基于改進(jìn)PSO優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特高壓線損預(yù)測

楊建華，肖達(dá)強(qiáng)，張偉，余明瓊，易本順

(1. 國家電網(wǎng)華中分部，湖北 武漢 430077；2. 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072)

電能通過輸電線路傳輸而產(chǎn)生的電能損耗簡稱線損。向電力網(wǎng)絡(luò)中供應(yīng)單位電能所產(chǎn)生的線損即為線損率，它是電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要指標(biāo)，綜合反映了電力企業(yè)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、生產(chǎn)經(jīng)營水平[1]。

近年來，我國特高壓輸電技術(shù)得到飛速發(fā)展，已建成并投運(yùn)了多條特高壓輸電線路，其中晉東南-南陽-荊門1 000 kV特高壓交流示范工程是我國首條投入運(yùn)營的特高壓輸電線路[2]，經(jīng)過多年的運(yùn)行，該線路多次出現(xiàn)線損異常的情況。為了分析線損異常的原因，有必要研究影響特高壓線損的因素以及這些因素與特高壓線損之間的關(guān)系。目前，線損理論計(jì)算方法主要可以分為2類：一類是以等值模型為基礎(chǔ)的均方根電流法、平均電流法、最大電流法、回路電流法[3-5]等方法，但這些方法無法考慮氣象因素對線損的影響，存在一定的局限性；另一類是回歸方法[3]，但回歸方法的計(jì)算精度較低。隨著電網(wǎng)計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)的應(yīng)用，電網(wǎng)公司采集到的數(shù)據(jù)越來越多,因此可以考慮采用機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)技術(shù)挖掘特高壓線損與電氣因素和氣象因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系[6]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和應(yīng)用的迅猛發(fā)展為電網(wǎng)線損的預(yù)測提供了新的途徑。目前，已經(jīng)有一些學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于線損的預(yù)測，文獻(xiàn)[7-14]均采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測線損。文獻(xiàn)[7]采用K-means聚類算法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，再用聚類后的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練多個(gè)逆向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而映射出線損與電氣特征參數(shù)之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[8]相比于文獻(xiàn)[7],對K-means算法進(jìn)行了改進(jìn)，并采用了LM(Levenberg-Marquardt)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程。文獻(xiàn)[9-11]分別采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法、遺傳算法、自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，提高了線損預(yù)測的精度。文獻(xiàn)[12]通過灰色關(guān)聯(lián)法確定線損的電氣特征指標(biāo)體系，采用自適應(yīng)遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測線損，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體具有較好的收斂性、準(zhǔn)確性與泛化能力。文獻(xiàn)[13]提出了基于徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型用于線損計(jì)算，采用LBG ( Linde-Buzo-Gray )算法確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層,比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的計(jì)算精度，但網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[14]采用深度學(xué)習(xí)中的長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory networks, LSTM)進(jìn)行線損預(yù)測，但需要大量數(shù)據(jù)集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對于單條特高壓輸電線路，數(shù)據(jù)量較少，不適合采用深度學(xué)習(xí)的方法。以上提到的BP、RBF以及LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線損計(jì)算模型都是用于配電網(wǎng)的線損計(jì)算，而在特高壓線損預(yù)測方面，目前的研究還比較少，特高壓線損特征與配電網(wǎng)線損特征既有區(qū)別也有聯(lián)系，因此這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于特高壓線損的計(jì)算有重要的借鑒意義。

通過分析特高壓線損與配電網(wǎng)線損的區(qū)別，并在此基礎(chǔ)上確定特高壓線損特征指標(biāo)體系，本文提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特高壓線損預(yù)測算法，采用改進(jìn)的PSO從整體上對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，解決了常規(guī)算法確定RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)易陷入局部極小的問題，從而使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的線損預(yù)測精度。最后，以華中地區(qū)某特高壓線路歷史數(shù)據(jù)為樣本，仿真驗(yàn)證所提方法的有效性和實(shí)用性。

1 特高壓線損的特征參數(shù)

特高壓輸電過程中的電能損耗特征與配電網(wǎng)的有明顯的區(qū)別，除了電阻損耗外，特高壓輸電過程中還有電暈損耗[15]。在低壓條件下往往達(dá)不到起暈電壓條件而無法產(chǎn)生電暈現(xiàn)象，而在特高壓輸電中電暈現(xiàn)象非常普遍，因電暈而產(chǎn)生的損耗也是整個(gè)輸電線路損耗的重要組成部分[16-18]。

電阻損耗是電流流過導(dǎo)體時(shí)因電阻發(fā)熱而產(chǎn)生的損耗，其大小與電流的二次方成正比，與電阻大小成正比。電暈損耗由電暈現(xiàn)象引起，當(dāng)輸電導(dǎo)線周圍的電場強(qiáng)度超過某一臨界值時(shí)，導(dǎo)線鄰近的空氣產(chǎn)生電離現(xiàn)象而形成電暈放電電流[19]。電暈損耗受天氣狀況的影響特別大，雨天或者雪天的電暈損耗是天晴時(shí)的數(shù)倍[19-22]。電暈損耗受空氣濕度的影響也比較顯著，濕度對電暈損耗的影響非常復(fù)雜：一方面濕度增加時(shí)，水分子對空氣中電子的捕獲能力增強(qiáng)而使空氣中游蕩的自由電子數(shù)減少，抑制了電子崩的產(chǎn)生，從而增大了起暈電壓；另一方面，濕度增大會(huì)使水滴附著在導(dǎo)線表面的幾率增大，更容易產(chǎn)生電暈[19]。本文以晉東南-南陽-荊門1 000 kV特高壓交流示范工程中的南荊段為研究對象，僅有1條線路的數(shù)據(jù)，無法研究線路長度、導(dǎo)線半徑、導(dǎo)線分裂數(shù)等因素對線損的影響。綜合考慮實(shí)際情況和數(shù)據(jù)的獲取難易程度后，從線路運(yùn)行狀態(tài)方面選取有功功率、無功功率、負(fù)載率3個(gè)參數(shù)，氣象因素方面選取降水量、相對濕度2個(gè)參數(shù)，由此研究各參數(shù)與線損之間的關(guān)系。5個(gè)參數(shù)分別為：

a)有功功率。送電端按日統(tǒng)計(jì)的有功功率，該參數(shù)反映了線路的負(fù)載水平以及線路中平均電流的大小。

b)無功功率。送電端按日統(tǒng)計(jì)的無功功率，單位時(shí)間內(nèi)無功功率增大則相應(yīng)的電流也會(huì)增大，電阻損耗也會(huì)增大。

c)負(fù)載率。負(fù)載率反映了線路的負(fù)載水平，高負(fù)載率情況下，可以充分發(fā)揮輸電線路及變壓器等供電的效能，減少供電網(wǎng)絡(luò)中的電能損耗。

d)降水量。由于雨雪等天氣都會(huì)增大電暈損耗，為了方便研究它們對線損的影響，可間接研究降水量對線損的影響。

e)相對濕度。電暈損耗受空氣濕度影響，一般采用相對濕度來衡量空氣的濕度。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，都可以擬合連續(xù)的非線性函數(shù)，兩者區(qū)別主要體現(xiàn)在隱含層作用函數(shù)不同，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層激活函數(shù)多采用Sigmoid函數(shù)，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層采用RBF，其將在局部對輸入信號產(chǎn)生響應(yīng)[23]。典型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別為輸入層、隱含層、輸出層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中：x1,x2,…,xN為輸入量；y1,y2,…,yN為輸出量;N為輸入量或輸出量的個(gè)數(shù)。

圖1 RBFNN結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of RNFNN

輸入層的作用是將輸入信號傳遞到隱含層，它的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與輸入的維數(shù)相同，輸入層到隱含層的連接權(quán)值固定為1。隱含層節(jié)點(diǎn)采用輻射狀的作用函數(shù)構(gòu)成，也就是RBF，RBF一般選取高斯核函數(shù)，即

(1)

式中：Nh為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；σh為第h個(gè)隱含層中心標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)(也稱為概率密度)；Ch為高斯核函數(shù)的中心；X=(x1,x2,…,xN)T為輸入向量；uh即為第h個(gè)隱含層的輸出，輸入向量與高斯核函數(shù)中心Ch之間的距離用歐幾里得范數(shù)‖X-Ch‖2表示。由式(1)可知，輸入信號越靠近隱含層節(jié)點(diǎn)中心時(shí)，相應(yīng)產(chǎn)生的輸出就越大。

輸出層節(jié)點(diǎn)采用線性函數(shù)，對隱含層的輸出求線性加權(quán)和即得到輸出,網(wǎng)絡(luò)的輸出層為

(2)

式中：yj為第j個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的輸出；S為輸出的維數(shù)，本文采用多輸入單輸出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所以輸出只有1維，輸出值y1即為線損；whj為第h個(gè)隱含層神經(jīng)元到第j個(gè)輸出神經(jīng)元的連接權(quán)值。

該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能否準(zhǔn)確預(yù)測線損關(guān)鍵取決于能否準(zhǔn)確確定核函數(shù)中心Ch、寬度σh以及隱含層到輸出層的連接權(quán)值whj，本文采用改進(jìn)PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程確定這些參數(shù)。

3 改進(jìn)PSO的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 粒子群算法

PSO算法是一種基于仿生學(xué)的算法，它模擬了鳥群隨機(jī)搜索食物的行為。在該算法中，每個(gè)優(yōu)化問題的可能解是搜索空間中的一只鳥，即“粒子”。粒子在搜索多維空間的時(shí)候，每次迭代后計(jì)算出自己當(dāng)前的適應(yīng)度值，再根據(jù)適應(yīng)度值的大小來判斷當(dāng)前解的好壞，從而得到每個(gè)粒子的最優(yōu)解以及全局最優(yōu)解[24]。粒子擁有速度和位置2個(gè)屬性，速度可根據(jù)粒子個(gè)體已知最優(yōu)位置和種群歷史最優(yōu)位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，粒子個(gè)體已知最優(yōu)解就是粒子已知最優(yōu)位置對應(yīng)的位置向量，全局最優(yōu)解就是種群已知最優(yōu)位置對應(yīng)的位置向量。粒子通過不斷迭代，更新其速度和位置，每次迭代后根據(jù)當(dāng)前位置向量來計(jì)算適應(yīng)度值，再比較當(dāng)前適應(yīng)度值與個(gè)體及全局已知最優(yōu)解對應(yīng)的適應(yīng)度值，從而決定是否需要對粒子已知個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解進(jìn)行更新，最終就可以得到滿足終止條件的全局最優(yōu)解，全局最優(yōu)解即為所求的解。

假設(shè)目標(biāo)搜索空間的維度為M，粒子群中粒子數(shù)目為G，其中:第i個(gè)粒子的位置向量為

Xi=(xi,1,xi,2,…,xi,M),i=1,2,…,G;

(3)

第i個(gè)粒子的飛行速度為

Vi=(vi,1,vi,2,…,vi,M),i=1,2,…,G;

(4)

第i個(gè)粒子目前搜索到的個(gè)體已知最優(yōu)解

pi=(pi,1,pi,2,…,pi,M),i=1,2,…,G;

(5)

整個(gè)群落的全局最優(yōu)解

gbest=(pg1,pg2,…,pgM).

(6)

粒子在搜索過程中，不斷更新自己的速度和位置：

vi,m=wvi,m+c1r1(pi,m-xi,m)+

c2r2(pgm-xi,m),

(7)

xi,m=xi,m+vi,m.

(8)

式(3)—(8)中:c1、c2為加速常數(shù)，也稱為加速因子，前者為個(gè)體學(xué)習(xí)因子，后者是社會(huì)學(xué)習(xí)因子，c1、c2設(shè)置為常數(shù)效果較好，通常設(shè)置c1=

c2=2[25];r1和r2為(0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；pi,m為第i個(gè)粒子個(gè)體最優(yōu)解的第m維的值,m=1,2,…,M;p為全局最優(yōu)解的第m維的值；w為慣性權(quán)重因子，w取值一般在(0.1,0.9),w的取值是否恰當(dāng)將嚴(yán)重影響著算法的尋優(yōu)能力；vi,m為第i個(gè)粒子的第m維速度值；xi,m為第i個(gè)粒子的第m維位置值。

3.2 慣性權(quán)重因子的改進(jìn)

為了使粒子具有較好的全局尋優(yōu)和較強(qiáng)的局部搜索能力，從而提高PSO算法整體的尋優(yōu)能力，本文采用一種慣性權(quán)重因子按對數(shù)函數(shù)遞減的算法，改進(jìn)的慣性權(quán)重因子更新式為

w=f+hlogT(T-t-1).

(9)

式中：f為慣性權(quán)重w的收斂值，且0.1≤f+h≤0.9,h>0；T為PSO算法的最大迭代次數(shù)；t為迭代次數(shù)，隨著迭代次數(shù)的增加，w會(huì)非線性地遞減。在迭代的初期，粒子采用較大的權(quán)重因子開始搜索，有利于粒子跳出局部較差的區(qū)域，使算法具有較高的全局尋優(yōu)能力；隨著迭代的不斷進(jìn)行，權(quán)重w不斷減小，且遞減的速率會(huì)越來越大，在迭代的后期，權(quán)重w快速減小，這樣有利于粒子在較優(yōu)的區(qū)域進(jìn)行局部尋優(yōu)。

3.3 改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文采用改進(jìn)的PSO算法訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其訓(xùn)練的流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程Fig.2 Training flow chart of neural network optimized by improved PSO algorithm

具體訓(xùn)練過程如下：

a)樣本數(shù)據(jù)歸一化。對特高壓線損的樣本數(shù)據(jù)按照式(10)進(jìn)行歸一化處理,使得樣本每一維度數(shù)據(jù)xi都介于[0,1]之間，即

(10)

式中:O為樣本容量;x為樣本點(diǎn);min()、max()分別為極小值和極大值函數(shù)。

b)確定RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)包括輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，其中輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)實(shí)際問題來設(shè)置。本文中輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)通過減聚類算法確定。

c)初始化參數(shù)。PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過使用PSO算法訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，參數(shù)包括RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)中心Ch、寬度σh以及隱含層到輸出層的連接權(quán)值whj，將這些參數(shù)組合起來就構(gòu)成了粒子的位置參數(shù)。在初始化參數(shù)時(shí)，要初始化粒子數(shù)目N、粒子的位置Xi、速度Vi等，這些參數(shù)采用隨機(jī)方式賦初始值。

d)計(jì)算適應(yīng)度。使用均方誤差作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，也就是PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)。

e)更新粒子極值和全局極值。根據(jù)上一步計(jì)算出的適應(yīng)度值來決定是否更新粒子的最優(yōu)解以及全局最優(yōu)解。

f)更新粒子的速度和位置。根據(jù)式(7)和式(8)來更新粒子的速度和位置。

g)迭代結(jié)束的判斷。若均方誤差小于某一設(shè)定的值或者迭代次數(shù)達(dá)到了最大迭代次數(shù),則停止迭代，否則返回到步驟d)。

h)結(jié)束。迭代結(jié)束后，全局最優(yōu)解即為所求的解。

4 實(shí)例仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性和實(shí)用性，以晉東南-南陽-荊門1 000 kV特高壓交流示范工程的南荊段特高壓輸電線路為例，建立相應(yīng)的特高壓輸電線線損計(jì)算模型，進(jìn)行線損的計(jì)算與分析，并與其他主要的線損計(jì)算方法進(jìn)行比較。

從所研究特高壓輸電線路的近3年歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中篩選800組數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)都是按日來統(tǒng)計(jì)，包含5個(gè)自變量、1個(gè)因變量，各變量分別為：送電端按天統(tǒng)計(jì)的有功功率、送電端按天統(tǒng)計(jì)的無功功率、線路按日統(tǒng)計(jì)的負(fù)載率、該輸電線路沿途各個(gè)地區(qū)每天降水量的平均值和該輸電線路沿途各個(gè)地區(qū)濕度的平均值，因變量即為線損值。為了測試所訓(xùn)練的模型，需要將樣本數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，從所有數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇75%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩下25%的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集。

利用600組樣本構(gòu)成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，按照第3.3節(jié)所述的訓(xùn)練流程對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。設(shè)定的種群粒子數(shù)N為40，加速因子c1=c2=2[25]，慣性權(quán)重因子更新計(jì)算式為w=0.5+0.05logT(T-t-1)，其中最大迭代次數(shù)T為10 000。

為了說明改進(jìn)PSO算法與未改進(jìn)PSO算法的區(qū)別，分別采用這2種算法來訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到如圖3所示的適應(yīng)度隨迭代次數(shù)變化的曲線。從圖3所示的曲線可以看出，改進(jìn)PSO算法在訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)能更快地收斂至全局最優(yōu)值。

圖3 未改進(jìn)PSO與改進(jìn)PSO算法適應(yīng)度曲線Fig.3 Fitness curves of non-improved PSO and improved PSO algorithms

在不同訓(xùn)練目標(biāo)均方誤差下，訓(xùn)練PSO算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到相應(yīng)的線損計(jì)算模型，利用200組測試數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的模型分別進(jìn)行測試，得到的測試結(jié)果見表1，其中Ec為線損預(yù)測值相對于真實(shí)值的絕對誤差百分?jǐn)?shù)。由表1可知：當(dāng)訓(xùn)練的目標(biāo)均方誤差為0.000 1時(shí)，Ec在1%以內(nèi)的樣本數(shù)為109，占比為55%左右；Ec在5%以內(nèi)的樣本數(shù)為168，占比約為84%；Ec在10%以內(nèi)的樣本數(shù)為189，占比約95%。同時(shí)當(dāng)訓(xùn)練目標(biāo)均方誤差越小時(shí)，所需的訓(xùn)練次數(shù)會(huì)越多，即模型計(jì)算精度也越高。

表1 不同訓(xùn)練目標(biāo)均方誤差下的仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results under different training target mean square errors

為了更加直觀地反映標(biāo)準(zhǔn)BP算法[26]、BP與遺傳算法(genetic algorithm，GA)結(jié)合算法[10]、基本RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、普通PSO算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及本文所提算法在不同迭代訓(xùn)練次數(shù)下的線損預(yù)測精度，將這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型迭代訓(xùn)練不同次數(shù)，然后進(jìn)行線損預(yù)測，得到如圖4所示的結(jié)果。由圖4可以看出：在相同迭代次數(shù)下，BP、GA+BP、RBF、PSO+RBF、改進(jìn)PSO+RBF這些模型預(yù)測的誤差平方和依次遞減，而且在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂時(shí)，這些模型的預(yù)測準(zhǔn)誤差也是依次遞減，相當(dāng)于預(yù)測的準(zhǔn)確率依次遞增。

圖4 不同迭代次數(shù)下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的誤差平方和Fig.4 Error sum of squares of neural network prediction values under different iterations

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的優(yōu)越性，將本方法與其他主要線損計(jì)算方法進(jìn)行對比，包括線性回歸方法[27]、標(biāo)準(zhǔn)BP算法[26]、BP與GA結(jié)合算法[10]、基本RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法、基于普通PSO算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法和本文提出的算法，除線性回歸方法外，其他方法訓(xùn)練的目標(biāo)均方誤差均設(shè)定為0.000 1，仿真結(jié)果見表2。由表2可知：以BP及RBF為代表的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法預(yù)測精度普遍高于回歸方法，同時(shí)RBF網(wǎng)絡(luò)模型算法性能又優(yōu)于BP算法；對比本文所提方法與未改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文所提方法的預(yù)測值相對誤差百分?jǐn)?shù)Ec≤1%、1%≤Ec≤5%時(shí)的樣本數(shù)要比未改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多，同時(shí)Ec≥10%、5%≤Ec≤10%時(shí)的樣本數(shù)要比未改進(jìn)PSO的少。本文方法相比未改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測精度，因此本文所提的改進(jìn)PSO算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程有較好的優(yōu)化作用。

表2 6種算法的誤差比較Tab.2 Error comparisons of six algorithms

5 結(jié)束語

本文首先分析了特高壓輸電線的線損特征，研究了電氣參數(shù)以及氣候因素對線損的影響，在此基礎(chǔ)上確定了特高壓線損的特征指標(biāo)體系；然后建立了特高壓線損的RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并采用改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化其訓(xùn)練過程，使算法在訓(xùn)練的初期具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，在訓(xùn)練的后期具有較強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力，從而在整體上提升RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度；最后通過實(shí)例仿真分析，并與其他線損計(jì)算方法對比，驗(yàn)證了采用改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算線損具有更高的準(zhǔn)確性，是一種較為有效的特高壓線損計(jì)算與分析方法。