自相似流量的ARIMA預(yù)測(cè)模型研究

張志偉 劉立士

摘? 要：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)體系逐漸擴(kuò)大，因此網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量和性能也急需提高。網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)是網(wǎng)絡(luò)管理的一個(gè)重要手段，研究表明網(wǎng)絡(luò)流量具有自相似特性，在此基礎(chǔ)上該文提出一種ARIMA預(yù)測(cè)模型。該模型首先對(duì)所生成的網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，基于相關(guān)性與偏相關(guān)性選擇ARMA模型，其次通過(guò)AIC、BIC確定階數(shù)，利用檢驗(yàn)后的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后評(píng)估預(yù)測(cè)模型的性能。ARIMA時(shí)間序列模型能夠預(yù)測(cè)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型相比，具有可忽略其他的隨機(jī)變量、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更高、突發(fā)性影響較小的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型? 自相似? 流量預(yù)測(cè)? 研究

中圖分類(lèi)號(hào)：TP393 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2020）08（b）-0025-03

Research on Arima Prediction Model of Self Similarity Traffic

ZHANG Zhiwei? LIU Lishi*

（Shenyang Ligong University， Shenyang， Liaoning Province， 110159 China）

Abstract： With the gradual expansion of computer network system， the service quality and performance of network also need to be improved. Network traffic prediction is an important means of network management. The research shows that network traffic has self similar characteristics. On this basis， this paper proposes an ARIMA prediction model. Firstly， the model preprocesses the generated network traffic data， selects ARMA model based on correlation and partial correlation， then determines the order through AIC and BIC， uses the tested model to predict， and finally evaluates the performance of the prediction model. ARIMA time series model can predict non-stationary data. Compared with the traditional statistical model， ARIMA time series model has the advantages of ignoring other random variables， higher prediction accuracy and less sudden impact.

Key Words： ARIMA model; Self similarity; Traffic prediction; Research

因互聯(lián)網(wǎng)的規(guī)模越來(lái)越大，網(wǎng)絡(luò)擁塞、故障等問(wèn)題也越來(lái)越多，提高網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量也變的尤為重要。目前的研究表明，網(wǎng)絡(luò)流量可以預(yù)測(cè)是因?yàn)樽韵嗨菩訹1]，因此其也開(kāi)辟了一個(gè)新的研究方向，即可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行精準(zhǔn)的分析和控制。網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)是進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基礎(chǔ)，對(duì)于消除網(wǎng)絡(luò)擁塞具有重要的參考價(jià)值，選擇一種好的預(yù)測(cè)模型對(duì)自相似流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)自相似流量，進(jìn)而篩選、去掉不需要的流量，而且還可以將其引入其他的模塊，進(jìn)行提前預(yù)測(cè)，這對(duì)解決網(wǎng)絡(luò)擁塞有極大的幫助[2]。

1? 自相似流量的特性及預(yù)測(cè)模型

自相似性簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是局部和整體相似，目前對(duì)于網(wǎng)絡(luò)流量的研究過(guò)程中少不了自相似性的。對(duì)于預(yù)測(cè)目前有很多方法，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)對(duì)事物進(jìn)行定量分析進(jìn)而得出預(yù)測(cè)結(jié)果，相比于其他模型更簡(jiǎn)便、速度更快，但處理突發(fā)流量可能有些吃力，該文選擇ARIMA時(shí)間序列方法，建立ARMA[3]模型，通過(guò)改進(jìn)使其對(duì)自相似流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2? ARIMA原理及預(yù)測(cè)模型

ARIMA（p，d，q）（差分自回歸移動(dòng)平均模型）模型的原理：研究對(duì)象隨著時(shí)間變化而變化，從而建立一個(gè)模型，根據(jù)當(dāng)前序列值預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值，但是ARIMA模型處理的是平穩(wěn)對(duì)象，因此，在數(shù)據(jù)輸入時(shí)需要進(jìn)行預(yù)處理，加入一個(gè)周期函數(shù)，易于操作，最后還原。

ARIMA（p，d，q）模型表達(dá)式如（1）所示，L為滯后算子，d為大于0的整數(shù)，p是自回歸項(xiàng)，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為時(shí)間序列的差分次數(shù)。

建立網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型：

ARIMA模型的基本流程如下：（1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)首先判斷序列的平穩(wěn)性，如果序列非平穩(wěn)，則進(jìn)行預(yù)處理以獲得平穩(wěn)序列，這里使用ADF檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)[4]。而該文數(shù)據(jù)由ON/OFF模型產(chǎn)生，具有隨機(jī)性，就需要引入一個(gè)周期函數(shù)進(jìn)行處理。（2）選擇模型，根據(jù)時(shí)間序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)來(lái)判斷選擇的模型，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，該文選擇ARMA模型。（3）對(duì)ARIMA（p，d，q）模型進(jìn)行定階，這里選擇AIC，BIC最小信息量準(zhǔn)則。（4）基于ARIMA估計(jì)模型預(yù)測(cè)差分后的數(shù)據(jù)，差分還原得到平穩(wěn)的序列，最后去掉前面加入的函數(shù)得到最終流量，與原始流量進(jìn)行對(duì)比分析。最后對(duì)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)測(cè)，用來(lái)表示預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的吻合程度，這里則選擇MAE（平均絕對(duì)誤差）和MAPE（平均絕對(duì)百分比誤差），誤差越大，其值越大。

3? 仿真驗(yàn)證與分析

該文選擇基于ON/OFF模型產(chǎn)生的流量數(shù)據(jù)，并采用ARIMA模型預(yù)測(cè)。使用Matlab軟件進(jìn)行仿真，生成的自相似流量由3個(gè)部分構(gòu)成：信源到達(dá)過(guò)程、信源時(shí)間間隔、持續(xù)時(shí)間。信源到達(dá)過(guò)程服從泊松分布poissrnd（λ，1，N），N為列向量數(shù)，信源到達(dá)率λ=0.5，信源時(shí)間間隔服從指數(shù)分布exprnd（1/λ，1，N），持續(xù)時(shí)間服從帕累托分布其中X、K、σ、θ分別為0.01、1.5、1、1，傳送速率（packet/s）。

仿真結(jié)果如圖1、圖2所示。這里，圖1是基于ON/OFF模型下產(chǎn)生的自相似流量仿真圖，圖2是在ON/OFF模型中基于ARMA網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)了自相似流量得到的對(duì)比仿真圖。

由圖1、圖2可得，選取了7個(gè)點(diǎn)作為對(duì)比，在時(shí)間為5s、17s、37s、46s、63s、67s、91s處產(chǎn)生的自相似流量數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)為60、120、180、360、450、180、120，而經(jīng)過(guò)ARMA預(yù)測(cè)過(guò)得數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)約為60、120、181、362、454、182、123，其相對(duì)誤差百分比為0、0、0.55%，0.55%、0.88%、0.55%、2.5%，該文使用MAE和MAPE作為評(píng)價(jià)誤差的指標(biāo)，仿真得到的MAE=1.1102，MAPE=0.0148%，MAE小于預(yù)設(shè)值4，MAPE遠(yuǎn)小于1，接近于0，誤差較小，因此ARMA模型可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)。

4? 結(jié)語(yǔ)

該文選取時(shí)間序列模型中的ARMA模型進(jìn)行流量預(yù)測(cè)，將ON/OFF模型與ARMA模型有效結(jié)合，并通過(guò)改進(jìn)，經(jīng)過(guò)多次驗(yàn)證，使其能夠處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，減少了部分突發(fā)性的問(wèn)題，也證明了自相似流量是可預(yù)測(cè)的，如果能通過(guò)預(yù)測(cè)對(duì)流量實(shí)時(shí)監(jiān)控處理，則可以有效避免網(wǎng)絡(luò)擁塞，進(jìn)而提高整體的服務(wù)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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