數(shù)形結(jié)合，讓抽象思維動起來

孫問 楊娟

摘 ?要：抽象思維與具體思維是并存的，在我們的人生發(fā)展過程中不可或缺。但在成長過程中，抽象思維的形成晚于形象思維，需要在學(xué)習(xí)過程中不斷培養(yǎng)。利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，易于小學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。如何利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法使小學(xué)數(shù)學(xué)中的抽象思維動起來？本文將對數(shù)形結(jié)合教學(xué)進行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;抽象思維;教學(xué)研究;小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)作為學(xué)習(xí)過程中的必修課，是培養(yǎng)學(xué)生思維的主要學(xué)科。數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效的教學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合有助于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，有助于學(xué)生找到解題思路，更有助于學(xué)生理解問題，從而學(xué)會使用這種解題方法。下面以五年級數(shù)學(xué)知識為例，對數(shù)形結(jié)合如何促進數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)進行講解。

一、數(shù)形結(jié)合——幫助理解抽象概念

學(xué)生的思維特點從以具體形象思維的主要方式逐步向以抽象邏輯思維的主要形式過渡。因此，學(xué)生的抽象思維仍和具體形象的思維聯(lián)系緊密。但從五年級數(shù)學(xué)知識的編排中可以發(fā)現(xiàn)，抽象思維知識增多不易理解需要教師利用合適的教學(xué)方法幫助學(xué)生理解知識，數(shù)形結(jié)合是一種主要的教學(xué)方法，能夠很大程度上幫助學(xué)生理解抽象的知識，幫助學(xué)生完成從具體形象思維向抽象思維的過渡。下面我們以五年級“分?jǐn)?shù)的意義”為例。

學(xué)生首次接觸分?jǐn)?shù)，面對抽象的定義難以理解。因此，利用數(shù)形結(jié)合的方法，設(shè)計如下教學(xué)過程，幫助學(xué)生理解掌握。首先做好課前準(zhǔn)備，在黑板上畫一個圓、一個長方形、一個長為四厘米的線段。老師：“今天我們來進行新知識的學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)的意義。同學(xué)們知道什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的概念有何而來？我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識呢？帶著這些問題，我們來看黑板，先回答老師1/4是多少？同學(xué)們可以用老師黑板上畫的圖形將1/4表達出來嗎？”在學(xué)生進行思考的同時，自然而然的將分?jǐn)?shù)的概念與平時學(xué)生熟悉的圖形聯(lián)系起來，將抽象的分?jǐn)?shù)概念變得具體形象，易于學(xué)生了解。使學(xué)生完成將抽象思維具體化，從而達到了幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)概念的目的。由此，數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生對于知識的理解與接受。

二、數(shù)形結(jié)合——幫助理清思路，培養(yǎng)抽象思維

在五年級數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，抽象知識內(nèi)容增多但是小學(xué)生的抽象思維能力弱，他們對于抽象內(nèi)容的理解仍有限，需要利用有效的方法，提供學(xué)生正確的思路。正確的思路能幫助學(xué)生明確解題方向，使解題變得簡便。理清思路需要借助數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法來進行。數(shù)形結(jié)合能夠復(fù)雜抽象的題目變得形象具體。

我們以五年級的雞兔同籠問題為例進行闡釋。題目：小明的奶奶家有雞和兔共計12只，小明數(shù)了數(shù)一共有36條腿，能幫小明算算雞和兔分別多少只嗎？

講解過程：可以利用數(shù)形結(jié)合的畫圖法幫助學(xué)生理解。畫12個頭，每個頭下畫2條腿，還剩12條腿，再將這12條腿依次填上。這樣就可以從圖上看出有6只兔，6只雞。這是從形的角度解決的。然后再從數(shù)上引導(dǎo)學(xué)生理解。先來做一個假設(shè)，假設(shè)12只都是雞，則應(yīng)該有12×2=24 腿，還剩下36-24=12 條腿，雞再長兩條腿變成兔，直到12條腿長完為止，這樣求得有兔子 12÷（4-2）=6只，雞有12-6=6只。

綜合算式可列為：兔子有（36-12×2）÷（4-2）=6只;雞有12-6=6只。

在本題中利用數(shù)形結(jié)合的方法使原本難以理解的問題，變得清楚明白，不僅解決了問題，還使得學(xué)生的具體形象思維與抽象思維相互發(fā)展的效果，在形象思維基礎(chǔ)下，使得抽象的問題迎刃而解。此外還幫助學(xué)生學(xué)會使用多種方法解決問題，鍛煉學(xué)生思維的多向性，有利于抽象思維的發(fā)展。

三、數(shù)形結(jié)合——幫助學(xué)習(xí)算法

在五年級的數(shù)學(xué)知識中，計算也是非常重要的一部分，在學(xué)習(xí)過程中，許多知識都需要用到計算。因此，計算能力的大小會對學(xué)生的學(xué)習(xí)有重要影響。在學(xué)習(xí)過程中，需要教師幫助學(xué)生理解算法，這是學(xué)會計算的前提。我們再以分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)乘法為例。

題目：小紅家裝修，裝修工人在粉刷一面墻，工人叔叔每小時粉刷1/3面墻，請問工人叔叔粉刷了1/2小時后，粉刷了這面墻的幾分之幾？

師：我看到很多同學(xué)列了1/3×1/2，為什么這樣寫呢？表示什么意思呢？

學(xué)生：表示1/3的1/2是多少。

師：那1/3的1/2究竟是多少呢？

學(xué)生猜測：拿出提前準(zhǔn)備好的一張長方形紙，將這張長方形紙當(dāng)成工人叔叔粉刷的墻。教師帶領(lǐng)學(xué)生進行操作和探究，先涂上1/3，再涂上1/2，引導(dǎo)學(xué)生得出答案。

經(jīng)過帶領(lǐng)學(xué)生利用長方形這一具體的圖形，可以很直觀地看出，粉刷了這面墻的1/6。這就將抽象的分?jǐn)?shù)乘法具體化，使學(xué)生不僅能夠理解算法，更重要的是能夠幫助學(xué)生掌握知識，也達到了培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)效果。

結(jié)語：

教材的編排是按照知識的由淺到深，能力的由小到大的。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠達到教學(xué)過程中的過渡。是教學(xué)過程中的一種重要的手段。作為教師培養(yǎng)學(xué)生進行全面發(fā)展，要在教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的方法，使這種方法能夠成為學(xué)生的學(xué)習(xí)思想，不僅能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)抽象思維，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也能學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的方法，會在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中幫助學(xué)生學(xué)生解決問題。教師需要在其中積極引導(dǎo)。

參考文獻：

[1]楊曉琴. 基于數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用分析[J]. 學(xué)周刊，2020，（05）：36

[2]殷瑞娥. 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值及意義分析[A]. 廣西寫作學(xué)會教學(xué)研究專業(yè)委員會.2019年教學(xué)研究與教學(xué)寫作創(chuàng)新論壇成果集匯編（三）[C].廣西寫作學(xué)會教學(xué)研究專業(yè)委員會：，2019：3.