數(shù)學(xué)史視角下小學(xué)數(shù)學(xué)“圓”的教學(xué)淺析

摘?要：在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)“圓”部分的內(nèi)容時(shí)，由于對(duì)公式背景及推理過(guò)程了解的較少，容易在學(xué)習(xí)到遇到障礙。基于此，文章以小學(xué)階段“圓”的教學(xué)為切入點(diǎn)，通過(guò)信息技術(shù)融合、數(shù)學(xué)知識(shí)背景及公式推導(dǎo)過(guò)程等策略對(duì)基于數(shù)學(xué)歷史下的“圓”的教學(xué)策略進(jìn)行分析，旨在為同行業(yè)人士提供教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)歷史;小學(xué)數(shù)學(xué);“圓”的教學(xué)

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：數(shù)學(xué)歷史文化與教材有密不可分的關(guān)系，應(yīng)該在教學(xué)中進(jìn)行最大限度的融合。融入數(shù)學(xué)歷史后的小學(xué)數(shù)學(xué)“圓”部分教學(xué)，既能夠增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，還能夠增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，深化學(xué)生對(duì)公式及概念的認(rèn)知，為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)歷史的有機(jī)融合

近年來(lái)，信息技術(shù)與各個(gè)學(xué)科的教學(xué)融合越來(lái)越普遍，這也為數(shù)學(xué)歷史的融合教學(xué)拓展了一定的機(jī)遇。通過(guò)對(duì)學(xué)生開(kāi)展調(diào)查發(fā)現(xiàn)：學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)非常枯燥，難度較大，即便有清晰的概念介紹，也只能靠死記硬背來(lái)記憶。而一些老師擔(dān)心數(shù)學(xué)歷史的融合增加了教學(xué)任務(wù)，浪費(fèi)時(shí)間，只將書(shū)本上的知識(shí)作為數(shù)學(xué)歷史融合，沒(méi)有進(jìn)行過(guò)多的講解?；诖?，老師可以利用信息技術(shù)設(shè)備開(kāi)展微課教學(xué)，將歷史以微課的形式導(dǎo)入，這樣不僅可以發(fā)揮數(shù)學(xué)歷史的最大作用，也可以減少介紹歷史占據(jù)的課堂時(shí)間。以《圓的周長(zhǎng)》為例，老師在介紹圓周率時(shí)，可以利用多媒體設(shè)備播放圓周率的進(jìn)化介紹，讓學(xué)生在4分鐘左右的時(shí)間對(duì)圓周率有一定的了解，這種方法不僅適合深度的概念介紹，對(duì)于“圓”相關(guān)公式的推導(dǎo)也非常適用，能夠增加抽象知識(shí)的直觀性。例如在《圓的面積》的教學(xué)時(shí)，老師可以利用多媒體對(duì)“圓與多邊形的關(guān)系”進(jìn)行講解，讓學(xué)生思考當(dāng)正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)是否可以無(wú)限接近于圓，通過(guò)多媒體設(shè)備的展示學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷增加，這也正是數(shù)學(xué)歷史融入教學(xué)的真正目的。老師也可以利用信息技術(shù)設(shè)備播放“開(kāi)普勒切西瓜的動(dòng)畫(huà)”，幫助學(xué)生找到圓的面積與三角形面積間的關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不斷地增加自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，腦海中建立足夠的立體空間感，有助于學(xué)生接下來(lái)對(duì)“圓”知識(shí)的更深入研究。

二、 數(shù)學(xué)歷史知識(shí)背后的故事介紹

每個(gè)數(shù)學(xué)家在探究數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)都會(huì)遇到一些奇聞逸事，小學(xué)階段“圓”的教學(xué)亦是如此。因此，老師可以利用這些背后的“小故事”來(lái)活化教學(xué)的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。以《圓周率》的教學(xué)為例，圓周率的計(jì)算經(jīng)歷了較長(zhǎng)的時(shí)間，其中發(fā)生了許多的奇聞逸事：如在講解圓周率時(shí)可以插入《布封實(shí)驗(yàn)》的故事，美國(guó)偵探以布封實(shí)驗(yàn)為參考破獲了一個(gè)令人百思不得其解的殺人案：美國(guó)一名中年婦女被兇手殘忍殺害，身中37刀，一位偵探注意到條紋圖案與圓周率間的關(guān)系，并以此作為推斷兇手殺人時(shí)的內(nèi)心活動(dòng)。原本枯燥的課堂氣氛立刻增加了幾分懸疑，活化課堂氣氛的同時(shí)增加了教學(xué)的生動(dòng)性，而學(xué)生處于小學(xué)階段正是對(duì)懸疑感興趣的時(shí)刻，思維意識(shí)被調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)起來(lái)津津有味，同時(shí)也拓展了自身的視野，達(dá)到一舉兩得的效果。再如在《認(rèn)識(shí)圓》的教學(xué)中，老師可以讓學(xué)生思考古人對(duì)圓的定義：“一中同長(zhǎng)”，讓學(xué)生自己去思考這個(gè)詞的含義，自主搜集資料摸索探究圓的概念，發(fā)揮出數(shù)學(xué)歷史的教學(xué)作用。老師也可以在教學(xué)前講解古人運(yùn)輸智慧：在搬運(yùn)重物時(shí)會(huì)想到在重物下端增加一些圓形木樁，這樣重物像“長(zhǎng)腿”了一樣，運(yùn)輸起來(lái)非常省時(shí)省力。6000多年前美索不達(dá)米亞的人們制作了第一個(gè)輪子，并在2000年后嘗試將其固定到木架下，初步形成了“車(chē)”這個(gè)概念。這時(shí)可以讓學(xué)生思考一下，輪子為什么非要是圓形的？是三角形、長(zhǎng)方形、正方形的不行嗎？借此引出“圓”的概念及特征。

三、 探究概念和公式的進(jìn)化過(guò)程

學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，往往好奇心比較強(qiáng)，這也為數(shù)學(xué)歷史的融合提供了良好的機(jī)遇。老師通常會(huì)選擇新知識(shí)的介紹后加入數(shù)學(xué)歷史，幫助學(xué)生探究概念和公式的演化過(guò)程。例如：在開(kāi)展《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)時(shí)，想要學(xué)生理解圓周率代表的具體含義，老師可以加入古典法時(shí)期、概率法時(shí)期、幾何法時(shí)期、計(jì)算機(jī)時(shí)期和分析法時(shí)期等各個(gè)時(shí)期圓周率的發(fā)展，使學(xué)生感受到圓周率精準(zhǔn)的過(guò)程，增加對(duì)知識(shí)點(diǎn)認(rèn)知的完整性：早在3000多年前的周朝，古人就在經(jīng)驗(yàn)中感悟到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，并在1000多年后記錄到《周髀算經(jīng)》中，在西漢末年，古人劉歆將圓周率定義為3.1547，到東漢末年天文地動(dòng)儀的張衡將圓周率修改為3.162，再到公元200多年，劉徽根據(jù)《九章算術(shù)》中的結(jié)論創(chuàng)造了“分割圓方法”，他將“周三經(jīng)一”進(jìn)行深度解析，感悟到圓的內(nèi)接六邊形其實(shí)與圓周長(zhǎng)相等，這也是分割圓方法的精髓，將圓周率修改為3.1316，增加了圓周率數(shù)值的科學(xué)性。在幾何法時(shí)期，數(shù)學(xué)家們開(kāi)始采用事物測(cè)量的方式來(lái)度量圓的周長(zhǎng)和面積，但這個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)值與實(shí)際差異較大，數(shù)學(xué)家阿基米德的出現(xiàn)將圓周率的計(jì)算拉回了科學(xué)的范疇，他提出想要科學(xué)計(jì)算圓周率僅通過(guò)測(cè)量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，應(yīng)該采用更加精準(zhǔn)的方法對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算，這也使圓周率的計(jì)算研究過(guò)渡到下一個(gè)階段……這些歷史知識(shí)看似煩瑣且浪費(fèi)時(shí)間，但在實(shí)際的教學(xué)中借助信息技術(shù)設(shè)備演示可以節(jié)省大部分時(shí)間，同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，也會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)家為了追求真理的求真態(tài)度，讓學(xué)生感悟到求知路上要不怕艱難險(xiǎn)阻的人生哲理。

四、 結(jié)論

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圓”的教學(xué)中應(yīng)該有數(shù)學(xué)歷史的一席之地，用來(lái)增加枯燥、無(wú)味數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性。因此，老師必須要在平時(shí)的工作中多多積累數(shù)學(xué)歷史，在講解“圓的面積”公式時(shí)引入適當(dāng)?shù)臍v史推導(dǎo)過(guò)程，這樣才能夠深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知，更好地建立邏輯思維意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李先龍.神奇的圓片：《擺一擺想一想》教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)，2020（4）：48-49.

[2]姚進(jìn).小學(xué)數(shù)學(xué)中“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)研究：基于APOS理論[D].揚(yáng)州：揚(yáng)州大學(xué)，2016.

[3]章子超.小學(xué)數(shù)學(xué)新授課教學(xué)的提問(wèn)策略研究[D].蕪湖：安徽師范大學(xué)，2017.

作者簡(jiǎn)介：

李東明，福建省漳州市，福建省平和縣金華小學(xué)。