交錯(cuò)陣列甚低頻信號(hào)產(chǎn)生方法研究

崔岸婧 李道京 周 凱 王 宇 洪 峻

①(中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

③(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 西安 710126)

1 引言

10 kHz量級(jí)甚低頻電磁波信號(hào)具有較強(qiáng)的地物穿透能力，可用于地質(zhì)勘探[1–3]。傳統(tǒng)天線的輻射單元尺寸需達(dá)到1/4波長(zhǎng)，否則不能有效輻射電磁波。頻率為10 kHz電磁波信號(hào)的波長(zhǎng)為30 km，其天線輻射單元尺寸在7～8 km，天線尺寸在10 km量級(jí)，這使其應(yīng)用受到限制，研究基于適當(dāng)尺寸高頻雷達(dá)天線的甚低頻電磁波信號(hào)產(chǎn)生方法具有重要意義。

甚低頻電磁波信號(hào)產(chǎn)生一直是個(gè)難題，近年國(guó)外提出了一種采用機(jī)械旋轉(zhuǎn)永磁體[4,5]的方式實(shí)現(xiàn)小型甚低頻發(fā)射天線方法。該方法將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，利用永磁體機(jī)械旋轉(zhuǎn)直接激勵(lì)電磁波，可突破天線物理尺寸限制。由于該方法涉及多學(xué)科交叉，國(guó)內(nèi)外對(duì)該方法的研究均處于起步階段，其性能尚未驗(yàn)證。

在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，本文將電磁波多普勒效應(yīng)與交錯(cuò)陣列結(jié)合，通過(guò)對(duì)交錯(cuò)陣列中各輻射單元信號(hào)的波形、時(shí)序、相位和周期，以及陣列數(shù)等參數(shù)的控制，提出了一種在目標(biāo)區(qū)合成甚低頻信號(hào)的方法。該甚低頻信號(hào)與地物相互作用后，可通過(guò)磁探儀[7]接收處理，用于地質(zhì)分析。

2 電磁波多普勒效應(yīng)

文獻(xiàn)[8–11]推導(dǎo)了電磁波多普勒效應(yīng)的原理。以運(yùn)動(dòng)雷達(dá)為信號(hào)源，接收裝置位于目標(biāo)區(qū)，二者均位于靜止坐標(biāo)系K中，初始坐標(biāo)分別為(R0,0,0)和(0,0,0)。以雷達(dá)為原點(diǎn)建立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系K′，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，雷達(dá)始終位于K′系原點(diǎn)，K′系與K系的時(shí)間關(guān)系符合鐘慢效應(yīng)[12]。記K′系中雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的頻率為f0，由雷達(dá)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的多普勒頻率為fd,K系中接收信號(hào)頻率為f0r。如圖1所示，左側(cè)為接收裝置，右側(cè)為雷達(dá)與運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系K′。雷達(dá)在K系中以速度v沿x軸正方向遠(yuǎn)離接收裝置運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，K′系的x′軸與K系的x軸始終重合。

以下推導(dǎo)電磁波多普勒效應(yīng)中脈寬與頻率的變化[13]。設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)在K′系中的脈寬為τeK′，在K系中的對(duì)應(yīng)脈寬為τeK,K系中接收信號(hào)的脈寬為τrK，其中τeK′和τrK的關(guān)系符合常見的電磁波多普勒效應(yīng)，信號(hào)頻率的變化也由τeK′和τrK推導(dǎo)，τeK和τrK的關(guān)系表示K系中信號(hào)脈寬的變化。

由多普勒效應(yīng)，當(dāng)雷達(dá)遠(yuǎn)離目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K系中接收信號(hào)脈寬τrK與K′系中發(fā)射信號(hào)脈寬τeK′的關(guān)系為

其中，v為雷達(dá)運(yùn)動(dòng)速度，c為光速。由鐘慢效應(yīng)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)在K系與K′系中脈寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

將式(2)代入式(1)可得K系中雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)處接收信號(hào)脈寬的關(guān)系

因此雷達(dá)發(fā)射信號(hào)在K′系和K系中的脈寬展寬量為分別為

圖1 雷達(dá)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Radar motion diagram

式(5)表示靜止坐標(biāo)系K中雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬變化。

由于K′系中發(fā)射信號(hào)與K系中接收信號(hào)脈沖中信號(hào)的周期數(shù)不變，因此信號(hào)頻率變化由K′系中雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬和K系中接收信號(hào)脈寬可得

對(duì)應(yīng)的多普勒頻率為

當(dāng)雷達(dá)遠(yuǎn)離目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度接近電磁波速度c時(shí)，接收信號(hào)頻率將會(huì)明顯降低。

若雷達(dá)與目標(biāo)的初始距離為30 km，發(fā)射載頻100 MHz脈寬為0.05 μs的信號(hào)，同時(shí)以速度v遠(yuǎn)離目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，多普勒頻率為–99.99 MHz，目標(biāo)區(qū)接收信號(hào)頻率為10 kHz，脈寬為500 μs，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)區(qū)接收信號(hào)的波形和頻譜如圖2所示。

圖2 多普勒效應(yīng)中的發(fā)射/接收信號(hào)波形與頻譜Fig.2 The emission/received signal waveform and spectrum of Doppler effect

3 交錯(cuò)陣列甚低頻信號(hào)產(chǎn)生方法

3.1 甚低頻信號(hào)產(chǎn)生原理

根據(jù)對(duì)電磁波多普勒效應(yīng)的理解，如圖3(a)所示，在圖1的基礎(chǔ)上，在靜止坐標(biāo)系中分解運(yùn)動(dòng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的過(guò)程。圖中的x軸為靜止坐標(biāo)系K的x軸，t軸表示雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，設(shè)雷達(dá)在t0時(shí)刻位于xR0處，并從該時(shí)刻開始在K系中以速度v沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)并發(fā)射信號(hào)。以時(shí)間間隔 ?t將雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分解，則每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)距離為v?t，此時(shí)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)過(guò)程變?yōu)椴竭M(jìn)過(guò)程。如圖3(b)所示，用天線陣列近似步進(jìn)的雷達(dá)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，天線陣列和接收裝置均位于K系中。

采用多行陣列構(gòu)成交錯(cuò)陣列，可縮短輻射單元間距，減小離散化的時(shí)間間隔，使得合成信號(hào)更接近所需的低頻信號(hào)。如圖4所示，在直角坐標(biāo)系中建立交錯(cuò)陣列結(jié)構(gòu)。Nl行陣列在xoz平面內(nèi)錯(cuò)位排布，單行陣列沿x軸負(fù)方向排布，相鄰陣列在x軸以距離ds錯(cuò)位，沿z軸正方向以間距hλ/2排布，λ為輻射單元信號(hào)的載波波長(zhǎng)。單行陣列的陣長(zhǎng)為L(zhǎng)0，輻射單元間距d0λ/2，輻射單元個(gè)數(shù)N0。接收裝置位于目標(biāo)區(qū)，目標(biāo)位于45°掃描角[14,15]方向，坐標(biāo)為(x0,y0,0)，與陣列近端距離為R0。當(dāng)單行陣列輻射單元間距d0為錯(cuò)位距離ds的Nl倍時(shí)，由于h ?R0，陣列在z軸上的距離影響極小，所以Nl行陣列等效在x軸構(gòu)成輻射單元間距ds、陣長(zhǎng)為L(zhǎng)sL0+(Nl?1)ds的交錯(cuò)陣列。

圖3 運(yùn)動(dòng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)過(guò)程分解和天線陣列等效雷達(dá)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the decomposed process of radar transmitting signals and the equivalent radar motion generated by the antenna array

圖4 交錯(cuò)陣列結(jié)構(gòu)Fig.4 Staggered array structure

輻射單元記為Tnln0，其中nl和n0分別表示該輻射單元所在的陣列與陣列中的位置(nl0,1,···,Nl?1;n00,1,···,N0?1)。通過(guò)交錯(cuò)陣列中近端至遠(yuǎn)端的輻射單元依次發(fā)射信號(hào)，等效雷達(dá)在陣列上的高速運(yùn)動(dòng)。單行陣列與交錯(cuò)陣列中，輻射單元發(fā)射信號(hào)的時(shí)間間隔分別為d0/v和ds/v,0≤v

3.2 交錯(cuò)陣列信號(hào)及其參數(shù)選擇

3.2.1 輻射單元信號(hào)波形及其參數(shù)選擇

(1) 輻射單元信號(hào)波形陣長(zhǎng)產(chǎn)生的輻射單元信號(hào)脈寬展寬量為

令輻射單元信號(hào)脈寬等于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)在K系中的脈寬τeK,?τL等效多普勒效應(yīng)中信號(hào)脈寬展寬量?τK。由式(5)，當(dāng)v →c時(shí)，?τK ≈τeK，即輻射單元信號(hào)脈寬與其展寬量近似相等，因此當(dāng)輻射單元發(fā)射單脈沖信號(hào)時(shí)，目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的脈寬為

為獲得甚低頻信號(hào)，合成信號(hào)需要有足夠大的脈寬。在陣長(zhǎng)固定的條件下，直接增大輻射單元信號(hào)脈寬將導(dǎo)致合成信號(hào)中載波頻率分量的增大，影響甚低頻信號(hào)對(duì)陣列發(fā)射信號(hào)的能量利用率。

為增大合成信號(hào)的脈寬，令輻射單元發(fā)射周期脈沖串信號(hào)，通過(guò)增加輻射單元信號(hào)的周期數(shù)實(shí)現(xiàn)合成信號(hào)脈寬的增大。利用陣列產(chǎn)生的脈寬展寬量填補(bǔ)周期脈沖串信號(hào)的休止期，使得目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)在其時(shí)寬內(nèi)連續(xù)。輻射單元信號(hào)波形如圖5所示。輻射單元信號(hào)周期和脈寬分別記為T0和τ0,3.2.2節(jié)中將推導(dǎo)T0和τ0的取值。輻射單元信號(hào)每個(gè)脈沖前沿的相位根據(jù)多普勒效應(yīng)設(shè)置。每個(gè)輻射單元信號(hào)脈沖內(nèi)包含多個(gè)輻射單元信號(hào)載波周期1/f0。

用快時(shí)間和慢時(shí)間描述輻射單元信號(hào)與目標(biāo)區(qū)的合成信號(hào)。記同一輻射單元信號(hào)的時(shí)間為快時(shí)間?t，不同輻射單元信號(hào)的時(shí)間為慢時(shí)間tm，目標(biāo)區(qū)信號(hào)的時(shí)間為tr，三者之間的關(guān)系為

(2) 輻射單元信號(hào)脈寬與周期

圖5 輻射單元信號(hào)示意圖Fig.5 Schematic diagram of the radiation unit signal

由式(8)可得陣列產(chǎn)生的脈寬展寬量?τL。根據(jù)式(5)，當(dāng)vc時(shí)，靜止坐標(biāo)系K中雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬與其脈寬展寬量相等，即τeK?τK，此時(shí)τeK占接收信號(hào)脈寬τrK的50%。令輻射單元信號(hào)脈寬τ0、周期T0和陣列產(chǎn)生的脈寬展寬量?τL分別等效τeK,τrK與?τK。由于合成甚低頻信號(hào)的仿真中v →c，則有τ0≈?τL,τ0≈，因此將輻射單元發(fā)射的周期脈沖串信號(hào)的占空比選定為50%，輻射單元信號(hào)脈寬為

輻射單元信號(hào)周期為

此時(shí)?τL恰好填補(bǔ)輻射單元信號(hào)的休止期，目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的時(shí)間連續(xù)。

若將輻射單元信號(hào)周期減小為

其中u>1，此時(shí)輻射單元信號(hào)的休止期?τL，因此陣列產(chǎn)生的脈寬展寬量能夠?qū)崿F(xiàn)周期脈沖串信號(hào)休止期的填補(bǔ)，使得目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的時(shí)間連續(xù)。

通過(guò)增大u，減小輻射單元信號(hào)周期，增加輻射單元信號(hào)周期數(shù)，等效增加合成信號(hào)相位調(diào)制次數(shù)，實(shí)現(xiàn)諧波的抑制，同時(shí)減少疊加所導(dǎo)致的信號(hào)抵消，提高合成信號(hào)對(duì)陣列發(fā)射信號(hào)的能量利用率。4.1節(jié)中仿真分析了輻射單元信號(hào)周期對(duì)目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)性能的影響。

(3) 合成信號(hào)脈寬

合成信號(hào)由交錯(cuò)陣列中各輻射單元發(fā)射的周期脈沖串信號(hào)構(gòu)成。記各輻射單元發(fā)射周期脈沖串信號(hào)的周期數(shù)為Np，合成信號(hào)脈寬為

其中第1項(xiàng)為各輻射單元發(fā)射信號(hào)的時(shí)長(zhǎng)，第2項(xiàng)為交錯(cuò)陣列近端與遠(yuǎn)端輻射單元信號(hào)傳播至目標(biāo)區(qū)的時(shí)間差。

3.2.2 輻射單元信號(hào)與目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)表達(dá)式

由多普勒頻率與輻射單元斜距可得輻射單元信號(hào)[16]和目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)表達(dá)式。輻射單元與目標(biāo)之間的距離為

由式(6)和式(15)，可得輻射單元信號(hào)的表達(dá)式

目標(biāo)區(qū)的合成信號(hào)等于交錯(cuò)陣列中各輻射單元信號(hào)的疊加，因此目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的表達(dá)式為

由于輻射單元信號(hào)僅設(shè)置各脈沖的初始相位，脈沖內(nèi)沒(méi)有相位調(diào)制，因此輻射單元信號(hào)屬于窄帶信號(hào)，可有效輻射。增大輻射單元的帶寬有益于保證合成信號(hào)的性能。

若假設(shè)輻射單元帶寬為中心頻率的10%，為保證輻射單元信號(hào)帶寬滿足要求，限制輻射單元信號(hào)的周期與脈寬

即輻射單元信號(hào)周期與脈寬的最小值分別為20/f0和10/f0。

結(jié)合實(shí)現(xiàn)空間加密的交錯(cuò)陣列結(jié)構(gòu)和設(shè)置確定相位的輻射單元信號(hào)，使得合成信號(hào)相位在快時(shí)間上快速變化，帶寬有限的輻射單元信號(hào)在空間構(gòu)成寬譜的合成信號(hào)。

4 仿真分析

4.1 參數(shù)和能量利用率

(1) 輻射單元信號(hào)周期

圖6 輻射單元信號(hào)周期為T0/2時(shí)合成信號(hào)的波形、頻譜與頻譜對(duì)比圖Fig.6 Waveform,spectrum and spectral contrast diagram of the composite signal when the radiation unit signal period being T0/2

以下利用峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio,PSLR)、積分旁瓣比(Integrated Side Lobe Ratio,ISLR)[17]和發(fā)射信號(hào)能量利用率評(píng)價(jià)合成信號(hào)中諧波分量的影響。

因?yàn)楦鬏椛鋯卧盘?hào)的形式相同，所以可用輻射單元T00的信號(hào)等效其他輻射單元信號(hào)，由此可得交錯(cuò)陣列的發(fā)射信號(hào)。將歸一化處理的陣列發(fā)射信號(hào)頻譜和合成信號(hào)頻譜進(jìn)行對(duì)比，可分析發(fā)射信號(hào)的能量利用率。

當(dāng)目標(biāo)位于xoy平面內(nèi)且距離陣列近端30 km，輻射單元信號(hào)載波頻率為100 MHz，單行陣列長(zhǎng)度為120 m，交錯(cuò)陣列由5行陣列構(gòu)成，其長(zhǎng)度為121.2 m，單行陣列與交錯(cuò)陣列中輻射單元間距分別為1.5 m和0.3 m，輻射單元數(shù)分別為81和405，合成信號(hào)頻率10 kHz時(shí)，分別仿真輻射單元周期為T0/2和T0/6的情況下，合成信號(hào)的波形、頻率與頻譜對(duì)比圖，仿真結(jié)果如圖6、圖7和表1所示。根據(jù)交錯(cuò)陣列陣長(zhǎng)，可得輻射單元信號(hào)最大周期T0=1.38 μs。仿真中描述信號(hào)的采樣頻率為500 MHz(對(duì)應(yīng)時(shí)間分辨率為2 ns)，通過(guò)多行陣列交錯(cuò)排布，減少輻射單元間隔，實(shí)現(xiàn)空間加密，降低系統(tǒng)對(duì)時(shí)間分辨率的要求，提高該采樣頻率有助于對(duì)合成信號(hào)的描述。

圖7 輻射單元信號(hào)周期為T0/6時(shí)合成信號(hào)的波形、頻譜與頻譜對(duì)比圖Fig.7 Waveform,spectrum and spectral contrast diagram of the composite signal when the radiation unit signal period being T0/6

表1 輻射單元信號(hào)周期取T0/2和 T0/6時(shí)的仿真參數(shù)與結(jié)果Tab.1 Simulation parameters and results when the radiation unit signal period being T0/2 and T0/6 respectively

對(duì)比圖6、圖7及其表1中的仿真結(jié)果可見，通過(guò)減小輻射單元信號(hào)周期，可抑制諧波和載波分量，減少由疊加導(dǎo)致的信號(hào)抵消，提高交錯(cuò)陣列發(fā)射信號(hào)能量的利用率。由于通常輻射單元帶寬為中心頻率的10%，為保證輻射單元信號(hào)脈寬滿足要求，不再增大u或減小輻射單元信號(hào)周期。

(2) 交錯(cuò)陣列行數(shù)和等效輻射單元間距

當(dāng)輻射單元信號(hào)周期取T0/6=0.23 μs時(shí)，根據(jù)表1所示參數(shù)，仿真9行陣列構(gòu)成的交錯(cuò)陣列在目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形、頻譜與頻譜對(duì)比圖。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8中合成信號(hào)頻譜的峰值旁瓣比為–13.34 dB，積分旁瓣比為–9.44 dB，低頻信號(hào)在合成信號(hào)中的能量占比為89.79%。頻譜對(duì)比圖中，隨機(jī)相位輻射單元信號(hào)所合成信號(hào)的頻率分量分布于輻射單元信號(hào)載頻附近，而當(dāng)輻射單元信號(hào)相位根據(jù)多普勒效應(yīng)設(shè)置時(shí)，其合成信號(hào)的10 kHz分量幅度為–2.542 dB，對(duì)應(yīng)的發(fā)射信號(hào)能量利用率為74.63%。

圖8 輻射單元信號(hào)周期為T0/6時(shí)9行陣列構(gòu)成的交錯(cuò)陣列在目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形、頻譜與頻譜對(duì)比圖Fig.8 Waveform,spectrum and spectral contrast diagram of the composite signal generated by the 9-row staggered array when the radiation unit signal period being T0/6

對(duì)比圖7和圖8，通過(guò)多行陣列交錯(cuò)排布的方式減小輻射單元間距，可在步進(jìn)方式下更精確模擬高速運(yùn)動(dòng)多普勒信號(hào)，抑制合成信號(hào)的諧波，并提高發(fā)射信號(hào)的能量利用率。

上述信號(hào)產(chǎn)生過(guò)程中，信號(hào)包絡(luò)也在同步移動(dòng)，如圖9所示，這與雷達(dá)成像[18]中的距離徙動(dòng)類似。由于多普勒效應(yīng)涉及頻率的變化，所以本文甚低頻信號(hào)產(chǎn)生過(guò)程已不屬于線性過(guò)程。

4.2 誤差條件下的性能分析

分析輻射單元間距誤差、輻射單元信號(hào)的時(shí)間、相位、幅度誤差以及目標(biāo)偏離預(yù)定位置對(duì)合成信號(hào)的影響，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有意義。以下對(duì)合成信號(hào)的誤差分析基于9行陣列構(gòu)成交錯(cuò)陣列、輻射單元周期為T0/6的前提。

(1) 輻射單元間距誤差

當(dāng)輻射單元間距誤差服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.03 m的正態(tài)分布時(shí)，誤差的分布、目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜如圖10所示。

(2) 輻射單元信號(hào)時(shí)間誤差

當(dāng)輻射單元信號(hào)時(shí)間誤差服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1 ns的正態(tài)分布時(shí)，誤差的分布、目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜如圖11所示。

(3) 輻射單元信號(hào)相位誤差

當(dāng)輻射單元信號(hào)相位誤差服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差π/26的正態(tài)分布時(shí)，相位誤差分布、目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜如圖12所示。

(4) 輻射單元信號(hào)幅度誤差

輻射單元增益的不同將導(dǎo)致輻射單元信號(hào)的幅度誤差。當(dāng)歸一化電壓幅度誤差服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05 V的正態(tài)分布時(shí)，對(duì)誤差分布與合成信號(hào)的仿真如圖13所示。

(5) 目標(biāo)偏離預(yù)定位置

以上仿真中，目標(biāo)均位于xoy平面內(nèi)45°掃描角方向，與交錯(cuò)陣列近端距離30 km。若目標(biāo)偏離該預(yù)定位置，將對(duì)合成信號(hào)產(chǎn)生影響。

圖9 輻射單元信號(hào)包絡(luò)示意圖Fig.9 Schematic diagram of the envelope of radiation unit signals

圖10 輻射單元間距誤差分布、目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜圖Fig.10 The distribution of spacing error,waveform and spectrum of the composite signal in target area

當(dāng)目標(biāo)位于xoy平面內(nèi)45°掃描角方向，與交錯(cuò)陣列近端距離20 km和40 km時(shí)，合成信號(hào)的波形與頻譜如圖14和圖15所示。

若目標(biāo)在xoy平面上的投影為預(yù)定位置，在z軸上偏離1 km，由式(14)可得各輻射單元信號(hào)傳播至實(shí)際目標(biāo)區(qū)的慢時(shí)間為

其中z0=1 km。由于輻射單元在z軸上的位置znlh對(duì)(z0?nlh)2有較大影響，因此當(dāng)目標(biāo)不在xoy平面內(nèi)時(shí)，輻射單元在z軸上的排布不可忽略，仿真結(jié)果如圖16所示。

圖11 輻射單元信號(hào)時(shí)間誤差分布、目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜圖Fig.11 The distribution of radiation unit signal time error,waveform and spectrum of the composite signal in target area

圖12 輻射單元信號(hào)相位誤差分布、目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜圖Fig.12 The distribution of radiation unit signal phase error,waveform and spectrum of the composite signal in target area

圖13 輻射單元信號(hào)幅度誤差分布、目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜圖Fig.13 The distribution of radiation unit signal amplitude error,waveform and spectrum of the composite signal in target area

圖14 目標(biāo)在xoy平面內(nèi)45°掃描角方向距離陣列近端20 km時(shí)目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜Fig.14 Waveform and spectrum of the composite signal in the target area when the target is 20 km away from the near end of the array at 45° scanning angle in xoy plane

(6) 綜合誤差

當(dāng)目標(biāo)位于xoy平面內(nèi)45°掃描方向，距離交錯(cuò)陣列近端40 km時(shí)，不考慮交錯(cuò)陣列在z軸上的排布影響，若交錯(cuò)陣列及其信號(hào)同時(shí)受到輻射單元間距誤差、輻射單元信號(hào)相位和幅度誤差，目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形和頻譜如圖17所示。

(7) 仿真結(jié)果分析

表2給出了各誤差影響下目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)頻譜的峰值旁瓣比和積分旁瓣比。由仿真結(jié)果可見，輻射單元間距誤差，輻射單元信號(hào)時(shí)間、相位、幅度誤差和目標(biāo)偏離預(yù)定位置均導(dǎo)致合成信號(hào)中諧波分量的增大，其中輻射單元信號(hào)時(shí)間誤差和目標(biāo)在z軸上偏離預(yù)定位置對(duì)合成信號(hào)的影響較大。

圖15 目標(biāo)在xoy平面內(nèi)45°掃描角方向距離陣列近端40 km時(shí)目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜Fig.15 Waveform and spectrum of the composite signal in the target area when the target is 40 km away from the near end of the array at 45° scanning angle in xoy plane

圖16 目標(biāo)沿z軸偏離1 km時(shí)目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜Fig.16 Waveform and spectrum of the composite signal in the target area when the target deviates 1 km along the z-axis

圖17 受綜合誤差影響時(shí)目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的波形與頻譜Fig.17 Waveform and spectrum of the composite signal in the target area influenced by synthetical error

5 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合電磁波多普勒效應(yīng)和交錯(cuò)陣列，本文研究了高頻天線在目標(biāo)區(qū)合成甚低頻信號(hào)的問(wèn)題。將輻射單元信號(hào)設(shè)計(jì)為周期脈沖串信號(hào)，通過(guò)陣列產(chǎn)生的脈寬展寬量填補(bǔ)信號(hào)的休止期，使得合成信號(hào)時(shí)間連續(xù)。通過(guò)多行陣列交錯(cuò)排布減小輻射單元間隔，降低系統(tǒng)對(duì)時(shí)間分辨率的要求。從仿真結(jié)果看，本文提出的交錯(cuò)陣列甚低頻信號(hào)產(chǎn)生方法具有一定的可行性。但合成信號(hào)的諧波控制水平和發(fā)射信號(hào)能量利用率仍待進(jìn)一步提高。

表2 不同誤差影響下合成信號(hào)頻譜參數(shù)(dB)Tab.2 Spectrum parameters of the composite signal influenced by different errors (dB)

致謝 感謝西安電子科技大學(xué)的水鵬朗老師對(duì)本文工作的幫助。