經(jīng)歷 整合 滲透

林小珍

【內(nèi)容與設(shè)計(jì)構(gòu)思】

“小數(shù)的初步認(rèn)識”是三年級下冊第七單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，并且學(xué)會了人民幣及常用計(jì)量單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)這部分知識既可以在實(shí)際生活中應(yīng)用，又能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。

很多教師對三下的小數(shù)初步認(rèn)識和四下的小數(shù)意義分開編排感到很困惑，看似相同，為何分開編排？ 認(rèn)為三下教材上“1分米是110 米，還可以寫成0.1米”和這個(gè)單元的練習(xí)都寫成等式形式不是更好？其實(shí)不然，四年級的“小數(shù)的意義和性質(zhì)”里對小數(shù)的認(rèn)識是由讓學(xué)生體驗(yàn)小數(shù)產(chǎn)生的意義而引入的，在動手測量時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)就常常用小數(shù)來表示;而在三年級的“小數(shù)的初步認(rèn)識”中是由生活中常見的小數(shù)引入，直接喚起學(xué)生的生活體驗(yàn)，讓學(xué)生感知生活中有大量的這樣的數(shù)存在，這樣的數(shù)就是小數(shù)。

小數(shù)的初步認(rèn)識里有把1米平均分成10份、100份，表示其中的幾份用分?jǐn)?shù)怎么表示，寫成小數(shù)是多少，在小數(shù)的意義和性質(zhì)里也有這樣的內(nèi)容。但是二者的重心不同：本冊教材只要求學(xué)生初步感知并理解十分之幾用小數(shù)表示就是零點(diǎn)幾、百分之幾用兩位小數(shù)表示。不涉及數(shù)位的認(rèn)識、計(jì)數(shù)單位與組成的認(rèn)識。而四年級時(shí)則在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，十分之一是一位小數(shù)，百分之一是兩位小數(shù)……另進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)各部分的名稱、各個(gè)數(shù)位的名稱及相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位和進(jìn)率。

雖說這是學(xué)生在課本中第一次接觸小數(shù)，但是由于小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，大多數(shù)孩子對于小數(shù)并不陌生。他們的生活經(jīng)驗(yàn)很豐富，特別是以元做單位時(shí)的小數(shù)所表示的含義，大部分學(xué)生都能知道。對于以米作單位的小數(shù)表示身高時(shí)的含義，學(xué)生也有所認(rèn)識。但像0.1米這樣的純小數(shù)由于生活中很少見，所以對于這樣小數(shù)所表示的含義，學(xué)生很模糊。對于小數(shù)的讀法，有小部分學(xué)生會讀，但也有學(xué)生會把小數(shù)的含義和讀法混淆起來。如，9.83元，有學(xué)生會讀成9元8角3分。

那么該如何進(jìn)行有效教學(xué)呢？筆者嘗試從以下兩個(gè)主要教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)：

策略一：調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有知識，促進(jìn)知識經(jīng)驗(yàn)的遷移。

尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，理解以“元”和“米”為單位的小數(shù)，形成對存在于價(jià)格和長度中小數(shù)的統(tǒng)一認(rèn)識，體現(xiàn)課堂的生態(tài)化。

策略二：數(shù)形結(jié)合進(jìn)行探究

借助直觀圖和“元、角、分、米、分米、厘米”等計(jì)量單位作形象支撐，讓學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識，經(jīng)歷多樣化的認(rèn)識過程，突出對小數(shù)的初步認(rèn)識。

【教學(xué)后記】

1、疑難在哪里？

四年級有個(gè)單元是《小數(shù)的產(chǎn)生和意義》，這兩節(jié)課的編排有很多相似之處，都是借助于分?jǐn)?shù)，來認(rèn)識小數(shù)。

所以，這節(jié)課的疑難之一，就是度的把握，要做到“到位而不越位”初步認(rèn)識要到哪個(gè)度才算合適？如果把小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系講透徹了，四年級的再次學(xué)習(xí)小數(shù)就沒有意義。如果不講透徹，學(xué)生很難掌握兩者的關(guān)系。帶著這個(gè)疑惑筆者再次琢磨了兩課的目標(biāo)，“三下”目標(biāo)是使學(xué)生初步了解小數(shù)的具體含義，“四下” 目標(biāo)是使學(xué)生理解小數(shù)的意義。我們的理解是，三年級讓學(xué)生理解0.3米和3分米、310 米表示的意思是一樣的，但小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系只要學(xué)生感悟到就行，并不需要提取出0.3這個(gè)小數(shù)表示的意義。而四年級，是在讓學(xué)生理解0.3米和310 米所表示的意義相同之后，再脫去單位，溝通0.3和310 之間的聯(lián)系，得到小數(shù)的意義，也就是十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示。

疑難之二，如何打通小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，且讓學(xué)生充分感悟到兩者的聯(lián)系。

小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，是一個(gè)陳述性知識，就是要告訴學(xué)生的。但它的外延說起來很多，1角=110 元=0.1元，1分= 1100 元=0.01元;1分米=110 米=0.1米，1厘米= 1100 米=0.01米;這些都需要告訴學(xué)生，而不是通過探究、發(fā)現(xiàn)的。所以，對于學(xué)生來說，比較枯燥，容易混淆;很多孩子對于用元作單位和用米作單位時(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系的理解是分離的，很難將110 元=0.1元，110 米=0.1米建立內(nèi)在的聯(lián)系，也就是說，它們的內(nèi)涵就是都是表示110 =0.1;對于老師來說，這么多東西都要告訴學(xué)生，也比較累。所以，我們嘗試讓學(xué)生把110 元=0.1元與110 米=0.1米糅合在一起，溝通其內(nèi)涵，從而感悟到小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

2、我們是怎么做的

基于以上考慮，原先我們的設(shè)計(jì)是從元入手，理解其含義后提出，如果我把這0.1元換成0.1米，它又會表示什么呢？這樣的跨度，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有點(diǎn)無從下手。反思了自己的設(shè)計(jì)，覺得老師教的痕跡太重了，一味地考慮自己想要的，而忽略了學(xué)生。0.1米對于學(xué)生很陌生，因?yàn)樯钪泻苌儆羞@樣的純小數(shù)，而且從0.1米到110 米是逆向思維，既是陌生又是逆向的，學(xué)生自然無從下手。后來我們調(diào)整了的設(shè)計(jì)，在理解小數(shù)用元、米作單位時(shí)所表示的含義后。提出猜測，0.1米表示多長？既然大家有疑問，我們就來展開探究。

借助于一個(gè)圖（平均分成10份，每份剛好是一個(gè)小正方形），把復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識和元、角、分的關(guān)系，以及與米、分米、厘米的關(guān)系都整合在一起。使學(xué)生感悟到這一長條表示一個(gè)整體，得出的110 與這一整體表示“1元”錢時(shí)的110 元，以及這一整體表示“1米”長度時(shí)的110 米的聯(lián)系。試教時(shí)，我們出現(xiàn)分歧，有同事認(rèn)為既然猜測的是0.1米表示多長，為什么探究時(shí)不直接從米入手，而是先回到元再到米呢？后來，我們還是決定這個(gè)設(shè)計(jì)方案，因?yàn)閷τ趯W(xué)生來說，元角分的關(guān)系是他們最熟悉，很形象，容易理解的。從元到米，對于學(xué)生來說是易到難，學(xué)起來輕松一點(diǎn)。從0.1到0.1元，再到0.1米的認(rèn)識，這是在整體視角下對小數(shù)的直觀認(rèn)識。將學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效整合，讓學(xué)生通過對小數(shù)與分?jǐn)?shù)關(guān)系內(nèi)涵和外延的感悟，構(gòu)建小數(shù)的具體含義，溝通小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)三者之間的聯(lián)系。

總而言之，課堂教學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，還是師生共同建構(gòu)知識的過程。倡導(dǎo)師生合作，需要教師真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)換，變數(shù)學(xué)知識的傳授者為數(shù)學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者和研究者。正如，俞正強(qiáng)老師所說的，學(xué)生不是空白的，每個(gè)孩子是有他自己的“明白”，教師首先要讀懂學(xué)生的明白，才能將他的明白與教師想要的明白聯(lián)系起來。讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，數(shù)學(xué)的新知只有成為學(xué)生探究所得、創(chuàng)造所得，這樣的課堂才是生動的、鮮活的。