基于雙因素學(xué)習(xí)曲線的建筑業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)率測算

（青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，山東 青島 266000）

建筑業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的重要產(chǎn)業(yè)部門，在國民經(jīng)濟(jì)中占的比例越來越高。在全球化日益加劇、經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的進(jìn)程中，建筑業(yè)企業(yè)面臨的環(huán)境更加復(fù)雜和多元化，僅僅依靠傳統(tǒng)的人力、資源的投入已經(jīng)不能滿足建筑業(yè)在經(jīng)濟(jì)潮流中持續(xù)發(fā)展的需求，建筑業(yè)企業(yè)必須通過持續(xù)高效率的技術(shù)學(xué)習(xí)獲取先進(jìn)的技術(shù)，提高施工效率來適應(yīng)快速變化的環(huán)境。而從行業(yè)角度對(duì)建筑業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行估計(jì)，有利于相關(guān)管理者對(duì)建筑業(yè)長期技術(shù)學(xué)習(xí)路徑的制定和發(fā)展方向的規(guī)劃，有利于整個(gè)行業(yè)的技術(shù)分析和技術(shù)調(diào)整，對(duì)技術(shù)改革的時(shí)機(jī)做出正確的判斷，從而保持建筑業(yè)高效的技術(shù)學(xué)習(xí)和持續(xù)發(fā)展。而如何對(duì)建筑業(yè)的技術(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行測定是一切技術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)和前提。目前，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)于行業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)率的研究并不多，大多是對(duì)某種特定技術(shù)的技術(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行測算和分析。Arrow[1]首先提出了經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)的概念，應(yīng)用單因素學(xué)習(xí)曲線對(duì)“干中學(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行了測定；隨后的一些學(xué)者如Murat 等[2]、Robert[3]采用非線性模型對(duì)不同產(chǎn)業(yè)的“干中學(xué)”學(xué)習(xí)率進(jìn)行了測度；隨著研究的深入，相關(guān)學(xué)者發(fā)現(xiàn)“研究中學(xué)”也會(huì)提高技術(shù)學(xué)習(xí)率。Miketa 等[4]、Jamasb[5]、Patrik 等[6]、Kristina等[7]、牛衍亮等[8]、管仕平等[9]、黃紹倫[10]、王樹斌等[11]、遲春潔等[12]、Zhou 等[13]通過雙因素學(xué)習(xí)曲線模型對(duì)不同產(chǎn)業(yè)或技術(shù)的技術(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行了測定，綜合分析了從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)和從研究中學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)率。

可以看出，現(xiàn)階段對(duì)于技術(shù)學(xué)習(xí)率的研究主要應(yīng)用單因素學(xué)習(xí)曲線和雙因素學(xué)習(xí)曲線2 種方法。單因素學(xué)習(xí)曲線僅考慮“干中學(xué)”，也就是經(jīng)驗(yàn)對(duì)于技術(shù)學(xué)習(xí)的影響，無法分析研究開發(fā)在技術(shù)學(xué)習(xí)中的作用，而雙因素學(xué)習(xí)曲線考慮“干中學(xué)”和“研中學(xué)”，也就是考慮從經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)和從研究開發(fā)中學(xué)習(xí)對(duì)技術(shù)學(xué)習(xí)率的影響，能夠?qū)夹g(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行全面的測度。因此，本文建立了建筑業(yè)雙因素學(xué)習(xí)曲線模型，賦予雙因素學(xué)習(xí)曲線模型各變量新的含義，通過建立的建筑業(yè)學(xué)習(xí)曲線模型對(duì)我國建筑業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行測算，最后基于測算的技術(shù)學(xué)習(xí)率對(duì)我國建筑業(yè)技術(shù)未來的發(fā)展提出一定的建議。

1 雙因素建筑業(yè)學(xué)習(xí)曲線模型的構(gòu)建

對(duì)于建筑業(yè)的技術(shù)學(xué)習(xí)，現(xiàn)階段未有明確的定義，本文結(jié)合技術(shù)學(xué)習(xí)的概念和建筑業(yè)特點(diǎn)，給出了建筑業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)的概念：建筑業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)指的是隨著建筑業(yè)技術(shù)的廣泛使用和研發(fā)資金的不斷投入而引起的技術(shù)改進(jìn)的現(xiàn)象。

建筑業(yè)雙因素學(xué)習(xí)曲線模型認(rèn)為促使建筑業(yè)技術(shù)進(jìn)步的因素有2 個(gè)：經(jīng)驗(yàn)的積累和知識(shí)的積累。相對(duì)應(yīng)的，建筑業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)率分為“干中學(xué)”學(xué)習(xí)率和“研中學(xué)”學(xué)習(xí)率，用于衡量2 個(gè)因素對(duì)建筑業(yè)技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率的大小，技術(shù)學(xué)習(xí)率越大，表示技術(shù)學(xué)習(xí)效果越明顯。

1.1 傳統(tǒng)的雙因素學(xué)習(xí)曲線模型

雙因素學(xué)習(xí)曲線模型描述的是在累計(jì)產(chǎn)量和累計(jì)研發(fā)投入的作用下，單位成本的變化情況，其含義是刻畫累計(jì)經(jīng)驗(yàn)和研發(fā)投入對(duì)于技術(shù)進(jìn)步的影響大小，表現(xiàn)形式為：

式中：Cx代表在x時(shí)刻的單位成本；C1表示研究期間內(nèi)，生產(chǎn)第1 件產(chǎn)品時(shí)的成本；Q表示累計(jì)產(chǎn)量；R表示累計(jì)研發(fā)投入量；b1、b2分別表示干中學(xué)、研究中學(xué)的學(xué)習(xí)指數(shù)。

根據(jù)學(xué)習(xí)指數(shù)可以得出“干中學(xué)”和“研中學(xué)”的技術(shù)學(xué)習(xí)率分別為：，[14]。

1.2 變量的選取和定義

1.2.1 自變量的選取和定義

本文的自變量選取的是影響建筑業(yè)技術(shù)進(jìn)步的2 個(gè)因素：中國建筑業(yè)累計(jì)施工面積和中國建筑業(yè)累計(jì)R&D 經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出。建筑人員在工作中進(jìn)行技術(shù)學(xué)習(xí)，隨著累計(jì)施工面積的增多，工作人員技術(shù)逐漸熟練，效率逐漸增高，而以往技術(shù)的掌握又會(huì)促進(jìn)新技術(shù)的產(chǎn)生。累計(jì)施工面積指的是從第一年開始到第N年的施工面積之和。而考慮到研發(fā)投入的滯后性和知識(shí)存在折舊的情況，累計(jì)R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出指的是從第一年開始到第N年的知識(shí)累計(jì)存量。

1.2.2 因變量的選取和定義

本文的因變量選取的是中國建筑業(yè)單位施工面積對(duì)應(yīng)的成本(單位面積成本)，根據(jù)趙明[15]的研究，本文選取建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資作為建筑業(yè)物力投入，建筑業(yè)職工工資作為人力投入，營業(yè)成本與職工工資和固定資產(chǎn)折舊作為建筑業(yè)財(cái)力投入，三者之和(固定資產(chǎn)投資+營業(yè)成本-固定資產(chǎn)折舊)作為建筑業(yè)總成本。每年的建筑業(yè)成本除以當(dāng)年建筑業(yè)總施工面積構(gòu)成單位面積成本。

1.3 不定參數(shù)的選擇和定義

本文使用情景分析法，選擇以下3 個(gè)不定參數(shù)。

單位成本下降的預(yù)計(jì)極小值。在累計(jì)施工面積和研發(fā)投入的作用下，建筑業(yè)技術(shù)會(huì)不斷改善，建筑成本也會(huì)逐漸降低，但不會(huì)一直降低，單位成本的降低會(huì)逐漸趨向平緩。因此將估計(jì)的單位面積成本下降的極小值作為一個(gè)不定參數(shù)，可以更合理地對(duì)技術(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行測算。

研發(fā)滯后期數(shù)。研發(fā)滯后期數(shù)是指研發(fā)經(jīng)費(fèi)發(fā)揮作用，能夠促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步的時(shí)間與經(jīng)費(fèi)投入時(shí)間的時(shí)間差，一般以年為單位。對(duì)于研發(fā)投入之所以要考慮到滯后期的因素，是因?yàn)槟硞€(gè)新技術(shù)的產(chǎn)生是需要一個(gè)時(shí)間過程的，少則數(shù)月，多則數(shù)年，而新技術(shù)產(chǎn)生以后也要經(jīng)過試驗(yàn)等過程才能應(yīng)用于具體的施工過程中。因此當(dāng)年的研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入并不是立即能促進(jìn)技術(shù)的改善，而是會(huì)在今后的幾年才會(huì)促進(jìn)技術(shù)的進(jìn)步。

知識(shí)存量折舊率。知識(shí)存量折舊率指的是由于新技術(shù)的出現(xiàn)等原因?qū)е碌囊郧芭f的技術(shù)在每一年的淘汰率。因?yàn)橹R(shí)存量也是一種無形資產(chǎn)，所以其必定面臨折舊。隨著建筑業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，新的技術(shù)不斷出現(xiàn)，舊的技術(shù)不斷被淘汰，只有某些有價(jià)值的技術(shù)被保留下來，因此將知識(shí)存量的折舊率作為一個(gè)不定參數(shù)，可以更全面地對(duì)“研中學(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行測算。

1.4 模型構(gòu)建

對(duì)于傳統(tǒng)雙因素模型進(jìn)行修正，一方面，由于熟能生巧，隨著產(chǎn)量增多，工作人員通過學(xué)習(xí)，工作效率提高，進(jìn)而引起成本降低，這種由于產(chǎn)量增多而引起成本下降的現(xiàn)象稱為“干中學(xué)”；另一方面，研發(fā)人員在研究初期困難大，隨著研究深入，在不斷試驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在后期對(duì)于前期成果的改正工作較易，這種由于研發(fā)投入引起成本下降的現(xiàn)象稱為“研中學(xué)”。因此在基于產(chǎn)量和研發(fā)2 個(gè)學(xué)習(xí)因素對(duì)于成本的影響，建立我國建筑業(yè)學(xué)習(xí)曲線模型：

其中，ACt為第t年的建筑業(yè)單位面積成本；ac為基期單位面積成本(ac＞0)；a為“干中學(xué)”學(xué)習(xí)指數(shù)（0＜a＜1)表示累計(jì)施工面積對(duì)于成本下降的貢獻(xiàn)率；b為“研中學(xué)”學(xué)習(xí)指數(shù)(0＜b＜1)，表示研發(fā)投入對(duì)于成本降低的貢獻(xiàn)率；S為累計(jì)施工面積；R為累計(jì)R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出，式(2)“干中學(xué)”和“研中學(xué)”學(xué)習(xí)率計(jì)算公式分別為：LR=1-2-a，RR=1-2-b?？梢钥闯觯瑢W(xué)習(xí)指數(shù)a、b越大，學(xué)習(xí)率越大，此時(shí)學(xué)習(xí)效應(yīng)越明顯。Rt為t時(shí)期的建筑業(yè)技術(shù)知識(shí)存量，ρ（0＜ρ＜1）是知識(shí)存量的折舊率，Rt-1指的是t時(shí)期上一年的知識(shí)存量，指的是在研發(fā)投入存在滯后期的情況下，研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入對(duì)知識(shí)存量的貢獻(xiàn)值，RDlag為研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入和對(duì)知識(shí)存量產(chǎn)生影響之間的滯后時(shí)間。式(3)為累計(jì)知識(shí)存量的計(jì)算公式，此公式的設(shè)立同時(shí)考慮研發(fā)滯后期數(shù)和知識(shí)存量折舊率對(duì)于當(dāng)年知識(shí)存量的影響，使測算結(jié)果更合理準(zhǔn)確。

對(duì)式(2)求自然對(duì)數(shù)得：

再考慮到單位面積成本的下降存在最小值，則建筑業(yè)學(xué)習(xí)曲線模型為：

由式(5)可知，單位面積成本的預(yù)計(jì)最小值會(huì)對(duì)因變量產(chǎn)生影響，而由式(3)可知，由于考慮到研發(fā)投資滯后期和知識(shí)存量折舊率的影響，ρ和RDlag會(huì)影響每年知識(shí)存量的變化，從而對(duì)技術(shù)學(xué)習(xí)率的測算結(jié)果產(chǎn)生影響。本文結(jié)合情景分析方法，在相關(guān)學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，找出最優(yōu)情景組合，對(duì)我國建筑業(yè)的技術(shù)學(xué)習(xí)情況做出綜合評(píng)價(jià)。

3 基于建筑業(yè)雙因素學(xué)習(xí)曲線模型的情景分析

3.1 數(shù)據(jù)收集與處理

本文收集了2002—2018 年我國建筑業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 2002—2018 年中國建筑業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源及說明：由于我國建筑業(yè)R&D 經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出從2002 年開始統(tǒng)計(jì)，考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取的時(shí)間跨度為2002—2018，共17年。建筑業(yè)施工面積來源于《中國建筑業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，累計(jì)施工面積指從第一年開始到某時(shí)期內(nèi)的施工面積之和；建筑業(yè)R&D 經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出來源于《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》。R&D 經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出經(jīng)過技術(shù)研發(fā)，會(huì)變成企業(yè)的知識(shí)存量，而累計(jì)研發(fā)投入指的是從第一年開始到某時(shí)期內(nèi)的知識(shí)存量之和。單位面積成本=建筑業(yè)當(dāng)年總成本/當(dāng)年施工面積。用GDP 平減指數(shù)對(duì)單位面積成本進(jìn)行處理，以消除通貨膨脹的影響。

3.2 情景構(gòu)建

孫鳳娥等[16]在對(duì)我國以及各地區(qū)R&D 資本存量的研究中，對(duì)我國以及各個(gè)地區(qū)的R&D 折舊率均采用20.6%，因此本文假設(shè)建筑業(yè)知識(shí)存量折舊率ρ可能有下列3 種情況：15%、20%和25%。假定我國建筑業(yè)研發(fā)投入的滯后期分別為1 年、2 年和3 年。2018 年，我國建筑業(yè)單位面積成本為720.029 元/m2，因此本文假定建筑業(yè)單位面積成本的極小值有以下3 種情景，即650、600、550 元。

以上不同參數(shù)的不同取值構(gòu)成了30 種不同的情景組合(AC0，ρ，RDlag)，在不同的情景組合下，本文將表1 中的數(shù)據(jù)取其對(duì)數(shù)形式，為回歸分析做準(zhǔn)備。

4 回歸分析和技術(shù)學(xué)習(xí)率的測算

4.1 回歸分析

基于不同的情景組合，首先使用公式(4)計(jì)算每種情景下的累計(jì)知識(shí)存量，然后使用軟件SPSS23.0 對(duì)公式(6)進(jìn)行回歸分析，根據(jù)回歸分析的檢驗(yàn)值選出最優(yōu)情景組合。最后計(jì)算出該最優(yōu)情景下的技術(shù)學(xué)習(xí)率。對(duì)30 組不同的情景(AC0，ρ，RDlag)做回歸分析，回歸分析結(jié)果如表2 所示。

表2 各情景回歸分析結(jié)果

由表2 可以看出，“干中學(xué)”和“研中學(xué)”系數(shù)均為負(fù)，說明累計(jì)施工面積和累計(jì)研發(fā)投資都和單位成本是負(fù)相關(guān)的，也就是說，和技術(shù)的進(jìn)步是正相關(guān)的。在(50，20%，3)的組合下，除了統(tǒng)計(jì)量VIF，其他統(tǒng)計(jì)量都為最優(yōu)，因此該情景組合為最優(yōu)情景組合，即建筑業(yè)單位面積成本最小值為550元，知識(shí)折舊率為20%，研發(fā)投資滯后期為3 年。

4.2 技術(shù)學(xué)習(xí)率的計(jì)算與分析

在最優(yōu)情景(550，20%，3)下，“干中學(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率1-2-a=12.58%，說明累計(jì)施工面積每增加1 倍對(duì)于建筑業(yè)技術(shù)的貢獻(xiàn)率為12.58%，單位成本下降的百分比為12.58%?！把兄袑W(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率1-2-b=2.8%，說明知識(shí)存量每增加1 倍對(duì)建筑業(yè)技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率為2.8%。

“干中學(xué)”的技術(shù)學(xué)習(xí)率明顯大于“研中學(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率，說明在建筑業(yè)的發(fā)展過程中，在經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效應(yīng)比研發(fā)投入產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效應(yīng)更能促進(jìn)技術(shù)的進(jìn)步。但是未來隨著建筑業(yè)的發(fā)展，建筑業(yè)的知識(shí)存量會(huì)不斷累積，在無論企業(yè)還是國家都越來越追求高技術(shù)的將來，難以保證“研中學(xué)”對(duì)技術(shù)進(jìn)步的影響不會(huì)超過“干中學(xué)”。

對(duì)于情景分析中的的不定參數(shù)，最優(yōu)組合為(550，20%，3)，預(yù)計(jì)建筑業(yè)單位面積成本會(huì)下降到550 元/m2，說明現(xiàn)階段建筑業(yè)技術(shù)還有待改善，施工、管理等各方面效率還有待提高。

知識(shí)折舊率為20%，與全國知識(shí)折舊率僅差0.6%，說明建筑業(yè)的技術(shù)更新進(jìn)步處于全國平均水平，企業(yè)在研發(fā)過程中存在著知識(shí)折舊率，即今年會(huì)淘汰去年落后的20%的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)，以不斷融入新技術(shù)，形成新的知識(shí)存量。

研發(fā)投資的滯后時(shí)間為3 年，說明當(dāng)前的研發(fā)資金投入要3 年以后才能形成新的技術(shù)，促進(jìn)行業(yè)的發(fā)展。說明對(duì)于整個(gè)建筑行業(yè)而言，新技術(shù)的產(chǎn)生不易，也說明我國建筑業(yè)追求研發(fā)的質(zhì)量。

5 結(jié)論及建議

5.1 結(jié)論

構(gòu)造了建筑業(yè)雙因素學(xué)習(xí)曲線模型，選取單位面積成本作為因變量，綜合評(píng)價(jià)“干中學(xué)”和“研中學(xué)”對(duì)建筑業(yè)技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)，通過學(xué)習(xí)曲線理論與情景分析的方法，對(duì)中國建筑業(yè)業(yè)的技術(shù)學(xué)習(xí)率進(jìn)行了估計(jì)，得出“干中學(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率為12.58%，“研中學(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率為2.80%。即經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)對(duì)技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率為12.58%，研究開發(fā)對(duì)于建筑業(yè)技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率為2.80%；經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)和研發(fā)中學(xué)習(xí)都對(duì)技術(shù)變革有重要影響；估算的研發(fā)滯后時(shí)間為3 年，知識(shí)折舊率為20%，單位成本下降的預(yù)計(jì)最小值為550 元。本文綜合評(píng)價(jià)了我國建筑業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)狀況，有利于相關(guān)決策者合理制定建筑業(yè)技術(shù)的未來發(fā)展路徑。

5.2 建議

“干中學(xué)”在技術(shù)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著最為突出的作用，“干中學(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率明顯超過“研中學(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率，從側(cè)面說明了我國建筑業(yè)仍屬于勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)的事實(shí)。對(duì)“干中學(xué)”技術(shù)學(xué)習(xí)率影響最大的是建筑從業(yè)人員的工作能力。因此企業(yè)在考慮技術(shù)改善與發(fā)展方向上，要注重企業(yè)員工的內(nèi)部培訓(xùn)，提高從業(yè)人員的工作能力，因而提高工作的效率和質(zhì)量，這樣就可以促進(jìn)企業(yè)技術(shù)進(jìn)步，給企業(yè)帶來更多的發(fā)展優(yōu)勢。

“研中學(xué)”對(duì)建筑業(yè)技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)不如“干中學(xué)”顯著，但是“研中學(xué)”對(duì)降低成本也十分重要，可以大膽預(yù)測，甚至隨著科技的進(jìn)步，在未來某一時(shí)刻，“研中學(xué)”對(duì)于企業(yè)技術(shù)發(fā)展的影響會(huì)超過“干中學(xué)”的影響。研發(fā)投資可以在一定程度上促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步，然而現(xiàn)階段我國建筑業(yè)技術(shù)還比較落后，科技人才比較匱乏，因此相關(guān)企業(yè)及政府應(yīng)注重建筑業(yè)研發(fā)人員的培養(yǎng)和引進(jìn)，以及生產(chǎn)先進(jìn)設(shè)備助力建筑業(yè)發(fā)展，使建筑業(yè)技術(shù)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。