初中數(shù)學(xué)有理數(shù)混合運算的教學(xué)方法研究

楊興隆

摘 要：新課改縱深推進(jìn)，讓教師更關(guān)注如何提升教學(xué)的實效性，以期促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。在初一教學(xué)中，有理數(shù)混合運算是較為關(guān)鍵的內(nèi)容之一。為此，教師需避免進(jìn)行知識的傳遞式授課，幫學(xué)生后續(xù)的函數(shù)、一元一次方程等學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，促進(jìn)他們形成數(shù)學(xué)理解，具有良好的運算能力?；诖耍P者立足于探析有理數(shù)混合運算方法的必要性，展開對相關(guān)教學(xué)方法的淺要分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);有理數(shù)混合運算;教學(xué)方法

引言：新課標(biāo)使教師更重視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)[1]。其中，為了讓學(xué)生形成數(shù)感、符號感，應(yīng)在初一教學(xué)中，便幫助中學(xué)生夯實有理數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。進(jìn)而，使學(xué)生能對數(shù)學(xué)運算合理性加以相應(yīng)解釋。讓中學(xué)生加深對數(shù)量關(guān)系變化與規(guī)律的理解，促進(jìn)他們抽象思維發(fā)展。

一、探析有理數(shù)混合運算方法的必要性

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“應(yīng)促進(jìn)學(xué)生掌握實際生活與未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)思想，具有相應(yīng)技能[2]”。北師大版七年級上設(shè)有《有理數(shù)及其運算》單元，其中《有理數(shù)的混和運算》是較為關(guān)鍵的教學(xué)內(nèi)容之一。其既考驗學(xué)生對概念、運算律的應(yīng)用，又事關(guān)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。其中，因運算更繁雜，對學(xué)生而言，便會在混合運算中出現(xiàn)不理解、易出錯、應(yīng)用混淆等問題。

為此，教師應(yīng)深刻的認(rèn)識到這一板塊知識的重要性，使其與中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、興趣愛好、思維發(fā)展、理解能力等相結(jié)合。在教學(xué)引導(dǎo)中，讓學(xué)生得以區(qū)分概念，掌握正負(fù)符號的運用，具有轉(zhuǎn)化與化歸思想，提高知識的運用能力。并且，需使其養(yǎng)成在運算后具有檢查的意識，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，以其更易接受的方式推進(jìn)教學(xué)。

二、淺議有理數(shù)混合運算有效教學(xué)方法

（一）應(yīng)當(dāng)積極做好中小學(xué)的教學(xué)銜接

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的混合運算教學(xué)，是建立在小學(xué)數(shù)學(xué)四則運算、分?jǐn)?shù)運算等知識的基礎(chǔ)上。在七年級進(jìn)行有理數(shù)混合運算授課前，教師應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)生小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，根據(jù)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做好中小學(xué)的教學(xué)銜接工作。進(jìn)而，使學(xué)生更快地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，將以往所學(xué)知識有效地利用到有理數(shù)的混合運算學(xué)習(xí)中。進(jìn)而，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生汲取知識。同時，教師需挑選適宜的授課方式，例如：可運用信息教學(xué)法、情境授課法、小課題研究、思維導(dǎo)圖等不同的教學(xué)引導(dǎo)方式，使學(xué)生升級對有理數(shù)的認(rèn)識。

同時，為了做好中小學(xué)教學(xué)銜接：首先，教師要注意在心理上對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)既有聯(lián)系又有區(qū)別，但總歸來說還是一脈相承的關(guān)系，減輕學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的陌生感，避免學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒;其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和利用小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接，使學(xué)生盡快熟悉初中教材內(nèi)容例如有理數(shù)的運算法則，實際上與小學(xué)的四則運算基本上是一致的，而且有理數(shù)當(dāng)中的正數(shù)，實際上就是小學(xué)階段所學(xué)的不帶符號的數(shù)字，負(fù)數(shù)的概念雖然較為陌生，也可以從通過分析其與正數(shù)的關(guān)系得到相應(yīng)的解釋;最后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生自主思考，避免其被動學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)方法、促進(jìn)認(rèn)識升級。小學(xué)常用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，如數(shù)形結(jié)合法、合情推理等，在初中教學(xué)中同樣適用，教師要注意與學(xué)生一起總結(jié)規(guī)律，使之更好地適應(yīng)“進(jìn)階”學(xué)習(xí)。

（二）多種方式鞏固對有理數(shù)概念理解

有理數(shù)概念看似簡單，但在實際運用的過程中存在諸多難點，這就需要教師在教學(xué)中運用各種教學(xué)方式，使學(xué)生在理解概念、內(nèi)涵及外延知識基礎(chǔ)上，學(xué)會運用概念解決問題。而首先要使學(xué)生明確的就是正、負(fù)數(shù)之間的關(guān)系，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，常常使學(xué)生在運算過程中搞不清該算加法還是減法。面對這種情況，教師可以引進(jìn)一些生活中的實例。

例如：比賽過程中得分與失分，就是正數(shù)與負(fù)數(shù)，再比如學(xué)生的成績上升與下降，都可以用來比喻正、負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。接著，就是要引導(dǎo)學(xué)生正確理解有理數(shù)與無理數(shù)，這時兩個相對的概念，無理數(shù)只有一種，就是無限不循環(huán)小數(shù)，這一概念相對比較抽象，教師可以結(jié)合祖沖之與圓周率的故事使學(xué)生建立對無理數(shù)的深刻印象。另外，是關(guān)于單項式與多項式的概念，這兩個概念在有理數(shù)的混合運算過程中使用頻率很高，學(xué)生的理解卻往往不夠準(zhǔn)確，基于這兩個概念的教學(xué)，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，大家互相溝通、探討，從而使概念的理解更為具體和深入。

（三）提高學(xué)生在運算過程中的正確率

即使學(xué)生掌握了所有的概念和運算方式，還是會在實際的運算過程中出現(xiàn)錯誤，有理數(shù)混合運算的錯誤率相比單純的數(shù)字運算要高得多，主要源于學(xué)生在運算過程中對正、負(fù)符號的轉(zhuǎn)換問題。因此，教師要想辦法保障學(xué)生的運算正確率。為此，教師可以運用生活中的實際問題引導(dǎo)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。

例如：引入游戲教學(xué)法。將“24點”導(dǎo)入教學(xué)，將學(xué)生分成若干小組，教師隨機(jī)抽取撲克牌中的任意四張，請學(xué)生利用有理數(shù)運算法則列出算式，算式中的數(shù)字是牌面上的數(shù)值，學(xué)生可以靈活運用各種數(shù)學(xué)計算符號，為了取得游戲的勝利，學(xué)生積極地集思廣益，將所學(xué)知識盡數(shù)應(yīng)用。通過游戲拓展學(xué)生思路，激發(fā)課堂探究學(xué)習(xí)興趣。

此外，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化與劃歸的方法，化繁為簡、轉(zhuǎn)難為易。譬如：讓學(xué)生求5的十次方，看上去有一定難度，實際上將其轉(zhuǎn)化為25的五次方，便容易多了。同時，要注意督促與引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)過程中形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，使其認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成審慎、認(rèn)真的運算態(tài)度，具有精益求精的治學(xué)精神。

三、結(jié)語

為了探索有理數(shù)混合運算的有效教學(xué)方法，需教師積極響應(yīng)新課標(biāo)號召，打造初中數(shù)學(xué)高效課堂，使學(xué)生作為學(xué)習(xí)中心，革新教育理念、升級授課模式[3]。因此，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)關(guān)注教學(xué)相長問題，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)態(tài)度等各方面優(yōu)化教學(xué)過程，使中學(xué)生能有效掌握有理數(shù)混合運算的精髓，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)與生活應(yīng)用鋪平道路。從而，使學(xué)生具有良好的數(shù)感、運算能力與實踐意識，使其展開獨立思考、合作探究，形成運算后進(jìn)行檢查的良好習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

[1]徐百靈.師生對初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點及難點的認(rèn)知研究[D].山西師范大學(xué)，2017（5）：18.

[2]黃國華，歐陽紅峰.“有理數(shù)的混合運算”教學(xué)設(shè)計及教后反思[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2019（2）：15.

[3]劉紅霞.問題情境在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].新課程，2020（5）：13.