淺談探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

甘淑芳

摘 要：本文從理論入手，結(jié)合課例對初中數(shù)學(xué)概念探究式教學(xué)的基本行動策略做出簡要分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);探究

探究學(xué)習(xí)的過程是不斷激活和發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的過程，學(xué)生在探究的同時會使思維品質(zhì)、自主學(xué)習(xí)能力等多方面得到提升，歸根結(jié)底是學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

一、情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生探究興趣

一個好的開始是成功的一半。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師能夠為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出新穎、有趣的情景，不僅可以將學(xué)生的注意力集中到教學(xué)當(dāng)中，而且可以有效地激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，從而以一個積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)迎接新知識的到來。

首先，教師精心創(chuàng)設(shè)的概念知識情境，需要為學(xué)生提出充足的時間來進(jìn)行質(zhì)疑與自主思考，使其在親自經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念知識的過程中體會到原來數(shù)學(xué)如此有趣。例如，在“平面直角坐標(biāo)系”這一知識點教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生想一想，平時在去電影院時，你們都是如何找到自己作為的？進(jìn)而引出兩個帶有順序性的數(shù)字，從而感受到平面直角坐標(biāo)系對物體位置的表示方式，感受到概念引入的意義。

除了概念知識本身衍生出的情境之外，教師還可以把數(shù)學(xué)發(fā)展史融入到課堂當(dāng)中。比如笛卡爾發(fā)現(xiàn)直角坐標(biāo)系是源于一個在半空中吐絲的蜘蛛，由此產(chǎn)生思考，能否用兩面墻的交線加上天花板上的交線來測量出蜘蛛到三個平面之間的距離，從而確定蜘蛛在空中的具體位置。于是，笛卡爾便開始了不斷的幾何解析研究。通過一個小故事，使學(xué)生的興趣得到激發(fā)，在感受數(shù)學(xué)家天才腦洞的同時，還能夠體會到他們這種對未知進(jìn)行不懈鉆研的精神。

在反思與調(diào)整階段，學(xué)生的探究興趣得到了激活和提升，教師可以以此讓學(xué)生自己再去找一找其他形式的概念引入情境，或者向老師提出一些關(guān)鍵的問題。除此之外，教師還應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，這有助于課堂思路的清晰和教學(xué)的順利進(jìn)行。

二、類比、舉例、挖掘聯(lián)系，提高自主探究能力

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程可以說是一種或多種數(shù)學(xué)思想方法交匯融合的過程。對于正處在初中階段的青少年學(xué)生來說，很多具體的概念知識、定理公式在實際生活中的應(yīng)用其實并不多，這也是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識不感興趣的原因之一。但教師應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)思想方法不只是在當(dāng)下的學(xué)習(xí)階段有著重要意義，其中蘊(yùn)含的思維方式和看待問題的角度可以使人受用終生。因此，教師不應(yīng)該將數(shù)學(xué)概念僅作為知識來教學(xué)，而是要注重在教學(xué)過程中進(jìn)行思想方法的滲透，采用多種有效的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生去體驗和感受概念知識的形成過程，在“再創(chuàng)造”中獲得樂趣與掌握知識的成就感。

1、類比

類比推理屬于合情推理中的一種，在數(shù)學(xué)知識的研究中均發(fā)揮著重要作用。通過類比推理可以使學(xué)生對于不同層次、種類的概念知識形成一個順利的認(rèn)知過程，從而建立起新知與舊知之間的聯(lián)系，甚至有可能延伸出新的問題，進(jìn)行新的猜想。例如，在學(xué)習(xí)“射線”時，教師可以引用手電筒照射出的光纖來讓通過類比這種熟悉、簡單的事物性質(zhì)去推測出射線的概念性質(zhì)，抓住兩者之間的相似點和共通性，完成對復(fù)雜概念的簡單化，進(jìn)而理解并掌握。再如，在講解同類二次根式的定義和運算時，教師可以讓學(xué)生去對同類項的定義和運算進(jìn)行類比、探究和歸納;講解分式的定義、性質(zhì)和計算時可以讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)等等。

2、正例、反例

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，死記硬背是完全行不通的，只有完全理解才能夠?qū)崿F(xiàn)掌握和遷移。因此，教師要學(xué)會靈活運用各種例子，引導(dǎo)學(xué)生通過對事例的認(rèn)真觀察和分析，找出其中的共性特征，完成歸納。例如，在講解“中心對稱”時，教師可以讓學(xué)生說一說身邊符合該特征的事例，如太極的圖案、平行四邊形，一些英文字母等等。舉出例子說明學(xué)生掌握了概念。概念是與例子緊緊相隨的，提起某一個概念，腦中的第一反應(yīng)往往是具有其明顯特征的樣例，這樣才可以說是真正掌握了概念。

3、建構(gòu)概念網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識是一個以概念為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的龐大體系，演繹推理是它的特征，這種特征賦予了概念與概念之間千絲萬縷的聯(lián)系。每一個數(shù)學(xué)概念都著前概念和可以衍生出的更高層級概念。因此，建立并研究數(shù)學(xué)概念的網(wǎng)絡(luò)，并在相互聯(lián)系中實現(xiàn)同化，這是把握概念的有效方式。例如，在“等腰三角形”概念中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從概念本身出發(fā)，建立起一個內(nèi)部的網(wǎng)絡(luò)，分別從特性、類別和例子來完善。比如等腰三角形與三角形的聯(lián)系，即“是否是三角形”，答案自然是“是”;又是否有兩條邊相等，答案是有。教師只有在教學(xué)過程中充分利用概念知識間的邏輯性和聯(lián)系來實現(xiàn)互通，才能夠讓學(xué)生感受到類比、化歸等重要的數(shù)學(xué)思想方法，實現(xiàn)滲透。

綜上所述，初中階段的數(shù)學(xué)概念教學(xué)承擔(dān)著與其他相關(guān)知識建立聯(lián)系的任務(wù)，教師應(yīng)適度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對概念進(jìn)行聯(lián)系與發(fā)散，利用其中的共性形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?？梢哉f，只有教師清楚數(shù)學(xué)概念、知識之間的邏輯關(guān)系，這是不斷優(yōu)化學(xué)生思維、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。

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