數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊永新

摘 要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很多初中生頭疼的地方，這主要因?yàn)閿?shù)學(xué)這門課的概念雖然簡潔，但是不易理解掌握并且公式繁多導(dǎo)致的，這就需要數(shù)學(xué)教師們在教學(xué)中多運(yùn)用滲透數(shù)學(xué)思想的方法來提升學(xué)生地邏輯思維能力，讓學(xué)生的思維更有條理性。而數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中一種較為常見的數(shù)學(xué)思維方法，它被廣泛的運(yùn)用到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域中。并且這樣的思維方法可以有效地提高課堂的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，降低學(xué)習(xí)難度，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。在掌握了數(shù)學(xué)思想的方法后，便容易形成在此基礎(chǔ)上之上的獨(dú)立思考、舉一反三的能力，學(xué)習(xí)壓力就會大大減輕。本文闡述了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)運(yùn)用的益處，進(jìn)而分析了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體教學(xué)方法，最終闡釋了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)運(yùn)用

一、在初中數(shù)學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合和方式的意義

數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略符合初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐性要求，能夠揭示這一學(xué)科教育的本質(zhì)和內(nèi)涵，數(shù)學(xué)老師需要在之前做好充分的準(zhǔn)備工作，了解數(shù)形結(jié)合的具體內(nèi)容和形式，以此來實(shí)現(xiàn)有的放矢。

（一）可以提升學(xué)生思維的靈敏度

數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯思維要求較高，在落實(shí)該門課程教學(xué)實(shí)踐時，數(shù)形結(jié)合能夠體現(xiàn)不同知識點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律和學(xué)習(xí)重點(diǎn)，從而減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣，讓學(xué)生對這一知識點(diǎn)有一個深刻的認(rèn)知和理解。學(xué)生可以在自主分析和實(shí)踐研究的過程之中，根據(jù)數(shù)學(xué)題目之中的相關(guān)條件來進(jìn)行簡單的分析和拓展，結(jié)合個人已有的社會生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)舉一反三和學(xué)以致用。因此數(shù)形結(jié)合對提高學(xué)生的邏輯思維能力意義重大，為了充分體現(xiàn)這一教學(xué)理念的指導(dǎo)作用，老師需要關(guān)注與學(xué)生的互動，及時了解學(xué)生的思維能力及水平。

（二）可以有效帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的調(diào)動對構(gòu)建高效課堂大有裨益，數(shù)學(xué)知識比較復(fù)雜，與其他學(xué)科之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系非常多元，數(shù)量、結(jié)構(gòu)、知識在這門學(xué)科之中都有著重要的呈現(xiàn)，初中生的思維能力有待提升，對數(shù)學(xué)這門學(xué)科存在畏難情緒，缺乏自主學(xué)習(xí)的動力和意愿，老師可以以數(shù)形結(jié)合為依據(jù)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)自信心，讓學(xué)生能夠意識到個人在自主實(shí)踐中的優(yōu)點(diǎn)和不足，從而主動實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，提高個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績以及學(xué)習(xí)熱情。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用方式

（一）數(shù)形結(jié)合思想的引入

數(shù)形結(jié)合作為中學(xué)數(shù)學(xué)體重較為常見和主要的方法，它可以充分激發(fā)學(xué)生的潛力和興趣。實(shí)際情況中，往往老師合理的去引導(dǎo)學(xué)生利用這種方法，學(xué)生大多會被這種解題思路和方法吸引，不僅可以快速的找到解題思路，將解題過程簡化，又能快速高效的培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，同時讓學(xué)生對于學(xué)習(xí)保持興趣和樂趣。打比方說在講解三角函數(shù)和三角形性質(zhì)時，教師可以設(shè)置一種情景并為該情境設(shè)計問題來大大激發(fā)學(xué)生的興趣和空間想象能力：一個三角形的花壇現(xiàn)在還有一邊沒有封住，已知花壇的夾角為45度，相鄰兩邊長度分別為5m和10m，那么另一邊封住的話需要封多長？通過這樣一系列貼和生活實(shí)際的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和運(yùn)用該方法的興趣。

（二）數(shù)形結(jié)合思想的擴(kuò)展

方程是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識，更是以后學(xué)生們幾乎每天都要使用的數(shù)學(xué)解題方法。學(xué)生在初識方程時，可能會不理解覺得陌生，甚至產(chǎn)生害怕的情緒，不知道該怎么辦如何是好，這就需要數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中利用數(shù)形結(jié)合的方法有效的將抽象的方程直觀化具體化，簡化方程的求解過程。比如常見的使用數(shù)軸去求方程組，并且可以對這種可以激發(fā)學(xué)生濃厚興趣的解法或問題上讓學(xué)生展開討論，從而達(dá)到激發(fā)他們的興趣使他們感受到學(xué)習(xí)的樂趣和快樂，消除他們的畏懼心理。教師還可以利用數(shù)形結(jié)合的方式對題目進(jìn)行配圖解釋，幫助學(xué)生理解題目，使學(xué)生以后可以更加容易地從題目中提取信息。

（三）數(shù)形結(jié)合的深入使用

在初中的知識點(diǎn)中，許多學(xué)生認(rèn)為函數(shù)的知識點(diǎn)是十分難以理解學(xué)習(xí)的，這是他們學(xué)習(xí)中的重大難點(diǎn)，也是老師教學(xué)中的一個重要關(guān)卡，所以數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)的講解時可以充分的將其與圖像相結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合的思想提高課堂的授課效率。在函數(shù)的課堂教學(xué)中，函數(shù)圖像對于函數(shù)的理解和解題有十分重要的效果和作用，兩者間存在十分緊密的聯(lián)系。同時教師還應(yīng)該對于數(shù)和圖形進(jìn)行詳細(xì)的結(jié)合與區(qū)分，以保證學(xué)生可以直觀又詳細(xì)形象的了解到函數(shù)的特征，這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的邏輯能力和理解能力更能逐漸培養(yǎng)出學(xué)生的自己獨(dú)立思考的能力，從而讓學(xué)生最終具備舉一反三的能力，來保證學(xué)生在問題中可以熟練靈活地使用函數(shù)去進(jìn)行解答。而在三角函數(shù)的問題中，數(shù)形結(jié)合的使用更可以大大降低學(xué)生理解的難度，在此過程中數(shù)學(xué)教師可以利用現(xiàn)代信息化的課堂的優(yōu)勢使用多媒體設(shè)備對其進(jìn)行解。

（四）對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的培養(yǎng)主要分為兩方面。一方面在與教學(xué)過程中對于學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的概念的培養(yǎng)。即講這種思想處處與有關(guān)課程相聯(lián)系結(jié)合，同過課堂上師生之間的交流理解，得出圖形和具體數(shù)量間的關(guān)系，使學(xué)生對這種思想的概念更為清晰明了，并引導(dǎo)學(xué)生在生活中同樣用這樣的思想去解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和該思想在生活中的價值。另一方面是要在日常的數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中對這種思想進(jìn)行培養(yǎng)，如在講解題目時不只是把正確的思路直接展示在學(xué)生面前，而是引導(dǎo)學(xué)生自主思考，發(fā)現(xiàn)自身邏輯錯誤的地方，并在講解時使用數(shù)形結(jié)合的思想，這樣可以讓學(xué)生在潛移默化猴子那個吸收掉題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和思路[3]。

三、結(jié)語

總之，在新的課程改革中，數(shù)學(xué)課程要求可以促進(jìn)學(xué)生更加全面的和諧持續(xù)發(fā)展，教導(dǎo)學(xué)生要多方面多角度去思考問題，而學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行數(shù)學(xué)上的解題就很利于學(xué)生的多角度詳細(xì)的去思考問題。同時數(shù)形結(jié)合的方式就是講抽象的問題具體化，而這種思想不僅僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中，更體現(xiàn)在生活中，這種思維模式可以讓我們直觀的去解決遇到的問題。

參考文獻(xiàn)

[1]包正彥.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020（01）：254.

[2]張學(xué)虎，魏倩.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（24）：98.

[3]劉貞.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)效應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（24）：127-128.