有關(guān)初中數(shù)學(xué)解題技巧的探究

董琳

摘 ?要：解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)解題能力的提升不僅是要加強(qiáng)練習(xí)，而且還要掌握解題技巧，這樣才能夠靈活運(yùn)用知識(shí)，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)解題技巧進(jìn)行了討論研究，希望能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);解題技巧

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是講究方式方法的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要注重對(duì)解題方法的引導(dǎo)。掌握解題方法不僅可以有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，而且也可以在很大程度上提升教學(xué)質(zhì)量。初中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，解題技巧本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)思維，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是非常有幫助的。

一、重視審題，掌握解題的核心

審題是解題的關(guān)鍵，如果學(xué)生審題不清，那在解題過程中就會(huì)容易出現(xiàn)偏差，因此，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生重視審題，只有在審題過程中掌握了問題的關(guān)鍵所在，解題才能更加順暢。在審題時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注以下兩個(gè)方面，一是題目所屬類型以及考查的內(nèi)容，在做題之前，需要先判斷題目屬于哪種問題，是考查立體幾何的內(nèi)容，還是函數(shù)問題，亦或者是方程求解，判斷好題目類型之后，還要知道考查的本質(zhì)，是證明幾何中某種關(guān)系，還是函數(shù)求解。對(duì)數(shù)學(xué)題目有一個(gè)大概的認(rèn)識(shí)，在解題時(shí)才能有明確的方向。在審?fù)觐}之后，然后在結(jié)合自己所掌握的解題原則進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，對(duì)于數(shù)學(xué)問題學(xué)生一般會(huì)有幾種常規(guī)的解答方式。如正向推理，根據(jù)所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和定理進(jìn)行正向的理論推導(dǎo);帶入法，這種方式比較適用于選擇題中，依次將所給出的選項(xiàng)帶入到題目中;簡(jiǎn)化法，將一個(gè)復(fù)雜的大問題拆解多個(gè)小問題，然后在依次解決每一個(gè)小問題。對(duì)于不同的題型來說，所采用的解題方式也有所不同。在審?fù)觐}之后，學(xué)生要能夠選擇一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的解題方式。

二、學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)，降低解題的難度

新課改背景下，為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和數(shù)學(xué)水平，因此，在練習(xí)題上就會(huì)設(shè)置很多的難點(diǎn)，故意將問題復(fù)雜化，進(jìn)而來鍛煉學(xué)生的解題思維。針對(duì)這類題目，在解題過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)，從而幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)解題的難度。例如，在x2+2xy-8y2+2x+14y—3這道因式分解題目中，學(xué)生用常規(guī)思路業(yè)也能解出正確的答案，但是相對(duì)來講是比較困難的，為此，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用化繁為簡(jiǎn)的思路來進(jìn)行解答。在解題過程中學(xué)生可以采用假設(shè)取值法，將其中一個(gè)未知數(shù)設(shè)為0，這樣方程式中就會(huì)只剩一個(gè)未知數(shù)，二元多項(xiàng)式就可以轉(zhuǎn)化成一元多項(xiàng)式，然后再將另一個(gè)未知數(shù)進(jìn)行因式分解。具體如下，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x-3=（x+3）（x-1）;當(dāng)x=0時(shí)，-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。這時(shí)可以得出一次項(xiàng)的系數(shù)分別是1、1、-2、4。經(jīng)過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)1×4+（-2）×1=2，由此就可以得出x2+2xy-8y2+2x+14y—3=（x-2y+3）（x+4y-1）。采用化繁為簡(jiǎn)的方式可以有效提升數(shù)學(xué)解題的速度，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也是比較有利的，在數(shù)學(xué)解題中學(xué)生要善于將數(shù)學(xué)題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而降低數(shù)學(xué)題目的難度。

三、利用正反轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)學(xué)生的解題能力

在數(shù)學(xué)中有很多內(nèi)容都涉及逆行思維，利用逆行思維有時(shí)候更容易解出問題的答案。在解答數(shù)學(xué)題時(shí)很多學(xué)生都會(huì)根據(jù)已知的條件進(jìn)行正向思考，當(dāng)正向思維遇到阻礙，進(jìn)行不下去時(shí)，學(xué)生可考慮用逆向思維來解決問題。在數(shù)學(xué)解題中逆向思想也是一種比較常見的思維方式。在選擇類題目解答中如果學(xué)生正向推理遇到阻礙，無法解出正確的答案，可考慮用逆行思維，將選項(xiàng)直接帶入到題目中，看哪個(gè)選項(xiàng)能夠使題目結(jié)論成立。在解答類題目中學(xué)生同樣也可以利用逆行思維來進(jìn)行思考。例如，在方程x2+2x+a=0和x2+2ax+3=0中，a取值多少，方程至少會(huì)有一個(gè)實(shí)數(shù)根？在這個(gè)題目中，如果采用正向思維的方式，首先需要兩個(gè)方程的實(shí)數(shù)根進(jìn)行有效驗(yàn)證，這樣就會(huì)在一定程度上增加解題的難度，而且還會(huì)耗費(fèi)一定的時(shí)間，但如果反過來思考，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根或者沒有實(shí)數(shù)根，這樣就可以降低解題的難度。

為此，在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，教師要注重對(duì)學(xué)生的正反引導(dǎo)和轉(zhuǎn)化，當(dāng)采用一種思路行不通時(shí)，可以嘗試去反過來思考，從逆行思路中去尋找解決問題的對(duì)策。

四、注意以不變應(yīng)萬變，提升解題的準(zhǔn)確率

數(shù)學(xué)題目中一般會(huì)涉及很多變化的條件或因素，對(duì)于這些問題，在解題過程中學(xué)生常常會(huì)把握不準(zhǔn)，因此，學(xué)生在思考問題要盡量避免這些變化的條件和因素，從不變的關(guān)系量上去進(jìn)行突破，從而進(jìn)一步提升解題的準(zhǔn)確率。例如，在n邊形中有三個(gè)鈍角內(nèi)角，求解n的最大取值？根據(jù)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)可以判斷出多邊形內(nèi)角和是根據(jù)邊數(shù)的變化而變化的，因此，如果直接求解，相對(duì)來說難度是非常大，因此，就可以利用外角和不變的規(guī)律來解決這一問題。在數(shù)學(xué)問題求解中學(xué)生要注意必虛就實(shí)，用題目中不變的量來應(yīng)對(duì)變化的量，進(jìn)而快速的解出問題的答案。在數(shù)學(xué)解題中技巧和方法的掌握是非常重要的，學(xué)生只有不但掌握更多的技巧方法，才能有效提升解題的效率。

參考文獻(xiàn)

[1] ?楊麗茹. 初中數(shù)學(xué)解題思路與方法應(yīng)用探究[J]. 學(xué)苑教育，2019（23）.

[2] ?楊超慧. 初中數(shù)學(xué)解題技巧指導(dǎo)與運(yùn)用分析[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2019，13（8）.

[3] ?張毓浪. 談初中數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)方法[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2018，012（014）：71.