數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

崔君玉

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為教育教學(xué)活動(dòng)所面臨的迫切任務(wù)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行創(chuàng)新教育呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，是一種力求認(rèn)識(shí)、探索事物的心理傾向。學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，就會(huì)由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神提供可靠的保證。

（1）以情樂學(xué)，營(yíng)造創(chuàng)新學(xué)習(xí)的愉悅氛圍。曾經(jīng)聽說過這樣一件事：有一位學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，由于一件小事，被數(shù)學(xué)教師狠狠地批評(píng)了一頓。從此，這位同學(xué)和數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生了抵觸情緒，上數(shù)學(xué)課不聽他的課。結(jié)果她的數(shù)學(xué)成績(jī)從90分以上下滑到了不及格。從這件事，我們真正體會(huì)到“親其師而信其道”這句名言的涵義。怎樣促進(jìn)學(xué)生以情樂學(xué)呢？首先，教師只有對(duì)每一個(gè)學(xué)生傾注滿腔的愛，學(xué)生才能充滿信心、積極向上地學(xué)習(xí)，才能在師生互敬互愛的和諧氣氛中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，才能有創(chuàng)新的靈感。其次，教師的語言要和諧可親、自然幽默。第三，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)盡可能做到“多表揚(yáng)、多鼓勵(lì)”，從而達(dá)到樂學(xué)的目的。

（2）根據(jù)學(xué)生好思的特點(diǎn)，以疑引趣，促進(jìn)學(xué)生樂學(xué)。例如，教學(xué)“勾股定理”一課，教師說：“請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)直角三角形，報(bào)出兩條直角邊的長(zhǎng)度，老師能算出斜邊的長(zhǎng)度。”一試，果真如此。這時(shí)學(xué)生頭腦中便產(chǎn)生“老師為什么能知道斜邊的長(zhǎng)度”的疑問，使學(xué)生萌發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望，迫切想知道這種計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

（3）根據(jù)學(xué)生好奇的特點(diǎn)，以奇引趣，促使學(xué)生樂學(xué)。例如，教學(xué)“圓錐體的體積計(jì)算”一課，教師出示圓柱形狀的玻璃缸和一個(gè)與它等底等高的圓錐，先不演示給學(xué)生看，讓學(xué)生觀察估計(jì)圓柱的體積是這個(gè)圓錐體積的幾倍，有些學(xué)生單憑視覺判斷為2倍，這時(shí)再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，結(jié)果出乎他們意料之外的是3倍而不是2倍，學(xué)生自然感到新奇，產(chǎn)生了探究的興趣。

二、要充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程

實(shí)施素質(zhì)教育要求改灌輸式教學(xué)方法為開放式，克服偏重邏輯思維的流弊，注重揭示和展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力無疑是完全必要的。

例如，教學(xué)“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”一課，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探求發(fā)現(xiàn)新知：

（1）一元二次方程兩根的和與兩根的積與什么有關(guān)系？當(dāng)△=b2—4ac≥0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，那么一元二次方程兩根的和與兩根的積是否也與系數(shù)有關(guān)？有什么關(guān)系呢？

（2）一元二次方程兩根的和與兩根的積與系數(shù)有什么關(guān)系？

個(gè)別方程的計(jì)算：通過列表，先求出幾個(gè)方程的兩個(gè)根，再求兩根的和與兩根的積，從而得到，一元二次方程的兩根的和是一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根的積是常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商。

一般方程的計(jì)算：設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，則x1=[-b+sqrt（b2-4ac）]/（2·a），x2=[-b-sqrt（b2—4ac）/（2·a），∴x1+x2=-b/a;x1·x2=c/a，由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)有下列關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a。

以上教學(xué)片段，用類比、推理、計(jì)算的方法展示了學(xué)生認(rèn)知的思維過程，從而使學(xué)生較好地學(xué)會(huì)探求新知的方法。

三、加強(qiáng)各種思維的訓(xùn)練，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能

教育是知識(shí)創(chuàng)新、傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培育創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的重要搖籃。要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，必須對(duì)學(xué)生加強(qiáng)各種思維的訓(xùn)練。

（1）加強(qiáng)發(fā)散思維與聚合思維的訓(xùn)練。發(fā)散思維和聚合思維是創(chuàng)造性思維的兩種基本形式，是創(chuàng)造力的核心。在思考問題時(shí)，要想提出盡可能多的新見解，又必須依靠聚合思維，它是跟著發(fā)散——聚合——再發(fā)散——再聚合的軌跡循環(huán)往復(fù)，直到創(chuàng)造成功。所以要交替訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維與聚合思維?？赏ㄟ^多項(xiàng)選擇、多題一解的形式，訓(xùn)練學(xué)生的聚合思維。通過一題多變、一題多解的形式訓(xùn)練發(fā)散思維。

（2）加強(qiáng)邏輯思維與非邏輯思維相結(jié)合。創(chuàng)造性思維是邏輯思維與非邏輯思維的統(tǒng)一。非邏輯思維主要包括直覺思維和靈感思維，直覺思維和靈感思維都是創(chuàng)造性思維的重要部分。但是直覺思維和靈感產(chǎn)生以后，還必須經(jīng)過邏輯思維的嚴(yán)密論證和實(shí)踐檢驗(yàn)。教學(xué)一方面要通過教師的示范、引導(dǎo)和逐步訓(xùn)練，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)比較、分析和綜合，能夠在教師的幫助下進(jìn)行抽象和概括，能夠運(yùn)用有關(guān)知識(shí)對(duì)比較簡(jiǎn)單的問題作出判斷、推理;另一方面又要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、積極猜想的心智。

例如：已知（z-x）2-4（x-z）（y-z）=0，求證：x+z=2y。

證明：整體思考發(fā)現(xiàn)已知等式的左邊有判別式△=b2-4ac的形式，于是由直覺猜想：引入一元二次方程來解決問題。

設(shè)有方程（x-y）t2+（z-x）t+（y-z）=0，方程的系數(shù)之和為0，于是t=1是方程的根。又由已知，方程的判別式△=（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，∴t=1為方程的二重根，由韋達(dá)定理可知，二根之積（y-z）/（x-y）=1×1，∴x+z=2y。

四、堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代性與新穎性，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

當(dāng)今時(shí)代是飛躍發(fā)展的時(shí)代，新的時(shí)代對(duì)人才培養(yǎng)提出了新的要求。如何按照時(shí)代的要求培養(yǎng)未來的人才，使教育更加適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要呢？堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代性與新穎性，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，無疑是十分重要的。

（1）引入開放題教學(xué)。開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的，因此數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索開拓精神和創(chuàng)新能力。如解關(guān)于x的不等式ax+b>cx+d。分類討論：（a-c）x>d-b，當(dāng)a-c>0，即a>c時(shí)，x>（d-b）/（a-c）;當(dāng)a-c<0，即ad-b.①若d-b<0，即d

（2）關(guān)于教學(xué)手段的“優(yōu)化”。隨著社會(huì)的發(fā)展，傳遞信息的手段也發(fā)生了變化，電化教學(xué)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)手段在教學(xué)中的不足之處，可以使靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，難以在課堂上展現(xiàn)的事物變得易于演示清晰可見，還有利于提出某些概念的本質(zhì)特征，起到了化難為易，化抽象為具體的重要作用，從而縮短了學(xué)生的認(rèn)知過程。

另一方面，電化教學(xué)可以綜合利用聲、光、形、色等形式，同時(shí)作用于學(xué)生的多種感官，這既有利于表象的形成、知識(shí)的獲取和鞏固，也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)。此外，電化教學(xué)手段可超越時(shí)間與空間的限制，有利于加大課堂教學(xué)密度，只要使用得當(dāng)，將有利于促進(jìn)課堂教學(xué)的整體優(yōu)化。

（3）利用多種形式開展數(shù)學(xué)第二課堂教學(xué)。在課堂教學(xué)中，由于受時(shí)間、空間、教材等限制，我們不可能解決所有的問題，第二課堂教學(xué)可以彌補(bǔ)前面的不足，使部分學(xué)有余力的學(xué)生得到進(jìn)一步的發(fā)展，創(chuàng)新教學(xué)得以進(jìn)一步的落實(shí)。如開展數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，創(chuàng)辦數(shù)學(xué)小報(bào)等等。

總之，教學(xué)是培養(yǎng)人的創(chuàng)造性素質(zhì)的最佳途徑。教師要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，把握知識(shí)與創(chuàng)造能力培養(yǎng)的結(jié)合點(diǎn)，適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)展自己的創(chuàng)造性素質(zhì)。這樣，學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力就會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到培養(yǎng)和發(fā)展。