人口流動(dòng)與城市早期新冠肺炎疫情空間擴(kuò)散及分布關(guān)系研究

曾永明，駱澤平，楊 敏，徐 飛

(1.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，南昌 330013;2.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 人文學(xué)院，南昌 330013)

一、問題的提出與研究假設(shè)

截至2020年4月26日24時(shí)，全國(guó)累計(jì)報(bào)告新冠肺炎確診病例82 830例、死亡4 633例，其中湖北累計(jì)確診病例68 128例，死亡4 512例，武漢確診病例46 464例，死亡3 869例。從空間分布來看，全國(guó)所有省/市/自治區(qū)均有確診病例。全國(guó)333個(gè)地級(jí)市、4個(gè)直轄市及湖北天門、潛江和仙桃3個(gè)省管縣級(jí)市在內(nèi)的總計(jì)340個(gè)城市中，有310個(gè)城市出現(xiàn)確診病例，疫情波及范圍十分廣泛。盡管本次新冠疫情的致死率沒有2003年“非典”高，但傳染力強(qiáng)，基本傳染數(shù)R0估算約為2.2甚至更高[1-2]。

由于新冠病毒“人傳人”，新冠肺炎疫情暴發(fā)和大范圍傳播就與人口大規(guī)模流動(dòng)密切相關(guān)[3]。當(dāng)前我國(guó)疫情防控重點(diǎn)是防止境外輸入風(fēng)險(xiǎn)，這顯然是受國(guó)際人口流動(dòng)的影響。我國(guó)疫情暴發(fā)初期正值春運(yùn)高峰，由武漢返程的回流人口給疫情防控帶來挑戰(zhàn)。盡管1月23日10時(shí)武漢已經(jīng)“封城”，但春節(jié)前的大規(guī)模返程高峰其實(shí)已經(jīng)結(jié)束，這批人流向的區(qū)域被重點(diǎn)關(guān)注，分析武漢流出人口的去向十分重要[4]。許小可等基于騰訊和百度等地理位置服務(wù)收集到了大規(guī)模人口流動(dòng)數(shù)據(jù)，并對(duì)春節(jié)前武漢流出人口的地理分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)武漢市關(guān)閉出城通道前的流出人口和往年春運(yùn)期間的人口流動(dòng)情況無較大差別，僅有少量人口在“封城”前的最后一段時(shí)間離開武漢[5]。人口流動(dòng)的影響使得各地對(duì)新冠肺炎病例的關(guān)注度上升[6]，也使得武漢及全國(guó)多個(gè)城市將“封城”行動(dòng)視為重要的防疫手段。早期的“封城”措施目的就在于嚴(yán)格管理人口流動(dòng)，對(duì)疫情早期防控起到了關(guān)鍵作用。這也給疫情研究帶來一個(gè)新議題：區(qū)域早期新冠肺炎病例與武漢“封城”前返程人口回流規(guī)模是否存在內(nèi)在關(guān)系。對(duì)于該問題的解答有利于解釋“封城”措施對(duì)我國(guó)疫情防控的有效作用及對(duì)國(guó)外疫情防控的借鑒作用，也有利于普通百姓理解我國(guó)早期“封城”的果斷行動(dòng)所蘊(yùn)含的科學(xué)意義。

2019年，我國(guó)流動(dòng)人口總數(shù)達(dá)到2.36億人，接近中國(guó)總?cè)丝跀?shù)量的17%。人們對(duì)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的追求和選擇形成了人口遷移或流動(dòng)現(xiàn)象[7-8]。人口流動(dòng)是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下人力資本合理配置的有效方式，人口流動(dòng)的數(shù)量和頻率是經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力的重要表現(xiàn)[9-11]；大規(guī)模人口流動(dòng)也可能會(huì)給社會(huì)發(fā)展帶來風(fēng)險(xiǎn)[12-14]。當(dāng)前我國(guó)進(jìn)入新冠肺炎疫情防控的常態(tài)化時(shí)期，大批企業(yè)已復(fù)工復(fù)產(chǎn)，人口逐漸回流，流動(dòng)人口的管控和服務(wù)工作依然是疫情防控的重點(diǎn)。事實(shí)上，對(duì)于疫情傳播和防控，人口流動(dòng)的影響一直不可忽視，因人口流動(dòng)具有強(qiáng)烈的空間屬性，會(huì)產(chǎn)生時(shí)空效應(yīng)[15-17]。受流動(dòng)人口健康意識(shí)等主觀因素及生活、工作環(huán)境等客觀因素的影響，再加上現(xiàn)有公共服務(wù)相對(duì)薄弱，流動(dòng)人口是疫情傳播的高風(fēng)險(xiǎn)人群和疫情防控的重點(diǎn)人群[18]。在新冠肺炎暴發(fā)不久后，各地啟動(dòng)了重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng)，嚴(yán)格管控人口的進(jìn)出，阻斷病毒在人與人之間的傳播。與此類似，2003年“SARS”病毒在廣州暴發(fā)，當(dāng)時(shí)防控最有效的途徑是減少流動(dòng)人口，避免接觸感染。曹志冬等對(duì)人口密度、道路交通、醫(yī)院、商場(chǎng)這些與流動(dòng)人口密切相關(guān)的空間風(fēng)險(xiǎn)因子深入研究后，發(fā)現(xiàn)其與“SARS”發(fā)病率有顯著的正相關(guān)關(guān)系，嚴(yán)控這些風(fēng)險(xiǎn)因子可以有效防控“SARS”流行[19]。中世紀(jì)歐洲暴發(fā)了被稱為“黑死病”的鼠疫，奪走了1/3歐洲人的生命,造成災(zāi)難性結(jié)果的主要原因是人們對(duì)疫情傳播規(guī)律的一無所知，但是在2009年暴發(fā)的甲型H1N1疫情中，基于對(duì)1918年暴發(fā)的“西班牙流感”等歷史事件的借鑒，我國(guó)相關(guān)衛(wèi)生部門掌握了流感在人群中的傳播規(guī)律，采取縮小“社會(huì)距離”的措施，即嚴(yán)格限制人群活動(dòng)，管制人們的出行，降低疫情傳播的風(fēng)險(xiǎn)[20]。流動(dòng)人口在每次疫情傳播中都具有載體功能，所以對(duì)新冠肺炎的研究離不開對(duì)流動(dòng)人口的研究?；诖耍疚牡难芯恐黝}是人口流動(dòng)對(duì)本次疫情區(qū)域早期新冠肺炎感染者空間分布的解釋力。因此本研究提出第一個(gè)假設(shè)：

假設(shè)1：人口流動(dòng)是早期新冠肺炎疫情擴(kuò)散的主要因素，流動(dòng)人口規(guī)模會(huì)影響區(qū)域感染人數(shù)。

同時(shí)，疫情傳播具有一定的空間規(guī)律(即區(qū)內(nèi)傳播、區(qū)際傳播、距離衰減等特征)，而且疫情傳播也具有一定的時(shí)間過程，并與空間分布規(guī)律相耦合[21]，人口流動(dòng)正是疫情時(shí)空傳播的重要載體，本次疫情暴發(fā)時(shí)間正值中國(guó)農(nóng)歷新年，大規(guī)模的返程流動(dòng)人口給疫情傳播提供了時(shí)空條件。因此本文的第二個(gè)研究假設(shè)是：

假設(shè)2：早期新冠肺炎疫情擴(kuò)散符合空間地理鄰近規(guī)律。

充分認(rèn)識(shí)湖北尤其是武漢外流返程人口的時(shí)空變化過程對(duì)于解釋感染者空間分布及疫情防控具有重要意義。本文應(yīng)用計(jì)量方法，利用疫情的空間依賴性來研究人口流動(dòng)對(duì)區(qū)域新冠肺炎感染者空間分布的影響和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并補(bǔ)充面板數(shù)據(jù)模型加以穩(wěn)健性檢驗(yàn)。當(dāng)前，深化認(rèn)識(shí)武漢等特大城市人口聚集與風(fēng)險(xiǎn)聚集、疫情防控、流動(dòng)人口治理與管控的關(guān)系迫在眉睫，本文的邊際貢獻(xiàn)在于從人口流動(dòng)視角為未來疫情防控和國(guó)家公共衛(wèi)生應(yīng)急管理體系建設(shè)提供一定的參考。在大數(shù)據(jù)背景下，地理大數(shù)據(jù)為相關(guān)議題研究提供了數(shù)據(jù)支撐，本文運(yùn)用2020年春運(yùn)期間百度地圖春節(jié)人口遷徙大數(shù)據(jù)(以下簡(jiǎn)稱“百度遷徙”)提供的人口流動(dòng)地理遷徙大數(shù)據(jù)，結(jié)合國(guó)家和地方衛(wèi)生健康委員會(huì)每日公布的新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提升研究結(jié)論的時(shí)效性和參考意義。

二、研究方法與數(shù)據(jù)

(一)空間自相關(guān)模型

空間自相關(guān)是指一些變量在同一個(gè)分布區(qū)內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)之間潛在的相互依賴性；空間位置越鄰近，屬性越趨同，空間現(xiàn)象越相似，通常把這種相關(guān)性叫作空間依賴。觀察數(shù)據(jù)受空間依賴性的影響，彼此之間可能不再相互獨(dú)立，而是具有相關(guān)性。空間自相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量常用的是全局和局域空間自相關(guān)統(tǒng)計(jì)量Moran’s I?？臻g自相關(guān)統(tǒng)計(jì)量與傳統(tǒng)地理統(tǒng)計(jì)量的關(guān)鍵區(qū)別就是引入了空間權(quán)重矩陣。權(quán)重是其區(qū)別于非空間模型的主要特征，包括鄰接權(quán)重、地理權(quán)重、經(jīng)濟(jì)權(quán)重等[22]。其中全域Moran’s I的定義為：

(1)

局域空間自相關(guān)一般用統(tǒng)計(jì)量局域Moran’s I表示，主要有兩個(gè)優(yōu)良分析方法：空間聯(lián)系的局部指標(biāo)(Local Indicators of Spatial Association，LISA)和Moran聚集圖。局域空間自相關(guān)的Moran’s I(LISA)的定義是：

(2)

以上四種局部空間關(guān)系的含義是(以城市為空間尺度舉例)：“高高”表示城市與鄰接城市的某屬性都較高，“低低”表示城市與鄰接城市的某屬性都較低，這兩個(gè)象限的某屬性存在空間同質(zhì)性；“高低”表示城市某屬性較高，而其鄰接城市的某屬性都較低，“低高”表示城市某屬性較低，而其鄰接城市的某屬性都較高，這兩個(gè)象限的某屬性存在空間異質(zhì)性。

(二)空間常系數(shù)回歸模型

空間常系數(shù)回歸模型是空間計(jì)量模型的重要方法，它主要是納入了空間效應(yīng)(空間相關(guān)和空間異質(zhì)性)，考慮了空間依賴性和空間權(quán)重。按照空間依賴性體現(xiàn)的不同方式，空間常系數(shù)回歸模型可分為空間滯后模型(Spatial Lag Model，SLM)和空間誤差模型(Spatial Error Model，SEM)兩種[22]。

1.SLM可以探討變量在一地區(qū)是否有溢出效應(yīng)，其模型為：

y=ρWy+βX+ε

(3)

其中，y為因變量，X為n×k的自變量矩陣(n為區(qū)域個(gè)數(shù)，k為自變量個(gè)數(shù))，w為n×n空間權(quán)重矩陣，ρ為空間滯后系數(shù)，β為自變量回歸系數(shù)，ε為隨即誤差項(xiàng)。

2.SEM可以探討誤差項(xiàng)之間是否存在序列相關(guān)，其模型為：

y=BX+ε
ε=λWε+μ

(4)

其中λ為空間誤差系數(shù)，μ為服從正態(tài)分布的隨即誤差項(xiàng)，其他參數(shù)與SLM中的含義相同。

(三)面板數(shù)據(jù)模型

面板數(shù)據(jù)(Panel Data)，是截面數(shù)據(jù)與時(shí)間序列綜合起來的一種數(shù)據(jù)資源。在分析時(shí)，多用PanelData模型，故也被稱為面板數(shù)據(jù)模型。它可以用于分析各樣本在時(shí)間序列上組成的數(shù)據(jù)的特征，能夠綜合利用樣本信息，通過模型中的參數(shù),既可以分析個(gè)體之間的差異情況，又可以描述個(gè)體的動(dòng)態(tài)變化特征，比起單維的截面或時(shí)間序列分析更加全面。面板數(shù)據(jù)模型的一般形式是：

yit=βXit+μi+εit

(5)

其中i=1,2,…,N，指N個(gè)不同的空間個(gè)體；t=1,2,…,T,指時(shí)間；yit是被解釋變量觀測(cè)值；Xit是K維解釋變量行向量；β是K維系數(shù)列向量；μi是空間單元個(gè)體效應(yīng)；εit是均值為0、方差為σ2獨(dú)立同分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)。

(四)變量定義與數(shù)據(jù)說明

(1)截面數(shù)據(jù)。本文的被解釋變量為城市早期新冠肺炎確診病例數(shù)。由于新冠病毒可以人傳人，人口流動(dòng)可能會(huì)加劇疫情早期的傳播，很多地方早期確診病例大多數(shù)為從武漢返程的回流人口，因此如何科學(xué)定義“早期”比較關(guān)鍵。本文將早期感染人數(shù)定義為截至2020年1月31日的新冠肺炎確診人數(shù)，因?yàn)榕R床發(fā)現(xiàn)新冠肺炎的潛伏期平均為7天[23]，1月23日武漢“封城”，次日為除夕，即春節(jié)前春運(yùn)的最后一日，也是人口從武漢流出的最后一日，疊加潛伏期7日即1月31日。因此，1月31日前各城市確診病例數(shù)可能與從武漢返程回流人口規(guī)模相關(guān)，而到了后期，即1月31日后則存在二次傳播，除了與流動(dòng)人口規(guī)模相關(guān)，其他很多因素會(huì)影響病毒傳播速度和最終感染人數(shù)，比如宏觀上的人口規(guī)模、微觀上的個(gè)人防護(hù)等，因此之后的確診病例數(shù)與人口流動(dòng)的關(guān)聯(lián)性將下降，流動(dòng)人口規(guī)模不再適用于解釋后期的病例數(shù)。鑒于此，將1月31日的確診感染數(shù)定義為本文的被解釋變量，即早期新冠肺炎確診病例數(shù)。

核心解釋變量是從武漢返程的流動(dòng)人口規(guī)模，“百度遷徙”提供了2020年1月10日春運(yùn)起至2020年1月24日除夕止武漢流入各地的人口比例。這一期間是返程高峰，是人口流動(dòng)的主要階段，也是早期新冠肺炎感染者暴增的節(jié)點(diǎn)?！鞍俣冗w徙”數(shù)據(jù)公開了這一時(shí)期接收武漢流出人口數(shù)量排名前100城市及相關(guān)流入人口所占比例，所以各城市人口流入規(guī)模的計(jì)算方式為這100個(gè)城市相關(guān)人口流入比例乘以500萬。這100個(gè)城市吸收了92%的武漢流出人口，具有很好的代表性；500萬是指年前武漢流出的外來人口估計(jì)值，且這一數(shù)值已經(jīng)過多方證實(shí)。為了盡量減少遺漏變量，選擇其他解釋變量納入模型估計(jì)，包括城市的人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、衛(wèi)生醫(yī)療水平、交通聯(lián)系和環(huán)境幾個(gè)方面。其中人口采用城市人口規(guī)模(萬人，取對(duì)數(shù))，是人口接觸和疫情傳播的一個(gè)基礎(chǔ)條件；經(jīng)濟(jì)水平采用人均GDP(元，取對(duì)數(shù))，反映城市發(fā)展程度和風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)能力；衛(wèi)生醫(yī)療水平采用萬人醫(yī)院床位數(shù)(張，取對(duì)數(shù))，反映城市的醫(yī)療衛(wèi)生技術(shù)條件；交通聯(lián)系以是否經(jīng)過京廣線表示，反映疫情傳播的交通載體；需要說明的是，作為樞紐城市，經(jīng)過武漢的鐵路非常多，本文未能涵蓋所有路線，而是選擇最有代表性和最繁忙路線之一的京廣線作為案例，考察鐵路交通的影響；環(huán)境則為一月平均氣溫。城市人口規(guī)模數(shù)據(jù)為2018年底值，經(jīng)濟(jì)社會(huì)數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，是否經(jīng)過京廣線通過查閱鐵道線路獲得。變量描述性統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 100個(gè)目標(biāo)城市各指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

其中100個(gè)城市樣本的流入人口規(guī)模和新冠肺炎確診數(shù)空間分布如圖1所示?？臻g分布圖顯示兩者之間有很強(qiáng)的空間相關(guān)性和重疊性：來自武漢的流入人口規(guī)模越大，1月31日輸入性新冠肺炎感染者的人數(shù)規(guī)模也越大。分區(qū)域來看，湖北省15個(gè)城市來自武漢的流入人口平均規(guī)模為23.08萬人，新冠肺炎確診數(shù)平均值為262人，湖北省外的城市流入規(guī)模平均值為1.31萬人，新冠肺炎確診數(shù)平均值為39人。

圖1 100個(gè)目標(biāo)城市接收武漢人口流入規(guī)模及其新冠肺炎感染者分布情況

(2)面板數(shù)據(jù)。由前文可知截面數(shù)據(jù)是累計(jì)數(shù)據(jù)，而面板數(shù)據(jù)為每日新增數(shù)據(jù)，首先具體日期范圍需要明確。日期的選擇一要考慮被解釋變量每日新增確診病例的數(shù)據(jù)完整性，從武漢“封城”引起強(qiáng)烈關(guān)注開始，各省市衛(wèi)健委開始公布每日數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)從該日起趨于完善；二是考慮到本文研究的是早期新冠肺炎感染者，那么應(yīng)同截面數(shù)據(jù)一致截止到1月31日，因此，被解釋變量時(shí)間為1月23日至31日。解釋變量流動(dòng)人口規(guī)模為：省級(jí)面板是指從武漢流出到31個(gè)省/市/自治區(qū)的人口規(guī)模，城市面板是指從武漢流出到39個(gè)城市的人口規(guī)模(“百度遷徙”指數(shù)公布春運(yùn)期間每日流入人口數(shù)量排名前50城市的名單及相關(guān)人口所占比例，但前50個(gè)城市中僅39個(gè)數(shù)據(jù)連續(xù)出現(xiàn)在研究時(shí)期內(nèi)，這 39個(gè)城市平均每日接收85%的武漢流出人口，具有很好的代表性)?？紤]到新冠肺炎潛伏期平均為7天的臨床觀察結(jié)果，解釋變量的時(shí)間為1月16日至24日。因此最后形成31×9和39×9的省級(jí)和城市面板數(shù)據(jù)，限于篇幅這里不再列出描述性統(tǒng)計(jì)。

三、新冠肺炎感染人數(shù)擴(kuò)散與分布格局

(一)各城市早期新冠肺炎確診病例數(shù)的時(shí)空格局

分析2020年1月23日武漢“封城”日和1月31日兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)全國(guó)城市新冠肺炎確診病例分布(不包括我國(guó)港澳臺(tái)地區(qū))，包括4個(gè)直轄市、333個(gè)地級(jí)市和湖北仙桃、天門和潛江3個(gè)省轄縣級(jí)市，總計(jì)340個(gè)城市。圖2顯示，1月23日大多數(shù)城市還沒有確診病例，一方面可能因?yàn)檫€在潛伏期，另一方面可能是檢測(cè)能力和速度不夠。到了1月31日，感染者開始形成了以武漢為中心的集群圈，集聚特征開始顯現(xiàn)，武漢的確診病例從1月23日的495例增加到31日的3 215人。從確診病例為0的城市數(shù)量來看，1月23日有209個(gè)城市確診者為0例，1月31日則猛然下降到49個(gè)城市，也就是說全國(guó)340個(gè)城市中，短短幾天內(nèi)疫情就覆蓋了大多數(shù)城市，各市防控壓力有所增加，早期新冠肺炎病例數(shù)的這種空間演變過程正好與春運(yùn)大規(guī)模人口流動(dòng)的背景相重疊，增加了人口流動(dòng)與區(qū)域早期新冠肺炎感染數(shù)空間分布的關(guān)聯(lián)性，具體見圖1、圖2。

圖2 全國(guó)城市早期新冠肺炎確診病例數(shù)空間分布與變遷

(二)各城市早期新冠肺炎確診病例數(shù)的空間自相關(guān)分析

新冠肺炎感染者分布的空間自相關(guān)分析是考察疫情在空間上是否存在集群性和連片性，也是為空間計(jì)量建模提供證據(jù)支撐。空間自相關(guān)的檢驗(yàn)方法通常采用Moran’s I。檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，全局Moran’s I顯著為正，以1月31日的0.259 2為例，Z統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量為3.74，遠(yuǎn)大于5%顯著性水平統(tǒng)計(jì)值1.96，不存在空間自相關(guān)的概率為0，表明全國(guó)城市早期新冠肺炎確診病例數(shù)存在顯著的空間依賴性，即疫情分布有一定的空間規(guī)律。表現(xiàn)了空間集群性和異質(zhì)性，分布很不均衡。這種空間集聚性給人口流動(dòng)管控帶來挑戰(zhàn)，說明“封城”是必要的，也表明對(duì)疫情分布規(guī)律和特征采用空間計(jì)量分析方法是必要的。再看局域空間自相關(guān)分析，它是考察疫情在空間上的集群性和連片性分布，通常采用局域Moran’s I，并通過做聚類圖進(jìn)行分析。結(jié)果如圖3。從演變趨勢(shì)看，疫情早期有一個(gè)明顯的空間擴(kuò)散特征。其中1月23日“高高”聚集區(qū)特征并不明顯，到了1月31日之后基本形成了以武漢為中心，輻射整個(gè)湖北及周邊省份個(gè)別城市的穩(wěn)定空間結(jié)構(gòu)，比如江西的南昌、九江，湖南的長(zhǎng)沙、岳陽，安徽的合肥、阜陽，河南的鄭州、周口等城市，說明疫情時(shí)空分布擴(kuò)散符合地理鄰近的基本規(guī)律。因此，本文假設(shè)2先得到證實(shí)?！暗偷汀本奂瘏^(qū)呈現(xiàn)明顯的成片集聚分布特征，1月23日主要是西北偏東及西南兩個(gè)小片區(qū)，1月31日空間范圍擴(kuò)大，并繼前兩個(gè)地區(qū)后形成了第三個(gè)主要聚集區(qū)：東北。研究期內(nèi)“低高”聚集區(qū)則圍繞“高高”聚集區(qū)環(huán)形分布，與“高高”區(qū)形成鮮明對(duì)比?！案叩汀本奂瘏^(qū)則非常稀少，僅有北京市，說明北京相較其周邊城市疫情比較嚴(yán)重。

圖3 全國(guó)城市新冠肺炎確診者局部Moran’s I演變

四、人口流動(dòng)與城市早期新冠肺炎感染數(shù)空間分布建模分析

(一)普通最小二乘估計(jì)(OLS)建模

為了便于比較，先不考慮空間依賴性而直接用OLS(Ordinary Least Square，OLS)構(gòu)建模型(見表2)。表中兩個(gè)模型分別是不加其他控制變量以及加入其他控制變量的結(jié)果。從OLS的兩個(gè)模型來看，擬合優(yōu)度分別達(dá)到84%和89%，擬合較好。除了萬人醫(yī)院床位數(shù)和是否經(jīng)過京廣線以外，都通過了系數(shù)顯著性檢驗(yàn)。具體來看，核心解釋變量人口流入量通過1%的顯著性檢驗(yàn)，其系數(shù)大約為10，在保持其他變量不變的情況下，每萬人從武漢流入，則該市輸入性新冠肺炎感染者的數(shù)量平均可達(dá)10人，說明人口流動(dòng)是影響新冠肺炎感染者分布的重要原因。事實(shí)上，全國(guó)大多數(shù)城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村、社區(qū)都實(shí)行了“封城”措施，以達(dá)到切斷病毒傳播途徑的目的，這顯然是必要的。為了進(jìn)一步分析區(qū)域新冠肺炎感染者分布的其他影響因素，加入其他控制變量進(jìn)行回歸。結(jié)果顯示，從系數(shù)符號(hào)看，是否經(jīng)過京廣線、一月份平均氣溫似乎與預(yù)期的結(jié)果相反，可能存在感染者分布悖論現(xiàn)象。比如按照常理，經(jīng)過京廣線的城市感染者應(yīng)該增加，未經(jīng)過則更低，符號(hào)應(yīng)該為正；而此處結(jié)果卻為負(fù)(盡管不顯著)。由于OLS分析沒有考慮到空間依賴性，是否真的存在感染者分布悖論現(xiàn)象，要在SLM和SEM分析后再下定論和解釋。

表2 OLS估計(jì)結(jié)果

(二)空間計(jì)量建模和分析

構(gòu)建感染者分布的空間計(jì)量模型就是要克服OLS忽視空間依賴性的不足，強(qiáng)化空間自相關(guān)性的地理意義，提高估計(jì)優(yōu)度，對(duì)地理空間聚集性和異質(zhì)性做出合理解釋。盡管之前有許多關(guān)于要素分布的研究都是地理學(xué)者做出的，但同樣很少考慮空間依賴性，當(dāng)然主要原因是當(dāng)時(shí)還沒有成熟的空間計(jì)量估計(jì)方法，當(dāng)前隨著空間分析方法的進(jìn)步，則可以解決上述問題。由于事先無法憑經(jīng)驗(yàn)判定是應(yīng)該建立空間滯后模型還是空間誤差模型，所以先同時(shí)建立，再檢驗(yàn)孰優(yōu)孰劣，最后得到估計(jì)結(jié)果(見表3)。從結(jié)果看，首先是空間滯后系數(shù)和空間誤差系數(shù)都通過了5%的系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，本文的假設(shè)2再次得到證實(shí)，也說明新冠肺炎感染者分布確實(shí)存在空間依賴性，這一點(diǎn)前文已證明，因此加入空間系數(shù)的模型能更好地解釋新冠肺炎感染者的空間分布。其中空間滯后模型的現(xiàn)實(shí)解釋是周邊區(qū)域平均每增加一個(gè)感染者，則本區(qū)域?qū)⒖赡茉黾?.1個(gè)感染者。從擬合優(yōu)度R2來看，SLM和SEM得到的估計(jì)結(jié)果都微弱優(yōu)于OLS，從LogL、AIC和SC來看，同樣要優(yōu)于OLS估計(jì)結(jié)果，表明在考慮到空間相關(guān)性和異質(zhì)性時(shí)能更好地解釋新冠肺炎感染者的空間分布特征。同時(shí)對(duì)OLS估計(jì)結(jié)果的殘差進(jìn)行空間自相關(guān)檢驗(yàn)(見表4)，得到Moran’s I(error)為0.148 9，概率值為0.013 1，拒絕不存在空間自相關(guān)的假設(shè)，進(jìn)一步表明忽視空間自相關(guān)的OLS模型存在一定的不足，應(yīng)該選擇空間計(jì)量模型進(jìn)行分析。

表3 SLM和SEM估計(jì)結(jié)果

具體來看，核心解釋變量人口流入量的系數(shù)在SLM和SEM模型中分別為10.5和10.4，并未有顯著的變化，在保持其他變量不變的情況下，每萬人從武漢流入該市，則輸入性新冠肺炎感染者的數(shù)量平均可達(dá)到10人的基本結(jié)果是比較穩(wěn)健的。因此，本文的假設(shè)1得到證實(shí)。城市人口規(guī)模系數(shù)顯著為正，表明人口規(guī)模比較大的城市輸入性新冠肺炎感染者更多；人均GDP越高，輸入性新冠肺炎感染者也更多，這與城市規(guī)模解釋相似；萬人醫(yī)院床位數(shù)同樣為正，不過并不顯著，主要原因可能是當(dāng)前的解釋變量是感染率，如果是死亡率可能會(huì)有顯著影響；正如上文所述，是否經(jīng)過京廣線、一月份平均氣溫系數(shù)與OLS估計(jì)結(jié)果一致，似乎與預(yù)期結(jié)果相反，看起來可能存在感染者分布悖論現(xiàn)象。是否經(jīng)過京廣線的城市并未顯著影響感染者數(shù)量，表明火車線路可能并不是重要的病毒傳染載體，大量輸入型傳染者是通過其他交通工具返程的。這也表明，火車經(jīng)停、中轉(zhuǎn)武漢并沒有想象中那么可怕。有研究指出病毒傳播與溫度相關(guān)，“喜冷不喜熱”，就像流感發(fā)生于冬季，且溫度越低傳播的概率越大。不過從本文估計(jì)結(jié)果看，溫度低并沒有加劇疫情傳播，原因可能是新冠肺炎盡管有類似于流感的特征，但并不完全相同；同時(shí)新冠肺炎疫情傳播可能與人口流動(dòng)相關(guān)，從武漢返程的流動(dòng)人口中，遷入南方的略多，南方相對(duì)更高的溫度與感染者高發(fā)地區(qū)在空間上耦合形成本文溫度估計(jì)結(jié)果。

另外，從估計(jì)檢驗(yàn)來看，盡管估計(jì)的系數(shù)變化不大，但總體上SLM和SEM還是要優(yōu)于OLS估計(jì)結(jié)果，可是SLM和SEM中究竟哪個(gè)模型更優(yōu)，需要進(jìn)一步加以檢驗(yàn)。不過依照Anselin等提出的判別準(zhǔn)則[22]得到如下檢驗(yàn)結(jié)果(見表4)?？梢钥闯?，空間滯后模型和空間誤差模型下的拉格朗日乘數(shù)的LMLAG和LMERR都顯著，而穩(wěn)健形式下的R-LMLAG和R-LMERR都不顯著，表明SLM和SEM模型都是合適的，并沒有顯著差異。加之SLM和SEM估計(jì)結(jié)果并沒有顯著差異，用兩個(gè)模型解釋問題都是合理的，結(jié)論也是一致的。

表4 SLM和SEM估計(jì)模型判別檢驗(yàn)

(三)面板數(shù)據(jù)建模的穩(wěn)健性驗(yàn)證

以上研究結(jié)論實(shí)際上已經(jīng)證明人口流動(dòng)與早期新冠肺炎感染者空間分布的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，人口流動(dòng)在解釋早期疫情傳染時(shí)具有很好的表征意義。不過前文測(cè)算模型是基于截面數(shù)據(jù)，而截面數(shù)據(jù)有一定的局限，比如樣本量的規(guī)模。面板數(shù)據(jù)能在一定程度上解決其不足，為此，本文進(jìn)一步用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)健性驗(yàn)證，包括省級(jí)面板和城市面板。需要指出的是，由于是每日數(shù)據(jù)，難以選擇其他宏觀性控制變量，比如人均GDP，萬人醫(yī)院床位數(shù)等，不過這些宏觀變量短期內(nèi)不會(huì)發(fā)生重大改變，也難以統(tǒng)計(jì)到日數(shù)據(jù)。為此僅將核心解釋變量“人口流入量”進(jìn)行分析，但采用固定效應(yīng)方式進(jìn)行估計(jì)，這種處理方式可以有效減輕模型受到其他控制變量的干擾[24-25]。結(jié)果見表5，結(jié)論依然顯示區(qū)域人口流入量在1%的水平上顯著提升新冠肺炎感染者確診數(shù)量。不過值得注意的是，省級(jí)數(shù)據(jù)和城市數(shù)據(jù)的系數(shù)分別為21和17，即每萬人從武漢流出到某省或某市，則該省或該市新冠肺炎確診病例數(shù)平均可達(dá)21人和17人，高于前文的10人。原因可能是，一方面前文的截面數(shù)據(jù)是一個(gè)合成累計(jì)數(shù)據(jù)，100個(gè)城市的累計(jì)得到的平均影響力會(huì)扁平化數(shù)據(jù)規(guī)模，得到更低系數(shù)，而面板數(shù)據(jù)則是全程分布數(shù)據(jù)；另一方面可能是沒有其他控制變量的影響。盡管如此，截面數(shù)據(jù)結(jié)果和面板數(shù)據(jù)得出的基本結(jié)論是一致的：返程流動(dòng)人口規(guī)模與區(qū)域早期新冠肺炎感染者人數(shù)有強(qiáng)烈關(guān)聯(lián)[26]。

表5 面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)結(jié)果

五、結(jié)論與討論

本文試圖證明兩個(gè)問題或證實(shí)兩個(gè)假設(shè)：一是疫情分布具有典型的空間自相關(guān)或空間依賴性，新冠肺炎疫情的時(shí)空分布符合地理學(xué)基本規(guī)律；二是人口流動(dòng)對(duì)城市早期新冠肺炎感染者空間分布具有較強(qiáng)的解釋力。對(duì)于前者，本文認(rèn)為新冠肺炎感染者分布是一個(gè)空間現(xiàn)象，內(nèi)含有空間關(guān)系和空間規(guī)律，因此缺乏空間視角或是說空間均質(zhì)化假設(shè)下的研究結(jié)論仍值得商榷，所以摒棄空間相互獨(dú)立的假設(shè)、考慮空間權(quán)重成為研究疫情分布特征新的選擇，空間計(jì)量模型便是有效方式。對(duì)于后者，人口流動(dòng)是當(dāng)前社會(huì)運(yùn)行的基本過程，類似于武漢的大城市在一定時(shí)期內(nèi)將持續(xù)保持高比例的流動(dòng)人口。但不能因?yàn)榇舜我咔榈谋┌l(fā)而否定和阻止人口流動(dòng)，誠(chéng)然，流動(dòng)人口較多的大城市和病毒傳播的風(fēng)險(xiǎn)有著正相關(guān)性，人口規(guī)模和密度大的城市，傳染病蔓延速度與規(guī)模一般都比人口規(guī)模小且人口稀疏的農(nóng)村更為嚴(yán)重，因此大城市面臨的疫情風(fēng)險(xiǎn)更大。但是大城市人口規(guī)模的聚集過程所產(chǎn)生的財(cái)富效應(yīng)、溢出效應(yīng)和技術(shù)集中優(yōu)勢(shì)支持了其抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力，不能將人口規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)簡(jiǎn)單相關(guān)[27]，要進(jìn)一步了解人口流動(dòng)的地理變遷過程、時(shí)空演變規(guī)律，不僅不必過度擔(dān)心我國(guó)大規(guī)模的流動(dòng)人口，反而應(yīng)利用其規(guī)律來防控疫情，健全國(guó)家公共衛(wèi)生應(yīng)急管理體系。

因此，本文的研究意義或貢獻(xiàn)就在于對(duì)疫情分布空間屬性的深化認(rèn)知，特別是對(duì)傳統(tǒng)研究中有關(guān)傳染病分布研究建模過程中忽視空間自相關(guān)的不足做出了補(bǔ)充。具體來說主要有以下幾個(gè)方面的研究意義或研究突破：一是放松傳統(tǒng)要素分布研究中隱含的空間相互獨(dú)立假設(shè)條件的約束，應(yīng)用空間計(jì)量模型更精確地反映疫情分布和擴(kuò)散特征；二是運(yùn)用多種方法驗(yàn)證了基本研究結(jié)論，在具有共識(shí)的基礎(chǔ)上考慮空間因素并運(yùn)用空間計(jì)量模型研究當(dāng)前重大疫情的空間特征。當(dāng)然本文也有不足，一方面是因數(shù)據(jù)限制，僅選擇了人口流動(dòng)規(guī)模前100名的城市，盡管已經(jīng)納入了92%的流動(dòng)人口，但還是有8%未能統(tǒng)計(jì)。另一方面，影響新冠肺炎疫情的因素很多，本文從早期的感染人數(shù)及人口流動(dòng)視角切入，而后期感染人數(shù)的上升及其原因未有涉及。因此應(yīng)進(jìn)一步擴(kuò)展研究的空間，包括進(jìn)行更廣泛、更長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)搜尋，發(fā)掘更多的影響因素。

鑒于研究結(jié)論，本文提出幾個(gè)建議：短期來看，第一，要繼續(xù)做好人口流動(dòng)監(jiān)控，面對(duì)疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)的“解封”和持續(xù)性返程復(fù)工帶來的人口大規(guī)模流動(dòng)，應(yīng)持續(xù)做好防控工作[3]，防止疫情反彈，保護(hù)既有成效；第二，重點(diǎn)強(qiáng)化境外流入人口管理，防控境外輸入性病例的風(fēng)險(xiǎn)。長(zhǎng)期來看，第一，跨區(qū)域、跨部門的協(xié)作十分重要，流出地與流入地信息的同步交互非常關(guān)鍵，政府部門應(yīng)該整合好人口流動(dòng)大數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)給予地方動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)支持。當(dāng)前許多人口流動(dòng)數(shù)據(jù)及疫情地圖由非政府部門或者是商業(yè)公司提供，比如百度地圖春節(jié)人口遷徙大數(shù)據(jù)等，需要政府、企業(yè)和專業(yè)技術(shù)人員的協(xié)同“作戰(zhàn)”。第二，“封城”并非長(zhǎng)遠(yuǎn)之計(jì)，既不符合現(xiàn)代社會(huì)運(yùn)行的邏輯，也嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展；更有效的方式是完善終端疫情防控機(jī)制、健全國(guó)家公共衛(wèi)生應(yīng)急管理體系，提升國(guó)家治理能力和應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的能力，做好技術(shù)戰(zhàn)略儲(chǔ)備、完善公共衛(wèi)生技術(shù)支撐。第三，對(duì)于人口流動(dòng)本身，在做好流動(dòng)人口疫情防控的同時(shí)，要切實(shí)維護(hù)好流動(dòng)人口的健康權(quán)益和其他合法利益；流動(dòng)人口為社會(huì)做出了巨大貢獻(xiàn)，不能因?yàn)橐咔槭沟昧鲃?dòng)人口“有家不能回”，更要避免來自疫情重點(diǎn)區(qū)域的流動(dòng)人口遭受地域歧視。