方案主要面臨以下三個技術(shù)難點：

第一，為了構(gòu)造諧波間特殊的幅度和相位關(guān)系，通常需要使用結(jié)構(gòu)復雜的光調(diào)制器和RF電橋，然而寬帶射頻電橋的幅度和相位不平衡將限制產(chǎn)生的三角波質(zhì)量，且偏壓控制電路復雜；第二，通過調(diào)制器的非線性產(chǎn)生高階諧波要求射頻輸入功率足夠高，一般的RF振蕩器需要搭配額外的RF放大器一同使用。此外，為了控制基波和三次諧波的功率關(guān)系，系統(tǒng)對輸入RF功率敏感，當后續(xù)PD電路的幅頻響應不平坦時，輸入的RF功率需要做校正，而額外的RF功率控制也會增加實現(xiàn)成本和難度；第三，受光纖的色散效應，精細設(shè)計的諧波間幅度和相位關(guān)系極易被打破，意味著大部分基于外調(diào)制的三角波生成方案不支持三角波信號的遠距離饋送，無法適用于光纖連接的分布式系統(tǒng)中[8]。

文獻[6]提出了一種三角波生成方案，其各邊帶的幅度關(guān)系嚴格依賴外加射頻信號引入的調(diào)制指數(shù)，且產(chǎn)生的三角波易受調(diào)制器偏壓影響。文獻[7]提出的三角波生成方案基于相位調(diào)制器，避免了偏壓漂移問題，邊帶間的相位和幅度關(guān)系通過調(diào)控級聯(lián)微環(huán)諧振器實現(xiàn)。然而，級聯(lián)微環(huán)諧振器的調(diào)諧能力有限，幅度和相位不能獨立調(diào)整，這意味著射頻信號的功率也需要精確控制，增加了調(diào)控難度。文獻[8]通過調(diào)整調(diào)制器偏壓預補償光纖色散，使得該方案適用于三角波的長距離饋送。然而，該方案需要采用帶寬受限的90度射頻電橋，這將限制生成波形的速率。

為了解決以上三個技術(shù)難點，在采用外調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于光譜整形的三角波生成方法，該方案僅需要一個無需偏壓控制的相位調(diào)制器，產(chǎn)生的RF諧波間幅度和相位關(guān)系通過傅里葉域光處理器完成。系統(tǒng)無需額外的RF電橋和RF放大器，且通過編程光處理器可以補償光纖色散。傅里葉光處理器集成度高，可靈活編程[9]，使得整個三角波生成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊、穩(wěn)定度高。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以生成重復率為10 GHz的三角波信號，并支持25 km光纖饋送。

基于光譜整形的三角波生成器的原理圖如圖1所示，系統(tǒng)包括了一個激光器、一個相位調(diào)制器、一個頻域光處理器、一段普通單模光纖和一個光電二極管。假定連續(xù)波激光器的功率為E0，載頻為ωc。激光器的輸出光經(jīng)過一段保偏光纖后送至一個相位調(diào)制器，相位調(diào)制器由一個單音的RF信號驅(qū)動，假定RF信號的頻率為ωs。相位調(diào)制器輸出的已調(diào)光信號可以表示為

(1)

其中m為RF信號引入的調(diào)制指數(shù)，可以看出，相位調(diào)制器輸出的光信號包含了一系列光邊帶，這里其充當?shù)慕巧褪且粋€簡單的光梳生成器。

生成的光梳送至一個傅里葉域光處理器中，它基于硅基液晶(Liquid Crystal on Silicon，LCoS)技術(shù)[9]。傅里葉域光處理器通常包括一個光輸入和多路光輸出。大量的LCoS可以構(gòu)成一個2維的像素陣列作為處理器的核心，輸入光會先經(jīng)過一段衍射光柵，后根據(jù)波差異會照射在不同的LCoS像素點上，每個像素點可以動態(tài)的調(diào)制光的幅度和相位，同時可以將光信號路由到任意的光出口，從而實現(xiàn)可編程的空間光調(diào)制能力。

回到方案本身，利用傅里葉域光處理器的頻域處理能力，可以對光梳的各個譜線進行靈活的幅度和相位控制。保留光載波、正一階邊帶和負三階邊帶，其余光邊帶全部抑制，得到的光信號可以表示為

Eop=E0ejωct[α0J0(m)ejφ0+α1J1(m)ejωst+jφ1-α3J3(m)e-j3ωst+jφ3]

(2)

其中αi(i=0,1,3)分別為傅里葉域光處理器對載波、正一階和負三階邊帶的幅度調(diào)控因子，φi(i=0,1,3)分別為傅里葉域光處理器對載波、正一階和負三階邊帶的相位調(diào)控因子。

先忽略光纖帶來的影響，直接對這個信號進行光電探測，并忽略直流項，得到的電信號可以表示為

i∞2α0α1J0(m)J1(m)cos(ωt+φ1-φ0)-2α0α3J0(m)J3(m)cos(3ωst+φ0-φ3)

(3)

將理想三角波信號進行泰勒展開，可以將其寫作

(4)

可以觀察到，三角波信號可以寫成一系列正弦諧波信號之和，其中5階及其他高階項被忽略。只要一次諧波和3次諧波的相位和幅度滿足一定關(guān)系，就可以用兩個正弦信號疊加近似合成出三角波波形。將式3與式4對比，得到了基于光譜整形的三角波生成器中，傅里葉域光整形器的設(shè)置要求

(5)

其中，k取任意整數(shù)。現(xiàn)在考慮光纖傳輸?shù)那闆r，由于光纖存在群速度色散，光信號經(jīng)傳輸后各個頻率分量間的相位關(guān)系會發(fā)生改變。對于三角波生成器來說，產(chǎn)生的三角波會發(fā)生波形失真。色散對n階光邊帶引入的相位可以表示為[10]

(6)

其中，L為光纖長度，D為光纖色散值。此時，輸出的射頻信號可以表示為

i∞2α0α1J0(m)J1(m)cos(ωt+φ1-φ0+θ+1-θ0)-

2α1α3J0(m)J3(m)cos(3ωst+φ0-φ3+θ0-θ-3)

(7)

得益于傅里葉域光處理器的幅度和相位控制能力，可以對傳輸前的信號進行色散預補償，這與光域色散補償器的原理是一致的。此時，幅度條件不變，實現(xiàn)三角波傳輸?shù)脑O(shè)置相位條件可修正為

(8)

其中，k取任意整數(shù)。

2 實驗結(jié)果及討論

根據(jù)圖1所示的方案原理，我們搭建了實驗系統(tǒng)?？烧{(diào)激光器(Yokogawa, AQ2200-131)輸出的光載波波長為1551.2 nm，線寬為3 MHz，功率約為12 dBm。這個激光器的輸出光纖不保偏，由于相位調(diào)制器對輸入的光的偏振態(tài)敏感，在激光器輸出和相位調(diào)制器間放置了一個偏振控制器，令調(diào)制器工作在最佳狀態(tài)。當激光器和調(diào)制器的尾纖均設(shè)計為保偏時，可以避免這個偏振控制器的使用。調(diào)制器(Photline, MPZ-LN-40)的模擬帶寬大約為33 GHz，半波電壓約為6 V，插入損耗小于3 dB。矢量信號發(fā)生器(Rohde & Schwarz SMW200A)當做一個模擬射頻源使用，僅輸出一個頻率為10GHz的單頻率的射頻信號，經(jīng)射頻線送至調(diào)制器的射頻驅(qū)動口。實驗中傅里葉域光處理器的功能由一個商用的產(chǎn)品實現(xiàn)，即菲尼薩公司的Waveshaper 4000A，其同樣基于LCoS技術(shù)且具有四個可編程的光輸出。本次實驗只需使用單路輸出，其他三口輸出口空置。Waveshaper的輸出與25km光纖相連，經(jīng)一個寬帶光電探測器后可以得到電信號。電信號的波形由一個80GSa/s的示波器(KEYSIGHT, DSOV334A)觀測，它的模擬帶寬為33GHz。

首先用光譜儀觀測經(jīng)相位調(diào)制器后的信號，光譜如圖2中的紅色實線所示?？梢钥闯鲚敵鲂盘枮榘艘幌盗械墓膺厧У墓忸l梳，這是符合我們預期的。實驗中Waveshaper的分辨率為1 GHz，經(jīng)測試其最窄處理通帶約為10 GHz，這也是選擇射頻信號為10GHz的原因。經(jīng)處理后的光信號如圖2中的黑色實線所示，可以看出已成功的得到載波、正一階邊帶和負三階邊帶。這里提到的正負指的是頻譜上的正負，因此與圖中的方向剛好相反。比較處理前后的光譜可以看出，光信號衰減明顯，這是實驗儀器光接頭的磨損導致。

圖2 光譜圖，紅實線表示相位調(diào)制器后的光譜圖，黑實線表示經(jīng)傅里葉域光處理器后的光譜圖

經(jīng)PD后可以得到三角波信號，其時域波形如圖3所示。對示波器采集的原始數(shù)據(jù)進行去直流和歸一化處理，如圖3中的黑實心圓所示。以這組為參考，利用最小二乘法得到三角波的理想曲線。經(jīng)過計算均方誤差(Root-Mean-Square Error,RMSE)為0.057。采集更多的數(shù)據(jù)，采用Periodogram方法對該數(shù)據(jù)進行功率譜估計，得到信號的電頻譜圖，如圖4所示，可以觀測到一階和三階的功率比為19.6 dB，與理論值19.1 dB相近。頻譜中同樣存在二階，這是因為光處理器的抑制比受限，不能完全抑制不想要的光邊帶，這個可以從圖2的光譜圖中看出。

圖3 生成的三角波時域波形圖，RMSE=0.057

圖4 生成的三角波電譜圖

接下來測試三角波信號光纖傳輸?shù)那闆r，我們在光處理器和PD之間插入25km光纖，但不對其他實驗鏈路做調(diào)整。因為光纖距離較短，可以近似看做一個線性系統(tǒng)，根據(jù)理論分析，由于存在光纖色散，觀測PD恢復出的三角波信號存在明顯的失真，如圖5(a)所示，經(jīng)計算RMSE為0.108。

接著對光處理器進行重新編程，光處理引入的幅度響應不做調(diào)整，對載波引入的相移,用于補償光纖引入的相位變化。圖5(b)為經(jīng)過補償后的三角波信號，可以看出示波器的采集結(jié)果與理論曲線具有很好的擬合度，經(jīng)計算RMSE為0.052，這個結(jié)果與不經(jīng)光纖傳輸?shù)娜遣ㄐ盘柕腞MSE結(jié)果相當。說明了基于光譜整形的三角波生成方案可以適用于光纖傳輸?shù)那闆r。

實驗中僅實現(xiàn)了10GHz的三角波信號生成，這是基于光譜整形的三角波生成方案能支持的最小重頻，受光處理器的處理分辨率的限制。而更高重頻的波形生成則僅受光調(diào)制器和PD的限制，本次實驗由于示波器的模擬帶寬僅為33 GHz，考慮三次諧波，能實現(xiàn)的最高頻率為11GHz，這個頻率與10GHz相近，故不作展示。

由于可以靈活控制邊帶的幅度和相位關(guān)系，該方案可以預補償PD或后續(xù)電路的響應不平坦，這是其他三角波方案難以做到的。本文采用的Waveshaper為實驗室用的LCoS商用儀器，實際工程使用會針對應用采用復雜度更低的LCoS芯片，并與整個光子系統(tǒng)共享一個溫控設(shè)備，此時三角波產(chǎn)生系統(tǒng)的體積重量和功耗都得到很好的控制。

3 結(jié)論

本文給出了基于光譜整形的三角波生成方法，其僅采用一個相位調(diào)制器，通過傅里葉域光處理器可以靈活的調(diào)控光邊帶的相位和幅度關(guān)系，實測結(jié)果表明本方法可以在無需RF電橋和其他復雜RF器件的條件下實現(xiàn)10GHz重頻的三角波波形生成，并支持25km光纖饋送。該方案的優(yōu)點是調(diào)控靈活、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊且穩(wěn)定度高。該方案的不足是，生成的三角波波形重頻受傅里葉光處理器分辨率的限制，即最低重頻為10GHz。然而，微波光子技術(shù)致力于解決大帶寬、高重頻的三角波信號生成難題，小于10GHz的低速波形完全可以通過傳統(tǒng)電域波形合成方法實現(xiàn)。