平蓋應(yīng)力釋放槽結(jié)構(gòu)的探討

蔣培培，劉軍旺，張建秀，劉國振

（1.河北正元化工工程設(shè)計(jì)有限公司， 河北 石家莊 050061）

（2.河北陽煤正元化工集團(tuán)有限公司， 河北 石家莊 050000）

1 不同標(biāo)準(zhǔn)對平蓋開槽處尺寸的規(guī)定

GB150-1998[1]中規(guī)定應(yīng)力釋開槽處平蓋的厚度不小于平蓋設(shè)計(jì)厚度的三分之二。GB/T150.3-2011[2]、JB4732-1995（2005年確認(rèn)）[3]以及ASME B&P Code Ⅷ-1[4]均規(guī)定開槽處平蓋的厚度不應(yīng)小于平蓋的設(shè)計(jì)厚度，釋放槽半徑規(guī)定，當(dāng)筒體厚度不大于38mm時，釋放槽半徑不小于10mm，筒體厚度大于38mm時，釋放槽半徑大于0.25倍筒體厚度，不大于20mm，此類釋放槽結(jié)構(gòu)見圖1(a)。而在EN13445-2009中規(guī)定應(yīng)力釋放槽處平蓋的厚度不小于與平蓋連接筒體的厚度，當(dāng)平蓋材料的許用應(yīng)力值小于筒體材料的許用應(yīng)力時，在該厚度的基礎(chǔ)上乘以筒體與封頭材料的許用應(yīng)力值之比，釋放槽半徑未做規(guī)定，EN13445標(biāo)準(zhǔn)釋放槽結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。本文對這兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析比較。GB/T 150等標(biāo)準(zhǔn)稱為第一種結(jié)構(gòu)，EN13445稱為第二種結(jié)構(gòu)。

圖1 帶應(yīng)力釋放槽平蓋結(jié)構(gòu)簡圖

2 有限元模型建立及討論

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)及邊界條件[5]

結(jié)構(gòu)尺寸：分析設(shè)備結(jié)構(gòu)簡圖見圖1(a)所示，筒體長度取500mm，長度遠(yuǎn)大于邊緣應(yīng)力衰減長度。設(shè)備設(shè)計(jì)壓力P=2MPa。應(yīng)力釋放槽附近網(wǎng)格加密處理。邊界條件：設(shè)備內(nèi)表面施加內(nèi)壓2MPa，筒體底部施加軸向位移約束，對稱面施加對稱約束。有限元模型[6]見圖2。

2.2 第一種結(jié)構(gòu)

圖2 第一種結(jié)構(gòu)有限元模型

GB/T 150.3-2011中規(guī)定，當(dāng)筒體厚度不大于38mm時，應(yīng)力釋放槽不小于10mm，上限未做規(guī)定，本文對應(yīng)力釋放槽半徑從4～54mm，增量為2mm進(jìn)行分析。從分析結(jié)果中，做兩條線性化路徑[7]，a路徑為平蓋中心；b路徑為筒體與平蓋連接切點(diǎn)處。a路徑提取平蓋彎曲應(yīng)力，b路徑提取路徑上的薄膜應(yīng)力及薄膜加彎曲應(yīng)力，提取結(jié)果做成折線圖，如圖3所示。從圖3可以發(fā)現(xiàn)各應(yīng)力強(qiáng)度與應(yīng)力釋放槽半徑的關(guān)系：

（1）最大應(yīng)力值應(yīng)力：釋放槽半徑從4 ～1 2 m m，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力快速下降；半徑在14～32mm區(qū)間，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力持續(xù)下降，下降幅度不大；在應(yīng)力釋放槽半徑32mm時，最大應(yīng)力達(dá)到最低值；半徑從32～50mm，最大應(yīng)力緩慢增大；半徑從52～54mm，最大應(yīng)力值驟增；釋放槽半徑在4～50mm之間，最大應(yīng)力值均發(fā)生在釋放槽靠近平蓋與筒體連接處的圓弧上，半徑在52mm和54mm時，最大應(yīng)力發(fā)生在應(yīng)力釋放槽底部附近。

（2）平蓋中心處彎曲應(yīng)力：隨著釋放槽半徑的增加，數(shù)值總體變化不大。

（3）平蓋與筒體連接處的薄膜應(yīng)力：釋放槽半徑4～28mm時，先緩慢下降，且變化不大；釋放槽半徑從30mm增至54mm，薄膜應(yīng)力開始變大。

（4）平蓋與筒體連接處的薄膜加彎曲應(yīng)力：先緩慢下降，然后緩慢增加，拐點(diǎn)為釋放槽半徑32mm處。

在此基礎(chǔ)上，對最大應(yīng)力值最小的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并繼續(xù)做兩條線性化路徑，一條為通過最大應(yīng)力點(diǎn)，另外一條路徑為通過應(yīng)力釋放槽底部，并結(jié)合之前分析，校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的安全性，應(yīng)力釋放槽半徑為32mm時的應(yīng)力云圖如圖4所示，應(yīng)力釋放槽半徑為50mm時的應(yīng)力云圖如圖5所示，應(yīng)力釋放槽半徑為52mm時的應(yīng)力云圖如圖6所示；應(yīng)力釋放槽半徑在32mm和50mm時的各路徑校核結(jié)果見表1和表2。

表1 應(yīng)力釋放槽半徑32mm時各路徑應(yīng)力強(qiáng)度

表2 釋放槽半徑為50mm時各路徑應(yīng)力強(qiáng)度

圖3 釋放槽半徑與各應(yīng)力強(qiáng)度關(guān)系圖

圖4 應(yīng)力釋放槽半徑為32mm時應(yīng)力云圖

圖5 應(yīng)力釋放槽半徑為50mm時應(yīng)力云圖

圖6 應(yīng)力釋放槽半徑為52mm時應(yīng)力云圖

對不同壓力（P=5MPa）、不同平蓋厚度（90mm）、相同直徑下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出最大應(yīng)力變化曲線，如圖7所示。

圖7 設(shè)計(jì)壓力5MPa，平蓋厚度90mm時最大應(yīng)力與開槽半徑關(guān)系圖

綜上所述，開設(shè)應(yīng)力釋放槽并非使得結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度降低，反而在很大程度上，應(yīng)力釋放槽的開設(shè)對整體結(jié)構(gòu)起到優(yōu)化作用，不應(yīng)該由于應(yīng)力釋放槽的開設(shè)，就增加平蓋的厚度。對不同尺寸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，最大應(yīng)力的變化趨勢相同，且最大應(yīng)力的最低點(diǎn)均發(fā)生在釋放槽半徑為平蓋厚度一半附近，本文例子中只要開槽半徑不大于50mm，即平蓋開槽處厚度大于10mm，結(jié)構(gòu)即為安全的，但考慮到制造等一系列因素的影響，開槽半徑應(yīng)在10～30mm為宜。

2.3 第二種結(jié)構(gòu)

按圖1(b)所示結(jié)構(gòu)建立有限元模型，如圖8所示，載荷條件與邊界條件與第一種結(jié)構(gòu)相同。分析結(jié)構(gòu)按表3所示分別進(jìn)行建有限元模型分析，對結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、平蓋中心彎曲應(yīng)力、筒體與平蓋連接處薄膜應(yīng)力及此處的薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

表3 有限元結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

圖8 第二種結(jié)構(gòu)有限元模型

應(yīng)力釋放槽半徑為5mm時，各深度下各路徑應(yīng)力強(qiáng)度分析結(jié)果見圖9所示。應(yīng)力釋放槽半徑為10mm時，各深度下各路徑應(yīng)力強(qiáng)度分析結(jié)果見圖10所示。應(yīng)力釋放槽半徑為15mm時，各深度下各路徑應(yīng)力強(qiáng)度分析結(jié)果見圖11所示。應(yīng)力釋放槽半徑為20mm時，各深度下各路徑應(yīng)力強(qiáng)度分析結(jié)果見圖12所示。

圖9 應(yīng)力釋放槽半徑為5mm時，各深度下分析結(jié)果

圖10 應(yīng)力釋放槽半徑為10mm時，各深度下分析結(jié)果

圖11 應(yīng)力釋放槽半徑為15mm時，各深度下分析結(jié)果

圖12 應(yīng)力釋放槽半徑為20mm時，各深度下分析結(jié)果

從圖9～圖12可知：

（1）最大應(yīng)力：在開槽半徑5mm和10mm時，開槽深度越大，最大應(yīng)力值越小，在開槽處平蓋厚度5mm時，最大應(yīng)力劇增；開槽半徑15mm時，最大應(yīng)力值基本不變，在開槽處平蓋厚度5mm時，最大應(yīng)力劇增；在開槽深度20mm時，最大應(yīng)力先基本不變，然后緩慢增加。四種開槽半徑下，在開槽處平蓋厚度5mm時，最大應(yīng)力劇增。

（2）平蓋中心薄膜應(yīng)力隨著開槽深度增加，其值緩慢增大。

（3）平蓋與筒體連接處的薄膜應(yīng)力在開槽深度增大，其值緩慢減小，開槽半徑為5mm和10mm時開槽深度超過40mm時，緩慢增加。

（4）平蓋與筒體連接處的薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力：開槽半徑在5mm和10mm時，隨著開槽深度的增加，應(yīng)力值減小；開槽半徑在15mm和20mm時，隨著開槽深度的增加，應(yīng)力值變大，開槽半徑20mm時應(yīng)力值反而緩慢增加。

綜上所示，應(yīng)力釋放槽的深度對平蓋結(jié)構(gòu)在一定程度上起到優(yōu)化的作用，在開槽直徑較小時，開槽越深，最大應(yīng)力越小，開槽直徑達(dá)到一定數(shù)值后，開槽直徑對最大應(yīng)力影響很小。與第一種結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，隨著開槽深度的增加，第二種結(jié)構(gòu)的平蓋與筒體連接處的薄膜應(yīng)力要明顯低于第一種結(jié)構(gòu)。

3 結(jié)論

本文對GB/T 150等不同標(biāo)準(zhǔn)對于帶有應(yīng)力釋放槽的平蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析討論，得出以下結(jié)論：

對于GB/T 150等標(biāo)準(zhǔn)中的結(jié)構(gòu)，最大應(yīng)力隨開槽直徑的增加，先是持續(xù)下降，直徑達(dá)到一定數(shù)值以后，最大應(yīng)力開始增加，因此標(biāo)準(zhǔn)中需對最大開槽直徑進(jìn)行要求。

對于EN13445標(biāo)準(zhǔn)中的結(jié)構(gòu)，開槽直徑較小時，開槽越深，最大應(yīng)力越小，開槽直徑達(dá)到一定數(shù)值后，開槽直徑對最大應(yīng)力影響很小。

應(yīng)力釋放槽的開設(shè)對結(jié)構(gòu)起到優(yōu)化的作用，不應(yīng)當(dāng)因設(shè)置了應(yīng)力釋放槽而增加平蓋的厚度。

◆參考文獻(xiàn)

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