小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考

唐斌

摘 要：小學(xué)高年級(jí)是小學(xué)教育的重要階段，經(jīng)過(guò)三四年級(jí)的過(guò)渡，數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變。教育工作者們應(yīng)該把教學(xué)重心從基本的運(yùn)算能力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)上來(lái)，這一轉(zhuǎn)變決定了學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的效率。數(shù)學(xué)思維和一般的學(xué)科思維有很大的不同，數(shù)學(xué)思維比較抽象。但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法是非常有必要的，教師可以通過(guò)日常的教學(xué)活動(dòng)將數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)每一次學(xué)習(xí)中，本文筆者將幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行整理，供廣大教育工作者參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);滲透思想;學(xué)習(xí)方法

引言：

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是學(xué)科的“靈魂”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅是為了在考試中取得高分，更重要的是要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的辦法。進(jìn)入五年級(jí)以后，很多同學(xué)明顯感到學(xué)習(xí)變得吃力了。因?yàn)閷W(xué)習(xí)的內(nèi)容變得難以“理解”，這時(shí)候，如果不進(jìn)行正確的引導(dǎo)，很容易使他們產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。滲透性教學(xué)是一種非常有效的教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生在日積月累中逐漸建立適合自己的學(xué)習(xí)方式。

一、數(shù)學(xué)思想與教學(xué)活動(dòng)的重要性

數(shù)學(xué)思想是體現(xiàn)數(shù)學(xué)水平的主要形式之一，是學(xué)生具備自主解決未知問(wèn)題的能力。一些常用的數(shù)學(xué)思想，比如數(shù)形結(jié)合、整體代換、歸納思想，這些知識(shí)雖然看起來(lái)較為抽象，但是實(shí)際上，它們能夠用來(lái)解決生活中的大部分問(wèn)題。數(shù)學(xué)很強(qiáng)調(diào)邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，這對(duì)于學(xué)生完整健全人格的塑造也是十分有必要的。

為了培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，如何進(jìn)行教學(xué)成為現(xiàn)階段教育工作者們重點(diǎn)研究的問(wèn)題。面對(duì)復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)思想，教師如何把它轉(zhuǎn)換成生動(dòng)有趣的知識(shí)，將其運(yùn)用于日常的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該是每個(gè)教師需要解決的問(wèn)題[1]。

二、轉(zhuǎn)化思想的開(kāi)展策略

轉(zhuǎn)化思想，顧名思義就是將本沒(méi)有聯(lián)系的事物，利用所學(xué)知識(shí)或者事物相結(jié)合起來(lái)。它的應(yīng)用范圍十分廣泛，最簡(jiǎn)單的比如已知三角形的面積公式，如何求矩形的面積，這里把已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，矩形的面積可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積。還有計(jì)算加減乘除混合運(yùn)算的時(shí)候，將帶有相同的因式的乘積項(xiàng)整理到一起，轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，可以大大地減少計(jì)算量。

在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以將教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的更富有趣味性，例如在講解人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，小學(xué)教育階段接觸立體圖形不多，同學(xué)們可能會(huì)對(duì)立體圖形比較陌生。怎樣讓他們理解正方體堆疊物的三視圖呢？作者認(rèn)為可以將實(shí)物帶進(jìn)課堂，讓他們直接觀察，根據(jù)實(shí)物的正面、側(cè)面、俯視面來(lái)理解和體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

三、分類思想的活動(dòng)開(kāi)展

分類思想是在學(xué)習(xí)復(fù)雜概念或者閱讀大段文字時(shí)必須具備的能力。小學(xué)高年級(jí)段最常接觸的就是各類應(yīng)用題，特別是有許多條件的應(yīng)用題。在學(xué)習(xí)過(guò)大小的比較之后，同學(xué)們可能會(huì)了解到，在進(jìn)行多個(gè)數(shù)字的比較時(shí)，要區(qū)分自然數(shù)、小數(shù)、假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)等，先將同一種形式的數(shù)字進(jìn)行比較，然后將不同形式的數(shù)用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化統(tǒng)一后，再進(jìn)行比較[2]。

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫表格或者畫“樹(shù)杈”的方法來(lái)整理題目中的各類條件。比如，在講述人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”這一課的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)這樣的應(yīng)用題：現(xiàn)有A，B兩類水果，A的價(jià)格比B貴兩塊，現(xiàn)在小明買了4個(gè)A，2個(gè)B，總共花了12元，問(wèn)A，B分別的價(jià)格是多少？該題的解題方法就是分類解題法，先設(shè)A類水果的價(jià)格為x，那么B類水果的價(jià)格就為x-2，4個(gè)A和2個(gè)B總共的價(jià)格為4x+2（x-2）=12，解得x=2.7元。這個(gè)例子中的條件算是比較少的，另外我們也可以用表格的方法來(lái)理清楚這個(gè)問(wèn)題的條件：

除了表格，樹(shù)杈圖也是非常實(shí)用的一種方法。

四、數(shù)形結(jié)合的拓展

數(shù)形結(jié)合可以說(shuō)是數(shù)學(xué)思想的精髓，很多的問(wèn)題都可以通過(guò)這個(gè)方法解決。數(shù)形結(jié)合問(wèn)題事實(shí)上可以不必進(jìn)行刻意地講解，日常生活中便會(huì)使用這種方法解決一些問(wèn)題。比如最經(jīng)典的就是分蛋糕的問(wèn)題，怎樣分蛋糕能夠滿足每個(gè)人的需求。除此之外，概率和統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題也可以用數(shù)形結(jié)合的思想。比如，在講解人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“可能性”時(shí)，有一個(gè)“摸球游戲”。盒子里面的球的數(shù)量是未知的，只知道摸了20次，其中有16次是黃球，4次是紅球，黃紅的問(wèn)盒子里的黃球多還是紅球多？我們可以通過(guò)畫頻率分布圖來(lái)表示摸到球的數(shù)量，通常情況下圖形能給人直觀的感覺(jué)，往往通過(guò)圖形更能夠找到某些關(guān)系。例如，如何證明兩點(diǎn)之間線段最短，可以把這兩點(diǎn)放進(jìn)一個(gè)直角三角形里進(jìn)行講解，不難發(fā)現(xiàn)，三角形的斜邊比兩條直角邊的和要短，這就從側(cè)面驗(yàn)證了兩點(diǎn)之間線段最短這個(gè)定理。

五、歸納思想活動(dòng)的開(kāi)展

歸納思想在生活中也有廣泛的應(yīng)用，我們常常用歸納思想來(lái)對(duì)某種規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，“綠燈亮起的時(shí)候，才能安全通行”、“一般來(lái)說(shuō)，蘋果是紅色的”。這種邏輯嚴(yán)密的分析方法是很適合進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的[3]。小學(xué)的思考題中有一道經(jīng)典的高斯求和公式，它實(shí)際上是由等差數(shù)列的求和問(wèn)題轉(zhuǎn)換而來(lái)。如何求1+2+3…+100的和？相信很多同學(xué)都是從1逐個(gè)數(shù)字加到100，這時(shí)候教師可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，比如先將這100個(gè)數(shù)字分為49組，每組兩個(gè)數(shù)字，并且兩數(shù)之和為100，如1+99、2+98、3+97……通過(guò)多組數(shù)的規(guī)律同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)，兩數(shù)之和為100的組共有49組，49組數(shù)的總和為4900，而余下的兩個(gè)數(shù)分別是50和100，再將這兩個(gè)數(shù)與4900相加，最后便可以快速得到5050這個(gè)數(shù)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生采用歸納思想解題的方式，能夠提供數(shù)學(xué)解題效率，同時(shí)潛移默化的形成數(shù)學(xué)思維。

結(jié)束語(yǔ)：

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想才能讓學(xué)生真正具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力，如今在新課標(biāo)的要求下，越來(lái)越多的教育工作者意識(shí)到了新課改的重要性，希望在新課改的推動(dòng)下，越來(lái)越多的學(xué)生能形成自己的數(shù)學(xué)思維，真正成為創(chuàng)新型的人才。

參考文獻(xiàn)

[1]楊玉蘭.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[D].河南大學(xué)，2019.

[2]逄紅娟.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透現(xiàn)狀研究[D].上海師范大學(xué)，2019.

[3]郝倩.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)狀研究[D].上海師范大學(xué)，2019.