考慮路面附著系數(shù)和車(chē)速的AFS可變傳動(dòng)比設(shè)計(jì)

李學(xué)鋆，章 菊

（1.湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院 汽車(chē)工程學(xué)院，湖北 十堰，442002，中國(guó)；2.汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)與電子控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院，十堰，442002，中國(guó)）

主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向(active front steering, AFS)系統(tǒng)是一種可提供疊加轉(zhuǎn)向角的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，且疊加轉(zhuǎn)角的大小可根據(jù)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比值的需求不斷調(diào)整，在保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)高速穩(wěn)定性和低速輕便性的同時(shí)，可有效提高車(chē)輛軌跡跟蹤能力，降低駕駛員誤操作風(fēng)險(xiǎn)和體力消耗[1-5]。

文獻(xiàn)[6]首先提出了車(chē)輛的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)理想變傳動(dòng)比與穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益有關(guān)，只有當(dāng)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為定值時(shí)，才能保證車(chē)輛的轉(zhuǎn)向性能，基于該理論的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動(dòng)比設(shè)計(jì)方法主要包括3大類(lèi)：基于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益不變的設(shè)計(jì)[7-8]、基于穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度增益的設(shè)計(jì)不變[9]以及基于二者綜合加權(quán)的設(shè)計(jì)[10]。

很多研究者在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步衍生出多種轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動(dòng)比的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[11]采用模擬退火算法求解轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，進(jìn)而獲取理想傳動(dòng)比。文獻(xiàn)[12]采用多層模糊算法對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]利用自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法在線(xiàn)優(yōu)化傳動(dòng)比。文獻(xiàn)[14]結(jié)合模糊算法和LQR優(yōu)化獲取最優(yōu)傳動(dòng)比。

這些方法獲取的傳動(dòng)比曲線(xiàn)不光滑，可用性不強(qiáng)。為了解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[15]利用s函數(shù)插值的方法解決了變傳動(dòng)比曲線(xiàn)不光滑問(wèn)題。上述轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動(dòng)比設(shè)計(jì)方法均是通過(guò)車(chē)輛二自由度模型獲取穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益或穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度增益，且假定其保持定值，但由于建模精度的影響，由車(chē)輛二自由度模型獲取穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益或穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度增益與車(chē)輛實(shí)際的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益或穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度增益存在一定差異，若由理想穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益或理想穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度增益獲取的傳動(dòng)比曲線(xiàn)并不準(zhǔn)確。

除此之外，路面附著率的大小和不斷變化的車(chē)速會(huì)直接影響車(chē)輛實(shí)際的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，僅以高附著路面和恒定車(chē)速獲取的變傳動(dòng)比曲線(xiàn)并不能適用于低附著路面。文獻(xiàn)[16-18]利用模糊控制策略將路面附著率與傳動(dòng)比結(jié)合起來(lái)，但其沒(méi)有指明模糊規(guī)則制定的依據(jù)，路面附著系數(shù)與車(chē)速對(duì)傳動(dòng)比的綜合影響有待進(jìn)一步研究。

為了提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動(dòng)比的實(shí)用性，探究路面附著系數(shù)與車(chē)速對(duì)傳動(dòng)比的綜合影響，本文結(jié)合主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向AFS系統(tǒng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，綜合考慮車(chē)速和路面附著系數(shù)對(duì)傳動(dòng)比的影響，設(shè)計(jì)得到了路面附著系數(shù)和車(chē)速與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比之間的函數(shù)關(guān)系式。所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比函數(shù)可根據(jù)不同的車(chē)速和路面附著系數(shù)準(zhǔn)確計(jì)算出車(chē)輛的理想傳動(dòng)比，可以有效地提高車(chē)輛的低速輕便性和地附著路面高速行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性和安全性。

1 AFS系統(tǒng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

AFS系統(tǒng)保留了機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，以提高系統(tǒng)的可靠性，同時(shí)又可實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的調(diào)整。AFS的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要有單行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、雙行星齒輪結(jié)構(gòu)以及諧波齒輪機(jī)構(gòu)；諧波齒輪機(jī)構(gòu)制造工藝復(fù)雜且精度要求高，單行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)效率低，而雙行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)效率高且靈敏度好，因此是目前被廣泛研究與應(yīng)用[19]。

AFS系統(tǒng)在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將轉(zhuǎn)向軸斷開(kāi)，中間增加雙行星齒輪機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

前排齒圈固定，后排齒圈與渦輪嚙合，前排行星輪、太陽(yáng)輪以及齒圈與后排行星輪、太陽(yáng)輪以及齒圈的齒數(shù)、模數(shù)相等。

當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入給前排太陽(yáng)輪，經(jīng)行星架傳遞給后排行星齒輪，同時(shí)電機(jī)輸入的疊加轉(zhuǎn)角經(jīng)后排齒圈傳遞給行星齒輪，二者疊加后傳遞給后排太陽(yáng)輪，再通過(guò)齒輪齒條轉(zhuǎn)向器傳給前輪。蝸桿與電機(jī)轉(zhuǎn)子相連，蝸輪與后排齒圈制成一體，從而使渦輪蝸桿在此過(guò)程中起到減速增扭和疊加轉(zhuǎn)角的作用。此時(shí)，前排行星齒輪的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

式中：n4為前排太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速；n1為前排齒圈轉(zhuǎn)速；n3為行星架轉(zhuǎn)速；i1為前排齒圈與太陽(yáng)輪齒數(shù)之比。

由于前排齒圈固定，所以其轉(zhuǎn)速n1= 0，則式(1)可簡(jiǎn)化為：AFS系統(tǒng)通過(guò)識(shí)別駕駛員意圖和汽車(chē)行駛工況，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供疊加轉(zhuǎn)角，此時(shí)后排齒圈轉(zhuǎn)動(dòng)，使后排行星齒輪轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，此時(shí)后排行星齒輪運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為：

式中：n8為后排齒圈轉(zhuǎn)速；n10為后排太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速。

后排太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速是驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)蝸輪蝸桿減速后獲得。

式中：nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；iv為蝸輪蝸桿傳動(dòng)比。

進(jìn)一步可以得到方向盤(pán)轉(zhuǎn)角θsw與電機(jī)轉(zhuǎn)角θm之間的關(guān)系：

化簡(jiǎn)為

式中：ig為齒輪齒條傳動(dòng)比。

根據(jù)式(6)，可得到電機(jī)產(chǎn)生的前輪疊加角為

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，后排齒圈停止旋轉(zhuǎn)，方向盤(pán)輸入的轉(zhuǎn)角通過(guò)雙行星齒輪機(jī)構(gòu)直接輸出，輸入輸出之間的傳動(dòng)比為1。

2 可變傳動(dòng)比函數(shù)曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)

2.1 二自由度車(chē)輛模型

假設(shè)汽車(chē)做理想圓周運(yùn)動(dòng)，忽略車(chē)輛前后輪的差異和空氣阻力的影響，建立二自由度車(chē)輛轉(zhuǎn)向模型，其運(yùn)動(dòng)微分方程可以表示為：

式中：Iz為車(chē)輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Cf和Cr分別為前后輪側(cè)偏剛度；β為質(zhì)心側(cè)偏角；La、Lb分別為前、后車(chē)軸到車(chē)輛質(zhì)心的距離；vx和vy分別為車(chē)輛的縱向速度和側(cè)向速度。

當(dāng)車(chē)輛處于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)，車(chē)輛的橫擺角速度為定值，且側(cè)向車(chē)速為恒定值，此時(shí)可以根據(jù)二自由度模型計(jì)算得到理想的橫擺角速度增益：

3.2 基于路面附著率和車(chē)速的可變傳動(dòng)比設(shè)計(jì)

根據(jù)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比的定義可推導(dǎo)出Gf與Gsw之間的關(guān)系，得到理想傳動(dòng)比：

傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，采用定傳動(dòng)比完成方向盤(pán)到前輪的動(dòng)力傳遞，隨著車(chē)速的增大，車(chē)輛的橫擺角速度增益曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性變化，不符合Gsw為定值的假設(shè)，要使其保持為定值，需設(shè)計(jì)合理可變的i。傳動(dòng)比在滿(mǎn)足式(10)的同時(shí)，需考慮高速穩(wěn)定和低速輕便性問(wèn)題。車(chē)輛高速的行駛時(shí)，為了保證車(chē)輛轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性，防止因傳動(dòng)比過(guò)大使系統(tǒng)遲鈍，導(dǎo)致?lián)Q道和避障的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性變差，需對(duì)最大傳動(dòng)imax比進(jìn)行限制；車(chē)輛在低速時(shí)，為了保證車(chē)輛轉(zhuǎn)向的輕便性，同時(shí)防止因傳動(dòng)比過(guò)小導(dǎo)致的系統(tǒng)靈敏度過(guò)高和前輪易達(dá)到最大值的問(wèn)題，需設(shè)置最小傳動(dòng)比imin，傳動(dòng)比可表示為：

式(11)可以滿(mǎn)足轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比設(shè)計(jì)的基本要求，但在v1和v2兩點(diǎn)，傳動(dòng)比曲線(xiàn)不光滑，當(dāng)車(chē)輛減速或加速使車(chē)速經(jīng)過(guò)v1和v2兩點(diǎn)時(shí)，會(huì)引起轉(zhuǎn)向電機(jī)的角加速度波動(dòng)，進(jìn)而影響系統(tǒng)的性能和壽命，并產(chǎn)生噪聲。為了解決這一問(wèn)題，將式(11)進(jìn)一步擬合為光滑的曲線(xiàn)，擬合曲線(xiàn)的表達(dá)式為[8]：

式中，vk為函數(shù)中的邊界速度值，取15。

表1 部分仿真參數(shù)

為了保證車(chē)輛側(cè)向穩(wěn)定性，一般地需考慮路面附著極限：

式(13)可進(jìn)一步表達(dá)為：

式中，imax為最大傳動(dòng)比，imax與imin的差為定值，本文取15；δsw為方向盤(pán)轉(zhuǎn)角。

進(jìn)一步統(tǒng)一imax的取值范圍：

在Carsim和MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，路面附著系數(shù)為0.85，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角為60°，計(jì)算得到傳動(dòng)比曲線(xiàn)，并利用式(12)得到擬合曲線(xiàn)，擬合前后的曲線(xiàn)如圖2所示。

由圖2可以看出：擬合后的曲線(xiàn)不僅滿(mǎn)足式(10)，且處處連續(xù)可導(dǎo)，滿(mǎn)足轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，同時(shí)也存在以下2個(gè)問(wèn)題：

1) 理想橫擺角速度增益通過(guò)車(chē)輛理想二自由度模型獲取的，顯然存在較大誤差，如果以理想橫擺角速度增益計(jì)算傳動(dòng)比會(huì)存在一定的誤差。文獻(xiàn)[10]針對(duì)二者的誤差關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)探討，并將誤差修正運(yùn)用到了傳動(dòng)比設(shè)計(jì)中；但存在2個(gè)問(wèn)題：一是采用的傳動(dòng)比分段設(shè)計(jì)方法可能導(dǎo)致傳動(dòng)比曲線(xiàn)存在奇異點(diǎn)；二是橫擺角速度增益的修正系數(shù)不一定適用于側(cè)向加速度增益修正，可能導(dǎo)致根據(jù)修正后的橫擺角速度增益和側(cè)向加速度增益進(jìn)行加權(quán)得到的中高速度段傳動(dòng)比曲線(xiàn)實(shí)用性不高。為了使傳動(dòng)比曲線(xiàn)連續(xù)可導(dǎo)，提高傳動(dòng)比曲線(xiàn)設(shè)計(jì)的實(shí)用性，本文通過(guò)仿真對(duì)理想橫擺角速度增益進(jìn)行修正，并僅采用修正后的橫擺角速度增益作為傳動(dòng)比曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

通過(guò)擬合獲取修正系數(shù)函數(shù)對(duì)理想橫擺角速度增益進(jìn)行修正的結(jié)果為：

其中：k(v)為修正系數(shù)，其大小與車(chē)速有關(guān)。路面附著系數(shù)為0.85，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角為60°時(shí)獲得的修正系數(shù)為：

式中：x=v/(km·h-1)。

修正前后的橫擺角速度增益曲線(xiàn)如圖3所示。

2) 所獲取的傳動(dòng)比曲線(xiàn)是在高附著系數(shù)的良好路面的基礎(chǔ)上得到的，沒(méi)有考慮附著系數(shù)對(duì)車(chē)輛橫擺角速度的影響，特別在中高速情況下，當(dāng)路面條件不好，路面附著率較低時(shí)，前輪轉(zhuǎn)角越大，車(chē)輛出現(xiàn)甩尾、側(cè)滑、側(cè)翻的危險(xiǎn)性就越高。

為了解決問(wèn)題，則需在傳動(dòng)比曲線(xiàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮路面附著率的影響，路面附著系數(shù)低時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增大傳動(dòng)比，防止前輪出現(xiàn)大轉(zhuǎn)角。

在Carsim中分別設(shè)置路面附著系數(shù)為0.6、0.7、0.8、0.9等4工況，在不同車(chē)速下的進(jìn)行仿真，獲取不同路面附著系數(shù)時(shí)的實(shí)際橫擺角速度增益，并計(jì)算獲取傳動(dòng)比曲線(xiàn)。不同路面附著系數(shù)4個(gè)工況下的傳動(dòng)比曲線(xiàn)如圖4所示。

由圖4可以看出：傳動(dòng)比曲線(xiàn)與車(chē)速、路面附著系數(shù)存在一定規(guī)律，這種規(guī)律表現(xiàn)為：

1) 不同路面附著系數(shù)的傳動(dòng)比曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)基本保持一致；

2) 相同速度下，傳動(dòng)比值隨路面附著系數(shù)的增大而增大，基本呈線(xiàn)性關(guān)系。

結(jié)合式(12)， 將傳動(dòng)比函數(shù)設(shè)計(jì)成與路面附著系數(shù)、車(chē)速有關(guān)的三元非線(xiàn)性函數(shù)：

式中：k1、k2、τ為3個(gè)關(guān)于μ的函數(shù)。

從式(17)可以看出：k1和k2決定傳動(dòng)比曲線(xiàn)的最大值和最小值，從保證車(chē)輛安全性和穩(wěn)定性方面考慮，路面附著系數(shù)越小，k1和k2的值越大；τ決定傳動(dòng)比曲線(xiàn)的趨勢(shì)走向，路面附著系數(shù)較小時(shí)，對(duì)傳動(dòng)比變大的趨勢(shì)要求越明顯，τ值也就要求更大。假設(shè)k1、k2、τ與μ均呈線(xiàn)性關(guān)系，進(jìn)一步可以得到k1、k2、τ的取值。

式(18)變成了與路面附著系數(shù)和車(chē)速相關(guān)的非線(xiàn)性函數(shù)。

為了驗(yàn)證式(17)的準(zhǔn)確性，通過(guò)Carsim對(duì)車(chē)輛在路面附著系數(shù)μ=0.85時(shí)進(jìn)行仿真，獲取橫擺角速度，計(jì)算得到橫擺角速度增益修正系數(shù)，并經(jīng)過(guò)式(12)計(jì)算傳動(dòng)比，與式(18)計(jì)算的傳動(dòng)比進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比曲線(xiàn)如圖5所示。

從圖5可以看出：通過(guò)仿真獲取的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比曲線(xiàn)與式(17)獲取的傳動(dòng)比曲線(xiàn)基本接近，最大絕對(duì)誤差為0.5，最大相對(duì)誤差為5.96%，控制在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明式(17)可以用于計(jì)算不同車(chē)速不同路面附著率時(shí)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比。

4 離線(xiàn)仿真與分析

為了驗(yàn)證上述工作的有效性和準(zhǔn)確性，利用Crasim和MATLAB/Simulink搭建整車(chē)仿真模型和基于本文所設(shè)計(jì)的變傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，對(duì)車(chē)輛性能進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動(dòng)比曲線(xiàn)是否合理。

分別對(duì)車(chē)輛在附著系數(shù)為0.2和0.4的路面進(jìn)行仿真，車(chē)輛速度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)如圖6所示，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)如圖7所示。

4.1 仿真工況1(μ=0.4)

取ig為16，Gsw= 0.35 s-1，電機(jī)產(chǎn)生的前輪疊加角如圖8所示。

從圖8可以看出：前輪的疊加轉(zhuǎn)角同時(shí)受到車(chē)速和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角影響，呈非線(xiàn)性變化，其變化范圍為[-4.58,2.6]方向盤(pán)轉(zhuǎn)角為180°，車(chē)速為180 km/h時(shí)，電機(jī)提供最大負(fù)向疊加轉(zhuǎn)角，大小為4.58°，此時(shí)車(chē)輛在低附著路面高速行駛，且駕駛員方向盤(pán)轉(zhuǎn)角大，為了防止車(chē)輛出現(xiàn)危險(xiǎn)，電機(jī)提供負(fù)的疊加轉(zhuǎn)角以抵消來(lái)自方向盤(pán)輸入的轉(zhuǎn)角，保證車(chē)輛的安全性和穩(wěn)定性；方向盤(pán)轉(zhuǎn)角為180°，車(chē)速為10 km/h時(shí)，電機(jī)提供最大的正向前輪疊加轉(zhuǎn)角，大小為2.6°，此時(shí)車(chē)輛在低附著路面低速行駛，轉(zhuǎn)向阻力大，為了保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輕便性，電機(jī)提供正向疊加轉(zhuǎn)角以輔助駕駛員轉(zhuǎn)向，保證車(chē)輛轉(zhuǎn)向的輕便性。

側(cè)向位移、側(cè)向加速度、橫擺角速度曲線(xiàn)如圖9。從圖9a 可以看出：相對(duì)于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比固定的車(chē)輛，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動(dòng)比車(chē)輛的側(cè)向位移明顯減小，這是因?yàn)樵诘透街蕰r(shí)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比變大，與式(17)相符合。

從圖9b、9c可以看出：相對(duì)于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比可變的車(chē)輛，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比固定的車(chē)輛的橫擺角速度和側(cè)向加速度更大，且均超過(guò)了最大理想值，特別是加速度指標(biāo)高達(dá)160.92%，說(shuō)明此時(shí)車(chē)輛的危險(xiǎn)性極高。這表明低附著路面下轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動(dòng)比車(chē)輛高速轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性更好，減小了危險(xiǎn)發(fā)生的可能性，可以有效提高提高行駛安全性。

4.2 仿真工況2 (μ = 0.2)

在工況1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步減小路面附著系數(shù)，取路面附著系數(shù)為0.2并進(jìn)行仿真，研究所設(shè)計(jì)的變傳動(dòng)比函數(shù)是否適用于超低附著系數(shù)路面。前輪疊加轉(zhuǎn)角如圖10所示。

從圖10可以看出：當(dāng)車(chē)輛在超低附著路面行駛時(shí)，即使低速行駛，在所設(shè)計(jì)的變傳動(dòng)比函數(shù)的干預(yù)下，前輪疊加的轉(zhuǎn)角均為負(fù)值，即均產(chǎn)生反向疊加轉(zhuǎn)角，隨著車(chē)速和轉(zhuǎn)向角度的增加，疊加轉(zhuǎn)角的值呈非線(xiàn)性疊加，這與仿真工況1得出的結(jié)論是一致的。

工況2的側(cè)向位移、側(cè)向加速度、橫擺角速度曲線(xiàn)如圖11。

從圖11b和圖11c可以看出：相對(duì)于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比固定的車(chē)輛，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動(dòng)比車(chē)輛的側(cè)向加速度和橫擺角速度明顯減小，這與式(17)的描述和仿真工況1相符合。

從圖11b和圖11c還可以看出：在超低附著路面，車(chē)輛的側(cè)向加速度和橫擺角速度均超過(guò)理想值，且出現(xiàn)波形小幅波動(dòng)的情況，而在前輪疊加轉(zhuǎn)角的干預(yù)下，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比可變的車(chē)輛均為出現(xiàn)波動(dòng)。這表明超低附著路面下變傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以有效減小危險(xiǎn)發(fā)生的可能性，同時(shí)可以提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

結(jié)合2個(gè)仿真工況，可以有效證明所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動(dòng)比函數(shù)的有效性和合理性，說(shuō)明其可有效提高車(chē)輛在不同附著系數(shù)的路面行駛時(shí)，高速轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性和低速轉(zhuǎn)向的輕便性。

5 結(jié) 論

1) 建立AFS系統(tǒng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，分析前輪轉(zhuǎn)角疊加原理；

2) 根據(jù)車(chē)輛實(shí)際的橫擺角速度增益與理想橫擺角速度增益之間的誤差變化規(guī)律對(duì)理想橫擺角速度增益進(jìn)行修正。

3) 綜合考慮車(chē)速和路面附著系數(shù)的影響，設(shè)計(jì)關(guān)于路面附著系數(shù)和車(chē)速的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比三元非線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的所設(shè)計(jì)的函數(shù)關(guān)系式的有效性和正確性。最后，在CarSim/MATLAB中搭建了仿真模型并在路面附著系數(shù)較低的工況下進(jìn)行車(chē)輛換道仿真試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明：利用所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比函數(shù)關(guān)系式可以計(jì)算得到不同路面附著系數(shù)、不同車(chē)速條件下的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比，可以有效地提高車(chē)輛在不同路面附著系數(shù)條件下的高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和低速轉(zhuǎn)向輕便性。