基于雙驅動DP-MZM的倍頻雙啁啾信號產生方法①

張 昆，趙尚弘，林 濤，王國棟，李 赫，李 軒，朱子行

(空軍工程大學信息與導航學院，西安 710077)

0 引言

線性調頻(LFM)信號具有大的時寬帶寬積和優(yōu)良的脈沖壓縮特性，可同時提高雷達的測距和測速精度，以及距離和速度分辨率，被廣泛應用到現代雷達系統(tǒng)中[1-3]。然而單啁啾LFM信號存在“刀刃狀”的模糊函數，導致了雷達在探測運動目標時，存在位置-多普勒模糊問題[4]。為了解決這個問題，雷達可以采用雙啁啾LFM信號。雙啁啾LFM信號在時域中，波形由兩個啁啾相反單啁啾LFM信號的波形干涉而成；在頻域中，單個脈沖持續(xù)時間里存在兩條啁啾相反的掃頻直線。微波信號通常由電學方法產生，如LC振蕩電路、石英晶體、高品質的射頻微波腔及直接數字合成技術等。然而電子瓶頸導致了電學方案產生的雙啁啾信號載頻較低，通常受限于20 GHz，帶寬也受限于 GHz 量級，從源頭上限制了雷達性能的提升。隨著毫米波、太赫茲(THz)技術的發(fā)展，信號的載頻和帶寬需求逐漸增加。微波光子技術能直接產生、實時處理更高載頻、更寬帶寬、更大調諧范圍的雷達信號，有望為雷達系統(tǒng)發(fā)展和軍事斗爭演化帶來技術性和體制性變革[5-7]。

2015年，基于雙平行馬赫增德爾調制器(DP-MZM)的方案受限被提出，產生了雙啁啾信號[8]。方案中，DP-MZM分別受微波和基帶信號驅動，生成載波抑制雙邊帶光信號，光電轉后產生雙啁啾信號。方案產生的信號載頻被上轉換到驅動射頻信號，帶寬被擴展為驅動基帶信號的二倍。然而，由于方案缺乏倍頻操作，產生信號的載頻仍受限于驅動微波信號。為了擴展倍頻系數，基于雙驅動馬赫增德爾調制器或雙偏振正交相移鍵控調制器被提出，產生了載波帶寬同步倍頻的雙啁啾LFM信號[9-11]。此外，雙啁啾LFM信號也可以通過傅里葉鎖模光電振蕩器(FDML OEO)產生[12]。方案中，光源的中心頻率受到三角波電流控制，為了保證系統(tǒng)模式穩(wěn)定，采用了分布式反饋激光器。為了防止鏈路中長距離光纖傳輸時，色散導致的信號功率衰落，OEO鏈路中還加入了負色散光纖，補償光纖引入的色散相移。由于采用了FDML技術，方案可突破OEO的振蕩建立時間，產生大時寬帶寬積的雙啁啾LFM信號。此外，由于信號相位和頻率呈微分關系，當采用外電光相位調制技術為兩路光信號，引入拋物線相位差時，光電轉換后，也可以產生雙啁啾信號[13-14]。為了擴展信號的帶寬，可以采用拋物線分割方案，2020年中科院半導體所實現了帶寬5倍頻雙啁啾LFM信號的產生[15]。上述方案都采用光學方案實現了雙啁啾LFM信號的產生，但存在帶寬和載頻倍頻系數有限的問題。

本文提出一種基于雙驅動DP-MZM的載波二倍頻、帶寬四倍頻雙啁啾LFM信號的產生方法。方案中，DP-MZM的上臂受射頻驅動，產生偶數階光邊帶；下臂受基帶信號調制，產生單邊帶光信號。合理地設置驅動信號的調制系數和主調制器的直流相移，可抑制DP-MZM輸出光信號中的載波分量。耦合光信號平方率檢波后，可產生載波二倍頻、帶寬四倍頻的雙啁啾LFM信號。方案產生的雙啁啾LFM信號載頻受驅動微波信號調諧，帶寬受驅動基帶信號調諧。所提方案無需偏振器件和光濾波器，具有操作簡單、調諧性高的特點，同時具有參數可調諧、信號可重構的優(yōu)勢，可為新一代雷達提供可靠的信號源系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)原理

圖1 基于雙驅動DP-MZM的倍頻雙啁啾LFM信號產生方案

圖1為基于雙驅動DP-MZM的倍頻雙啁啾LFM信號產生方案。方案的核心器件為雙驅動DP-MZM，由兩個雙驅動MZM和一個主MZM組成。光源(LD)產生連續(xù)波光信號，通過偏振控制器(PC)注入DP-MZM，子MZM1受射頻驅動，子MZM2受基帶LFM信號驅動，上下兩臂調制光信號通過主MZM3耦合輸出。耦合光信號經摻餌激光放大器(EDFA)放大后注入PD完成光電轉換，即可生成載頻-帶寬倍頻系數2-4的雙啁啾LFM信號。

在DP-MZM的上臂中，MZM1受微波驅動，工作在MATP，輸出光信號的光域表達式為：

exp(-jm1cosωRFt)]

(1)

式中，Ec和ωc分別為光源輸出信號的幅度和角頻率，m1=πVRF/Vπ為MZM1的調制系數，VRF和ωRF為射頻信號的峰值電壓和角頻率，Vπ為DP-MZM子調制器的半波電壓。

利用Jacobi-Anger展開式(1)，可得：

EM1(t)=Ecexp(jωct)[J0(m1)+

(2)

在小信號模型條件下忽略二階以上邊帶，式(2)可近似等于：

EM1(t)≈Ecexp(jωct)[J0(m1)-J2(m1)exp(j2ωRFt)

-J2(m1)exp(-j2ωRFt)]

(3)

在DP-MZM的下臂，MZM2受基帶LFM信號驅動，工作在MATP，輸出光信號的光域表達式為：

+exp(-jm2coskt2)]

(4)

式中，m2=πVlfm/Vπ為MZM2的調制系數，Vlfm和k分別為基帶信號的峰值電壓和啁啾率。

利用Jacobi-Anger展開式(4)，在小信號模型下，忽略了二階以上邊帶，式(4)可近似等于：

EM2(t)≈Ecexp(jωct)[J0(m1)-J2(m1)exp(j2kt2)

-J2(m1)exp(-j2kt2)]

(5)

從式(5)可以看出，對于擴展頻譜調制，其調制結果與單音射頻信號調制過程相同。

MZM1和MZM2輸出光信號通過主MZM耦合，直流偏置相移為θ時，DP-MZM輸出光信號可表示為：

Eout(t)=EM1(t)+EM2(t)exp(jθ)

(6)

設置主MZM工作在MITP，即直流相移θ為π，為了抑制輸出信號的光載波，應滿足m1=m2。此時，DP-MZM輸出為基帶和射頻調制的二階CS-DSB光信號。

CS-DSB光信號經EDFA放大后，注入PD完成光電轉換，產生光電流為：

(7)

式中，G為EDFA的光增益，η為PD的響應度。在式(7)中，產生的光電流包含了雙啁啾LFM信號，中心頻率為2ωRF，是驅動射頻信號的二倍；當驅動基帶信號周期為T時，對應帶寬為kT/π，雙啁啾信號的帶寬增加為4kT/π。因此，方案產生了載波-帶寬倍頻系數2-4的雙啁啾LFM信號。此外，式(7)中，產生的光電流中還包含了直流分量、基帶信號cos(4kt2)和載波四倍頻射頻信號cos(4ωRFt)。這些干擾信號的載頻遠離所需的雙啁啾信號，可利用濾波器濾除。同時，在實際應用中，由于天線的輻射特性，直流分量和基帶信號無法輻射到自由空間，而高頻雜散信號由于PD的響應帶寬而濾除。因此所提方案產生了載波-帶寬擴展系數2-4的雙啁啾LFM信號，信號的載頻受驅動射頻調諧，帶寬受驅動基帶信號調諧。

方案產生的倍頻雙啁啾LFM信號，其探測性能可通過模糊函數檢驗。模糊函數表示為信號的時間-頻率復合自相關積分的平方，反映了雷達的距離分辨力和速度分辨力。理想信號的模糊函數應該為原點處無限窄而其他處均為0的單個窄尖峰。在圖2(a)中，除了多目標在原點處無法分辨外，其他位置均無距離和多普勒模糊。當多目標位于原點以外位置時，雷達系統(tǒng)可提供任意高的速度和位置測量精度，能分辨空間位置非常臨近的多目標。

然而，由于模糊函數在原點存在有限的峰值，理想的原點沖激模糊函數在物理無法實現。“圖釘狀”模糊函數除在原點附近，存在距離-多普勒模糊外，其他位置均可為雷達提供好的速度和位置精度，是理想模糊函數的近似形式。圖2(b)為"圖釘狀"模糊函數示意圖，主要由原點窄尖峰組成，尖峰的多普勒軸寬度與信號的帶寬成反比，時間軸寬度與信號的時寬成反比。因此，為了提高雷達系統(tǒng)的探測性能，除了需要信號具有“圖釘狀”模糊函數外，還需具有大TBWP特性。

(a) (b)

對于時寬T、啁啾率k的單啁啾LFM信號，其模糊函數可表示為：

|χ(τ，fd)|2=

(8)

式中，±表示單啁啾LFM信號的啁啾符號。

對于時寬T、啁啾率k的雙啁啾LFM信號，其模糊函數可表示為：

(9)

從式(8)和式(9)可以看出，雙啁啾信號的模糊函數由兩個啁啾相反LFM信號的模糊函數組成。雙啁啾LFM信號模糊函數在原點處存在窄尖峰，而其他刀刃位置的模糊度降低到1/4，距離-速度探測精度得到了顯著的改善。此外，LFM信號調制方式簡單，戰(zhàn)場中易于被截獲，降低了雷達系統(tǒng)的安全性和保密性。而雙啁啾LFM信號，是一種復合調制方式，可有效提高雷達系統(tǒng)的探測精度和對抗性能。

2 實驗驗證結果分析

基于圖1的倍頻雙啁啾信號產生方案搭建實驗系統(tǒng)，如圖3所示。實驗中，光源(Emcore1782)輸出波長1551.327 nm、功率15 dBm的線偏振連續(xù)光波，通過PC注入DP-MZM(Sumitomo，T.SBZH1.5-20PD-DAC)。DP-MZM的插入損耗為9 dB，消光比為30 dB，半波電壓為4 V。射頻信號由微波源(R&S SMBV100A)產生，頻率設置為7 GHz；基帶信號由任意波形發(fā)生器(AWG7802)產生，時寬和帶寬分別設置為1 μs和400 MHz；調制器偏置電壓受直流源(Agilent E3631A)控制，子MZM1和子MZM2工作在MATP，主MZM3工作在MITP。DP-MZM輸出光信號通過PD(Agilent 1192A)完成光電轉換，產生倍頻雙啁啾LFM信號。實驗中，光譜儀(Advantest Q8384)測量精度為0.01 nm，示波器(DSOV334)采樣率為 80 GSa/s，頻譜儀(Rohde Schwarz FSV30)帶寬為30 GHz，分辨帶寬(RBW)設置為100 kHz，分別記錄雙啁啾信號產生實驗中光譜、波形和頻譜。

設置DP-MZM上下臂調制系數都為1.2，輸出光譜如圖4所示。光譜中主要由射頻和基帶調制二階邊帶組成。由于調制器消光比不理想，光譜圖中還存在±1階射頻光邊帶，功率抑制比為25.5 dB。同時，由于采用了較大的調制系數，±4光邊帶也被激發(fā)出來，高階邊帶抑制比為31.5 dB，滿足實驗需求。

圖3 基于雙驅動DP-MZM的倍頻雙啁啾LFM信號產生實驗

圖4 DP-MZM輸出光譜

圖5 PD輸出頻譜。插圖為雙啁啾LFM信號電譜

DP-MZM輸出光信號注入PD完成光電轉換，拍頻信號電譜如圖5所示，主要包含直流、基帶信號、7 GHz雜散射頻信號和14 GHz雙啁啾信號。圖5中給出了電譜14 GHz處的放大圖，可以看處，雙啁啾信號中心頻率為14 GHz，帶寬為1.6 GHz(13.2-14.8 GHz)，分別為驅動射頻和基帶信號的二倍和四倍，與理論分析相符。此外，由于調制器有限的消光比，7 GHz處出現了雜散信號，這一問題可通過使用高消光比DP-MZM改善。

PD拍頻信號濾除雜波后，圖6(a)為產生的載波-帶寬倍頻系數2-4的雙啁啾LFM波形。利用短時傅里葉變換(STFT)提取信號的頻時曲線。在圖6(b)中，時頻圖中包含兩條中心頻率14 GHz、啁啾率0.8 GHz/μs和-0.8 GHz/μs的互補頻時曲線，對應頻率變化范圍14-14.8 GHz與14-13.2 GHz的正、負啁啾LFM信號。雙啁啾信號的帶寬為1.6 GHz，對應TBWP可計算為1600。同時，時頻圖中還存在其他雜波頻率，如啁啾率0.4 GHz/μs和-0.4 GHz/μs的LFM信號，和14 GHz射頻信號。該問題是由于調制器有限消光比，導致了射頻±1階和基帶±1光邊帶未能完全抑制，拍頻后出現了雜散信號。

(a)

(b)

為了驗證信號的探測性能，圖7給出了信號單周期的波形和對應的自相關結果。

(a)

(b) (c)

在自相關圖7(b)中，波形自相關處理后，峰值旁瓣比為6.11 dB；在主瓣放大圖中，包絡表現出辛格(sinc)函數；時寬為1 μs的雙啁啾信號，脈沖壓縮后峰值的半高全寬為0.762 ns，對應脈沖壓縮比可計算為1312。因此所提方案產生了載頻14 GHz、帶寬1.6 GHz的雙啁啾信號。信號具有好的脈沖壓縮性能，更高載頻、更大帶寬的雙啁啾信號可通過改變驅動射頻和基帶信號獲得。

3 信號探測性能分析

3.1 倍頻雙啁啾LFM信號的模糊函數

為了研究產生信號的探測性能，利用Matlab繪制載頻14 GHz、帶寬1.6 GHz、時寬1 μs雙啁啾LFM信號的模糊函數，如圖8(a)所示?？梢钥闯觯：瘮店P于原點對稱，尖峰位于原點處。因此，除了原點附近外，目標位于其他位置時，雷達都具有精確地位置和速度分辨力。圖8(b)為雙啁啾信號模糊函數的等值線圖。作為對比，圖9(a)給出了載頻14 GHz、帶寬1.6 GHz、時寬1 μs正啁啾LFM信號模糊函數圖?？梢钥闯?，相比于圖9(a)，圖9(a)模糊函數表現出“刀刃狀”，在刀刃附近存在較大位置-多普勒模糊。而雙啁啾信號的模糊函數，刀刃部分降低為1/4，表現出“圖釘狀”，可以有效提高雷達探測的距離-速度聯合分辨力。圖9(b)為相同帶寬和時寬條件下，單啁啾LFM信號模糊函數的-3 dB等值線?？梢钥闯?，所提方案產生的雙啁啾信號，-3 dB模糊函數遠小于LFM信號。因此，雙啁啾LFM信號有效地改善了單啁啾LFM信號存在的位置-多普勒耦合問題，可極大提高雷達系統(tǒng)的探測精度。

(a) (b)

(a) (b)

3.2 倍頻雙啁啾LFM信號的運動目標探測能力分析

雙啁啾LFM信號，模糊函數呈“圖釘狀”，可以有效解決單啁啾LFM信號存在的距離-多普勒耦合問題。為了驗證雙啁啾信號的運動目標探測性能，搭建圖10的仿真系統(tǒng)。仿真中，利用所提方案產生Ka波段的雙啁啾LFM信號，時寬設定為200 μs，中心頻率為30 GHz，頻率變化范圍設定為29.5 GHz-30.5 GHz和30.5 GHz-29.5 GHz。雙啁啾信號放大后通過天線輻射到自由空間完成探測。目標與雷達距離設置為24 km，徑向速度為0.8 km/s。

圖10 雙啁啾LFM信號雷達系統(tǒng)運動目標探測示意圖

目標回波匹配濾波處理后，輸出結果的包絡如圖11所示?？梢钥闯?，圖11存在兩個匹配濾波峰值，分別對應雙啁啾信號的正啁啾掃頻信號和負啁啾掃頻信號。由于兩個單啁啾信號中心頻率相同，即對應著相等的多普勒頻移，因此目標的真時延應該位于兩個匹配濾波峰值的中間，即160 μs，由此可計算目標與雷達的距離為24 km。

圖11 雙啁啾LFM信號雷達系統(tǒng)匹配濾波輸出結果

目標速度可通過多普勒效應計算，即：

(10)

式中，Δt為啁啾信號波形匹配濾波處理后與真時延的時間偏離，f和B分別為雙啁啾信號的載頻和帶寬，v為目標的徑向速度，c為光速，為簡化分析取為3×108m/s。在圖11中，由于多普勒效應，正負啁啾信號相對于目標真時延分別偏離了-18 ns和+18 ns，帶入式(6.20)中，可計算得到目標的徑向速度為0.8 km/s。由此可知，雷達觀測場景中，目標相對于雷達距離為24 km，速度為0.8 km/s，與仿真設置相同。此外，當雷達分別使用正啁啾信號和負啁啾信號觀測目標時，匹配濾波結果將存在-2.7 m和+2.7 m的位置誤差，且無法測量到目標的速度信息。

雷達工作在單啁啾LFM信號體制下，當發(fā)射信號脈沖比較窄、啁啾率比較低、觀測目標徑向速度不太高時，LFM信號具有多普勒頻移不敏感的優(yōu)勢。但處于空間運動狀態(tài)的觀測目標速度一般都比較快，如彈道導彈再入大氣層時速度可達5000 m/s以上，四代戰(zhàn)機也具備超音速巡航的能力，此時LFM信號的多普勒-時延耦合現象將導致雷達一維距離像在時間軸發(fā)生平移，出現成像模糊問題。雷達采用雙啁啾信號，可有效提高目標探測時的多普勒-時延聯合精度，解決單啁啾LFM存在的成像模糊問題。

4 結論

為了產生倍頻雙啁啾LFM信號，文中提出了一種基于雙驅動DP-MZM的方案。理論分析了雙啁啾LFM信號的產生原理，利用模數函數研究了雙啁啾LFM信號對雷達探測性能的改善。實驗產生了載頻14 GHz、帶寬1.6 GHz、時寬帶寬積1600的雙啁啾LFM信號。對信號的波形進行自相關處理，峰值旁瓣比為6.11 dB，1 μs的波形被壓縮至0.762 ns，對應脈沖壓縮比為1312。所提方案無需偏振器件和光濾波器，具有操作簡單、調諧性高的優(yōu)勢，產生信號表現出好的旁瓣抑制性能和脈沖壓縮性能。最后，分析了產生信號的探測性能，雙啁啾LFM信號模糊函數呈近似“圖釘狀”，表現出好的位置-多普勒聯合分辨力；在運動目標場景中，所提方案產生的信號可準確探測到目標的速度和位置信息，而單啁啾信號由于位置-多普勒耦合問題，將存在2.7m的測距誤差。