對稱性在積分中的應(yīng)用

楊子容

摘要：積分計算是數(shù)學(xué)計算中一個非常重要的內(nèi)容，對于復(fù)雜的積分計算問題，運用常見的解題方法已無法解決，而如果巧妙地利用對稱性就可以縮減計算量。下面深入研究了二重積分、第一型曲線積分中當(dāng)積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)軸、坐標(biāo)面對稱且被積函數(shù)有奇偶性時的幾種積分計算公式，并列舉實例說明。

關(guān)鍵詞：對稱性;奇偶性;坐標(biāo)軸;積分;坐標(biāo)面

小結(jié)

本文研究了對于二重積分、第一型曲線積分，若積分區(qū)域是關(guān)于某個坐標(biāo)軸對稱或關(guān)于某個坐標(biāo)面對稱，當(dāng)被積函數(shù)具有奇偶性時，則其積分值遵循偶倍奇零的性質(zhì)。

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