級聯(lián)型H橋變換器的消諧技術(shù)研究

閆述濤，康彤，李凱

(中國傳媒大學(xué)理工學(xué)部，北京100024)

1 引言

在高壓、大功率場合，級聯(lián)型多電平變換器得到了越來越多的應(yīng)用，從而使級聯(lián)型H橋變換器的階梯波特定消諧技術(shù)得到較快發(fā)展，為今后電力系統(tǒng)的發(fā)展打下很好的基礎(chǔ)。

級聯(lián)型多電平變換器的基本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由模塊單元和電感構(gòu)成，變換器模塊單元常采用3電平輸出為的H橋變換器單元，電感起濾波作用。

SHEPWM通過選擇特定的開關(guān)時刻，在滿足期望的輸出基波電壓Vac的同時，消除選定的低次諧波以改善輸出電壓的波形質(zhì)量。

在級聯(lián)型H橋變換器系統(tǒng)中，當(dāng)H橋變換器單元直流側(cè)獨(dú)立電壓Vdci都為Vdc時，可輸出(2n+1)電平數(shù)的階梯型電壓vac，對于vac的第s個奇數(shù)次諧波的幅值可表示為：

(1)

對于n個H橋變換器單元的級聯(lián)型變換器系統(tǒng)，在滿足期望基波電壓幅值的條件下可消去特定諧波的數(shù)量為(n-1)，試找出一組θi(i=1，…，n)，使輸出電壓的基波分量幅值為V1m，且不含有低次諧波(對稱三相系統(tǒng)中不考慮3的倍數(shù)次諧波)。定義調(diào)制比幅值m=v1m/(nVdc)，根據(jù)上述約束條件可寫出關(guān)于θi(i=1，…，n)的非線性方程組式為：

(2)

(3)

本文基于對上述級聯(lián)型H橋變換器的階梯波特定消諧技術(shù)的說明，研究以下問題：在n固定的情況下，為消除5、7、11、13次諧波，m范圍及其相對應(yīng)的THD。

2 模型建立與求解

2.1 模型的建立

根據(jù)關(guān)于θi(i=1，…，n)的非線性代數(shù)方程組式：

(4)

建立數(shù)學(xué)模型如下(取n=5的情況下)，

(5)

整理可得：

(6)

F(θ)=0

式中，θ1，θ2，………θn為變量，f1，f2，………fn為函數(shù)，且

F=[f1，f2，………fn]Tθ=[θ1，θ2，………θn]T

2.2 步驟

2.計(jì)算：F(θ0)=F0

對方程進(jìn)行先行處理：

F(θ)=F0+F′(θ0)dθ=0

(7)

(8)

3.用高斯消去法解上述線性方程組，求得dθ。

4.用θ1=θ0+dθ代替θ0。做初值，重復(fù)上面的2、3、4步驟，直到a的值滿足所求的精度為止。

表1

表2

由于同倫算法迭代出來的數(shù)值解，只是非常近似于原非線性方程組的真解，而并非是真解，但若兩者的誤差在允許范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為同倫算法迭代的數(shù)值解為真解。從兩個表格可以明顯看出當(dāng)m=0.8，0.9，1.0時，兩種算法迭代出來的數(shù)值解相差非常大。所以，為了求解精確，將同倫算法數(shù)值解作為牛頓迭代法初值重新求得的數(shù)值解重新得到以下表格，如表3所示。

表3

由以上算例，牛頓迭代法收斂速度快，計(jì)算精度高，但對初值的要求特別高，可能會出現(xiàn)不收斂的情況，且開關(guān)數(shù)N越大，牛頓迭代法對初值的要求越高，很難收斂。同倫算法的收斂速度很慢，計(jì)算精度較低，導(dǎo)致迭代次數(shù)特別多(超過1000次)，但其收斂范圍很大，其適合作為求解非線性方程組初值的方法，再用牛頓迭代法計(jì)算。解得m的范圍在0.1到1.0之間θ有解。由此即可得到m的具體范圍。

在2.2的求解方法中，得到了m的范圍，根據(jù)m的范圍，編寫求取v的值程序，利用matlab軟件得到v的值。

根據(jù)所給公式(3)將v的值帶入總電壓諧波畸變率公式中，計(jì)算得到THD。所得THD分別為0.1369，0.1808。

3 結(jié)論

本文通過建立數(shù)學(xué)模型定性的分析m以及THD的范圍，建立了一系列的合理假設(shè)，大大簡化了建模分析的難度，為研究級聯(lián)型H橋變換器的階梯波特定消諧技術(shù)提供了較好的分析方法。