高中數(shù)學(xué)“不等式”教學(xué)實(shí)踐與探索

陳汶森

摘? 要：高中數(shù)學(xué)中學(xué)的不等式是高考考點(diǎn)中的必考選項(xiàng)，而且關(guān)于解題的技巧以及一些數(shù)學(xué)中的發(fā)散思維都能在不等式的很多問題解答中透露出來。因此，為了構(gòu)建學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中提高頭腦的靈活能力和思維的運(yùn)轉(zhuǎn)能力老師應(yīng)借助不等式的教學(xué)，要讓學(xué)生們具有更好的不等式解題能力，而且學(xué)生本身也能在不斷練習(xí)不等式解題上得到更好的進(jìn)步空間。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);不等式;實(shí)踐與探索

引言：

數(shù)學(xué)原本基礎(chǔ)就是研究空間格局和量化形式的重要學(xué)科，也是描述自然定律和社會規(guī)律的有效工具。不等式還是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)組成部分和數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)研究的標(biāo)志性內(nèi)容，是進(jìn)一步更好的解決數(shù)學(xué)中其他問題的標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)習(xí)工具。并且不等式在日常學(xué)習(xí)生活問題中的使用范疇也是十分廣泛的，在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)占據(jù)著舉足輕重的地位，針對于不等式在高中數(shù)學(xué)中的不可忽視的位置，所以就不等式的教學(xué)實(shí)踐以及研究探索是有必要的。

一、不等式在高中數(shù)學(xué)中教學(xué)實(shí)踐的地位

1、不等式是高中數(shù)學(xué)最基本所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不等式的實(shí)質(zhì)和解題方法也在其他問題中得到對應(yīng)和運(yùn)用。例如：學(xué)習(xí)中常見的集合問題，方程以及方程組相關(guān)聯(lián)的解題式討論，也有就如何研究函數(shù)單調(diào)性和對方程的確定。與不等式息息相關(guān)連的問題還有立體幾何、解析幾何、復(fù)數(shù)、三角、數(shù)列。那么多的問題歸根究底都是因?yàn)椴坏仁降淖C明和求解。

2、反映事物客觀的基礎(chǔ)數(shù)量關(guān)系的不等關(guān)系與相等關(guān)系，是有著普遍性。不等關(guān)系的建立、不等觀念的確立、不等關(guān)系實(shí)踐問題的研究探索，在一定的程度上比處理等量問題效果呈現(xiàn)更普通性。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的要點(diǎn)部分“不等式”，它是基于著數(shù)學(xué)模型印證出現(xiàn)實(shí)社會和日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)探索，反映了事物間的區(qū)別便是在量上，也是數(shù)量定律和深刻研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)物中的必備知識要點(diǎn)。

3、數(shù)學(xué)知識的精髓往往也是在數(shù)學(xué)的思想上，是數(shù)學(xué)各個知識點(diǎn)之間的一個紐帶，解答難題過程中的重要指引。很多數(shù)學(xué)思想方法都足可以從不等式問題中得以充分的體現(xiàn)，比如分類討論，等價(jià)轉(zhuǎn)換，函數(shù)與方程思想，因此學(xué)好不等式是對學(xué)生數(shù)學(xué)思想飛躍的提升。

二、高中不等式的教學(xué)實(shí)踐中問題

1、學(xué)習(xí)的目的主要是促使學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能動性，讓學(xué)生可以積極自主的參與學(xué)習(xí)中來，但是為了完成教學(xué)任務(wù)，課堂中灌輸式的教學(xué)方法是許多教師常用的辦法，如果一直不改變教學(xué)方式，是很難達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的，學(xué)生失去了自主學(xué)習(xí)的樂趣從而導(dǎo)致大量學(xué)生開始抵觸數(shù)學(xué)這門重要的學(xué)科。

2、在新課改以后很多學(xué)校都開始采用多媒體的教學(xué)方法，雖然是把數(shù)學(xué)和科技緊緊的結(jié)合在一起，但依然無明顯的教學(xué)效果，只是原封不動的把課本內(nèi)容轉(zhuǎn)移到了多媒體影像上，而且老師經(jīng)常會犯一個教學(xué)致命問題，課堂中，老師個人認(rèn)為學(xué)生很好理解的簡知識點(diǎn)，便快速的一帶而過，致使學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握不牢固，對公式死記硬背，根本不可能在解題中做到靈活的舉一反三。

3、在實(shí)踐的課堂教學(xué)中不乏出現(xiàn)大多數(shù)的文科生和基本功不牢固的理科生中常見的問題就是亂用不等式的性質(zhì)和對條件的理解不清晰，導(dǎo)致這種教學(xué)上普遍問題存在的原因就是因?yàn)閷W(xué)生對概念十分模糊、對性質(zhì)上的混瑕，然后老師也沒有重視到這個問題，至此這樣的現(xiàn)象越發(fā)嚴(yán)重。

三、高中不等式的教學(xué)策略的探索

1、分類討論

可以融合日常生活中的常見問題與高中數(shù)學(xué)不等式結(jié)合設(shè)計(jì)出具有創(chuàng)新教學(xué)方法的教案。當(dāng)代數(shù)學(xué)是具有連貫性的，在初中的時候就開始接觸不等式，學(xué)生進(jìn)入高中后雖然學(xué)習(xí)難度提升了，但是也是在對初中時期的知識強(qiáng)化鞏固，不等式常需要用到分類討論的方式，所以想讓學(xué)生有效的掌握分類討論，分類討論思想不僅能準(zhǔn)備研判問題，而且對實(shí)踐運(yùn)用有很好的幫助。

2、等價(jià)轉(zhuǎn)換

在一些不等式問題中常常會設(shè)置了等價(jià)轉(zhuǎn)換思想讓問題變得十分繁繁雜，因此，針對于這樣的情況應(yīng)該大力度培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自我分辨問題的能力，盡可能回避大量數(shù)據(jù)直擊問題重點(diǎn).如果掌握等價(jià)轉(zhuǎn)換方式能直觀的找到問題的所在，不僅節(jié)約解題的速度，還能使得問題由難變簡。